(常考題)人教版初中數學七年級數學上冊第一單元《有理數》檢測(答案解析)

aaaaaa一、選題1．某測繪小組的技術員要測量，兩處的高度差（，兩處無法直接測量），他們首先選擇了，，G四中間點，并測得它們高度差如下表：根據以上數據，可以判斷A之的度關系為（）A．處A處高C．，兩一樣高

B．處B處．法確定2．在，，，，四個數中，任意三數之積的最大值是（）A．B．

C．D．3．有理數、在軸上，則下列結論正確的是（）A．a＞

B．＞

C．＜

．＜04．若

，則化簡-2|+|1-的果是（）A．-1

B．

C．+1

．-35．已知、

b

在數軸上的位置如圖所示，將a、

b

、、

b

從小到排列正確的一組是（）A．-ab<a<

b

B．

b

<-<<

bC．b<ab<-

a

．<-b<b<-

a6．在日歷縱列上圈出了三個數，算出們的和，其中正確的一個是（）A．28B．

C．45D．7．正方形在軸上的位置如圖所示，點D、對的數分別為和，若正方形繞著頂點順時針方向在數軸上連續(xù)翻轉，翻轉次后，點所應的數為2；則翻轉2016次后，數軸上數2016所對應的點是（）A．點CB．C．點D．B8．如果用＋0.02克示一只乓球質量超出標準質量0.02克那么一只乒乓球質量于標準質量0.02克作（）A．0.02克

B．0.02克

C．克

．＋0.04克9．2020年月7日，世衛(wèi)組織公布中國以外新冠確診病例約為3504000例把”用科學記數法表示正確的是（）A．3504×10

B．6

C．3.5×106

．710．列說法中正確的是（）

A．表的數一定是負數C．表的數一定是正數或負數

B．表的數一定是正數．可表示任何有理數11．種蔬菜保鮮適宜的溫是1~5，乙種蔬菜保鮮宜的溫度是3~8，這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A．12．數3，

13

B．C．~8，，3中與3的差為0的是（）

．~8A．

B．

13

C．D．﹣二、填題13．于有理數，定義一種新運算，規(guī)定ab

，則(

__．14．對值小于的有整數之和為_______．15．|﹣、﹣

、﹣（）、﹣（﹣）﹣中負數的個數_____．16．察下面一列數—1，，，—5，，，將這列數排成下列形.按照上述規(guī)律排下去，那么第10行左邊數第9個是；201是______行左邊數第個．有下列數據：我國約有14億口；第一中學有68個學班；直徑10的，它的周長約31.4，中是準確數的_，近似數的有．18．列說法正確的是．填序號）①若

|a|

，則一定有

；若，互為相反數，則

；幾有理數相乘，若負因數有偶數個，那么他們的積為正數兩數相加，其和于每一個加數，那么這兩個加數必是兩個負數除以任何數都為．19．算：

2172

__________．20．列各組式子：a﹣與﹣﹣，a+b與a﹣，③a+1與﹣，a與a﹣，為相反的_．三、解題21．1）

；

（）

．22．算：（）（3（－

）（）－32×

5＋（－）5÷－）423．圖，將一根木棒放在軸（單位長度cm右端與數軸上的點B重合．

）上，木棒左端與數軸上的點A重，（）將木棒數軸向右水平移動，則當它的左端移動到點時它的右端在數軸上所對應的數為；若將木棒沿數軸向左水平移動，則當它的端移動到點時，它的左端在數軸上所對應的數為6，由此得這根木棒的長________；（）中點所表示的數_，點B所示的數_；（）（）（）啟發(fā)，請借“軸這個工具解決下列問題：一天，妙去問奶奶的年齡，奶奶說：我是你現在這么大，你還要37年出生；你若是我現在這么大，我就119歲啦！請問奶奶現在多少歲了？24．算題：（）

