實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組探究一

8.3再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組1、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路:消元:2、解二元一次方程組的方法有哪些？代入消元法和加減消元法復(fù)習(xí)提問(wèn)一元二元長(zhǎng)18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長(zhǎng)只能取“1米或2米”兩種型號(hào)之一，小明估計(jì)2米的有3段，你們認(rèn)為他估計(jì)的是否正確？為什么呢？那2米和1米的各應(yīng)多少段？解：設(shè)2米的x段，1米的y段,根據(jù)題意，得思考題：解得答：估計(jì)不正確。2米長(zhǎng)的8段，1米長(zhǎng)的2段。探究一養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后賣(mài)了一些牛，還剩下20只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料425kg，問(wèn)平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料多少kg？等量關(guān)系：30只母牛所用飼料+15只小牛所用飼料=675kg20只母牛所用飼料+5只小牛所用飼料=450kg設(shè)平均每只母牛1天需用飼料x(chóng)kg，平均每只小牛1天需用飼料ykg，根據(jù)題意得

養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12頭母牛和5頭小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每頭母牛1天約需用飼料18～20kg,每頭小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有兩種：一、先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)．二、根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來(lái)判斷李大叔的估計(jì)是否正確．探究二養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料18～20kg,每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？等量關(guān)系：30只母牛所用飼料+15只小牛所用飼料=675kg42只母牛所用飼料+20只小牛所用飼料=940kg探究二解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料x(chóng)千克和y千克，列方程組

205較準(zhǔn)確偏高答：平均每只母牛約需飼料

千克，每只小牛1天需飼料

千克，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)

，對(duì)小牛的食量估計(jì)

。解這個(gè)方程組得30只母牛和15只小牛1天所需要的飼料量為675kg42只母牛和20只小牛1天所需要的飼料量為940kg以上問(wèn)題還能列出不同的方程組嗎？結(jié)果是否一致?《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食．樹(shù)上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子就一樣多了．”你知道樹(shù)上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎？試一試設(shè)樹(shù)上有x只鴿子，樹(shù)下有y只鴿子，根據(jù)題意得

2、有2元、5元、10元的人民幣共50張，合計(jì)305元，其中2元張數(shù)與5元張數(shù)相同，三種人民幣各有多少?gòu)垼?/p>

3.

某工廠去年的得潤(rùn)(總產(chǎn)值-總支出)為200萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？780(1-10%)y(1+20%)x今年200yx去年得潤(rùn)/萬(wàn)元總支出/萬(wàn)元總產(chǎn)值/萬(wàn)元4、一、二兩班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）為81%，如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5%，二班的達(dá)標(biāo)率為75%，那么一、二兩班的學(xué)生數(shù)各是多少？設(shè)一、二兩班學(xué)生數(shù)分別為x名，y名，填寫(xiě)下表并求出x，y的值。81%×10075%y87.5%x達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù)100yx學(xué)生數(shù)兩班總和二班一班通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實(shí)際問(wèn)題有哪些步驟？

小結(jié)①設(shè)未知數(shù)．②找相等關(guān)系．③列方程組．④檢驗(yàn)并作答

實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）

數(shù)學(xué)問(wèn)題[方程（組）]解方程（組）數(shù)學(xué)問(wèn)題的解雙檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的答案

回顧與反思作業(yè)1、

必做題：教科書(shū)116頁(yè)習(xí)題8.3第1（1）3、5題。2、

選做題：教科書(shū)112頁(yè)習(xí)題8.3第8題。

3、

作業(yè)本再見(jiàn)有一片牧場(chǎng)，24頭牛6