高中數(shù)學 第二章之《橢圓的標準方程》 新人教A選修11

§8.1橢圓及其標準方程.說課內(nèi)容教學評價設(shè)計教學過程設(shè)計教學媒體設(shè)計教法學法設(shè)計教學目標設(shè)計教學背景分析.一教學背景分析

本節(jié)課是對前面所學的運用坐標法研究幾何問題的又一次實際演練，同時它也是進一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；為進一步研究雙曲線、拋物線提供了基本模式和理論基礎(chǔ).1.教材地位分析.3.學情分析

對曲線和方程的概念有了一些了解與運用的經(jīng)驗，對用坐標法研究幾何問題也有了初步的認識．但從研究圓到橢圓，學生思維上會存在障礙．

2.重點：橢圓的定義及其標準方程．

難點：橢圓標準方程的推導(dǎo)．.二教學目標設(shè)計提高動手能力、合作學習的能力、運用知識解決問題的能力．1.知識目標：2.能力目標：3.情感目標：激發(fā)學生的興趣；提高審美情趣；培養(yǎng)勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神．掌握橢圓的定義及標準方程；根據(jù)條件寫出橢圓標準方程；熟悉求曲線方程的一般方法．.三教法學法設(shè)計

探究式教學方法教師為主導(dǎo)：設(shè)置情境、問題誘導(dǎo)學生為主體：直觀觀察→動手操作→探究討論→歸納抽象→總結(jié)規(guī)律.學法指導(dǎo)本節(jié)課給學生提供以下四種機會：1．提供觀察、思考的機會；2．提供操作、嘗試、合作的機會；3．提供表達、交流的機會；4．提供成功的機會．.四教學媒體設(shè)計

采用多媒體輔助教學與運用自制教具相結(jié)合的設(shè)計方案．實現(xiàn)多媒體快捷、形象、大容量的優(yōu)勢與自制教具直觀、實用的優(yōu)勢的結(jié)合．.五教學過程設(shè)計.設(shè)置情境問題誘導(dǎo)

2005年10月12日上午9時，“神舟六號”載人飛船順利升空，實現(xiàn)多人多天飛行，標志著我國航天事業(yè)又上了一個新臺階，請問：“神舟六號”載人飛船的運行軌道是什么？.

神舟六號在進入太空后，先以遠地點347公里、近地點200公里的橢圓軌道運行，后經(jīng)過變軌調(diào)整為距地343公里的圓形軌道..復(fù)習提問：1．圓的定義是什么？2．圓的標準方程是什么？導(dǎo)入新課：1．橢圓是怎么畫出來的？2．橢圓的定義是什么？3．橢圓的標準方程又是什么？.探索研究掌握新知

.繪圖紙上的三個問題1．視筆尖為動點，兩個圖釘為定點，動點到兩定點距離之和符合什么條件？其軌跡如何？2．改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？3．繩長能小于兩圖釘之間的距離嗎？.歸納：橢圓的定義：

平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫橢圓.

定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距.

探究：|MF1|+|MF2|＞|F1F2|橢圓|MF1|+|MF2|=|F1F2|線段|MF1|+|MF2|＜|F1F2|不存在.變式演練加深理解

.變式題組一.變式題組二.反思總結(jié)提高素質(zhì)

標準方程圖形焦點坐標定義a、b、c的關(guān)系焦點位置的判定共同點不同點橢圓標準方程的求法：一定焦點位置；二設(shè)橢圓方程；三求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)

平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓.b2=a2–c2

橢圓的兩種標準方程中，總是a＞b＞0.所以哪個項的分母大，焦點就在那個軸上；反過來，焦點在哪個軸上，相應(yīng)的那個項的分母就越大.xyoxyo.作業(yè)：一.人教版《高二數(shù)學·上冊第96頁習題1第1、2、3題...六教學評價設(shè)計

本節(jié)課學生在自覺進入問題情境后，通過實踐、探索、體驗、反思等活動開展探究式學習，親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程。開放的課堂環(huán)境給予學生充分展示的自由空間，真正體現(xiàn)學生的主體地位，使學生在知識的形成過程中，獲得數(shù)學的情