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文檔簡介
三年級下冊數(shù)學(xué)
——知識點(diǎn)梳理★寫卷子應(yīng)注意:、用手指著認(rèn)真讀題;、遇到不會的題不要停留太長時(shí)間,等做完其它題目再回來做。、畫圖、連線時(shí)必須用尺子;、檢查時(shí),要注意是否有漏寫、少寫的情況;第一單元 位置與方向、
地圖通常是按(上北、下南、左西、右東)來繪制的。通常所說的八個(gè)方向: 、
判斷一個(gè)地方在什么方向,先要找到一個(gè)為中心點(diǎn)
處畫“米”字符號,在進(jìn)行判斷。、生活中的方位知識:①
北斗星永遠(yuǎn)在北方。 ②
影子與太陽的方向相對。③
早上太陽在東方,中午在南方,傍晚在西方。④
風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。(
刮風(fēng)時(shí)的樹朝風(fēng)向相對的方向彎,煙朝風(fēng)向相對的方向飄……
)指四方向的——司南。第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法、只要是平均分就用除法計(jì)算。、★注意:①
÷,把
看成
,用口訣估算。②
÷,把
看成
更接近準(zhǔn)確數(shù)。③
應(yīng)用題中如果有大約等字,一般是要求估算的。、被除數(shù)末尾有幾個(gè)
,商的末尾不一定就有幾個(gè)
。(如:÷
=
)、筆算除法:()
余數(shù)一定要比除數(shù)小。在有余數(shù)的除法中:最小的余數(shù)是;最大的余數(shù)是除數(shù)減去
;最小的除數(shù)是余數(shù)加
;最大的被除數(shù)=商×除數(shù)+最大的余數(shù);最小的被除數(shù)=商×除數(shù)+1;()除法驗(yàn)算:→用乘法.沒有余數(shù)的除法 有余數(shù)的除法被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù) 商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)÷商=除數(shù) (被除數(shù)-余數(shù))÷商=除數(shù).
除以任何不是
的數(shù)(
不能為除數(shù))都等于
;
乘以任何數(shù)都得
;
加任何數(shù)都得任何數(shù)本身,任何數(shù)減
都得任何數(shù)本身。、筆算除法順序:確定商的位數(shù),試商,檢查,驗(yàn)算。、筆算除法時(shí),那一位上不夠商,就添
.除法計(jì)算時(shí),記住每一次減得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。.被
、、
整除余數(shù)為
(倍數(shù))的數(shù)的特點(diǎn):當(dāng)這個(gè)數(shù)的個(gè)位上是
、、、、
其中一個(gè)時(shí)這個(gè)數(shù)被
整除(余數(shù)為
)(這個(gè)數(shù)是
(當(dāng)這個(gè)數(shù)的個(gè)位上是
或
時(shí)這個(gè)數(shù)被
)這個(gè)數(shù)是
(
比如:,++=,
是
的倍數(shù),所以
是
的倍數(shù)。數(shù)就是被除數(shù)的位數(shù)減去
.鋸木頭問題。王叔叔把一根木條鋸成
段用
分鐘,鋸成
段需要多長時(shí)間?鋸成
段只用鋸
次,也就是鋸
次要
分鐘,那么可以知道鋸一次要:÷=(分鐘)而鋸成
段只用鋸
次,所需時(shí)間為:×=(分鐘).巧用余數(shù)解決問題。①( )÷=……( )。根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則,余數(shù)最大應(yīng)是
,最小應(yīng)是
。再由公式:商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù),知道被除數(shù)最大應(yīng)是×+=,最小應(yīng)是:×+=。②少年宮有一串彩燈,按
紅,
黃,
綠排列著,請你猜一猜第
個(gè)是什么顏色?彩燈一組為:++=÷=(組)……(個(gè))第
個(gè)已經(jīng)有像上面的這樣