；（）

342

；（）

12])63

．25．算下列各式的值：（）

13.55（）

（）

2

26．糧倉原有大米132噸，某一周該糧倉大米的進出情況如下表：（運進大米記“

”，出大米記作

-

”，如：當天運進大米8噸，記作

噸；當天運出大米15噸記作噸）某糧倉大米一周進出情況表（單位：噸）星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

m

若經過這一周，該糧倉存有大米88噸（）星期五倉大米的進出情況；（）大米進糧倉的裝卸費用為每噸15元求這一周該糧倉需要支付的裝卸總費用．【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1．解析：【分析】根據題意列出算式，，之的高度差

hAB

，結果大于，A處比B處，結果小于0，則處比處，結果等于0，，兩一樣高．【詳解】根據題意，得：A

D

ED

FE

GF

B

==

hADFEGBGhAB將表格中數值代入上式，得

4.5AB1.5>0h故選．【點睛】本題考查了有理數的加減混合運算，根據題意列出算式，去括號時注意符號變號問題是本題的關鍵．2．B解析：【分析】

三個數乘積最大時一定為正數，二2和4的為8，因此一定要根據-和-3相乘，積為3，然后和4相乘，此時三數積最大．【詳解】乘最大時一定正數-1，，的積最大為12故選．【點睛】本題考查了有理數的乘法，兩個負數相乘積為正數，先將兩個負數化為正數是本題的關鍵．3．C解析：【分析】根據數軸的性質，得到＞＞，后根據有理數乘法計算法則判斷即可．【詳解】根據數軸上點的位置，得到＞＞，以A、錯，正；而和異，因此乘積的符號為負號，即＜所以錯誤；故選．【點睛】本題考查了數軸，以及有理數乘法，原點右側的點表示的數大于原點左側的點表示的數；異號兩數相乘，符號為負號；本題關鍵是根據a和的置正確判斷a和b的大?。?．B解析：【解析】【分析】絕對值的化簡求值主要需要判斷絕對值里面的正負，從而去掉絕對值，再對式子進行計算進而得到答.【詳解】a-2<0，|-2|+|1-|=（）-（），此答案選擇B.【點睛】本題考查的是絕對值的化簡求值，注意一個正數的絕對值等于它本身，一個負數的絕對值等于它的相反數0的絕對值還是0.5．D解析：【解析】【分析】根據數軸表示數的方法得到a＜＜，且|＞，a＞b，＞，然后把b-a，從大到小排列．

【詳解】＜＜，且a|＞，＜＜b＜，故選D.【點睛】本題考查了數軸、有理數大小比較，解題的關鍵是熟知正數大于，數小于0；負數的絕對值越大，這個數越.6．C解析：【分析】日歷縱列上圈出相鄰的三個數下邊的數總比上邊上的數大7,設中間的數是則上邊的數是a－下邊的數是a＋7,三個數的和是3a,因一是3的數且數之和一定大于等于24,一定小于等于據此即可判斷【詳解】日歷縱列上圈出相鄰的三個數下邊的數總比上邊的數大7,設間的數是a則上邊的數是a－7,下邊的數是a＋7,三個數的和是3a,因一定是的倍數，當第一個數為1,則另兩個數為8,15,它們的和為當一個數為則兩個數為24,31,則它們的和為所符合題意的三數之和一定在24到間所以符合題意的只有45所以選是正確的.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用和有理數的計算，正確理解圖表，得到日歷縱列上圈出相鄰的三個數的和一定是的倍數以及它的取值范圍是關.7．B解析：【分析】由題意可知轉一周后A、、、分別對的點為1、、、4，可知其四次一次循環(huán)，由此可確定出2016所應的點【詳解】當正方形在轉動第一周的過程中1對應的點是A，所對應的點是，對的點是C，對應的點是D，四一循環(huán)＝，2016所對應的點是，答案選B.【點睛】本題主要考查了數軸的應用，解本題的要點在于找出問題中的規(guī)律，根據發(fā)現的規(guī)律可以推測出答案8．B解析：【解析】－克，選A.9．B解析：【分析】

