2022年安徽省滁州市來(lái)安第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022年安徽省滁州市來(lái)安第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.集合=（

） A．

B．（4，－1） C．{4，－1}

D．{（4，－1）}參考答案：D略2.計(jì)算sin+tan的值為（）A． B． C．+ D．+參考答案：D【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】直接由特殊角的三角函數(shù)求值即可得答案．【解答】解：sin+tan=，故選：D．3.計(jì)算的結(jié)果為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由兩角差的正弦公式計(jì)算可得答案.詳解】故選：C【點(diǎn)睛】本題考查兩角差的正弦公式的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題.4.幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為

（）A． B．

C．

D．參考答案：C5.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A．y=cosx﹣1B．y=﹣x2C．y=x?|x|D．y=﹣參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：運(yùn)用常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性以及定義，即可得到既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的函數(shù)．解答：解：對(duì)于A．定義域?yàn)镽，f（﹣x）=cos（﹣x）﹣1=cosx﹣1=f（x），則為偶函數(shù)，則A不滿足條件；對(duì)于B．定義域?yàn)镽，f（﹣x）=f（x），則為偶函數(shù)，則B不滿足條件；對(duì)于C．定義域?yàn)镽，f（﹣x）=（﹣x）|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），則為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2遞增，且f（0）=0，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=﹣x2遞增，則f（x）在R上遞增，則C滿足條件；對(duì)于D．定義域?yàn)閧x|x≠0}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f（﹣x）==﹣f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）遞增，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）遞增，但在定義域內(nèi)不為遞增，則D不滿足條件．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，考查常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性和定義的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以C（1，1）為圓心的圓與x軸和y軸分別相切于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在線段OA，OB上，若，MN與圓C相切，則|MN|的最小值為（）A．1 B．2﹣

C．2+2

D．2﹣2參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】由題意，根據(jù)圓的對(duì)稱性，可得OC⊥MN時(shí)，|MN|取得最小值．【解答】解：由題意，根據(jù)圓的對(duì)稱性，可得OC⊥MN時(shí)，|MN|取得最小值，最小值為=2﹣，故選：B．7.若函數(shù)有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A8.（5分）設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，則（A∩B）∪C=（） A． {1，2，3} B． {1，2，4} C． {2，3，4} D． {1，2，3，4}參考答案：D考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．分析： 屬于集合簡(jiǎn)單運(yùn)算問(wèn)題．此類問(wèn)題只要審題清晰、做題時(shí)按部就班基本上就不會(huì)出錯(cuò)．解答： ∵集合A={1，2}，B={1，2，3}，∴A∩B=A={1，2}，又∵C={2，3，4}，∴（A∩B）∪C={1，2，3，4}故選D．點(diǎn)評(píng)： 考查的是集合交、并、補(bǔ)的簡(jiǎn)單基本運(yùn)算．9.若0＜a＜1，b＞1，則三個(gè)數(shù)M=ab，N=logba，P=ba的大小關(guān)系是（）A．M＜N＜P B．N＜M＜P C．P＜M＜N D．P＜N＜M參考答案：B【考點(diǎn)】不等式比較大小．【分析】根據(jù)0＜a＜1，b＞1，利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)推出N=logba的范圍，利用指數(shù)函數(shù)確定P=ba，M=ab的范圍，然后確定選項(xiàng)．【解答】解：由于0＜a＜1，b＞1，N=logba＜0；P=ba＞1；M=ab∈（0，1）所以N＜M＜P故選B．10.已知冪函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（

）A．2

B．-1

C.-1或2

D．參考答案：A冪函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上增函數(shù)，則，解得m=2．故選：A．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.參考答案：

12.對(duì)于非空實(shí)數(shù)集，記．設(shè)非空實(shí)數(shù)集合，若時(shí)，則．現(xiàn)給出以下命題：①對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必有；②對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必有；③對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必有；④對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必存在常數(shù)，使得對(duì)任意的，恒有，其中正確的命題是

．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）參考答案：①④13.如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

．參考答案：14.平面向量，，．若對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有，則向量

.參考答案：設(shè)，由于對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，

化為：，

∵對(duì)任意的實(shí)數(shù)上式成立，∴，

∴∴，

解得，∴.

15.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)_____________參考答案：16.已知集合，，則

.參考答案：{0,1,2}17.已知f（1+x）=x2+2x﹣1，則f（x）=__________．參考答案：x2﹣2考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題：計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：直接利用配方法，求解函數(shù)的解析式即可．解答：解：f（1+x）=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2，則f（x）=x2﹣2．故答案為：x2﹣2．點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.從一批蘋(píng)果中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表，如下：分組（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）頻數(shù)（個(gè)）x102015（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋(píng)果的重量在[90，95）的頻率；（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的蘋(píng)果中共抽取4個(gè)，其中重量在[80，85）的有幾個(gè)？（3）在（2）中抽出的4個(gè)蘋(píng)果中，任取2個(gè)，求重量之差的絕對(duì)值大于5的概率．參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；分層抽樣方法．【專題】計(jì)算題；整體思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（1）用蘋(píng)果的重量在[90，95）的頻數(shù)除以樣本容量，即為所求．（2）根據(jù)重量在[80，85）的頻數(shù)所占的比例，求得重量在[80，85）的蘋(píng)果的個(gè)數(shù)．（3）用列舉法求出所有的基本事件的個(gè)數(shù)，再求出滿足條件的事件的個(gè)數(shù)，即可得到所求事件的概率．【解答】解：（1）重量在[90，95）的頻率為；（2）由x+10+20+15=50得x=5，所以重量在[80，85）的個(gè)數(shù)為：；（3）由（2）知，重量在[80，85）的個(gè)數(shù)為1，記為x重量在[95，100）的個(gè)數(shù)為3，記為a，b，c．從抽取的4個(gè)蘋(píng)果中任取2個(gè)，基本事件有：（x，a），（x，b），（x，c），（a，b），（a，c），（b，c）6種，其中滿足“重量之差的絕對(duì)值大于5”即：抽取的兩個(gè)蘋(píng)果重量在[80，85）和[95，100）中各一個(gè)，包含（x，a），（x，b），（x，c）3種情況，所以概率為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查古典概型問(wèn)題，用列舉法計(jì)算可以列舉出基本事件和滿足條件的事件，應(yīng)用列舉法來(lái)解題是這一部分的最主要思想．本題還考查分層抽樣的定義和方法，利用了總體中各層的個(gè)體數(shù)之比等于樣本中對(duì)應(yīng)各層的樣本數(shù)之比，屬于基礎(chǔ)題．19.（本題滿分10分）在中，。①求的面積；②求AB的長(zhǎng)度。參考答案：（本題滿分10分）解：①由得，所以②在中，即所以，又，所以得略20.計(jì)算：（1）0.027﹣（﹣）﹣2+256﹣3﹣1+（﹣1）0（2）（3）．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】（1）利用指數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．（2）（3）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．【解答】解：（1）原式=﹣7﹣1×（﹣