人教版三年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理(全)

三年級下冊數(shù)學(xué)

——知識點(diǎn)梳理★寫卷子應(yīng)注意：、用手指著認(rèn)真讀題；、遇到不會的題不要停留太長時(shí)間，等做完其它題目再回來做。、畫圖、連線時(shí)必須用尺子；、檢查時(shí)，要注意是否有漏寫、少寫的情況；第一單元 位置與方向、

地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪制的。通常所說的八個(gè)方向： 、

判斷一個(gè)地方在什么方向，先要找到一個(gè)為中心點(diǎn)

處畫“米”字符號，在進(jìn)行判斷。、生活中的方位知識：①

北斗星永遠(yuǎn)在北方。 ②

影子與太陽的方向相對。③

早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。④

風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。（

刮風(fēng)時(shí)的樹朝風(fēng)向相對的方向彎，煙朝風(fēng)向相對的方向飄……

）指四方向的——司南。第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法、只要是平均分就用除法計(jì)算。、★注意：①

÷，把

看成

，用口訣估算。②

÷，把

看成

更接近準(zhǔn)確數(shù)。③

應(yīng)用題中如果有大約等字，一般是要求估算的。、被除數(shù)末尾有幾個(gè)

，商的末尾不一定就有幾個(gè)

。（如：÷

=

）、筆算除法：（）

余數(shù)一定要比除數(shù)小。在有余數(shù)的除法中：最小的余數(shù)是；最大的余數(shù)是除數(shù)減去

；最小的除數(shù)是余數(shù)加

；最大的被除數(shù)=商×除數(shù)+最大的余數(shù)；最小的被除數(shù)=商×除數(shù)+1；（）除法驗(yàn)算：→用乘法．沒有余數(shù)的除法 有余數(shù)的除法被除數(shù)÷除數(shù)＝商 被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù) 商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)被除數(shù)÷商＝除數(shù) （被除數(shù)－余數(shù)）÷商＝除數(shù)．

除以任何不是

的數(shù)（

不能為除數(shù)）都等于

；

乘以任何數(shù)都得

；

加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減

都得任何數(shù)本身。、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。、筆算除法時(shí)，那一位上不夠商，就添

．除法計(jì)算時(shí)，記住每一次減得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。．被

、、

整除余數(shù)為

（倍數(shù)）的數(shù)的特點(diǎn)：當(dāng)這個(gè)數(shù)的個(gè)位上是

、、、、

其中一個(gè)時(shí)這個(gè)數(shù)被

整除（余數(shù)為

）（這個(gè)數(shù)是

（當(dāng)這個(gè)數(shù)的個(gè)位上是

或

時(shí)這個(gè)數(shù)被

）這個(gè)數(shù)是

（

比如：，＋＋＝，

是

的倍數(shù)，所以

是

的倍數(shù)。數(shù)就是被除數(shù)的位數(shù)減去

．鋸木頭問題。王叔叔把一根木條鋸成

段用

分鐘，鋸成

段需要多長時(shí)間？鋸成

段只用鋸

次，也就是鋸

次要

分鐘，那么可以知道鋸一次要：÷＝（分鐘）而鋸成

段只用鋸

次，所需時(shí)間為：×＝（分鐘）．巧用余數(shù)解決問題。①（ ）÷＝……（ ）。根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)最大應(yīng)是

，最小應(yīng)是

。再由公式：商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應(yīng)是×＋＝，最小應(yīng)是：×＋＝。②少年宮有一串彩燈，按