個(gè)一組
個(gè)再照
紅,
黃,
綠排列下去,第
個(gè)就是綠色的了。③加一份和減一份的余數(shù)問題。例
:
個(gè)去劃船,每條船限坐
個(gè),一共要幾條船?÷=(條)……(人) 余下的
人也要
條船,
+=
條。答:一共要
條船。例
:做一件成人衣服要
米布,現(xiàn)在有
米布,能做幾件成人衣服?÷=(件)……(米) 余下的
米布不能做一件成人衣服答:能做
件成人衣服。第三單元 統(tǒng)計(jì)求平均數(shù)公式: 總數(shù)量=每份數(shù)相加 總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量 總數(shù)量÷平均數(shù)=總份數(shù)(熟記平均數(shù)的格式,總數(shù)量除以總份數(shù):
+
+
……
+
)÷
()
并脫式計(jì)(算。會檢查平均數(shù)的對錯,平均數(shù)一定介于最大數(shù)與最小數(shù)之間。.通常
條形統(tǒng)計(jì)圖
有 縱向統(tǒng)計(jì)圖
和 橫向統(tǒng)計(jì)圖
兩種。、平均數(shù)表示的是一組數(shù)據(jù)的總體情況,它與平均分不是一個(gè)概念。(平均數(shù))能比較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。、認(rèn)識橫向條形統(tǒng)計(jì)圖。①
做題時(shí)把數(shù)字標(biāo)在條邊上再做。②
注意起始格與其他格表示的單位的不同,用折線表示起始格。第四單元 年、月、日重要的日子:
年
月
日,中華人民共和國成立。
月
日元旦節(jié)。
月
日植樹節(jié),
月
日婦女節(jié),
月
日勞動節(jié),
月
日青年節(jié),
月
日兒童節(jié),
月
日建黨節(jié),
月
日建軍節(jié),
月
日教師節(jié),
月
日國慶節(jié)。一年有
個(gè)月(
個(gè)大月,
三十一天的月份為大月,三十天的月份為小月,平年的二月有
天,閏年的二月有
天;平年與閏年大月、小月天數(shù)是相同的,只有二月,閏年比平年多一天。、一年中連續(xù)的大月有(
)月和
(
)月,天數(shù)是共(
)天。、①
平年:
月()天,全年()天;上半年有()天。②
閏年:
月()天,全年()天,上半年有()天。③
平年、閏年下半年都是()天。、季度: 一年分四季度,每
個(gè)月為一季度,一、二、三月是 第一季度平年有
天,閏年有
天),四、五、六月是 第二季度(有
天),七、八、九月是 第三季度(
天),十、十一、十二月是 第四季度(有
天)。
、求有多少個(gè)星期?用天數(shù)÷?!?如:
天 ÷(個(gè))……(天)、
判斷平年、閏年的方法:①
一般的公歷年份÷,整除或者沒有余數(shù),就是閏年;②
公歷年份是整百的÷,整除或者沒有余數(shù),就是閏年。
、通常每
年里有(
)個(gè)閏年,
(
)個(gè)平年。(如果說某個(gè)人不是每年都能過到生日,
歲過兩次生日,
歲過
么他的生日就是
月
日。)、公歷年份是
的倍數(shù)的一般是閏年;但公歷年份是整百數(shù)時(shí),必須是
的÷
÷……,所以
年不是閏年;典型例題。
年
月份有( )天。先要用
除以
判斷
年是平年還是閏年,再確定
月有多少天。、推算星期幾的方法例:已知今天星期三,再過
天星期幾?解析:因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天,那么由÷=(星期)……
天里有
個(gè)星期多一天,所以第
天是星期四。、經(jīng)過的天數(shù)的計(jì)算:公式→ 結(jié)束時(shí)間—開始時(shí)間+1例如:
月
到
月
日是多少天?月 份 思 考 月
日
日
天 月
天
天 月
日
日
天( 合計(jì):
天 )(二)
計(jì)時(shí)法、普通計(jì)時(shí)法又叫
時(shí)計(jì)時(shí)法,就是把一天分成兩個(gè)
時(shí)表示,在表示的時(shí)間前必須加上大概的時(shí)間段詞語(如凌晨、早上、上午、下午、晚上)、
時(shí)計(jì)時(shí)法,就是把一天分成
時(shí)表示,在表示的時(shí)間前可以加或可以不
時(shí)也叫
