大學(xué)物理部分習(xí)題課件

往年試題1一平面線圈由半徑為0.2m的1/4圓弧和相互垂直的二直線組成，通以電流2A，把它放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的均勻磁場(chǎng)中，求：(1)線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)（如圖），圓弧AC段所受的磁力。(2)線圈平面與磁場(chǎng)成60o角時(shí)，線圈所受的磁力矩。(1)圓弧AC與線段AC受磁力相同OBACIFAC(2)方向如圖所示往年試題2如圖所示，一無(wú)限長(zhǎng)載流平板寬度為a，線電流密度(即沿x方向單位長(zhǎng)度上的電流)為d，求與平板共面且距平板一邊為b的任意點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：dx電流在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為bPaOdxdx方向?yàn)镻點(diǎn)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為方向?yàn)橥暝囶}3載有電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)MeN與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，且端點(diǎn)MN的連線與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直。半圓環(huán)的半徑為b，環(huán)心O與導(dǎo)線相距a。設(shè)半圓環(huán)以速度v平行導(dǎo)線平移，求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向以及MN兩端的電壓UM-UN。bNaOIMev解法一：用直導(dǎo)線聯(lián)接MN，則回路的電動(dòng)勢(shì)為零(因回路中磁通量不變)，所以半圓環(huán)與直徑的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，為Ox方向向左往年試題4用波長(zhǎng)為500nm(1nm=10-9m)的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈形膜上。在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈形膜棱邊l=1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。(1)求此空氣劈形膜的劈尖角q；(2)改用600nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋還是暗條紋？(3)在第(2)問(wèn)的情形從棱邊到A處的范圍內(nèi)共有幾條明紋？幾條暗紋？解：(1)qln1n1n0dAA(2)qln1n1n0dAA明紋(3)3條明紋3條暗紋往年試題5一束具有兩種波長(zhǎng)l1和l2的平行光垂直照射到一衍射光柵上，測(cè)得波長(zhǎng)l1的第三級(jí)主極大衍射角和l2的第四級(jí)主極大衍射角均為30o。已知l1=560nm(1nm=10-9m),試求：(1)光柵常數(shù)a+b；(2)波長(zhǎng)l2解：(1)(2)往年試題7均勻磁場(chǎng)B的方向垂直于半徑為r的圓形平面，今以圓周為邊線作一半球面S,則通過(guò)S面的磁通量大小為(A)(B)(C)0(D)無(wú)法確定的量r

BS解：由高斯定理又選B往年試題8一半徑為R的單匝圓線圈，通以電流I，若將其彎成匝數(shù)N=2的平面圓線圈，導(dǎo)線長(zhǎng)度不變，并通以相同電流，則線圈中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈的磁矩分別是原來(lái)的(A)4倍和1/8(B)4倍和1/2(C)2倍和1/4(D)2倍和1/2[B]解：(A)(B)(C)(D)[B]往年試題9真空中一根無(wú)限長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線上通電流I，則距導(dǎo)線垂直距離為a的空間某點(diǎn)處的磁能密度為解：往年試題11在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光的波長(zhǎng)為600nm（1nm=10-9m），雙縫間距為2mm，雙縫與屏的間距為300cm，在屏上形成的干涉圖樣的明條紋間距為解：(A)0.45mm(B)0.9mm(C)1.2mm(D)3.1mm[B](A)l/4(B)l/(4n)(C)l/2(D)l/(2n)[B]往年試題12一束波長(zhǎng)為l的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強(qiáng)，則薄膜最小的厚度為解：(A)2(n-1)d(B)2nd(C)2(n-1)d+l/2(D)nd[A]往年試題13在邁克爾孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n，厚度為d的透明薄片，放入后，這條光路的光程改變了解：dl1l2往年試題15設(shè)用頻率為n1和n2的兩種單色光，先后照射同一種金屬均能產(chǎn)生光電效應(yīng).已知金屬的紅限頻率為n0，測(cè)得兩次照射時(shí)的遏止電壓|Ua2|=2|Ua1|，則這兩種單色光的頻率有如下關(guān)系：(A)n2=n1-n0

(B)n2=n1+n0(C)n2=2n1-n0(D)n2=n1-2n0[C]解：往年試題16一半徑為r=10cm的細(xì)導(dǎo)線圓環(huán)，流過(guò)強(qiáng)度I=3A的電流，那么細(xì)環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=

。[真空中的磁導(dǎo)率m0=4px

10-7T.m/A]解：往年試題17兩個(gè)帶電粒子，以相同的速度垂直磁感應(yīng)線飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們的質(zhì)量之比是1:4，電荷之比是1:2，它們所受的磁場(chǎng)力之比是

