2020年山東省濟(jì)南中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2020年山東省濟(jì)南市中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)

學(xué)一、選擇題（共12小題）.1.絕對(duì)值是B.A.22.如圖所示的幾何體，其俯視圖是

C.

D.2

（）（）ABCD3.2020年月23日我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)BDS）星座部署成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是500米將數(shù)字500用學(xué)記數(shù)法表示為（）A.

B.

7

C.

6

D.21.54.如圖，AB∥CD，ADAC，BADACD

（）A.35°B.45°.55°D.5.古錢(qián)幣是我國(guó)悠久的歷史文化遺產(chǎn)下是《中國(guó)古代錢(qián)幣特種郵票中選取的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABD6.某班級(jí)開(kāi)展“好書(shū)伴成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)1至7份該班同學(xué)每月閱讀課外書(shū)的數(shù)量，繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（）

A.每月讀課外書(shū)本數(shù)的眾數(shù)是45B.每閱讀課外書(shū)本數(shù)的中位數(shù)是C.從到6月份閱讀課外書(shū)的本數(shù)逐月下降D.從1到7月份每月閱讀課外書(shū)本數(shù)的最大值比最小值多7.下列運(yùn)算正確的是

（）A.3

6

B.

a

2

3

6C.

2

a

3

D.

8.如，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如果將△先y軸折，再向上平移3個(gè)位長(zhǎng)度，得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)'BC

，那么點(diǎn)B的應(yīng)點(diǎn)

的坐標(biāo)為（）A.

B.

C.

D.9.若＜，則一次函數(shù)可是

（）ABCD10.如圖，在△

中，AB，別以點(diǎn)A、B為心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于F線EFD為BC的點(diǎn)M為直線EF上意一點(diǎn).若BC，△

面積為10，則BM長(zhǎng)的最小值為（）

A.

B.3C.4D..如圖△ABC

、△FED區(qū)為駕駛員的盲區(qū)，駕員視線

PB地面的角PBE線與面的角20，F(xiàn)為線與車(chē)窗底端的交點(diǎn)，∥BE，BEFD.若點(diǎn)到B點(diǎn)距離ABm盲區(qū)中DE的長(zhǎng)度是

（）（參者數(shù)據(jù)：sin43，，sin20，tan20）A.2.6

B.2.8

C.3.4

D.12.已知拋物線y2與y軸于點(diǎn)直于點(diǎn)2時(shí)，值隨值增大而增大記拋物線在線段AB下方的部分為（包含A點(diǎn)為上意一點(diǎn)，設(shè)的坐標(biāo)為

，若t≥

，則m取值范圍是（）A.m

B.

C.

m

D.

二、填空題（共6個(gè)小題.每小題4分，共24分.把答案填在答題卡的橫線.13.分解因式：2a

.14.在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅球和白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率.15.代數(shù)式

3x

2與代數(shù)式的相等，則x.x16.如圖，在正六邊形ABCDEF中，分別以C，F(xiàn)圓心，以邊長(zhǎng)為半徑作弧，圖中陰影部分的面積為則六邊形的邊長(zhǎng)_.

17.如圖，在一塊長(zhǎng)、寬1矩形空地上，修建兩條同樣寬的相互垂直的道路，剩余分栽種花草，要使綠化面積為m2，則修建的路寬應(yīng)________米18.如圖矩形紙片ABCD中AD，將沿AE翻使點(diǎn)落在B'

處，AE為痕將EC沿翻折使點(diǎn)C恰好落在線段連接AC'.若CF，tan'AC.

上的點(diǎn)C'

處EF為痕，三答共9個(gè)小題78分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明明過(guò)程或演算步驟.）19.計(jì)算：4.20.解不等式組：

3x2＞②

，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.21.如圖，在ABCD中對(duì)角線ACBD相于點(diǎn)，點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)，.求證：CF.

22.促進(jìn)青少年健康成長(zhǎng)是實(shí)施康中國(guó)戰(zhàn)的重要內(nèi)容.為引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運(yùn)動(dòng)舉了一分鐘跳繩比賽抽了40學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如表格和統(tǒng)計(jì)圖：等級(jí)不合格合格良好優(yōu)秀

次數(shù)100≤120≤140≤160160≤180

頻率ab請(qǐng)結(jié)合上述信息完成下列問(wèn)題：（），b；（）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，良等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)_；（）該校有2000名生，根抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù).23.如圖AB為

的直徑，點(diǎn)C是O上點(diǎn)，與O相于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作ADDC，接AC，.（）證：是的平分線；（），AB，的.24.5G時(shí)的到來(lái)，將給人類(lèi)生活帶來(lái)巨大改現(xiàn)有A、兩種型號(hào)的5G手機(jī)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：型號(hào)價(jià)格

