北師大八上期中復習課件

勾股定理復習學習目標:1.掌握勾股定理,會用拼圖法驗證勾股定理.2.能應用勾股定理解決實際問題.3.掌握判斷一個三角形是直角三角形的條件.問題導學:1.勾股定理的內容是什么?導學檢測:1〉直角三角形三邊長為1,2,x,則x=_______.2.已知直角三角形兩直角邊分別為5,12,則三邊上的高的和為____.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。問題導學:2.你會用下面的圖形驗證勾股定理嗎?abcabc1.利用勾股定理驗證三個半圓面積之間的關系ABCSA+SB=SC8102.如圖兩陰影部分都是正方形,若它們面積之比為1:3,則它們的面積分別為___9和27問題導學:立體圖形中線路最短問題,通常把立體圖形的表面____,得到____圖形后,運用勾股定理或逆定理解決.展開平面AB如圖,一油桶高4米,底面直徑2米,一只壁虎由A到B吃一害蟲,需要爬行的最短路程是多少?AB如圖,兩個正方形面積分別為64,49,則AB=______一架云梯長25米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米,如果梯子頂端下滑4米,則梯子底部在水平方向上滑動幾米?第二章實數復習課一、復習回顧1、無理數的定義：無限不循環(huán)小數叫做無理數2、有理數的定義：有限和無限循環(huán)小數叫做有理數或整數與分數統稱為有理數二、實數1、實數的定義：有理數和無理數統稱為實數即：實數有理數無理數或：實數正實數負實數零1、實數的分類實數

數

數整數分數正整數負整數負分數正分數正無理數負無理數有限小數或循環(huán)小數無限不循環(huán)小數有理無理2、判斷下列說法是否正確：（1）無限小數都是無理數；（2）無理數都是無限小數；（3）帶根號的數都是無理數；（4）實數都是無理數；（5）無理數都是實數;（6）沒有根號的數都是有理數.3、實數的性質：

在實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣。例如：4、求下列各數的相反數、倒數和絕對值：22-77三、想一想

是一個實數，它的相反數為

;

絕對值為

.如果那么它的倒數為

.11、－5的絕對值是（）A.5B.1/5C.－1/5D.－5

（2003北京市中考試題）2、下列各數中，負數是（）A.－（－3）B.－C.（－3）2D.－（－3）3

（2003山東省中考試題）

3、相反數是本身的數是

；絕對值是本身的數是

；倒數是本身的數是

。AB0非負數±15、a、b互為相反數，c與d互為倒數則a+1+b+cd=

。6、實數a,b,c,d在數軸上的對應點如圖1－1所示，則它們從小到大的順序是

。cd0ba圖1－1－1其中：2c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d典型例題解析例1、（1）的倒數是

；（2）－2的絕對值是

；（3）若，且xy>0，x+y=

。

1/32-3或-3四、議一議0-1121AB

如圖:OA=OB,數軸上A點對應的數是什么?

如果將所有有理數都標到數軸上,那么數軸被填滿了嗎?

每個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來,數軸上的每一個點都表示一個實數.即實數和數軸上點是一一對應的.

同樣,在數軸上,右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大.數軸上一個點有一個實數點數有一個實數數軸上一個點數點8、π的整數部分為3，則它的小數部分是

；π-32選擇題:無理數的個數是（）

(A)2(B)3(C)4(D)5A1、在下列各數2、一個長方形的長與寬分別時6、3，它的對角線的長可能是（）

整數(D)無理數(C)有理數(B)分數D3、下列語句中正確的是（）(A)-9的平方根是-3

(B)9的平方根是3

(C)9的算術平方根是

（D）9的算術平方根是3

D4、下列運算中，正確的是（）A5、的平方根是（）

(A)(C)5(B)(D)6、下列運算正確的是()DD7、已知一個正方形的邊長為面積為,則()C填空題：1、9的算術平方根是

;2、(-5)0的立方根是

;

3、10-2的平方根是

;31±0.1例3、比較大?。号c例4、已知實數a、b在數軸上對應點的位置如圖1－2；化簡：解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正負決定-2+＞-2+解：由圖知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜=a-b+［-(a+b)］=a-b-a-b=-2b.baox例5、若求的值。解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-43，b=34∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-34

要點、考點聚焦1.幾個重要的運算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交換律：ab=ba(4)加法的結合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac2.實數的運算主要有：加、減、乘、除、乘方、開方.實數的運算順序：先乘方、開方，再乘、除，最后算加、減，有括號的先算括號里面的.第3章位置與坐標（復習）2、確定位置的方法1、在平面內，確定一個物體的位置一般需要兩個數據。位置的確定排號和座號、經緯度、

方位角和距離、區(qū)域、行號和列號（2）確定小區(qū)中住戶的位置必須有幾個數據?