時(shí))、計(jì)算經(jīng)過時(shí)間時(shí),一定把不同的計(jì)時(shí)法變成相同的計(jì)時(shí)法再計(jì)算。、時(shí)間與時(shí)刻的不同:時(shí)間是一段,時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)。、普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成
時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí),超過下午
時(shí)的時(shí)刻用
時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來的時(shí)刻加上
。 比如,午
日→
時(shí)反過來要把
時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻,超過
時(shí)的時(shí)刻就減
,并加上下午,晚上等字在時(shí)刻前面。 比如,
時(shí)等于下午
時(shí)。、 計(jì)算經(jīng)過時(shí)間,就是用結(jié)束時(shí)刻減開始時(shí)刻。結(jié)束時(shí)刻
—
開始時(shí)刻=時(shí)間段(經(jīng)過時(shí)間比如
開始營業(yè),
結(jié)束營業(yè),營業(yè)時(shí)間為:—(小時(shí))、
常用的時(shí)間單位有:年、月、日、時(shí)、分、秒。、時(shí)間單位進(jìn)率:
世紀(jì)
年
年
個(gè)月
天(日)
小時(shí)
小時(shí)
分鐘
分鐘
秒鐘
周
=
天、制作年歷步驟:第一:確定
月
日是星期幾;第二:確定
個(gè)月怎樣排列,第三:把休息日用另外的顏色標(biāo)出來。第五單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是(
三
)位數(shù),也可能是(
四
)位數(shù)。、 口算乘法:整十、整百的數(shù)相乘,只需把前面數(shù)字相乘,再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)
,就在結(jié)果后面添上幾個(gè)。比如:×= 可以這樣想,×=
個(gè)
后面添上
個(gè)
就得到
×=
、估算:×,可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù),再去計(jì)算。、有大約字樣的一般要估算。、凡是問
夠不夠,能不能
等的題,都要三大步:①計(jì)算、②比較、③答題。→ 別忘了比較這一步。、筆算乘法:先把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘,再與第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘。、相關(guān)公式:
因數(shù)×因數(shù)=積 積÷因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)第六單元 面積.物體的表面或封閉圖形的大小,就是它們的面積。封閉圖形一周的長度叫周長。 面積和長度不可比。.比較兩個(gè)圖形面積的大小,要用統(tǒng)一的面積單位來測量。.①邊長
毫米的正方形,面積是
平方毫米;②邊長
厘米的正方形,面積是
平方厘米;③邊長
分米的正方形,面積是
平方分米;④邊長
米的正方形,面積是
平方米;⑤邊長
米的正方形,面積是
公頃;⑥邊長
千米的正方形,面積是
平方千米;.長方形:長方形的面積=長×寬 長方形的周長=(長+寬)×已知面積求長:長=長方形面積÷寬 已知周長求長:長=長方形周長÷
-寬已知面積求寬:寬=長方形面積÷長 已知周長求寬:寬=長方形周長÷
-長正方形:正方形的面積=邊長×邊長 正方形的周長=邊長× 長÷.面積單位之間的進(jìn)率 長度單位之間的進(jìn)率
平方厘米=
平方毫米
厘米=
毫米
平方分米=
平方厘米
分米=
厘米
平方米=
平方分米
米=
分米
公頃=
平方米
平方千米=
公頃
千米=
米除
公頃=
平方米之外,其余面積單位進(jìn)率為;除
千米=
米之外,其余長度單位進(jìn)率為
。.周長相等的兩個(gè)長方形,面積不一定相等。面積相等的兩個(gè)長方形,周長也不一定相等。在生活中找出接近于
