冀教版七年級數(shù)學下冊第七章相交線與平行線單元測試題

冀教版七年級數(shù)學下冊第七章訂交線與平行線單元測試題第七章訂交線與平行線一、選擇題(本大題共7小題，每題4分，共28分)1．有以下命題：①兩點確立一條直線；②兩點之間，線段最短；③對頂角相等；④內(nèi)錯角相等．此中真命題有()A．1個B．2個C．3個D．4個2．如圖7－Z－1，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別是C，D，此中AC＝6，BC＝8，AB＝10，＝4.8，那么點B到的距離是()CDACA．6B．8C．10D．4.8圖7－Z－1圖7－Z－23．如圖7－Z－2所示，以下四組條件中，能判斷AB∥CD的是()A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4D．∠BAD＋∠ABC＝180°4．如圖7－Z－3，∠1＝57°，則∠2的度數(shù)為()A．120°B．123°C．130°D．147°圖7－Z－3圖7－Z－45．如圖7－Z－4，長方形ABCD的邊AB＝6，BC＝8，則圖中五個小長方形的周長之和為()A．14B．16C．20D．286．如圖7－Z－5，AB∥CD，AD均分∠BAC.若∠CDA＝70°，則∠CAD的度數(shù)為()圖7－Z－5A．40°B．50°C．60°D．70°7．如圖7－Z－6，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在點D′，C′的地址．若∠EFB＝65°，則∠AED′的度數(shù)為()圖7－Z－6A．70°B．65°C．50°D．25°二、填空題(本大題共5小題，每題4分，共20分)1/6冀教版七年級數(shù)學下冊第七章訂交線與平行線單元測試題．命題“經(jīng)過直線上或直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直”的條件是________________________，它是________命題(填“真”或“假”)．9．如圖7－Z－7，直線AB與直線CD訂交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD＝40°，則BOC＝________°.圖7－Z－7圖7－Z－810．如圖7－Z－8，∥，直線EF分別交，于，兩點，將一個含有45°角的ABCDABCDMN直角三角尺按圖中所示的方式擺放．若∠EMB＝75°，則∠PNM＝________°.11．如圖7－Z－9，將面積為5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的地址，平移的距離是邊BC長的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為________．圖7－Z－912．對同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出以下五個論斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；a∥c；⑤a⊥c.以此中兩個論斷為已知條件，另一個論斷為結(jié)論，組成一個你以為正確的命題：________(只填序號即可)．三、解答題(本大題共4小題，共52分)13．(13分)如圖7－Z－10所示，在△ABC中，E，G分別是BC，AC上的點，D，F(xiàn)是AB上的點，已知EF⊥AB，垂足為F，CD⊥AB，垂足為D，∠1＝∠2,試判斷∠AGD和∠ACB可否相等，為何？圖7－Z－1014．(13分)如圖7－Z－11，網(wǎng)格圖中小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，已知三角形ABC的三個極點都在網(wǎng)格的格點上，按要求完成以下各小題．2/6冀教版七年級數(shù)學下冊第七章訂交線與平行線單元測試題(1)請在圖中畫出將三角形ABC先向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度后的圖形，即三角形A′B′C′，并指出圖中相等的線段；在(1)的基礎(chǔ)上，A′B′，B′C′分別與AC交于點E，F(xiàn).