3.生活中還有哪些確定位置的其他方法？（1）多層電影院確定座位位置用兩個數據夠用嗎？必須有三個數據（a，b，c），其中a表示層數，b表示排號，c表示座號，即“a層b排c號”。必須有四個數據，分別為樓號a，單元號b，層數c和住戶號d，即“a樓b單元c層d號。”2/5/20235可，們工女4師我班利學3愛棒作的天2老你是祝大1小孩順習最

1

2

3

4

5如圖，方塊中有25個漢字，如:用(5,3)表示“天”，請按下列排列組成一句話！請你來破譯1、(２，4)(3，5)(3，4)(３，２)(5，1)(2，3)(４，３)

我們班是最棒的2、(4，2)(1，2)(1，4)(3，5)(4，5)(3，3)(3，1)（4,4）

祝老師們工作順利123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面內有公共原點而且互相垂直的兩條數軸，構成了平面直角坐標系.xO123-1-2-312-1-2-3yAA點的坐標記作A(2，1)一：由點找坐標規(guī)定：橫坐標在前,

縱坐標在后二：由坐標找點B(3，-2)？由坐標找點的方法：先找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標對應的點。B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若點P（x，y）在第一象限，則x＞

0，y＞

0若點P（x，y）在第二象限，則x＜

0，y＞

0若點P（x，y）在第三象限，則x＜

0，y＜

0若點P（x，y）在第四象限，則x＞

0，y＜

0三：各象限點坐標的符號第一象限第三象限第二象限1.點Ｐ的坐標是（２，－３），則點Ｐ在第

象限．四一或三3.若點Ｐ（x，y）的坐標滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點Ｐ在第

象限．二三：各象限點坐標的符號注：判斷點的位置關鍵抓住象限內點的

坐標的符號特征.4.若點A的坐標為(a2+1,-2–b2),則點A在第____象限.2.若點Ｐ（x，y）的坐標滿足xy﹥０，則點Ｐ在第象限；四第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第幾象限?注：坐標軸上的點不屬于任何象限。四：坐標軸上點的坐標符號四：坐標軸上點的坐標符號1.點P(m+2,m-1)在x軸上,則點P的坐標是

.(3,0)2.點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標是

.(0,-3)注意：1.x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0），

2.

y軸上的點的橫坐標為0，

表示為（0，y）。原點（0，0）既在x軸上，又在y軸上。XY12343142550·M（4，3）4個單位長度3個單位長度點的坐標與點到坐標軸的距離關系1.點(x,y)到x軸的距離是2.點(x,y)到y

軸的距離是五:點到坐標軸的距離1.若點Ａ的坐標是(-3,5)，則它到x軸的距離是

，到y軸的距離是

．５３2．若點Ｂ在x軸上方，y軸右側，并且到x軸、y軸距離分別是２,４個單位長度，則點Ｂ的坐標是

．（4，2）3．點Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２,１，則點Ｐ的坐標可能為

.

(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)到x軸的距離是縱坐標的絕對值到y軸的距離是橫坐標的絕對值(-x,y)(x,-y)x＜0y＜0x＜0y＞0x＞0y＜0x＞0y＞0橫坐標相同縱坐標相同(0,0)(0,y)(x,0)與y軸對稱與X軸對稱第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y軸平行于x軸原點y軸x軸點P（x，y）對稱點的坐標點P（x，y）在各象限的坐標特點連線平行于坐標軸的點坐標軸上點P（x，y）特殊位置點的特殊坐標：小結一下原點(-x,-y)01-11-1xy（x，０）（０，y）平行于坐標軸的直線上的點的坐標平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同,橫坐標不同.平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同,縱坐標不同.01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)對稱點的坐標1.關于X軸對稱的兩個點橫坐標相等,縱坐標互為相反數.2.關于Y軸對稱的兩個點縱坐標相等,橫坐標互為相反數.3.關于原點對稱的兩個點橫縱坐標都互為相反數.平面直角坐標系的應用１.確定點的位置２.求平面圖形的面積３.用坐標表示對稱點已知點A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面積（O為坐標原點）典型例題例3CDxyO2424-2-4-2-4AB6第四章一次函數回顧與思考本章的知識網絡結構豐富的現實背景函數一次函數函數表達式圖象函數表達式的確定圖象的應用（1）函數的概念。（2）一次函數的概念一次函數與正比例函數的關系。（3）一次函數的不同表示方式。知識要點（4）一次函數，正比例函數的圖象各有什么特征。①一次函數的圖象是一條直線，經過點（0，b）和(，0)，正比例函數的圖象是經過原點的一條直線。②在一次函數中，當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小。當b>0時,圖像與y軸交于正半軸，當b<0時，圖像與y軸交于負半軸。知識要點（5）確定一次函數表達式。（6）一次函數圖象的應用。（7）兩直線平行則K值相等。知識要點.如圖，一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行且經過點A（1，﹣2），求k與b的值。

鞏固練習例：甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半個小時后返回A地，如圖是他們離A地的距離y（千米）與x（時間）之間的函數關系圖像（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；例2：甲