《機械設(shè)計基礎(chǔ)課件》第九章

§9-1

輪系及其分類§9-2

定軸齒輪系傳動比的計算§9-3

行星齒輪系傳動比的計算§9-4

齒輪系的應用§9-5

其他新型齒輪傳動裝置簡介第九章齒輪系

9-1

輪系及其分類在現(xiàn)代機械中，為了滿足不同的工作要求，僅用一對齒輪傳動或蝸桿傳動往往是不夠的，通常需要采用一系列相互嚙合的齒輪（包括蝸桿傳動）組成的傳動系統(tǒng)將主動軸的運動傳給從動軸。這種由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)成為齒輪系。如果齒輪系中各齒輪的軸線互相平行，則稱為平面齒輪系，否則稱為空間齒輪系。根據(jù)齒輪系運轉(zhuǎn)時齒輪的軸線位置相對于機架是否固定，又可將齒輪系分為兩大類：定軸齒輪系和行星齒輪系。

定軸輪系:9-1

輪系及其分類

行星輪系:9-1

輪系及其分類

平面輪系:9-1

輪系及其分類

空間輪系:9-1

輪系及其分類

9-2

定軸齒輪系傳動比的計算如果齒輪系運轉(zhuǎn)時所有齒輪的軸線保持固定，稱為定軸齒輪系，定軸齒輪系又分為平面定軸齒輪系和空間定軸齒輪系兩種。與

一、定軸齒輪系傳動比大小的計算惰輪：齒輪系中齒輪4同時與齒輪3’嚙合，不影響齒輪系傳動比的大小，只起到改變轉(zhuǎn)向的作用設(shè)齒輪系中首齒輪的轉(zhuǎn)速為，末齒輪的轉(zhuǎn)速，的比值用表示，即，則稱為齒輪系的傳動比。9-2

定軸齒輪系傳動比的計算

由于以上各式連乘可得：所以推廣后的平面定軸齒輪系傳動比公式為：9-2

定軸齒輪系傳動比的計算

2、箭頭法一對空間齒輪傳動比的大小也等于兩齒輪齒數(shù)的反比，所以也可用前面的來計算空間齒輪系的傳動比，但其首末輪的轉(zhuǎn)向用在圖上畫箭頭的方法，如圖所示：

1、正負號法一對齒輪的傳動比大小為其齒數(shù)的反比。若考慮轉(zhuǎn)向關(guān)系，外嚙合時，兩輪轉(zhuǎn)向相反，傳動比取“-”號；內(nèi)嚙合時，兩輪轉(zhuǎn)向相同，傳動比取“+”號；則該齒輪系的傳動比為：（m為外嚙合的次數(shù)）二、定軸輪系首末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的判定9-2

定軸齒輪系傳動比的計算

[例題1]在如圖所示的齒輪系中，已知,齒輪1、3、3’和5同軸線，各齒輪均為標準齒輪。若已知輪1的轉(zhuǎn)速n1=1440r/min，求輪5的轉(zhuǎn)速。[解]

該齒輪系為一平面定軸齒輪系，齒輪2和4為惰輪，齒輪系中有兩對外嚙合齒輪，根據(jù)公式可得因齒輪1、2、3的模數(shù)相等，故它們之間的中心距關(guān)系為因此：9-2

定軸齒輪系傳動比的計算

同理：所以：為正值，說明齒輪5與齒輪1轉(zhuǎn)向相同。例題２例題３9-2

定軸齒輪系傳動比的計算

[例題４]圖示的輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)Z1=20,Z2=40,Z‘2=15,Z3=60,Z’3=18,Z4=18,Z7=20,齒輪7的模數(shù)m=3mm,蝸桿頭數(shù)為1（左旋），蝸輪齒數(shù)Z6=40。齒輪1為主動輪，轉(zhuǎn)向如圖所示，轉(zhuǎn)速n1=100r/min，試求蝸輪7的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動方向。轉(zhuǎn)動方向如圖所示9-2

定軸齒輪系傳動比的計算

9-3

行星齒輪系傳動比的計算一、行星齒輪系的分類齒輪1、3和構(gòu)件H均繞固定的互相重合的幾何軸線轉(zhuǎn)動，齒輪2空套在構(gòu)件H上，與齒輪1、3相嚙合齒輪2既繞自身軸線自轉(zhuǎn)又隨構(gòu)件H繞另一固定軸線（軸線O-O）公。齒輪2稱為行星輪構(gòu)件H稱為行星架。軸線固定的齒輪1、3則稱為中心輪或太陽輪。通常將具有一個自由度的行星齒輪系稱為簡單行星齒輪系。將具有二個自由度的行星齒輪系稱為差動齒輪系。

二、行星齒輪系的傳動比計算轉(zhuǎn)化機構(gòu)法：現(xiàn)假想給整個行星齒輪系加一個與行星架的轉(zhuǎn)速nH

大小相等、方向相反的公共角速度-nH則行星架H變?yōu)殪o止，而各構(gòu)件間的相對運動關(guān)系不變化。齒輪1、2、3則成為繞定軸轉(zhuǎn)動的齒輪，因此，原行星齒輪系便轉(zhuǎn)化為假想的定軸齒輪系。該假想的定軸齒輪系稱為原行星周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)。轉(zhuǎn)化機構(gòu)中，各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速如右表所示：轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速原來的轉(zhuǎn)速n1n2nHH=nH-nH=0構(gòu)件名稱

