高中物理人教版第六章萬(wàn)有引力與航天單元測(cè)試（區(qū)一等獎(jiǎng)）

萬(wàn)有引力定律與航天單元測(cè)試題一、選擇題（共8小題，每小題6分，共48分）1.在物理學(xué)發(fā)展的過(guò)程中，許多物理學(xué)家的科學(xué)研究推動(dòng)了人類(lèi)文明的進(jìn)程。在對(duì)以下幾位物理學(xué)家所作科學(xué)貢獻(xiàn)的敘述中，正確的說(shuō)法是（）A．英國(guó)物理學(xué)家牛頓用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)出萬(wàn)有引力常量GB．第谷接受了哥白尼日心說(shuō)的觀點(diǎn)，并根據(jù)開(kāi)普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)觀察記錄的數(shù)據(jù)，應(yīng)用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)運(yùn)算和橢圓軌道假說(shuō)，得出了開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律C．亞里士多德認(rèn)為兩個(gè)從同一高度自由落下的物體，重物體與輕物體下落一樣快D．胡克認(rèn)為只有在一定的條件下，彈簧的彈力才與彈簧的形變量成正比2．如圖1所示，實(shí)線(xiàn)圓表示地球，豎直虛線(xiàn)a表示地軸，虛線(xiàn)圓b、c、d、e表示地球衛(wèi)星可能的軌道，對(duì)于此圖以下說(shuō)法正確的有()A．b、c、d、e都可能是地球衛(wèi)星的軌道B．c可能是地球衛(wèi)星的軌道C．b可能是地球同步衛(wèi)星的軌道D．d可能是地球同步衛(wèi)星的軌道3．如圖甲所示，a是地球赤道上的一點(diǎn)，某時(shí)刻在a的正上方有b、c、d三顆軌道位于赤道平面的衛(wèi)星，各衛(wèi)星的運(yùn)行方向均與地球自轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）相同，其中d是地球同步衛(wèi)星。從此時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)時(shí)間t（已知時(shí)間t均小于三顆衛(wèi)星的運(yùn)行周期），在乙圖中各衛(wèi)星相對(duì)a的位置最接近實(shí)際的是（）4．為了研究太陽(yáng)演化的進(jìn)程需知太陽(yáng)的質(zhì)量，已知地球的半徑為R，地球的質(zhì)量為m，日地中心的距離為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，則太陽(yáng)的質(zhì)量為（）A．B．C．D．5．天文學(xué)家如果觀察到一個(gè)星球獨(dú)自做圓周運(yùn)動(dòng)，那么就想到在這個(gè)星球附近存在著一個(gè)看不見(jiàn)的星體黑洞。星球與黑洞由萬(wàn)有引力的作用組成雙星，以?xún)烧哌B線(xiàn)上某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么（）A.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與其質(zhì)量成反比B.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與其質(zhì)量成反比C.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成反比D.它們所受的向心力與其質(zhì)量成反比6．質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的（）A．線(xiàn)速度B．角速度C．運(yùn)行周期D．向心加速度7．為了對(duì)火星及其周?chē)目臻g環(huán)境進(jìn)行監(jiān)測(cè)，假設(shè)某探測(cè)器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為T(mén)1和T2。火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬(wàn)有引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出()A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的質(zhì)量和火星對(duì)探測(cè)器的引力C．火星的半徑和探測(cè)器的質(zhì)量D．火星表面的重力加速度和火星對(duì)探測(cè)器的引力QUOTE8.我國(guó)預(yù)計(jì)2023年建成由30多顆衛(wèi)星組成的“北斗二號(hào)”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成?，F(xiàn)在正在服役的“北斗一號(hào)”衛(wèi)星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在離地面×107m的地球同步軌道上，而美國(guó)的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱(chēng)GPS）由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星離地面高度均為×10的衛(wèi)星比北斗一號(hào)的衛(wèi)星周期短，線(xiàn)速度大B.