AB

進(jìn)價(jià)（元部30003500

售價(jià)（元部）34004000某營(yíng)業(yè)廳購(gòu)進(jìn)A兩型號(hào)手機(jī)共費(fèi)32000元銷(xiāo)售完成后共獲得利潤(rùn)元（）業(yè)廳購(gòu)進(jìn)AB兩種型號(hào)手機(jī)各多少部？（）營(yíng)業(yè)廳再次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)手機(jī)共30部其B型機(jī)的數(shù)量不于手機(jī)數(shù)量的2倍設(shè)一個(gè)方業(yè)廳購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)手機(jī)各多少部時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？25.如圖，矩形頂點(diǎn)A，分落在軸，軸正半軸上，頂點(diǎn)3比例函數(shù)y

的象與，分別交于D，E，BD.2（）反比例函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)E的標(biāo)；（）出D與位置關(guān)系理由；（在線AC上G內(nèi)點(diǎn)，當(dāng)四邊形為

并說(shuō)明坐標(biāo)系菱形時(shí)，求出點(diǎn)G的標(biāo)并判斷點(diǎn)否在反比例函數(shù)圖象.

是26.在等腰△ABC

1中ACBCeq\o\ac(△,，)是直角三角形，2連接，BE，點(diǎn)BD的點(diǎn)，連接.（）①如圖1，頂點(diǎn)D在AC上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出EAB與的量關(guān)系是.線段與段CF數(shù)量關(guān)系是________；②如圖2，當(dāng)頂點(diǎn)D邊AB上）線段BE與線段的量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，探究出以下解決問(wèn)題的思路，僅供大家參考：思路一：作等腰△ABC

底邊上的高CM，取BE的中點(diǎn)，利用三角形全等或相似有關(guān)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題；思路二DE的中點(diǎn)接△CAG

繞點(diǎn)C逆針旋轉(zhuǎn)90再利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、三角形全等或相似有關(guān)知識(shí)來(lái)解快問(wèn).（）CAB30圖3當(dāng)頂點(diǎn)D在上，寫(xiě)出線段BE與段CF的數(shù)

量關(guān)系，并說(shuō)明理由27.如圖拋物線

過(guò)點(diǎn)

于.在軸有一動(dòng)點(diǎn)直l，交拋物線于點(diǎn)M.（）拋物線的解析式及C點(diǎn)標(biāo)；（當(dāng)時(shí)D是直線l

上的點(diǎn)且在第一象限內(nèi)若ACD

是以為底角的等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（圖2連接BM并長(zhǎng)交于點(diǎn)N接AMOMAEM的積為S，△MON的積為S，，求m的值2020年山東省濟(jì)南市中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一、1.【答案】A【解析】解：絕對(duì)值是2故選：.2.【答案】【解析】解：從幾何體上面看，共2層底層2個(gè)小正方形，上層是個(gè)正方形，左.故選：.

3.【答案】【解析】解：將21000用學(xué)記數(shù)法表示為2.157

，故選：.4.【答案】【解析】解ABCD，AD，ADC90ACD90故選：.5.【答案】D【解析】解A、軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的，故本選項(xiàng)符合題.故選：.6.【答案】【解析】解：因?yàn)?8出了兩次，其他數(shù)據(jù)都出現(xiàn)了一次，所以每月閱讀課外書(shū)本數(shù)的眾數(shù)是58，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；每月閱讀課外書(shū)本數(shù)從小到大的順序?yàn)椋?8、33、、58、58、、，最中間的數(shù)字為58，所以該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為58故選項(xiàng)B正；從折線圖可以看出，從2月月閱讀課外書(shū)的本數(shù)下降4月到5月讀課外書(shū)的本數(shù)上升，故選項(xiàng)C錯(cuò)；從到7月每月閱讀課外書(shū)本數(shù)的最大值78比最小值多28多50，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：.7.【答案】A

22【解析】解

a

，故選項(xiàng)A正；∵

，故選項(xiàng)B錯(cuò)；3a

不能合并，故選項(xiàng)C錯(cuò)；

2

ab

2

，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：.8.【答案】【解析】解：由坐標(biāo)系可得B先翻折得到點(diǎn)應(yīng)點(diǎn)為向上平移3個(gè)位長(zhǎng)度，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)'

的坐標(biāo)為

，即故選：.9.【答案】D【解析】由得0，＞，而利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答即.解：，0，1＞0，所以一次函數(shù)經(jīng)一，二，四象限，故選：.10.【答案】【解析】解：由作法得垂平分AB，∴MA，∴MDMD，連接MA、DA，圖，MAMD≥AD（且僅當(dāng)點(diǎn)在AD上取等號(hào)∴MD的小值為AD，AC，D點(diǎn)BC的點(diǎn)，AD，1∵eq\o\ac(△,S)ABC

，∴

4

，∴BMMD長(zhǎng)的最小值為5.

