高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性2 北師大選修1

導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性.知識回顧判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些方法？比如：判斷函數(shù)的單調(diào)性。xyo函數(shù)在上為____函數(shù)，在上為____函數(shù)。定義法圖象法導(dǎo)數(shù)法減增如圖：.單調(diào)性導(dǎo)數(shù)的正負函數(shù)及圖象xyoxyo切線斜率的正負xyo函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系？負正負正在區(qū)間(a,b)上遞增在區(qū)間(a,b)上遞減正正負負.函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負的關(guān)系注意：應(yīng)正確理解“某個區(qū)間”的含義，它必是定義域內(nèi)的某個區(qū)間。.1．應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(選填:“增”,“減”,“既不是，也不是”)

(1)函數(shù)y=x－3在[－3，5]上為__________函數(shù)。(2)函數(shù)y=x2－3x在[2，+∞)上為_____函數(shù)，在(－∞,1]上為______函數(shù)，在[1,2]上為____________________________________函數(shù)?；A(chǔ)訓(xùn)練：應(yīng)用舉例增增減既不是增函數(shù),也不是減函數(shù).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。例1變1：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。理解訓(xùn)練：解：的單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為解：的單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為.變3：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。變2：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。鞏固提高：解:解:.總結(jié):當遇到三次或三次以上的,或圖象很難畫出的函數(shù)求單調(diào)性問題時，應(yīng)考慮導(dǎo)數(shù)法。納①求定義域②求③令④求單調(diào)區(qū)間1°什么情況下，用“導(dǎo)數(shù)法”求函數(shù)單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間較簡便？2°試總結(jié)用“導(dǎo)數(shù)法”求單調(diào)區(qū)間的步驟？歸.高考試Bxyo嘗.例2已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：試畫出函數(shù)圖象的大致形狀。分析：解：的大致形狀如右圖：ABxyo232．應(yīng)用導(dǎo)數(shù)信息確定函數(shù)大致圖象.xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)(C)(D)C高考試嘗設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示,則的圖象最有可能的是().∴y=x+的單調(diào)減區(qū)間是(－1，0)和(0，1)例5已知函數(shù)y=x+，試討論出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.并作出圖像.解：y′=(x+)′=1－1·x－2

令＞0.解得x＞1或x＜－1.∴y=x+的單調(diào)增區(qū)間是(－∞，－1)和(1，+∞).令＜0，解得－1＜x＜0或0＜x＜1..1、函數(shù)f(x)=x3-3x+1的減區(qū)間為()(A)(-1,1)(B)(1,2)(C)(-∞,-1)(D)(-∞,-1)，(1,+∞)2、若函數(shù)y=a(x3-x)的遞減區(qū)間為()，則a的取值范圍為()(A)a>0(B)–1<a<1(C)a>1(D)0<a<13、當x∈(-2,1)時，f(x)=2x3+3x2-12x+1是()單調(diào)遞