科學記數法表示較大的數形式為a×10n原來的整數位數少1．【詳解】3504000＝，故選：．【點睛】

的形式，其中1＜，n為數，的指數n比此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n

的形式，其中1＜10，為數，表示時關鍵要正確確定a的以及n的值．10．解析：【分析】直接根據有理數的概念逐項判斷即可．【詳解】解：表示的數不一定是負數，當a為負數時，就是正數，故該選項錯誤；B.表的數不一定是正數，當a為數-a就是負數，故該選項錯誤；表示的數不一定是正數或負數，當為0時-a也為0故該選項錯誤；可表示任何有理數，故該選項正確．故選：．【點睛】此題主要考查有理數的概念，熟練掌握有理數的概念是解題關鍵．11．解析：【解析】【分析】根據5”，～”組成不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：設溫度為x，根據題意可知

xxxx解得

3

．故選：．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．12．解析：

【分析】與3的為0的就是（），據此即可求解．【詳解】解：根據題意得0+3＝﹣，則與﹣的差為的數是﹣，故選：．【點睛】本題考查了有理數的運算．熟練掌握有理數減法法則是解本題的關鍵．二、填題13．【分析】根據新定義把新運算轉化為常規(guī)運算進行解答便可【詳解】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝2＝7故答案為：點睛】本題主要考查了有理數的混合運算讀懂新定義運算是解題的關鍵解析：分析】根據新定義把新運算轉化為常規(guī)運算進行解答便可．【詳解】解：（2）＝|﹣＝﹣＝，故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算，讀懂新定義運算是解題的關鍵．14．【分析】根據絕對小于2018可得許多互為相反數的數根據互為相反數的和等于可得答案【詳解】解：絕對值小于2018的所有整數的和：（）+（-2016）+（-2015）…+0+1+2+…+2解析：【分析】根據絕對小于2018可得許多互為相反數的數，根據互為相反數的和等于，可得答案．【詳解】解：絕對值小于2018的有數的和：）（）（）+…+0+1+2+，故答案為0．【點睛】本題考查了有理數的加法，先根據絕對值小于2018寫各數，再根據有理數的加法，得出答案．15．個【分析】分別計算出題目中所給的每一個數即可作出判定【詳解】∵|﹣3|=3﹣﹣9﹣（﹣2=9﹣（3﹣π）π﹣|0|=0﹣32﹣（﹣2是

負數故答案為2個【點睛】此題考查的知識解析：個【分析】分別計算出題目中所給的每一個數，即可作出判.【詳解】﹣，﹣

=﹣，﹣（﹣）=﹣，﹣（﹣）﹣，﹣，﹣

、﹣（3）是數故答案為2個．【點睛】此題考查的知識點是正數和負數，關鍵是理解負數的概念，而且要把這些數化為最后結果才能得出正確答案．這就又要理解平方、絕對值，正負號的變化等知識點．16．90155【分析】根據數的排列每一行的最后一個數的絕對值等于行數的平方并且奇數都是負數偶數都是正數求出第9行的最后一個數的絕對值然后加上9即為第10行從左邊數第9個數；求出與201最接近平方數為19解析：，，5【分析】根據數的排列，每一行的最后一個數的絕對值等于行數的平方，并且奇數都是負數，偶數都是正數，求出第9行的最后一個數的絕對值，然后加上即第10行左邊數第個數；求出與最近平方數為196，即可得解．【詳解】第行的最后一個數的絕對值為9

=81，第行從左邊數第9個的絕對值是81+9=90，90是偶數，第行從左邊數第9個是正數，為9014=196，，數201是15行左邊數起第5個數．故答案為，．【點睛】本題是對數字變化規(guī)律的考查，觀察出每一行的最后一個數的絕對值等于行數的平方是解題的關鍵．17．68和1014億和314【分析】準確數是指對事物進行計數時能確切表示一個量的真正值的數；近似數是指跟一個數量的準確值相接近并且用來代替準確值的數值；據此直接進行判斷【詳解】我國約有億人口；第一中解析：和億31.4

