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反比例函數(shù)復(fù)習(xí)同學(xué)們努力吧,一切皆有可能﹗反比例函數(shù)(1)定義:或xy=k圖象:雙曲線函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0y=kx(k≠0)
(k是常數(shù),k≠0)y=xk
直線
雙曲線一三象限
y隨x的增大而增大一三象限
y隨x的增大而減小二四象限
y隨x的增大而減小
y隨x的增大而增大二四象限1、下列關(guān)系是反比例函數(shù)的是:(1)圓的周長C與圓的半徑R;(2)圓的面積S與圓的半徑R;(3)汽車從A地到B地所需的時(shí)間t與平均速度v;(4)當(dāng)電池的電壓一定時(shí),電阻R與電流強(qiáng)度I。請判斷:2、判斷下列函數(shù)是不是反比例函數(shù):(1)y=(2)y=-0.5x(3)y=(4)y=(5)y=-4/x2(6)y=(√)(×)(√)(×)基礎(chǔ)再現(xiàn):1.己知函數(shù)的圖象是雙曲線,且y隨x的增大而增大,則m=______;2.若M(2,2)和N(b,-1-n2)是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn),則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第__________象限.-1一、三、四做一做:1.如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限,那么m的范圍為
.由1-4m<0
得-4m<-1
m>m>∴2.所受壓力為F(F為常數(shù)且F≠0)的物體,所受壓強(qiáng)P與所受面積S的圖象大致為()PPPPSSSSOOOO(A)(B)(C)(D)B練一練:PPPPFFFFOOOO(A)(B)(C)(D)變:受力面積為S(S為常數(shù)并且不為0)的物體所受壓強(qiáng)P與所受壓力F的圖象大致為()A3.函數(shù)y=kx+k與y=(k≠0)在同一坐標(biāo)中的大致圖象為()ABCDD已知y-1與x+2成反比例,當(dāng)x=2時(shí),y=9。請寫出y的x函數(shù)關(guān)系。2.若y=y
1-y
2,其中y1
與x2
成反比例,其中y2
與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=-1時(shí),y=7。求當(dāng)x=2時(shí),y的值為多少?思考題:PDoyx3.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PD⊥x軸于D.則△POD的面積為
.(m,n)1S△POD=
OD·PD
=
=三角形的面積S=1/2∣k∣變1:如圖,A、B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn),AC∥y軸,BC∥x軸,則△ABC的面積S為()A)1B)2C)S>2D)1<S<2ABCOxyB變2:換一個(gè)角度:雙曲線上任一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段,與x軸y軸圍成矩形面積為12,求函數(shù)解析式。如圖∵︳K︱=12∴k=±12(X>0)先由數(shù)(式)到形再由形到數(shù)(式)的數(shù)學(xué)思想
例1.已知x1,y1和x2,y2是反比例函數(shù)的兩對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值。若x1>x2>0。則0
y1
y2;xy=-π>>例2.如圖,已知反比例函數(shù)y=12/x的圖象與一次函數(shù)y=
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