太陽輪1行星輪2太陽輪3行星架Hn3nHn1H=n1-nHn2H=n2-nHn3H=n3-nH9-3

行星齒輪系傳動比的計算

轉(zhuǎn)化機構(gòu)中1、3兩輪的傳動比可以根據(jù)定軸齒輪系傳動的計算方法得出推廣后一般情況，可得：9-3

行星齒輪系傳動比的計算

注意事項：1）A、K、H三個構(gòu)件的軸線應互相平行，而且必須將表示其轉(zhuǎn)向的正負上。首先應假定各輪轉(zhuǎn)動的同一正方向，則與其同向的取正號帶入，與其反向的取負號帶入。n2）公式右邊的正負號的確定：假想行星架H不轉(zhuǎn)，變成機架。則整個輪系成為定軸輪系，按定軸輪系的方法確定轉(zhuǎn)向關(guān)系。3）待求構(gòu)件的實際轉(zhuǎn)向由計算結(jié)果的正負號確定。9-3

行星齒輪系傳動比的計算

三、復合齒輪系的傳動比計算既包含定軸輪系又包含行星輪系的齒輪系。復合齒輪系：9-3

行星齒輪系傳動比的計算

計算混合輪系傳動比一般步驟：1、區(qū)別輪系中的定軸輪系部分和周轉(zhuǎn)輪系部分。2、分別列出定軸輪系部分和周轉(zhuǎn)輪系部分的傳動比公式，并代入已知數(shù)據(jù)。3、找出定軸輪系部分與周轉(zhuǎn)輪系部分之間的運動關(guān)系，并聯(lián)立求解即可求出混合輪系中兩輪之間的傳動比9-3

行星齒輪系傳動比的計算

[例題５]

在如圖所示的齒輪系中，已知求傳動比

[解]

該復合齒輪系由兩個基本齒輪系構(gòu)成。齒輪1、2、2’、3、系桿H組成差動行星齒輪系；齒輪3’、4、5組成定軸齒輪系，齒輪5和系桿H做成一體，其中：對于定軸齒輪系對于行星齒輪系9-3

行星齒輪系傳動比的計算

聯(lián)立各式，得為正值，說明齒輪1與系桿H轉(zhuǎn)向相同。例題６例題７例題８9-3

行星齒輪系傳動比的計算

9-4

齒輪系的應用一、實現(xiàn)分路傳動利用齒輪系可使一個主動軸帶動若干從動軸同時轉(zhuǎn)動，將運動從不同的傳動路線傳動給執(zhí)行機構(gòu)的特點可實現(xiàn)機構(gòu)的分路傳動。如圖所示為滾齒機上滾刀與輪坯之間作展成運動的傳動簡圖。滾齒加工要求滾刀的轉(zhuǎn)速n坯需滿足的傳動比關(guān)系。主動軸I通過錐齒輪1輪齒輪2將運動傳給滾刀；同時主動軸又通過直齒輪3輪經(jīng)齒輪4—5、6、7—8傳至蝸輪9，帶動被加工的輪坯轉(zhuǎn)動，以滿足滾刀與輪坯的傳動比要求。

若想要用一對齒輪獲得較大的傳動比，則必然有一個齒輪要做得很大，這樣會使機構(gòu)的體積增大，同時小齒輪也容易損壞。如果采用多對齒輪組成的齒輪系則可以很容易就獲得較大的傳動比。只要適當選擇齒輪系中各對嚙合齒輪的齒數(shù)，即可得到所要求的傳動比。在行星齒輪系中，用較少的齒輪即可獲得很大的傳動比。二、獲得大的傳動比動畫演示9-4

齒輪系的應用

三、實現(xiàn)換向傳動在主動軸轉(zhuǎn)向不變的情況下，利用惰輪可以改變從動軸的轉(zhuǎn)向。如圖所示車床上走刀絲桿的三星輪換向機構(gòu)，扳動手柄可實現(xiàn)兩種傳動方案。9-4

齒輪系的應用

四、實現(xiàn)變速傳動在主動軸轉(zhuǎn)速不變的情況下，利用齒輪系可使從動軸獲得多種工作轉(zhuǎn)速。五、用于對運動進行合成與分解在差動齒輪系中，當給定兩個基本構(gòu)件的運動后，第三個構(gòu)件的運動是確定的。換而言之，第三個構(gòu)件的運動是另外兩個基本構(gòu)件運動的合成。同理，在差動齒輪系中，當給定一個基本構(gòu)件的運動后，可根據(jù)附加條件按所需比例將該運動分解成另外兩個基本構(gòu)件的運動。9-4

齒輪系的應用

如圖所示為滾齒機中的差動齒輪系。滾切斜齒輪時，由齒輪4傳遞來的運動傳給中心輪1，轉(zhuǎn)速為n1；由蝸輪5傳遞來的運動傳給H，使其轉(zhuǎn)速為nH。