北斗一號(hào)系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的質(zhì)量必須相等C.北斗二號(hào)中的中軌道衛(wèi)星的線(xiàn)速度小于高軌道衛(wèi)星的線(xiàn)速度D.北斗二號(hào)中的每顆衛(wèi)星一定比北斗一號(hào)中的每顆衛(wèi)星的加速度大二、填空題（共2小題，每小題10分，共20分）9．某人在某星球上以的初速度豎直上拋一物體，經(jīng)落回原處，若星球半徑為，則在該星球上發(fā)射衛(wèi)星的“第一宇宙速度”是。10．一顆人造衛(wèi)星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運(yùn)行，已知地球的第一宇宙速度為7.9km/s，則這顆衛(wèi)星運(yùn)行的線(xiàn)速度為，質(zhì)量為1kg的儀器放在衛(wèi)星內(nèi)的平臺(tái)上，儀器對(duì)平臺(tái)的壓力。三、計(jì)算題（共2小題，每小題16分，共32分）11.星際探測(cè)是現(xiàn)代航天科技發(fā)展的重要課題，我國(guó)將發(fā)射探測(cè)器進(jìn)行星際探測(cè)。如圖，某探測(cè)器從空間的O點(diǎn)沿直線(xiàn)ON從靜止開(kāi)始以加速度a做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)月后與地球相遇于P點(diǎn)，再經(jīng)兩個(gè)月與地球相遇于Q點(diǎn)，已知引力常量G，地球公轉(zhuǎn)周期為T(mén)(12個(gè)月)，忽略所有天體對(duì)探測(cè)器的影響，把地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)上述信息，估算出：（1）OP之間的距離L；（2）太陽(yáng)的質(zhì)量M。（答案用題中給出的已知量代號(hào)和數(shù)據(jù)表示）。12.隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，廣寒宮中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即將留下中華兒女的足跡。航天飛機(jī)將作為能往返于地球與太空、可以重復(fù)使用的太空飛行器，備受人們的喜愛(ài)。宇航員現(xiàn)欲乘航天飛機(jī)對(duì)在距月球表面高h(yuǎn)處的圓軌道上運(yùn)行的月球衛(wèi)星進(jìn)行維修。(已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為gm，計(jì)算過(guò)程中可不計(jì)地球引力的影響，計(jì)算結(jié)果用h、R、gm、T0等表示)，試根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)回答下列問(wèn)題：(1)維修衛(wèi)星時(shí)航天飛機(jī)的速度應(yīng)為多大？(2)已知地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)0，則該衛(wèi)星每天可繞月球轉(zhuǎn)幾圈？參考答案解析牛頓在前人（如第谷、開(kāi)普勒、笛卡爾等）研究的基礎(chǔ)上，借助自己的力學(xué)成就總結(jié)出萬(wàn)有引力定律；1798年，即在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律一百多年以后，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許用扭秤實(shí)驗(yàn)證明萬(wàn)有引力定律是正確的，并測(cè)出萬(wàn)有引力恒量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；開(kāi)普勒對(duì)第谷長(zhǎng)期天文觀察的結(jié)果進(jìn)行了創(chuàng)造性的研究與思考，開(kāi)始他想用哥白尼的太陽(yáng)系模型說(shuō)明火星的運(yùn)行軌道，但與第谷的觀測(cè)結(jié)果有8分的誤差，從而大膽地摒棄了天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，建立了開(kāi)普勒定律，對(duì)行星的運(yùn)動(dòng)作出了更科學(xué)、更精確的描述，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；亞里士多德認(rèn)為兩個(gè)從同一高度自由落下的物體，物體越重下落越快，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；顯然，選項(xiàng)D正確。本題答案為D。2．D解析：所有衛(wèi)星都是萬(wàn)有引力提供向心力，衛(wèi)星都繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)；所以c不是地球衛(wèi)星的軌道，A、B錯(cuò)誤。同步衛(wèi)星均在赤道的上空，所以C錯(cuò)誤，D正確。3．D解析地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即a和d的運(yùn)動(dòng)周期相同，即Ta<Td；人造地球衛(wèi)星（包括地球同步衛(wèi)星）圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，即，可得，可見(jiàn)，軌道半徑r小的，周期T也小，所以Tb<Tc<Td=Ta，可見(jiàn)，選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，D正確。