，運(yùn)動(dòng)軌跡半徑之比是

。解：往年試題19一自感線圈中，電流強(qiáng)度在0.002s內(nèi)均勻地由10A增加到12A，此過(guò)程中線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)為400V，則線圈的自感系數(shù)L為

。解：往年試題20如圖所示，假設(shè)有兩個(gè)同相的相干點(diǎn)光源S1和S2，發(fā)出波長(zhǎng)為l的光。A是它們連線的中垂線上的一點(diǎn)。若在S1與A之間插入厚度為e、折射率為n的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光在Ａ點(diǎn)的位相差：Df=

。若已知l＝500nm，n＝1.5，A點(diǎn)恰為第四級(jí)明紋中心，則

e＝

nm。（1nm=10-9m）S1S2

e

nA解：

e往年試題21兩個(gè)偏振片疊放在一起，強(qiáng)度為I0的自然光垂直入射其上，若通過(guò)兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為I0/8，則這兩個(gè)偏振片的偏振化方向間的夾角（取銳角）是

，若在這兩片之間再插入一片偏振片，其偏振化方向與前后兩片的偏振化方向的夾角（取銳角）相等，則通過(guò)三個(gè)偏振片后的透射光強(qiáng)度為

。解：求圓心O點(diǎn)的如圖，OI習(xí)題8-3在真空中，電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線（1）沿底邊ac方向經(jīng)a點(diǎn)流入電阻均勻的正三角形線框，再由b點(diǎn)沿平行底邊ac方向流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線（2）返回電源（如圖示）。如三角形邊長(zhǎng)為l，求三角形中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。IIabcO（1）（2）習(xí)題8-11將半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體圓柱面沿軸向割去一寬為的無(wú)限長(zhǎng)狹縫后，再沿軸向均勻通以電流，電流面密度為i（如圖示），則軸線上一點(diǎn)的大小為

。iRh解：將圓柱面分成寬為dl的無(wú)限長(zhǎng)電流，則直徑兩端的電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度相互抵消，只有寬為h的無(wú)限長(zhǎng)狹縫對(duì)面的電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度未抵消，為其中I為無(wú)限長(zhǎng)狹縫對(duì)面的電流，等于電流面密度i乘以截面面積（本題為圓柱面，乘以弧長(zhǎng)h）習(xí)題8-12一內(nèi)外半徑分別為a和b的均勻帶電薄圓環(huán)，繞通過(guò)環(huán)心并與環(huán)平面垂直的軸以角速度w旋轉(zhuǎn)。設(shè)圓環(huán)帶電量為Q，求環(huán)心處的大小。a

bwdr(A)(B)(C)(D)習(xí)題8-13均勻磁場(chǎng)B的方向與半徑為r的圓形平面的法線n的夾角為a（如圖），今以圓周為邊線作一半球面S,S與圓形平面組成封閉曲面。則通過(guò)S面的磁通量為r

αnBS解：由高斯定理又習(xí)題8-14如圖示載流導(dǎo)線，電流I由a點(diǎn)進(jìn)入圓形導(dǎo)線，又從b點(diǎn)流出，則o點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

，方向?yàn)?/p>

。oRIIab解：1.a點(diǎn)左側(cè)的流入電流在o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0；2.圓環(huán)電流在o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，因?yàn)閍b間電壓相同，且導(dǎo)線均勻（電阻率處處相同），則電流I2I1方向相反，互相抵消。3.b點(diǎn)流出的電流在o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?。?xí)題8-15半徑為R的均勻帶電半圓弧，帶電量為Q，以角速度ω繞軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖），求O點(diǎn)B。OO′Rω習(xí)題8-18一長(zhǎng)為L(zhǎng)均勻帶電為Q的細(xì)桿以速度v沿X軸正向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)桿運(yùn)動(dòng)至與Y軸重合位置時(shí)，細(xì)桿下端點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)相距為a（如圖示）。求O點(diǎn)B。LavOXY解：(為Z方向單位矢量)指向負(fù)Z方向，即垂直紙面向內(nèi)1.如圖所示，AB、CD為長(zhǎng)直導(dǎo)線,BC弧為圓心在o點(diǎn)的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為R.若通以電流I,求o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。方向：垂直紙面向內(nèi)。2.兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I，圖示有三種環(huán)路；在每種情況下，等于：

(對(duì)于環(huán)路a)；

(對(duì)于環(huán)路b)；

(對(duì)于環(huán)路c)。習(xí)題8-21一矩形截面的空心環(huán)形螺線管，尺寸如圖示，其上纏有N匝線圈，通以電流I。試求：（1）環(huán)內(nèi)距軸線為r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）通過(guò)螺線管截面的磁通量。解：1.習(xí)題8-27

