2022四川省綿陽(yáng)市小溪壩中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

2022四川省綿陽(yáng)市小溪壩中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為（是時(shí)間，是位移），則物體在時(shí)刻時(shí)的速度為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓與該雙曲線右支交于A、B兩點(diǎn)，若是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）A．

B．2

C．

D．參考答案：A3.已知，猜想的表達(dá)式為

（

）A.；

；

C.；

D..參考答案：C略4.用火柴棒擺“金魚(yú)”，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，第個(gè)“金魚(yú)”圖需要火柴棒的根數(shù)為

(

)A．4n+4 B．8n

C．

D．10n-2參考答案：C略5.y=—ln的遞增區(qū)間為（

）A、（—

，1）或（2，+）

B、

C、（—

，1）

D、（2，+）

參考答案：C略6.i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于()

參考答案：A7.已知條件，條件，則是成立的（A）充分不必要條件

（B）必要不充分條件

（C）充要條件

（D）非充分非必要條件參考答案：B8.函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.若函數(shù)，且）的圖像如右圖所示，則下列函數(shù)圖像正確的是參考答案：B10.數(shù)列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，則此數(shù)列最大項(xiàng)的值是()A．103

B．108C．103

D．108參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若f(a＋b)＝f(a)·f(b)，(a，b∈N)，且f(1)＝2，則________.

參考答案：1012.10張獎(jiǎng)券中只有3張有獎(jiǎng)，5個(gè)人購(gòu)買(mǎi)，每人1張，至少有1人中獎(jiǎng)的概率是．參考答案：【考點(diǎn)】等可能事件的概率．【分析】由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件是從10張獎(jiǎng)券中抽5張，滿(mǎn)足條件的事件的對(duì)立事件是沒(méi)有人中獎(jiǎng)，根據(jù)古典概型公式和對(duì)立事件的公式得到概率．【解答】解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件是從10張獎(jiǎng)券中抽5張共有C105=252，滿(mǎn)足條件的事件的對(duì)立事件是沒(méi)有人中獎(jiǎng)，沒(méi)有人中獎(jiǎng)共有C75=21種結(jié)果，根據(jù)古典概型公式和對(duì)立事件的公式得到概率P=1﹣=，故答案為：．13.已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)．若a－2b與c共線，則k＝________.

參考答案：114.如果分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，AB是雙曲線左支上過(guò)點(diǎn)F1的弦，且，則的周長(zhǎng)是___________．參考答案：28略15.已知數(shù)列滿(mǎn)足，則

.參考答案：略16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知是雙曲線的一條漸近線方程，則此雙曲線的離心率為

．參考答案：217.若數(shù)列和它的前n項(xiàng)和滿(mǎn)足，則________.參考答案：15略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察程序框圖，若時(shí)，分別有

（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；（2）令的值.參考答案：解：由框圖可知

（1）由題意可知，k=5時(shí)，（3）由（2）可得：19.已知函數(shù).（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

參考答案：（1）————（2分）函數(shù)在處的切線的斜率為（3分）又因?yàn)?，即切點(diǎn)坐標(biāo)為，所以切線方程為即（5分）（2），即，（6分）設(shè)，則（8分），即，解得或，當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，即的增區(qū)間為和，減區(qū)間為，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，即.(12分)20.已知函數(shù)，（1）求f(x)在點(diǎn)處的切線方程；（2）若，其中是f(x)的導(dǎo)函數(shù),求值。參考答案：（1）即；（2）.【分析】（1）先求導(dǎo)數(shù)，代入切點(diǎn)得到斜率，在計(jì)算切線方程.（2）根據(jù)條件先計(jì)算出，在利用齊次式上下同時(shí)除以得到答案.【詳解】解：（1）因?yàn)榍芯€斜率所以在點(diǎn)處的切線方程為：即（2）因?yàn)?，所以解得所?/p>

【點(diǎn)睛】本題考查了切線的計(jì)算，三角恒等變化，利用齊次式上下同時(shí)除以是解題的關(guān)鍵.21.在10件產(chǎn)品中,有3件一等品，4件二等品，3件三等品．從這10件產(chǎn)品中任取3件．求：（1）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列；（2）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率．參考答案：（1）詳見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）試驗(yàn)包含的所有事件總數(shù)為C103，滿(mǎn)足條件的事件是從10件產(chǎn)品中任取3件，其中恰有k件一等品的結(jié)果數(shù)為C3kC73﹣k，寫(xiě)出概率，列出分布列即可；（2）事件包括三種情況，一是恰好取出1件一等品和2件三等品，二是恰好取出2件一等品，三是恰好取出3件一等品，這三種情況是互斥的，根據(jù)互斥事件的概率，得到結(jié)果即可．【詳解】（1）題意知的所有可能取值為，，，，且服從參數(shù)為，，的超幾何分布，因此．所以；

；

；．

故的分布列為:X0123P

（2）設(shè)“取出的件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)”為事件，“恰好取出件一等品和件三等品”為事件，“恰好取出件一等品”為事件，“恰好取出件一等品”為事件，由于事件，，彼此互斥，且，而，，，所以取出的件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查離散型隨機(jī)變量的超幾何分布列，互斥事件概率的計(jì)算，屬于中檔題.22.設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2﹣4ax+3a2＜0（a＜0），q：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2﹣x﹣6≤0或x2+2x﹣8＞0，且q是p的必要不充分條件，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】結(jié)合一元二次不等式的解法，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．【解答】解：由x2﹣4ax+3a2＜0（a＜0