若∠A＝50°，∠C′＝51°，分別求出∠A′EF與∠B′FC的度數(shù)．圖7－Z－1115．(13分)如圖7－Z－12，AB∥CD，BD均分∠ABC，CE均分∠DCF，∠ACE＝90°.判斷BD和CE的地址關(guān)系，并說明原因；判斷AC和BD可否垂直，并說明原因．圖7－Z－1216．(13分)先閱讀所給資料再完成后邊的問題：如圖7－Z－13①所示，AB∥CD，試說明∠B＋∠D＝∠BED.3/6冀教版七年級數(shù)學下冊第七章訂交線與平行線單元測試題解：過點E作∥，易知∥，EFCDEFAB因此∠DEF＝∠D，∠FEB＝∠B，因此∠BED＝∠FEB＋∠DEF＝∠B＋∠D.若圖中點E的地址發(fā)生變化，如圖②③④所示，則上邊問題中的三個角(均小于180°)有何數(shù)目關(guān)系？寫出結(jié)論，并選擇圖②說明原因．圖7－Z－134/6冀教版七年級數(shù)學下冊第七章訂交線與平行線單元測試題1．C2．B[剖析]點B到AC的距離是線段BC的長度，因此點B到AC的距離是8.3．C[剖析]由∠1＝∠2或∠BAD＋∠ABC＝180°能判斷AD∥BC，但不能夠判斷AB∥CD；而∠BAD＝∠BCD不能夠作為判斷AB∥CD的條件；當∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4時，∠ABC－∠3＝∠ADC－∠4，即∠ABD＝∠CDB，因此AB∥CD.應選C.4．B[剖析]由圖可得，AB∥CD.由于∠1＝57°，因此∠3＝123°，因此∠2＝∠3＝123°.5．D6.D7．C[剖析]由于∠DEF＝∠D′EF＝∠EFB＝65°，因此∠AED′＝180°－65°－65°＝50°.8．經(jīng)過直線上或直線外一點作已知直線的垂線真9．130[剖析]由于OE⊥AB，因此∠EOA＝90°.由于∠EOD＝40°，因此∠AOD＝90°＋40°＝130°，因此∠BOC＝∠AOD＝130°.10．30[剖析]由于AB∥CD，因此∠＝∠＝75°.DNMEMB由于∠PND＝45°，因此∠PNM＝∠DNM－∠PND＝30°.11．15[剖析]設(shè)點A到BC的距離為h，依據(jù)平移的性質(zhì)用BC表示出AD，CE，爾后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進行計算即可得解．設(shè)點A到BC的距離為h，則1BC長的2倍，因此AD＝2BC，CE＝BC，因此四邊形ACEDS△＝2BC·h＝5.由于平移的距離是ABC1＋)·1＋)·＝3×1的面積＝(＝(2·＝3×5＝15.2ADCEh2BCBCh2BCh12．答案不唯一，如①②?④或③⑤?②[剖析]此題是一道開放性試題，可經(jīng)過畫圖得出結(jié)論，運用本章所學的知識進行推導，只要求寫一個．13．解：∠AGD＝∠ACB.原因以下：由于EF⊥AB，CD⊥AB(已知)，因此∠EFB＝∠CDB＝90°(垂直的定義)，因此EF∥CD(同位角相等，兩直線平行)，因此∠1＝∠ECD(兩直線平行，同位角相等)．又由于∠1＝∠2(已知)，因此∠ECD＝∠2(等量代換)，因此GD∥CB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，因此∠AGD＝∠ACB(兩直線平行，同位角相等)．14．解：(1)三角形A′B′C′以下列圖．5/6冀教版七年級數(shù)學下冊第七章訂交線與平行線單元測試題相等線段：AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′.由于三角形A′B′C′是由三角形ABC平移獲得的，因此∠A′＝∠A＝50°，∠C＝C′＝51°，AC∥A′C′，BC∥B′C′，因此∠A′EF＝180°－∠A′＝130°，B′FC＝180°－∠C＝129°.15．解：(1)BD∥CE.原因：如圖，由于AB∥CD，因此∠ABC＝∠DCF.由于BD均分∠ABC，CE均分∠DCF，11因此∠2＝2∠ABC，∠4＝2∠DCF，因此∠2＝∠4，因此BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)．AC⊥BD.原因：由于BD∥CE，因此∠DGC＋∠ACE＝180°.由于∠ACE＝90°，因此∠DGC＝180°－90°＝90°，即AC⊥BD.16．解：圖②中，∠BE