本題答案為D4．A解析根據(jù)，可得M=，選項(xiàng)A正確。本題答案為A。5.C解析由于該雙星和它們的軌道中心總保持三點(diǎn)共線(xiàn)，所以在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度必相等，即它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度必相等，因此周期也必然相同，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；因?yàn)樗鼈兯艿南蛐牧Χ际怯伤鼈冎g的相互作用力來(lái)提供，所以大小必然相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由可得選項(xiàng)C正確。本題答案為C。6．AC解析探月航天器在接近月球表面的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，并且該萬(wàn)有引力近似等于其在月球表面的重力，，可得得，，，，可見(jiàn)，選項(xiàng)AC正確，BD錯(cuò)誤。本題答案為AC。7．A解析：由探測(cè)器分別在兩個(gè)不同的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可知：Geq\f(Mm,(h1＋R)2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)))2(h1＋R)；Geq\f(Mm,(h2＋R)2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T2)))2(h2＋R)，兩式聯(lián)立可求得火星的質(zhì)量M與火星的半徑R，由火星的半徑R可求出火星的體積，進(jìn)一步求出火星的密度，再根據(jù)黃金代換：GM＝gR2，可求得火星表面處的重力加速度g，故A項(xiàng)對(duì)。8．A解析GPS的衛(wèi)星比北斗一號(hào)半徑小，知其周期短，衛(wèi)星速度大，即A對(duì)；衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)時(shí)由引力提供向心力，可知人造衛(wèi)星的軌道半徑、速度與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故北斗一號(hào)系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的質(zhì)量不一定要相等，即B錯(cuò)；北斗二號(hào)的中軌道衛(wèi)星比高軌道衛(wèi)星低，故其線(xiàn)速度大，即C錯(cuò)；北斗二號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成，而北斗一號(hào)系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在地球同步軌道上，由知北斗二號(hào)中的每顆衛(wèi)星不一定比北斗一號(hào)中的每顆衛(wèi)星的加速度大，即D錯(cuò)。9．解析由豎直上拋運(yùn)動(dòng)可求出該星球表面的重力加速度和重力，重力作為近地衛(wèi)星的向心力，可求最小的發(fā)射速度。設(shè)星球表面處的重力加速度為，則由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得，得據(jù)人造衛(wèi)星的向心力由重力提供，即得近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度發(fā)射衛(wèi)星不能小于這個(gè)速度，故“第一宇宙速度”為。10．5.6km/s、0析：衛(wèi)星近地運(yùn)行時(shí)，高軌運(yùn)動(dòng)時(shí)，整理可得km/s。由于衛(wèi)星內(nèi)儀器的重力完全用于提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，儀器處于完全失重狀態(tài)，所以?xún)x器對(duì)平臺(tái)的壓力為0。11.（1）探測(cè)器在OP之間運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于T，OP之間的距離L=a=aT2。（2）根據(jù)題意，圓弧PQ所對(duì)的圓心角為60°，PQ兩點(diǎn)之間的距離等于地球和太陽(yáng)之間的距離r，探測(cè)器在PQ之間運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于T。探測(cè)器運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度為v=aT，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得r=vT+a，聯(lián)立解得r=aT2。地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，G=mr，聯(lián)立解得太陽(yáng)的質(zhì)量M=。12．答案：(1)eq\r(\f(gmR2,R＋h))(2)eq\f(T0,2π)eq\r(\f(gmR2,(R＋h)3))解析(1)根據(jù)萬(wàn)有引力定律，在月球上的物體mgm＝eq\f(GmM,R2)①衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為v，則Geq\f(Mm,(R＋h)2)＝meq\f(v2,R＋h)②聯(lián)立①②式解得：v＝eq\r(