載有電流I2的直角三角形線框，與長(zhǎng)直電流I1共面（如圖示）。試求I1的磁場(chǎng)對(duì)線框三個(gè)邊作用力的大小及方向。I2I1abABCθ習(xí)題8-28在同一平面內(nèi)三條無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線依次等距排列，分別載有電流1A，2A和3A。則導(dǎo)線(1)與導(dǎo)線(2)受力之比F1:F2為

(A)7:16(B)5:8(C)7:8(D)5:41A2A3A(1)(2)(3)解：習(xí)題8-29如圖示載流為I的金屬導(dǎo)體置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，則金屬上表面將積累

電荷。上、下哪個(gè)表面電勢(shì)高

。IB習(xí)題8-30半徑為R的薄圓盤(pán)均勻帶電Q，以角速度w繞圓盤(pán)軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)放在均勻磁場(chǎng)B中（如圖示），試求：（1）圓盤(pán)的磁矩；（2）圓盤(pán)所受磁力矩。BωRQ

α解：習(xí)題8-33

一長(zhǎng)直螺線管每厘米長(zhǎng)度上繞有10匝導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中電流為2A時(shí)，測(cè)得管內(nèi)鐵磁質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T。求管內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度H為多少？此時(shí)管內(nèi)鐵磁質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率是多少？

解：習(xí)題8-34

如圖所示，一帶電粒子帶電，在均勻磁場(chǎng)中由a運(yùn)動(dòng)到b，途中c點(diǎn)有一電場(chǎng)，由此判斷磁場(chǎng)和電場(chǎng)的方向?yàn)椋ˋ）垂直向里，指向右端；（B）垂直向里，指向左端（C）垂直向外，指向右端（D）垂直向外，指向左端。acb解：習(xí)題8-36

無(wú)限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)線外包一層相對(duì)磁導(dǎo)率為mr的圓筒形磁介質(zhì)。導(dǎo)線半徑為R1，介質(zhì)圓筒外半徑為R2，導(dǎo)線內(nèi)通以電流I（在截面上均勻分布）。試求下列區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布：（1）；（2）；（3）測(cè)驗(yàn)11.無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線彎成互相垂直的折線如圖，電流為I，距離為a，則R點(diǎn)和S點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為和。2.均勻帶電圓盤(pán)，電量為q，半徑R，以角速度w繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。則圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，圓盤(pán)的磁矩大小為。qR3.一無(wú)限長(zhǎng)直螺線管，導(dǎo)線匝密度為n，電流為I，管內(nèi)均勻充滿磁導(dǎo)率m的磁介質(zhì)。則管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為和。

下模（一）一.2無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與正三角形載流導(dǎo)線共面，長(zhǎng)直導(dǎo)線不動(dòng)，則載流三角形線圈將（）A)向著長(zhǎng)直導(dǎo)線平移B)離開(kāi)長(zhǎng)直導(dǎo)線平移C)轉(zhuǎn)動(dòng)D)不動(dòng)

解：I1I2Oxx1F1F2F3I1I2Oxx1F1F2F3選A，向著長(zhǎng)直導(dǎo)線平移解法二：F2和F3的合力可用等效直電流（圖中紅色）受力代替，因磁場(chǎng)不均勻，且磁場(chǎng)向右降低，所以F2和F3的合力小于紅線所在處的等效電流受力，因此，三角形線圈左移。習(xí)題9-3

兩相互平行無(wú)限長(zhǎng)的直導(dǎo)線載有大小相等方向相反的電流，長(zhǎng)度為b的金屬桿CD與導(dǎo)線共面且垂直，相對(duì)位置如圖所示,CD桿以速度v平行直線電流運(yùn)動(dòng)，求CD桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并判斷C、D兩端哪端電勢(shì)較高.解：xo由C指向DD點(diǎn)電勢(shì)高（接到外電路后，電流由D流向C。）習(xí)題9-4

半徑為a的無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n，通以交變電流i=Imsinwt，則圍在管外的同軸圓形回路（半徑為r）上的感生電動(dòng)勢(shì)為

。習(xí)題9-5如圖所示的一矩形線圈勻速進(jìn)入圖示的均勻磁場(chǎng)區(qū)域,然后又平移出磁場(chǎng)的另一端,則符合此過(guò)程的電流對(duì)時(shí)間的曲線是

.(規(guī)定,順時(shí)針電流為正,進(jìn)入磁場(chǎng)前瞬間計(jì)時(shí))

IIII(A)(B)(C)tttt0000(D)×××××××××××××××習(xí)題9-9兩根相互平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為d，載有大小相等方向相反的電流I，電流變化率dI/dt=a>0。一個(gè)邊長(zhǎng)為d的正方形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)與一根導(dǎo)線相距d如圖所示。求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并說(shuō)明線圈中的感應(yīng)電流是順時(shí)針還是逆時(shí)針?lè)较颉?/p>

dddI解：規(guī)定逆時(shí)針為線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正向，即回路的積分方向也為逆時(shí)針，相應(yīng)地回路包圍面元的法向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲狻?/p>