紅，

黃，

綠排列著，請你猜一猜第

個(gè)是什么顏色？彩燈一組為：＋＋＝÷＝（組）……（個(gè)）第

個(gè)已經(jīng)有像上面的這樣

個(gè)一組

個(gè)再照

紅，

黃，

綠排列下去，第

個(gè)就是綠色的了。③加一份和減一份的余數(shù)問題。例

：

個(gè)去劃船，每條船限坐

個(gè)，一共要幾條船？÷＝（條）……（人） 余下的

人也要

條船，

＋＝

條。答：一共要

條船。例

：做一件成人衣服要

米布，現(xiàn)在有

米布，能做幾件成人衣服？÷＝（件）……（米） 余下的

米布不能做一件成人衣服答：能做

件成人衣服。第三單元 統(tǒng)計(jì)求平均數(shù)公式： 總數(shù)量=每份數(shù)相加 總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量 總數(shù)量÷平均數(shù)=總份數(shù)（熟記平均數(shù)的格式，總數(shù)量除以總份數(shù)：

＋

＋

……

＋

）÷

（）

并脫式計(jì)（算。會檢查平均數(shù)的對錯，平均數(shù)一定介于最大數(shù)與最小數(shù)之間。．通常

條形統(tǒng)計(jì)圖

有 縱向統(tǒng)計(jì)圖

和 橫向統(tǒng)計(jì)圖

兩種。、平均數(shù)表示的是一組數(shù)據(jù)的總體情況，它與平均分不是一個(gè)概念。（平均數(shù)）能比較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。、認(rèn)識橫向條形統(tǒng)計(jì)圖。①

做題時(shí)把數(shù)字標(biāo)在條邊上再做。②

注意起始格與其他格表示的單位的不同，用折線表示起始格。第四單元 年、月、日重要的日子：

年

月

日，中華人民共和國成立。

月

日元旦節(jié)。

月

日植樹節(jié)，

月

日婦女節(jié)，

月

日勞動節(jié)，

月

日青年節(jié)，

月

日兒童節(jié)，

月

日建黨節(jié)，

月

日建軍節(jié)，

月

日教師節(jié)，

月

日國慶節(jié)。一年有

個(gè)月（

個(gè)大月，

三十一天的月份為大月，三十天的月份為小月，平年的二月有

天，閏年的二月有

天；平年與閏年大月、小月天數(shù)是相同的，只有二月，閏年比平年多一天。、一年中連續(xù)的大月有（

）月和

（

）月，天數(shù)是共（

）天。、①

平年：

月（）天，全年（）天；上半年有（）天。②

閏年：

月（）天，全年（）天，上半年有（）天。③

平年、閏年下半年都是（）天。、季度: 一年分四季度，每

個(gè)月為一季度，一、二、三月是 第一季度平年有

天，閏年有

天），四、五、六月是 第二季度（有

天），七、八、九月是 第三季度（

天），十、十一、十二月是 第四季度（有

天）。

、求有多少個(gè)星期？用天數(shù)÷?！?如：

天 ÷（個(gè)）……（天）、

判斷平年、閏年的方法：①

一般的公歷年份÷，整除或者沒有余數(shù)，就是閏年；②

公歷年份是整百的÷，整除或者沒有余數(shù)，就是閏年。

、通常每

年里有（

）個(gè)閏年，

（

）個(gè)平年。（如果說某個(gè)人不是每年都能過到生日，

歲過兩次生日，

歲過

么他的生日就是

月

日。）、公歷年份是

的倍數(shù)的一般是閏年；但公歷年份是整百數(shù)時(shí)，必須是

的÷

÷……，所以

年不是閏年；典型例題。

年

月份有（ ）天。先要用

除以

判斷

年是平年還是閏年，再確定

月有多少天。、推算星期幾的方法例：已知今天星期三，再過

天星期幾？解析：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由÷＝（星期）……

天里有

個(gè)星期多一天，所以第

天是星期四。、經(jīng)過的天數(shù)的計(jì)算：公式→ 結(jié)束時(shí)間—開始時(shí)間+1例如：

月

到

月

日是多少天？月 份 思 考 月

日

日

天 月

天

天 月

日

日

天（ 合計(jì)：

天 ）（二）

計(jì)時(shí)法、普通計(jì)時(shí)法又叫

時(shí)計(jì)時(shí)法，就是把一天分成兩個(gè)