【分析】準確數是指對事物進行計數時，能確切表示一個量的真正值的數；近似數是指跟一個數量的準確值相接近，并且用來代替準確值的數值；據此直接進行判斷．【詳解】我國約有14億人口；第一中學有68個學班；直徑10cm的圓，它的周長約cm，中準確數的有和10；似數的有14億31.4故答案為：和10；14億31.4【點睛】理解準數和近數的義是解決此題的鍵．18．【分析】利用絕對值的代數意義有理數的加法倒數的定義及有理數的乘法法則判斷即可【詳解】①則故或當b<0時無解故①錯誤；②ab互為相反數但是對于等式不成立故②正確；③幾個有理數相乘如果負因數有偶解析：【分析】利用絕對值的代數意有數加,數的定義及有理數的乘法法則判斷即可．【詳解】①若

|a|，b0，a或a當b<0時，無解，①錯；②a0

時，a，互相反數，但是對于等

不成立，故不確；③幾有理數相乘，如果負因數有偶數個，但其中有因數0，那么它們的積為，故不正確；④兩正數相加，此時和大于每一個加數；一正數一負數相加，此時和大于負數；一個數和相，于這個數；只有兩個負數相加，其和小于每一個加數，正確；⑤0除0沒意義，⑤正確．綜上，正確的有．故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值、相反數、有理數的加法、有理數的除法等基礎知識這是必須掌握的基礎知識點．19．【分析】將同分母的分數分別相加再計算加法即可【詳解】原式故答案為：0【點睛】此題考查有理數的加法計算法則掌握有理數加法的運算律：交換律和結合律是解題的關鍵解析：【分析】將同分母的分數分別相加，再計算加法即.【詳解】原式

515.5

.

（）（）故答案為：【點睛】此題考查有理數的加法計算法則，掌握有理數加法的運算律：交換律和結合律是解題的關鍵20．④分析】直接利用互為相反數的定義分析得出答案【詳解】解：①a-b與-a-b=-（a+b）不是互為相反數a+b與-a-b是互為相反數③a+1與1-a不是相反數④-a+b與a-b是互為相反數故答案解析：④【分析】直接利用互為相反數的定義分析得出答案．【詳解】解：①a-b與a-b=-（a+b）不是互為相反數，②a+b與a-b，是互為相反數，③a+1與1-a不是相反數，與a-b，是互為相反數．故答案為：④．【點睛】本題考查了互為相反數，正確把握相反數的定義是解題的關鍵．三、解題21．1）；（）

．【分析】（）式根據理數的加減法法則進行計算即可得到答案；（）式把除轉換為乘法，再進行乘法運算即可得到答案．【詳解】解：（）

=-4-13-5+9+7=-22+9+7=-13+7；30.25=

75=

．【點睛】

-3--3-此題主要考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．22．1）；（）．【分析】（）據有理的乘除混合運算法則計算即可；（）據有理的混合運算法則計算即可．【詳解】解：（）式6×

1

×（）（）式－9×

＋（－）5×

=-2-1+4=1．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．23．1）8；（）22；（）奶現在的年齡為7歲．【分析】（）觀察數可知三根這樣長的木棒的長度，即可求出這根木棒的長；（）所求出這根木棒的長，結合圖中的已知條件即可求得和所表示的數；（）據題意設數軸上小木棒的端示妙妙的年齡，小木的端表示奶奶的年齡，則小木棒的長表示二人的年齡差，由此參照1中的方法結合已知條件分析解答即可．【詳解】（）察數軸知三根這樣長的木棒長為cm；

24cm

，則這根木棒的長為（）這根木的長為8cm所以點示為6+8=