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2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí):二次函數(shù)

1.如圖,拋物線y=a?+法+2交x軸于點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B(1,0),交y軸于點(diǎn)C.已

知點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP、PC、CD.

(1)求這個(gè)拋物線的表達(dá)式.

(2)當(dāng)四邊形AQCP面積等于4時(shí),求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

(3)①點(diǎn)M在平面內(nèi),當(dāng)△CDM是以CM為斜邊的等腰直角三角形時(shí),直接寫出滿足

條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo);

②在①的條件下,點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上,當(dāng)NMNC=45°時(shí),直接寫出滿足條件的所

有點(diǎn)N的坐標(biāo).

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2.如圖,直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),拋物線y=-7+Zzx+c經(jīng)過8、

C兩點(diǎn),與x軸另一交點(diǎn)為4,頂點(diǎn)為。.

(1)求拋物線的解析式;

(2)在x軸上找一點(diǎn)E,使的周長(zhǎng)最小,求符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo);

(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使得NAPB=NOCB?若存在,求出「群的

值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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3.如圖1,排球場(chǎng)長(zhǎng)為18,",寬為9皿,網(wǎng)高為2.24〃?,隊(duì)員站在底線。點(diǎn)處發(fā)球,球從點(diǎn)

。的正上方19〃的C點(diǎn)發(fā)出,運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分,當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí),高

度為2.88/M,即區(qū)4=2.88〃7,這時(shí)水平距離0B=7m,以直線08為x軸,直線0C為y

軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖2.

(1)若球向正前方運(yùn)動(dòng)(即x軸垂直于底線),求球運(yùn)動(dòng)的高度y(,”)與水平距離x(,”)

之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x取值范圍).并判斷這次發(fā)球能否過網(wǎng)?是否出界?說明

理由.

(2)若球過網(wǎng)后的落點(diǎn)是對(duì)方場(chǎng)地①號(hào)位內(nèi)的點(diǎn)P(如圖1,點(diǎn)P距底線1〃?,邊線0.5利),

問發(fā)球點(diǎn)。在底線上的哪個(gè)位置?(參考數(shù)據(jù):魚取1.4)

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4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)),=3-2的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B,拋物

線丫=7+灰+。經(jīng)過點(diǎn)A、B,點(diǎn)P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)如圖1所示,過點(diǎn)P作軸,分別交直線A8、x軸于點(diǎn)C、D,若以點(diǎn)P、B、

C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A、C、。為頂點(diǎn)的三角形相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖2所示,過點(diǎn)尸作尸。,48于點(diǎn)。,連接PB,當(dāng)△PBQ中有某個(gè)角的度數(shù)等

于N0A8度數(shù)的2倍時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

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5.如圖,拋物線y=-/+法+c的圖象與x軸交于A(-4,0)和點(diǎn)8兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)

C,拋物線的對(duì)稱軸是x=-1與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)P(如〃)為拋物線上一點(diǎn),且-1,過點(diǎn)P作PE〃x軸,交拋物線

的對(duì)稱軸x=-l于點(diǎn)E,作PFLx軸于點(diǎn)凡得到矩形PEDF,求矩形PEDF周長(zhǎng)的最

大值;

(3)點(diǎn)。為拋物線對(duì)稱軸x=-1上一點(diǎn),是否存

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