OxdddIOx因ei<0，其指向與規(guī)定正向相反，為順時(shí)針，則其中感應(yīng)電流也為順時(shí)針。習(xí)題9-11已知圓環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為L(zhǎng),若將該螺線管鋸成兩個(gè)半環(huán)式的螺線管,則兩個(gè)半環(huán)螺線管的自感系數(shù)A）都等于L/2B)有一個(gè)大于L/2,另一個(gè)小于L/2C）都大于L/2D)都小于L/2[]解：習(xí)題9-14在一個(gè)中空的圓柱面上緊密地繞有兩個(gè)完全相同的線圈aa’,bb’（如圖）。已知每個(gè)線圈的自感系數(shù)都等于0.05H。若ab兩端相接，a’,b’接入電路，則整個(gè)線圈的自感L=

；若ab’兩端相接，a’,b接入電路，則整個(gè)線圈的自感L=

；若ab兩端相接，a’,b’相接，再以此兩端接入電路，則整個(gè)線圈的自感L=

。

aba’b’解：習(xí)題9-20如圖，平板電容器（忽略邊緣效應(yīng)）充電時(shí)，沿環(huán)路磁場(chǎng)強(qiáng)度H的環(huán)流中，必有L2,L1（A）（B）（C）（D）L2L1解：習(xí)題9-21兩線圈的自感系數(shù)分別為L(zhǎng)1和L2它們的互感應(yīng)系數(shù)為M,當(dāng)兩線圈串聯(lián)時(shí),試證它的等效自感系數(shù)為L(zhǎng)=L1+L2±2M,其中的正負(fù)號(hào)分別對(duì)應(yīng)圖中所示的兩種連接情況。(a)(b)證：(a)線圈截面法向與電流成右螺旋關(guān)系，線圈中磁場(chǎng)通過(guò)自身回路的磁通量為正，通過(guò)另一個(gè)線圈的磁通量也為正。(b)線圈中磁場(chǎng)通過(guò)另一個(gè)線圈的磁通量也為負(fù)。課本P438習(xí)題9-33amgNfB解：amgNfB習(xí)題12-2

真空中波長(zhǎng)為λ的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質(zhì)中，從A點(diǎn)沿某一路徑傳播到B點(diǎn)，路徑的長(zhǎng)度為l。A、B兩點(diǎn)光振動(dòng)位相差記為Df，則：A）；B）；C）；D）。[]解：習(xí)題12-3

在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單色光源S0到兩縫S1和S2的距離分別為l1和l2，并且l1-l2=3l，l為入射光的波長(zhǎng)，雙縫之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D，如圖。求：1）零級(jí)明紋到屏幕中央O點(diǎn)的距離；2）相鄰明條紋間的距離。解：S2l2DS1OS0l1P1)設(shè)P點(diǎn)為零級(jí)明紋位置，則有l(wèi)1+l3

=l2+l4,因此時(shí)這兩條光線的光程差為零。l3l4dq由書(shū)上公式：有：即，距離2)相鄰明紋間距：習(xí)題12-9用波長(zhǎng)為500nm(1nm=10-9m)的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈形膜上。在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈形膜棱邊l=1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。(1)求此空氣劈形膜的劈尖角q；(2)改用600nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋還是暗條紋？(3)在第(2)問(wèn)的情形從棱邊到A處的范圍內(nèi)共有幾條明紋？幾條暗紋？解：(1)qln1n1n0dAA(2)qln1n1n0dAA明紋(3)3條明紋3條暗紋習(xí)題12-15

在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平玻璃板之間充滿折射率n=1.33的透明液體（設(shè)平凸透鏡和平玻璃板的折射率都大于1.33）。凸透鏡的曲率半徑為300cm，波長(zhǎng)λ=6500?的平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，凸透鏡頂部剛好與平玻璃板接觸，求1）從中心向外數(shù)第十個(gè)明環(huán)所在處的液體厚度e10；2）第十個(gè)明環(huán)的半徑r10。解：1)rRe2)習(xí)題12-17

將一個(gè)沿光路方向長(zhǎng)度為L(zhǎng)的透明密閉容器，置于邁克爾遜干涉儀的一個(gè)臂上，當(dāng)用波長(zhǎng)為l的單色光照射時(shí)，調(diào)整好儀器。當(dāng)逐漸抽空容器中的空氣時(shí)，共觀察到N條干涉條紋從視場(chǎng)中某點(diǎn)移過(guò)，則容器中原有的空氣的折射率n=

。解：Ll1l2抽真空前后的光程差分