2021-2022學年重慶渝西中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

2021-2022學年重慶渝西中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（

）A．， B．，C．， D．，參考答案：C可以作為基底的向量需要是不共線的向量，A中一個向量是零向量，兩個向量共線；B中的兩個向量是，兩個向量共線；C不共線；D中的兩個向量是，兩個向量共線.故選：C.

2.圓心為點，并且截直線所得的弦長為8的圓的方程（

）A. B.C. D.參考答案：B分析】設圓的半徑為r，由題意可得弦心距，求得，代入可得圓的標準方程?！驹斀狻繄A心到直線的距離，在直線上截的的弦長為8圓的半徑圓的方程為故選：B【點睛】求出圓心到直線的距離，可得圓的半徑，即可求出圓的方程。3.在中，，則（

）A．0

B．1

C.

D.2參考答案：C略4.已知集合，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D5.集合等于

(

）A．

B．

C．R

D．參考答案：A6.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.若a=log20092010，b=log20112010，c=log2010，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a參考答案：A【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】利用對數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵a=log20092010＞log20092009=1，b=log20112010＜log20112011=1，c=＜log20112010=b，∴a＞b＞c．【點評】本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎題，解題時要注意對數(shù)性質(zhì)的靈活運用．8.△ABC中,根據(jù)下列條件,確定△ABC有兩解的是A.a=18,b=20,A=120°

B.a=60,c=48,B=60°

C.a=3,b=6,A=30°

D.a=14,b=16,A=45°參考答案：D略9.已知數(shù)列{an}中，，則A.

B.0

C.

D.參考答案：A因為，所以選A.

10.圖中程序運行后輸出的結(jié)果為(

)

（A）3

43（B）43

3

（C）-18

16

（D）16

-18

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某高中食堂定期購買面粉.已知學校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的價格為5元，而面粉的保管等其它費用為平均每百公斤每天3元，購買面粉每次需支付運費900元，則學校食堂每隔

▲

天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少，最少總費用為

▲

元.參考答案：10,318912.840與1764的最大公約數(shù)是_____參考答案：8413.若，則 。參考答案：

14.已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實數(shù)，則m的取值范圍是

參考答案：0≤m≤4略15.無論m為何值，直線：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒過一定點P，則點P的坐標為

．參考答案：16.（4分）直線2x+y=1與直線4x﹣ay﹣3=0平行，則a=

．參考答案：﹣2考點： 直線的一般式方程與直線的平行關系．專題： 直線與圓．分析： 由平行關系可得，解方程可得．解答： ∵直線2x+y=1與直線4x﹣ay﹣3=0平行，∴，解得a=﹣2，故答案為：﹣2．點評： 本題考查直線的一般式方程和平行關系，屬基礎題．17.定義A°B=，A?B=，設x＞0，A=，B=x，則A°B﹣A?B的最小值為．參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義．【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用；不等式的解法及應用．【分析】由題意化簡AB﹣A﹣B=﹣﹣x=﹣＜0，從而可得A°B﹣A?B=（x+1）+﹣2，從而由基本不等式求最小值．【解答】解：由題意，AB﹣A﹣B=﹣﹣x=﹣＜0；故A°B﹣A?B=A+B﹣AB==（x+1）+﹣2≥2﹣2，（當且僅當x+1=，即x=﹣1時，等號成立）；故答案為：．【點評】本題考查了抽象函數(shù)的定義與基本不等式的應用，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知點A（﹣1，0），B（0，1），點P（x，y）為直線y=x﹣1上的一個動點．（1）求證：∠APB恒為銳角；（2）若||=||，求向量+的坐標．參考答案：考點： 平面向量數(shù)量積的運算．專題： 計算題；平面向量及應用．分析： （1）設出P的坐標，求出向量PA，PB的坐標，運用向量為銳角的條件，計算數(shù)量積，即可得證；（2）運用向量模的公式，計算求出x，再由向量的加減坐標運算即可得到．解答： （1）證明：點P（x，y）在直線y=x﹣1上，即點P（x，x﹣1），即，即有，則，若A，P，B三點在一條直線上，則∥，得到（x+1）（x﹣2）﹣（x﹣1）x=0，方程無解，則∠APB≠0，則有∠APB恒為銳角．（2）由|AP|=|BP|，即，即，化簡得到2x﹣1=0，即，則，．點評： 本題考查向量的共線的坐標表示，以及向量的夾角為銳角的條件，考查向量模的公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．19.設,，且．(1)求的值及集合A，B；(2)設全集，求；(3)寫出的所有真子集．參考答案：（1），，；(2)；（3），，，．試題解析：(1)由A∩B＝{2}，得2是方程2x2＋ax＋2＝0和x2＋3x＋2a＝0的公共解，∴2a＋10＝0，則a＝－5，此時A＝，B＝{－5,2}．(2)由并集的概念，得U＝A∪B＝.由補集的概念易得?UA＝，?UB＝.所以?UA∪?UB＝.(3)?UA∪?UB的所有子集即集合的所有子集：，，，.考點：集合運算．20.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，.（1）求角B的大??；（2）若，△ABC的面積為，求△ABC的周長.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)正弦定理與兩角和正弦公式可得，從而得到角的大??；（2）利用面積公式可得，結(jié)合余弦定理可得從而得到的周長.【詳解】解：（1）由正弦定理可得，即.又角為的內(nèi)角，所以，所以.又，所以（2）由，得.又，所以，所以的周長為.【點睛】（1）在三角形中根據(jù)已知條件求未知的邊或角時，要靈活選擇正弦、余弦定理進行邊角之間的轉(zhuǎn)化，以達到求解的目的．（2）求角的大小時，在得到角的某一個三角函數(shù)值后，還要根據(jù)角的范圍才能確定角的大小，這點容易被忽視，解題時要注意．21.畫出函數(shù)y=|x|的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．（提示：由絕對值的定義將函數(shù)化為分段函數(shù)，再畫圖，不必列表）參考答案：【考點】函數(shù)的圖象．【分析】先去絕對值，化為