時(shí)表示，在表示的時(shí)間前必須加上大概的時(shí)間段詞語（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）、

時(shí)計(jì)時(shí)法，就是把一天分成

時(shí)表示，在表示的時(shí)間前可以加或可以不

時(shí)也叫

時(shí)）、計(jì)算經(jīng)過時(shí)間時(shí)，一定把不同的計(jì)時(shí)法變成相同的計(jì)時(shí)法再計(jì)算。、時(shí)間與時(shí)刻的不同：時(shí)間是一段，時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)。、普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成

時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí)，超過下午

時(shí)的時(shí)刻用

時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來的時(shí)刻加上

。 比如，午

日→

時(shí)反過來要把

時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過

時(shí)的時(shí)刻就減

，并加上下午，晚上等字在時(shí)刻前面。 比如，

時(shí)等于下午

時(shí)。、 計(jì)算經(jīng)過時(shí)間，就是用結(jié)束時(shí)刻減開始時(shí)刻。結(jié)束時(shí)刻

—

開始時(shí)刻=時(shí)間段（經(jīng)過時(shí)間比如

開始營業(yè)，

結(jié)束營業(yè)，營業(yè)時(shí)間為：—（小時(shí)）、

常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。、時(shí)間單位進(jìn)率：

世紀(jì)

年

年

個(gè)月

天（日）

小時(shí)

小時(shí)

分鐘

分鐘

秒鐘

周

=

天、制作年歷步驟：第一：確定

月

日是星期幾；第二：確定

個(gè)月怎樣排列，第三：把休息日用另外的顏色標(biāo)出來。第五單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（

三

）位數(shù)，也可能是（

四

）位數(shù)。、 口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)

，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)。比如：×＝ 可以這樣想，×＝

個(gè)

后面添上

個(gè)

就得到

×＝

、估算：×，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。、有大約字樣的一般要估算。、凡是問

夠不夠，能不能

等的題，都要三大步：①計(jì)算、②比較、③答題。→ 別忘了比較這一步。、筆算乘法：先把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘。、相關(guān)公式：

因數(shù)×因數(shù)＝積 積÷因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)第六單元 面積．物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長度叫周長。 面積和長度不可比。．比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。．①邊長

毫米的正方形，面積是

平方毫米；②邊長

厘米的正方形，面積是

平方厘米；③邊長

分米的正方形，面積是

平方分米；④邊長

米的正方形，面積是

平方米；⑤邊長

米的正方形，面積是

公頃；⑥邊長

千米的正方形，面積是

平方千米；．長方形：長方形的面積＝長×寬 長方形的周長＝（長＋寬）×已知面積求長：長＝長方形面積÷寬 已知周長求長：長＝長方形周長÷

－寬已知面積求寬：寬＝長方形面積÷長 已知周長求寬：寬＝長方形周長÷

－長正方形：正方形的面積＝邊長×邊長 正方形的周長＝邊長× 長÷．面積單位之間的進(jìn)率 長度單位之間的進(jìn)率

平方厘米＝

平方毫米

厘米＝

毫米

平方分米＝

平方厘米

分米＝

厘米

平方米＝

平方分米

米＝

分米

公頃＝

平方米

平方千米＝

公頃

千米＝

米除

公頃＝

平方米之外，其余面積單位進(jìn)率為；除

千米＝

米之外，其余長度單位進(jìn)率為

。．周長相等的兩個(gè)長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個(gè)長方形，周長也不一定相等。在生活中找出接近于

平方厘米、

平方分米、

平方米的例子。例如

平方

平方分米（電腦

A

平方米（教室側(cè)面的小展板）。．區(qū)分長度單位和面積單位的不同。長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。（二）長方形、正方形的面積計(jì)算熟練掌握的

