中考復(fù)習(xí)構(gòu)造圓解決問題

EDCBAF小強的煩惱如圖所示，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.則BD的長為（）A.B.C.D.2221思路：EDCBA如圖所示，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.則BD的長為（）A.B.C.D.小強的煩惱如圖所示，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.則BD的長為（）A.B.C.D.21FEDCBA小強的煩惱巧妙構(gòu)造，“圓”于條件——中考專題復(fù)習(xí)例1、四邊形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中點,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=,則AB=

.火眼金睛一、根據(jù)有關(guān)線段相等構(gòu)造圓例2、如圖PA,PB切⊙O1于A,B兩點,PB,PC切⊙O2于B,C兩點,已知∠BAC=20°,求∠BPC度數(shù).火眼金睛二、挖掘隱含的等量構(gòu)造圓1、⊙O1和⊙O2的半徑分別為1和2，連接O1O2，交⊙O2于點P，O1O2=5，若將⊙O1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°，則⊙O1與⊙O2共相切_________次．2、（2011?寧波）如圖，⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點，O1O2=8．若將⊙O1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)（）三、根據(jù)點運動的軌跡構(gòu)造圓例3、在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(1，1)，點B的坐標(biāo)為(11，1)，點C到直線AB的距離為4，且△ABC是以C為直角頂點的直角三角形，則滿足條件的點C有

個．-35C4C3C2C1xy1111BAO四、根據(jù)直角構(gòu)造圓(2012廣州)如圖：在平面直角坐標(biāo)系中,點A(-4,0)，B(2,0).若直線l經(jīng)過點E(4,0)，M為直線l上的動點，當(dāng)以A,B,M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的解析式。點擊中考OM2M1yxlEBA四、根據(jù)直角構(gòu)造圓例5：(2010年杭州)臺風(fēng)中心位于點P,并沿東北方向PQ移動,已知臺風(fēng)移動的速度為30千米/時,受影響區(qū)域的半徑為200千米,B市位于點P的北偏東75°方向上,距離點P320千米處.(1)說明本次臺風(fēng)會影響B(tài)市;(2)求這次臺風(fēng)影響B(tài)市的時間.五、根據(jù)活動區(qū)域構(gòu)造圓例6：某數(shù)學(xué)興趣小組,利用樹影測量樹高,已測出樹AB的影長AC為12米,并測出此時太陽光線與地面成30°夾角.地面成30°

夾角.(1)求出樹高AB;(2)因水土流失,此時樹AB沿太陽光線方向倒下,在傾倒過程中,樹影長度發(fā)生了變化,假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變.

a:求樹與地面成45°角時的影長;b:求樹的最大影長.六、根據(jù)光線與圓相切構(gòu)造圓例7、在△ABC中，BA=BC,M是AC的中點，P是線段BM上的一點，將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段PQ(如圖)。線段CQ的延長線與射線BM交于點D，則∠CDB的大小為

。（用含的代數(shù)式表示）DQPMCBA?火眼金睛七、根據(jù)線段的旋轉(zhuǎn)構(gòu)造圓例8：如圖，已知正方形OABC在直角坐標(biāo)系xOy中，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點O在坐標(biāo)原點．等腰直角三角板OEF的直角頂點O在原點，E、F分別在OA、OC上，且OA=4，OE=2．將三角板OEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)至OE1F1的位置，連接CF1、AE1．（1）求證：△OAE1≌△OCF1；（2）若三角板OEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF？若存在，請求出此時E點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由七、根據(jù)線段的旋轉(zhuǎn)構(gòu)造圓例9、在足球比賽場上，甲、乙兩名隊員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點時，乙已跟隨沖到B點．此時甲是自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好？（射門角度越大越好）BANM解考慮過M、N以及A、B中的任一點作一圓，這里不妨作出⊙BMN，顯然，A點在⊙BMN外，設(shè)MA交圓于C，則∠MAN＜∠MCN，∠MCN=∠MBN，所以∠MAN＜∠MBN．因此，甲應(yīng)將球回傳給乙，讓乙射門.同弧所對的圓周角相等D小元活學(xué)活用例9、若以對方球門MN為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，M（），N（），小元帶球沿直線前進(jìn)，試在該直線上找一點C，使其射門角度最大，并求點C的坐標(biāo)；DEBA小元OyNxM活學(xué)活用活學(xué)活用若以對方球門MN為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，M（），N（），小元帶球沿直線前進(jìn)，試在該直線上找一點C，使其射門角度最大，并求點C的坐標(biāo)；O1DCA小元OyNxM例10、如圖：二次函數(shù)圖像經(jīng)過點A(-1，0)，B(4，0)，C(0，-2).若M（x,y）是拋物線上的一個動點（不與A,B重合），當(dāng)∠AMB≤45°時，請直接寫出點M橫坐標(biāo)的取值范圍。2013寧波考綱樣卷本節(jié)課你學(xué)到了什么？小結(jié)……祝同學(xué)們在中考中取得圓滿的成績！條件…條件3條件1條件2O1DCA小元OyNxM例3、在足球比賽場上，甲、乙兩名隊員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點時，乙已跟隨沖到B點．此時甲是自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門