角邊角角角邊判定三角形全等

關(guān)于角邊角角角邊判定三角形全等第一頁，共十六頁，2022年，8月28日學(xué)習(xí)目標(biāo)

探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件：“ASA”、“AAS”,并能應(yīng)用它們判別兩個(gè)三角形是否全等。第二頁，共十六頁，2022年，8月28日分類討論：

如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形能全等嗎？兩種情況1.兩個(gè)角及這兩角的夾邊分別對應(yīng)相等2.兩個(gè)角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等第三頁，共十六頁，2022年，8月28日探究1：

如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及這兩角的夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形能全等嗎？

先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B。把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔俊继骄糠椒ā健獎(jiǎng)邮之嬕划嫷谒捻?，共十六頁?022年，8月28日

已知：任意△ABC，畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B’＝AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B問：通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)?跟我畫：畫法：1、畫A’B’=AB2、在A’B’的同旁畫

∠DA’B’=∠A

，

∠EB’A’=∠B，

A’D、B’E交于點(diǎn)C’。∴△A’B’C’就是所要

畫的三角形。A'B’C’ABCDE第五頁，共十六頁，2022年，8月28日

有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。反映的規(guī)律（簡寫成“角邊角”或“ASA”）第六頁，共十六頁，2022年，8月28日應(yīng)用：B’C’A'ABC（ASA）________（）________（）________（）

證明：在

和

中∴△______≌△______∠A=∠A’已知AB=A’B’已知∠B=∠B’已知ABCA’B’C’△ABC△A’B’C’

已知：如圖，AB=A’B’，∠A=∠A’，∠B=∠B’。求證：△ABC≌△A’B’C’第七頁，共十六頁，2022年，8月28日探究2：

如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形能全等嗎？〖探究方法〗——用邏輯推理方法證明第八頁，共十六頁，2022年，8月28日

有兩個(gè)角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。反映的規(guī)律(簡寫成“角角邊”或“AAS”）第九頁，共十六頁，2022年，8月28日自學(xué)指導(dǎo)三角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如何進(jìn)行說明？第十頁，共十六頁，2022年，8月28日

判定兩個(gè)三角形全等，我們已有了哪些方法?歸納總結(jié)：sss、SAS、ASA、AAS第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日DBEAOC

已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C。

求證：AD=AE證明：在△ADC和△AEB中∠C=∠B（已知）AC=AB（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE

（全等三角形的對應(yīng)邊相等）例題講解：第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日2CB134AD1.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4

求證：AC=AD證明：∵∠

=180o－∠3

∠

=180o－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△

和△

中

（）

（公共邊）

（）∴△

≌△

（）∴

（全等三角形對應(yīng)邊相等）鞏固練習(xí)：ABDABCABDABC

∠1=∠2已知AB=ABABDABCASA

AC=AD∠ABD=∠ABC已知第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日2.如圖，應(yīng)填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）＿＿＿＿＿∠COA=∠BOD（已知）∴△AOC≌△BODAO=BO第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日

如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去