日歷中的方程2

數(shù)學(xué)是思維的體操，它使人越來越聰明。

第三章第五節(jié)《探索規(guī)律》中，我們探究過：日歷中方框內(nèi)九數(shù)之和與方框中正中間的數(shù)有何等量關(guān)系？

矩形方框中九數(shù)之和等于中間數(shù)的９倍回顧與思考aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日歷中的方程學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、弄清日歷中有關(guān)日期之間的數(shù)量關(guān)系。

2、會用列方程的方法解決有關(guān)日歷的數(shù)字問題。

3、通過學(xué)習(xí)列方程解決實際問題，感知數(shù)學(xué)在生活中的作用。

學(xué)習(xí)重點

探索日歷問題中的數(shù)字規(guī)律，并找出等量關(guān)系，列出方程，解決實際問題。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031游戲:

圈出日歷的一個豎列上相鄰的3個日期,把它們的和告訴我,我可以馬上說出這三天分別是幾號.二00二年三月星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二00二年三月探索奧秘:二00二年三月星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031問題1:觀察這個日歷,豎列上相鄰的3個數(shù)之間有什么關(guān)系?一個比一個大7.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探索奧秘:二00二年三月問題2:如果設(shè)其中一個數(shù)為x,那么其他兩個數(shù)怎樣表示?有幾

種表示方法?你又是怎樣設(shè)未知數(shù)的?xxX+14X+7X+7X-7xX-7X-14探索奧秘:問題3:如果日歷豎列上相鄰的3個數(shù)的和等于60,根據(jù)你所設(shè)的未知數(shù)x,列出方程,并求出這3天分別是幾號?法一:

解:設(shè)第一個數(shù)為x,則下一數(shù)為(x+7),再下一個數(shù)為

(x+14),根據(jù)題意得方程:

x+(x+7)+(x+14)=60x=13

即:x+7=20;x+14=27法二:

解:設(shè)中間那個數(shù)為x,則上一數(shù)為(x-7),下一個數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程:

(x-7)+x+(x+7)=60x=20

即:x-7=13;x+7=27法三:

解:設(shè)最后一個數(shù)為x,則上一數(shù)為(x-7),再上一個數(shù)為(x-14),根據(jù)題意得方程:(x-14)+(x-7)+x=60x=27

即:x-7=20;x-14=13方法二最簡單輕松時刻:四人一組做下面的游戲：一個同學(xué)在日歷上任意圈出一個豎列上相鄰的3個數(shù),再分別把自己所圈出的3個數(shù)的和告訴另外三個人,比一比誰最快求出這三個數(shù)。快來試一試問題4:如果小明說出日歷豎列上相鄰的3個數(shù)的和是69,

這三個數(shù)分別是多少？解:如果設(shè)中間那個數(shù)為x,則上一個數(shù)為(x-7),

下一個數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程:(x-7)+x+(x+7)=69x=23

因此:x-7=16;x+7=30

所以這三個數(shù)分別為16，23，30.問題5:如果小明說出日歷豎列上相鄰的3個數(shù)的和是21,

你認(rèn)為可能嗎?為什么?解:不可能.

原因:如果設(shè)中間那個數(shù)為x,則上一個數(shù)為(x-7),

下一個數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程:(x-7)+x+(x+7)=21x=7

因此:x-7=0;x+7=14

又因為日歷中沒有0號,與實際不符.所以不可能.

列方程解應(yīng)用題必需根據(jù)實際意義檢驗解的合理性.快來試一試快來試一試問題5:如果小明說出日歷豎列上相鄰的3個數(shù)的和是40,

你認(rèn)為可能嗎?為什么?

日歷上一個豎列上相鄰的3個數(shù)的和應(yīng)是3的倍數(shù).解:不可能.

原因:如果設(shè)中間那個數(shù)為x,則上一個數(shù)為(x-7),

下一個數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程:(x-7)+x+(x+7)=40

又因為日歷中沒有分?jǐn)?shù),只有整數(shù),與實際不符.所以不可能.x=---340拓展延伸星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二00二年三月問題6:觀察這個日歷,藍(lán)線圈的4個數(shù)之間有什么關(guān)系?橫行的前一個比后一個小1;豎列的上一個比下一個小7.探索奧秘:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二00二年三月問題7:如果設(shè)其中一個數(shù)為x,那么其他兩個數(shù)怎樣表示?有幾

種表示方法?你又是怎樣設(shè)未知數(shù)的?xx+1x+7x+8x-1xx+6x+7x-8x-7x-1xx-7x-6xx+1小試牛刀:例1:在這個日歷中,如果正方形所圈出的4個數(shù)的和是

76,這4天分別是幾號?

解:設(shè)第一個數(shù)為為x,則其余三個數(shù)分別為(x+1),(x+7),

(x+8),根據(jù)題意得方程:

x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=764x=60x=15

因此,這4天分別為15號,16號,22號,23號.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031輕松演練場

八個人一組，一個同學(xué)圈出一個豎列上相鄰的四個數(shù)，把它們的和告訴另外七個同學(xué)，比一比誰最先求出這四個數(shù)，小組長排排名次吧?。ㄗ⒁獍延嬎氵^程寫在筆記本上）機(jī)會來了!再接再勵:

小彬假期外出旅行一周,這一周各天的日期之和為84,小彬是幾號回家的?

解:設(shè)中間那天為x,則其余六天分別為(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3)

,根據(jù)題意得方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=847x=84x=12

即:x+3=12+3=15

因此,小彬是15號回家的.小彬是幾號回家的？1.日歷中的數(shù)都是___數(shù)，最小的數(shù)是____，最大的數(shù)是_____；2.日歷橫行上相鄰兩個數(shù)相差____，右邊的比左邊的_____；3.日歷中豎列上相鄰兩個數(shù)相差____，下邊的比上邊的_____；4.一個豎列上的三個日期的和必須是_____的倍數(shù)。小幫手課堂小結(jié):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么?

課堂小結(jié):1、學(xué)習(xí)了日歷中的一些數(shù)字規(guī)律。2、根據(jù)幾個數(shù)的和，利用一元一次方程，解出這幾個數(shù)。作業(yè)1、課本115頁“隨堂練習(xí)”1、2題。2、學(xué)案上（10）練習(xí)2.（選做).再見!迎難而上:

有一些分別標(biāo)有6,12,18,24,…的卡片,后一張卡片上的數(shù)比前一張上的數(shù)大6,小明拿到了相鄰的3張卡片,且這些卡片上的數(shù)的和為342.問:(1)小明拿到了哪三張片?(2)你能拿到相鄰的3張卡片,使得這3張卡片上的數(shù)的和為86嗎?

解:(1)設(shè)中間那個數(shù)為x,則其余三個數(shù)分別為(x-6),(x+6),根據(jù)題意得方程:(x-6)+x+(x+6)=84x=114

因此,這3張卡片為108,114,120.(2)不能.

因為:設(shè)中間那個數(shù)為x,則其余三個數(shù)分別為(x-6),(x+6),根據(jù)題意得方程:(x-6)+x+(x+6)=86x=86/3

不符合題意.偏向虎山行:

全體奇數(shù)排成下圖形式,十字框框出的5個數(shù),要使這5個數(shù)的和等于2003,可能嗎?如果可能請求出這5個數(shù).如果不可能,請說明理由.解:不可能.

因為:設(shè)中間那個數(shù)為x,則其余四個數(shù)分別為(x-2),(x+2),(x-12),(x+12),根據(jù)題意得方程:(x-2)+(x+2)+x+(x-12)+(x+12)=