故選：..【答案】【解析】首先證明四邊形ACDF是矩形，求出AC，即可解決問(wèn)題.解：∵FDAB，AC，DFAC，∵∥，四邊形ACDF是行四邊形，90四邊形ACDF是形，DF，在中∵AC1.12mDFACm在eq\o\ac(△,Rt)中，∵FDE∴

DFDE

，∴DE

m，故選：.12.【答案】【解析】根據(jù)題意，

bac2，2

0解：當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)時(shí)，24

2

，解得

32

，

當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸是軸，m，符合題意，當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸在軸左側(cè)時(shí)，2解得3，3綜上所述，滿(mǎn)足條件的m的為≥.2故選：.二、13.【答案】a

【解析】解：2ab故答案為：a14.【答案】

25

.【解析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概解：共有球個(gè)，白球有個(gè)，因此摸出的球是白球的概率為：

25

.故答案為：

25

.15.【答案】【解析】解：根據(jù)題意得：

32

，去分母得：x解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)是式方程的解.故答案為：.16.【答案】【解析】解：∵正六邊形的內(nèi)角度，陰影部分的面積為24設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為r

，

24解得r則正六邊形的邊長(zhǎng)為6.17.【答案】【解析】解：設(shè)道路的寬為m

，根據(jù)題意得：解得：，（合題意，舍去1則道路的寬應(yīng)為1米故答案為：.18.【答案】

14【解析】解：連接AF，CEx，Cx，BE，∵四邊形ABCD是矩形，ABCD，AD，90∴

2

AB

2

BE

2

x

2

，EF

CE

CF

，由折疊知，

，，AEBAEBAEFAEB∴AF

164

20

，∵

2

2

DF

2

2

2

125

，解得，或，當(dāng)x時(shí)EC2，EC意應(yīng)舍去，CE，∴BAB，∴tan

B2B.故答案為：.三、19.【答案】解：原式.

12

20.【答案】解：

x3xx2＞②

，解不等式①得：x1，解不等式②得：不等式組的解集為1，不等式組的所有整數(shù)解為0，.21.【答案】證明的角線，BD交點(diǎn)O，AO，AD∥，EAC，在△和△中

FCOOC，

AOECOF∴△AOECF22.【答案）.0.（）（）108°（）為2

4040

，所以估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)是.【解析】解根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知：a40，因?yàn)?025%，所以b0.35，故答案為：.；.；（）圖，即為補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖；（）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，良等對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是

1240

；故答案為：；（）為2

4040

，所以估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)是.

23.【答案】解）證明：連OC如圖，CD與相于點(diǎn)C，ACDACOADDC，90ACD，OC，OCA，DAC，AC是角平分線；（）∵是的徑，90ACB90BAC，eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,Rt)，∴

ADAC

，∴

AD

，∴AC6

.24.【答案】解）設(shè)營(yíng)業(yè)廳進(jìn)、兩種型號(hào)手機(jī)分別為部、b部000a500b32500

，解得，

，

33223322答：營(yíng)業(yè)廳購(gòu)進(jìn)A、兩型號(hào)手機(jī)分別為6部、部（購(gòu)A種號(hào)的手機(jī)x部進(jìn)B種號(hào)的手機(jī)

利潤(rùn)為元w，∵B型機(jī)數(shù)量不多于型機(jī)數(shù)量的2倍30x，解得，x10，w000，k，隨的大而減小，當(dāng)10時(shí)取得最大值，此時(shí)w14000，30x，答：營(yíng)業(yè)廳購(gòu)進(jìn)種號(hào)的手機(jī)部種號(hào)的手機(jī)20部時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是14000元25.【答案】解）∵B，則，而

12

，∴CD

，故點(diǎn)D,23，將點(diǎn)D的標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得：3，解得3

，故反比例函數(shù)表達(dá)式為y

3

，當(dāng)x時(shí)y

32

，故點(diǎn)

3

；（）（），DE2,23，2則BD=

12

，

32

，BD故，BC24

3BD，DE；（）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的方時(shí)，如下圖，

過(guò)點(diǎn)F作y

軸于點(diǎn)H，∵四形BCFG為菱形，則BG2在eq\o\ac(△,Rt)中，OBAB3

，則tan

AOOCA3

，故OCA則FH

12

FC

，CH

OCA，故點(diǎn)則點(diǎn)G(3,3)，當(dāng)x時(shí)

3x

3，點(diǎn)在比例函數(shù)圖象上；②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)C的上方時(shí)，同理可得，點(diǎn)G(1,33)，同理可得，點(diǎn)在比例函數(shù)圖象上；綜上，點(diǎn)G的標(biāo)為(3,3)或(1,3，兩個(gè)點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象.26.【答案】解）①如圖中連接BE，DE交于.CB，45CABABC45901∵ADEACB452

，90

∴AD，∴，DTET∴垂平分DE，∴BDBE，90DFFB，1∴CFBD，21∴CF.245EABABC.故答案為：EAB，

12

BE.②結(jié)論不變解法一：如圖2-中取的中點(diǎn)M，BE的點(diǎn)，連接，MN.90CA，AMBM，AB，BMAM，設(shè)AD∵，∴y