高中數(shù)學(xué)人教A版第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）指數(shù)函數(shù)【區(qū)一等獎(jiǎng)】

【教學(xué)目標(biāo)】了解函數(shù)圖象的對(duì)稱和平移、熟練應(yīng)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)【重點(diǎn)難點(diǎn)】函數(shù)圖象的對(duì)稱和平移、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用【教學(xué)過(guò)程】一、情景設(shè)置問(wèn)題1．點(diǎn)(a,b)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)（0，0）的對(duì)稱點(diǎn)分別是什么？問(wèn)題2．若設(shè)f(x)=2x,則f(-x)=,由指數(shù)函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于對(duì)稱。問(wèn)題3．①函數(shù)y=2x+1的圖象可以由y=2x的圖象進(jìn)行怎樣的變換得到？②函數(shù)y=2x-2的圖象可以由y=2x的圖象進(jìn)行怎樣的變換得到？③函數(shù)y=2x+1的圖象可由y=2x的圖象進(jìn)行怎樣的變換得到？二、探索研究1．由問(wèn)題2可知，函數(shù)y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于對(duì)稱；函數(shù)y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于對(duì)稱；函數(shù)y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于對(duì)稱；2．由問(wèn)題3的①、②可知，通過(guò)它們圖象間的關(guān)系可知函數(shù)y=f(x+a)的圖象可以由函數(shù)y=f(x)的圖象平移個(gè)單位得到，a>0時(shí)，向（左，右）平移，a<0時(shí)，向（左，右）平移．3．由問(wèn)題3的③可知y=f(x)+a的圖象可由y=f(x)得到，a>0時(shí)，向（上，下）平移，a<0時(shí)，向（上，下）平移。三、教學(xué)精講例1．①為了得到函數(shù)y=3×(eq\f(1,3))x的圖象,由函數(shù)y=(eq\f(1,3))x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換？②函數(shù)y=(eq\f(1,3))x與y=-(eq\f(1,3))-x的圖象關(guān)于________對(duì)稱③要得到函數(shù)y=8·2-x+1的圖象，只需將函數(shù)y=(eq\f(1,2))x的圖象（C）A．向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位 B．向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C．向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D．向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位④.若0＜a＜1，b＜－1．則函數(shù)y＝ax＋b的圖象不經(jīng)過(guò)(A)(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限例2.設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(x)=a-eq\f(2,2x+1)(x∈R)①試證明對(duì)于任意a,f(x)為增函數(shù);②試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)。a=1例3．已知f(x)＝eqa\s\up5(2x)\s\up8()\s\up5(-3x+1)，j(x)＝eqa\s\up5(x)\s\up8()\s\up5(+2x-5)(a＞0，a11)，確定x的范圍使f(x)＞j(x)．答案：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，使f(x)＞j(x)成立的x范圍是2＜x＜3；當(dāng)a＞1時(shí)，使f(x)＞j(x)成立的x范圍是x＞3或x＜2四、課堂練習(xí)1.若函數(shù)y=ax+m－1(a>0且a≠1)的圖象在第一、三、四象限內(nèi)，則（B）A．a(chǎn)>1 B．a(chǎn)>1,m<0 C．0<a<1,m>0 D．0<a<12.設(shè)y1=a