個(gè)計(jì)算公式長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長長方形的周長=（長+寬）×2 正方形的周長=邊長×4

個(gè)計(jì)算公式求周長和面積。歸類：什么樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等）后的面積與周長。從一個(gè)圖形中（通常是長方形）剪掉一個(gè)圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求先畫圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計(jì)算。、①

相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（

）。②常用的土地面積單位有公頃和平方千米。★“

公頃

”→

測量菜地面積、果園面積和 “

平方千米

”→

測量城市土地面積

公頃：邊長是

米的正方形，它的面積是

公頃。

平方千米：邊長是

千米的正方形，它的面積是

平方千米。

、面積單位換算：①

進(jìn)率

：

平方米

=

平方分米

平方分米

=

平方厘米

平方千米

=

公頃②

進(jìn)率

：

公頃

=

平方米

平方米

=

平方厘米③

進(jìn)率

：

平方千米

=

平方米、

注

意：（） 面積相等的兩個(gè)圖形，周長不一定相等。周長相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。（） 大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率）小單位換算大單位（除以它們之間的進(jìn)率）（）

長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。第七單元 小數(shù)的初步認(rèn)識（．比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果（整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點(diǎn)后最高位比起。．計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，一定要先對齊小數(shù)點(diǎn)再相加、減。

小數(shù)點(diǎn)對齊就能把、

分母是

的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)（），分母是

的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（）。、小數(shù)讀寫法： ①

讀法

→ 漢字形式； ②

寫法→ 阿拉伯?dāng)?shù)字。

＞ ；

＞

等）第

單元 解決問題做應(yīng)用題時(shí):、從問題入手，自己問自己→要想求出這個(gè)問題，必須先知道哪些條件；、從圖中找條件；、并不是所有的條件都有用；、題目中沒有給的條件不能直接用；、畫出關(guān)鍵詞；、列綜合算式時(shí)：先算那一步，必須加上小括號“（ ）”。第九單元 數(shù)學(xué)廣角倍數(shù)問題：兩數(shù)和÷倍數(shù)和=1

倍的數(shù)兩數(shù)差÷倍數(shù)差=1

倍的數(shù)例：○＝□＋□＋□＋□＋□

（甲數(shù)eq

\o\ac(○,“) ”是乙數(shù)eq

\o\ac(□,“) ”的

倍，）□＋○＝ （甲eq

\o\ac(○,“) ”乙eq

\o\ac(□,“) ”兩數(shù)的和是

□＝（ ）○＝（ ）解題思路：因?yàn)椤穑健酰酰酰酰?，可以把□＋○?/p>

中的甲數(shù)eq

\o\ac(○,“) ”看成□＋□＋□＋□＋□，這樣□＋○＝

就變成了□＋□＋□＋□＋□＋□＝eq

\o\ac(□,“) ”看成

eq

\o\ac(○,“) ”就是

當(dāng)于乙數(shù)的

倍是

。所以乙數(shù)為：，甲數(shù)為：

或者

－＝例：○＝□＋□＋□＋□＋□

（甲數(shù)eq

\o\ac(○,“) ”是乙數(shù)eq

\o\ac(□,“) ”的

倍，）○－□＝ （甲eq

\o\ac(○,“) ”乙eq

\o\ac(□,“) ”兩數(shù)的差是

□＝（ ）○＝（ ）解題思路：因?yàn)椤穑健酰酰酰酰酰梢园选穑酰?/p>

中的甲數(shù)eq

\o\ac(○,“) ”看成□＋□＋□＋□＋□，這樣○－□＝

就變成了□＋□＋□＋□＋□－□＝eq

\o\ac(□,“) ”看成

eq

\o\ac(○,“) ”就是

于乙數(shù)的

倍了，而它們的差是

。這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的

倍是

。所以乙數(shù)為：，甲數(shù)為：

或

＋＝和差問題（兩數(shù)和＋兩數(shù)差）÷2=較