建筑力學(xué) 第十二章 組合變形

第十二章組合(zǔhé)變形精品資料第十二章組合(zǔhé)變形§12–1組合(zǔhé)變形的概念§12–3拉壓與彎曲的組合變形§12–2斜彎曲§12–4偏心壓縮精品資料

§12–1組合變形(biànxíng)的概念MPRP桿件同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上(yǐshàng)基本變形時(shí)稱為組合變形。前面各章介紹了桿件在單一基本變形（拉壓、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲）時(shí)應(yīng)力、變形的計(jì)算。對(duì)于組合變形的應(yīng)力計(jì)算，只需分別計(jì)算每一基本變形的應(yīng)力，再進(jìn)行疊加即可?！辆焚Y料§12–2斜彎曲(wānqū)變形后，桿件的軸線彎成一空間曲線稱為斜彎曲(wānqū)。斜彎曲(wānqū)可分解為兩個(gè)平面彎曲(wānqū)。xyzPPzPyxyzPyxyzPz+×精品資料xyzPyxyzPzxxzzyyMz=PyxMy=Pzxbbhh×精品資料zzyyMz=PyxMy=Pzxbbhhzybhef+×精品資料zybhefzzyyMz=PyxMy=Pzxbbhh+×精品資料zybhefPyzoef中性(zhōngxìng)軸的位置y0×精品資料ABl[例12－1]圖示矩形截面(jiémiàn)木梁荷載作用線如圖所示。已知q=0.5kN/m，l=4m，=30°，容許應(yīng)力[]=10MPa，試校核該梁的強(qiáng)度。q80120zyq解：×精品資料ABlq80120zyq此梁安全(ānquán)?！辆焚Y料ABP=25kN2m2m[例12－2]圖示梁為等邊角鋼∟200×200×20，荷載作用(zuòyòng)線如圖所示，截面的幾何性質(zhì)已知，求危險(xiǎn)截面上K點(diǎn)的應(yīng)力。zyCAPK20056.9解：×精品資料zyCAPK20056.9zAzK（壓）×精品資料[練習(xí)1]求圖示懸壁梁的最大正應(yīng)力，并指出(zhǐchū)作用點(diǎn)的位置。P1=1kNP2=1.6kN1m1myzzy9cm18cmAB解：最大拉應(yīng)力(yìnglì)在固端截面A點(diǎn)，最大壓應(yīng)力(yìnglì)在固端截面B點(diǎn)，二者大小相等。固端截面：×精品資料§12–3拉壓與彎曲(wānqū)的組合變形P1P2P1P2=+=++=×精品資料[例12－3]圖示結(jié)構(gòu)中，橫梁BD為Ⅰ20a工字鋼，已知P=15kN，鋼的容許(róngxǔ)應(yīng)力[]=160MPa，試校核該梁的強(qiáng)度。P=15kNABCD2.6m1.4mP=15kNBCDXBYBSACN圖M圖○－○－40kN21kN.m解：×精品資料P=15kNABCD2.6m1.4mN圖M圖○－○－40kN21kN.m20a工字鋼截面(jiémiàn)性質(zhì):BD梁的最大正應(yīng)力(yìnglì)發(fā)生在C截面的下邊緣，為壓應(yīng)力(yìnglì)。橫梁安全?！辆焚Y料§12–4偏心(piānxīn)壓縮PPPemz=PexzyPmz=PePmz=Pe=+e×精品資料Pmz=PePmz=Pe=+=+×精品資料PxzyypzpPxzyypzpmy=PzpPxzyypzpmy=Pzpmz=PypPyymy=Pzpymz=Pypzzz++×精品資料Pyymy=Pzpymz=Pypzzzyzzzyy++++×精品資料[例12－4]求圖示立柱(lìzhù)挖槽后的最大應(yīng)力是挖槽前的幾倍。PPa/2a/2aPm=Pa/4解：挖槽前最大壓應(yīng)力(yìnglì)挖槽后最大壓應(yīng)力×精品資料[例12－5]已知P、h、b、l，求圖示偏心(piānxīn)拉桿的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。ylhbPzylhbPzmzmyAB最大拉應(yīng)力(yìnglì)發(fā)生在橫截面的A點(diǎn)；最大壓應(yīng)力發(fā)生在橫截面的B點(diǎn)?！辆焚Y料ylhbPzmzmyAB×精品資料[練習(xí)2]立柱受力如圖，P1=P2=80kN，P2的偏心(piānxīn)距e=100mm，橫截面的尺寸b=240mm。（1）如要柱的橫截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力，求截面尺寸h；（2）確定尺寸h后，求柱的最大壓應(yīng)力。eP1P2hbP1P2m=P2e解：×精品資料hbP1P2m=8kN.m×精品資料截面(jiémiàn)核心脆性材料，如磚石，混凝土等抗壓不抗拉。脆性材料偏心壓桿不希望出現(xiàn)(chūxiàn)拉應(yīng)力，偏心距應(yīng)控制在