高中數(shù)學人教A版第三章概率古典概型 一等獎

§3.2.1古典概型一.目標引領1．理解基本事件和古典概型的概念

.2．會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.二.

重點及難點重點是求在古典概型下隨機事件的概率，難點是如何判斷一個隨機事件是否是古典概型，搞清隨機事件所包含的基本事件的個數(shù)及其總數(shù).三．教學過程1.知識回顧：（1）事件A與事件B互斥的定義和含義是什么？（2）兩個互斥事件的和事件的計算方法是什么？2.創(chuàng)設情境甲乙兩名同學玩擲骰子游戲，①若投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)為4點則甲贏，點數(shù)為5點則乙勝，此游戲公平嗎？②若同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)之和為4點甲贏，點數(shù)之和為5點則乙勝，此游戲公平嗎？3.導入新課問題一：試驗1：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣試驗2：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，在這兩個實驗中可能出現(xiàn)的結果分別有哪些？它們都是隨機事件，我們把這類隨機事件稱為_______問題二：試驗二為背景思考：（合作交流）（1）在一次試驗中，會同時出現(xiàn)“1點”與“2點”兩個基本事件嗎？（2）事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”包含哪幾個基本事件？通過擲骰子的試驗，總結基本事件的兩個特點：（1）任何兩個基本事件是_______的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成_______________。4.典例剖析例1：從字母a、b、c、d任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？其中記“出現(xiàn)字母d”為事件A,則事件A包含哪些基本事件?變式：任意取出三個不同字母的基本事件有多少個？問題三：以試驗一、試驗二和例1為背景思考：上面兩個試驗及例1有什么共同的特點？共同特點：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個數(shù)________（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性_______我們將具有這兩個特點的概率模型稱為______________簡稱_______.判斷（1）向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？（2）某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)。你認為這是古典概型嗎？為什么？問題四：①在試驗1與試驗2中，每個基本事件出現(xiàn)的概率分別是多少？②思考：在擲一枚骰子的試驗中，事件A：“出現(xiàn)偶數(shù)點”，問事件A發(fā)生的概率是多少？反思：在古典概型下，隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？例2.在某學科的考試中有單項選擇題，從ABCD中選擇一個正確答案，假如一個學生不會做，他隨機填了一個答案，他答對的概率是多少？變式練習:例題中條件改為“不定項選擇題”，隨機填了一個答案，答對的概率是多少？例3.同時擲兩個骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結果？（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結果有多少種？（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？思考：為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況？這時用古典概型的概率計算公式得到的結果正確嗎？你能解釋其中原因嗎？反思：5.當堂檢測：①從數(shù)字1，2,3中任取兩個不同的數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于20的概率是_______②若書架上放有5本中文書，2本英語書，3本日文書，則從中任意抽出一本，得英語書的概率為______________③從5名同學中選出2人參加數(shù)學競賽，其中甲被選中的概率為____________④從長度分別為3,4,5,7,9的5條線段中任取3條，能構成三角形的概率是_____⑤若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m,n作為點p的坐標，則點p落在圓內(nèi)的概率為____________6.課堂小結①基本事件：②古典概率模型：③古典概型的概率計算公式：四.鞏固練習(作業(yè))1.從a,b,c中任取兩個不同元素構成乘積式，則基本事件有_____個2.甲、乙兩人隨意入住兩間空房，則兩人各住一間房的概率是_____3.在40根纖維中，有12根的長度超過30mm,從中任取一根，取到長度超過30mm的纖維的概率是_________4.盒中有10個鐵釘，其中8個事合格的，2個是不合格的，從中任取一個恰為合格鐵釘?shù)母怕适莀__________5.甲，乙，丙，丁四人中選3人當代表，寫出所有基本事件:甲被選上的概率為___________6.一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從中取出1球，放回后再取出1球，則取出的兩球同色的概率是_______7.連續(xù)擲