平方厘米、
平方分米、
平方米的例子。例如
平方
平方分米(電腦
A
平方米(教室側(cè)面的小展板)。.區(qū)分長度單位和面積單位的不同。長度單位測量線段的長短,面積單位測量面的大小。(二)長方形、正方形的面積計(jì)算熟練掌握的
個(gè)計(jì)算公式長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長長方形的周長=(長+寬)×2 正方形的周長=邊長×4
個(gè)計(jì)算公式求周長和面積。歸類:什么樣的問題是求周長?(縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等)后的面積與周長。從一個(gè)圖形中(通常是長方形)剪掉一個(gè)圖形(最大的正方形等)求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求先畫圖,再標(biāo)上所用數(shù)據(jù),最后列式計(jì)算。、①
相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是(
)。②常用的土地面積單位有公頃和平方千米。★“
公頃
”→
測量菜地面積、果園面積和 “
平方千米
”→
測量城市土地面積
公頃:邊長是
米的正方形,它的面積是
公頃。
平方千米:邊長是
千米的正方形,它的面積是
平方千米。
、面積單位換算:①
進(jìn)率
:
平方米
=
平方分米
平方分米
=
平方厘米
平方千米
=
公頃②
進(jìn)率
:
公頃
=
平方米
平方米
=
平方厘米③
進(jìn)率
:
平方千米
=
平方米、
注
意:() 面積相等的兩個(gè)圖形,周長不一定相等。周長相等的兩個(gè)圖形,面積不一定相等。() 大單位換算小單位(乘它們之間的進(jìn)率)小單位換算大單位(除以它們之間的進(jìn)率)()
長度單位和面積單位的單位不同,無法比較。第七單元 小數(shù)的初步認(rèn)識(.比較兩個(gè)小數(shù)的大小,先比較小數(shù)的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的數(shù)就大,如果(整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分,小數(shù)部分要從小數(shù)點(diǎn)后最高位比起。.計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí),一定要先對齊小數(shù)點(diǎn)再相加、減。
小數(shù)點(diǎn)對齊就能把、
分母是
的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)(),分母是
的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)()。、小數(shù)讀寫法: ①
讀法
→ 漢字形式; ②
寫法→ 阿拉伯?dāng)?shù)字。
> ;
>
等)第
單元 解決問題做應(yīng)用題時(shí):、從問題入手,自己問自己→要想求出這個(gè)問題,必須先知道哪些條件;、從圖中找條件;、并不是所有的條件都有用;、題目中沒有給的條件不能直接用;、畫出關(guān)鍵詞;、列綜合算式時(shí):先算那一步,必須加上小括號“( )”。第九單元 數(shù)學(xué)廣角倍數(shù)問題:兩數(shù)和÷倍數(shù)和=1
倍的數(shù)兩數(shù)差÷倍數(shù)差=1
倍的數(shù)例:○=□+□+□+□+□
(甲數(shù)eq
\o\ac(○,“) ”是乙數(shù)eq
\o\ac(□,“) ”的
倍,)□+○= (甲eq
\o\ac(○,“) ”乙eq
\o\ac(□,“) ”兩數(shù)的和是
□=( )○=( )解題思路:因?yàn)椤穑健酰酰酰酰?,可以把□+○?/p>
中的甲數(shù)eq
\o\ac(○,“) ”看成□+□+□+□+□,這樣□+○=
就變成了□+□+□+□+□+□=eq
\o\ac(□,“) ”看成
eq
\o\ac(○,“) ”就是
當(dāng)于乙數(shù)的
倍是
。所以乙數(shù)為:,甲數(shù)為:
或者
-=例:○=□+□+□+□+□
(甲數(shù)eq
\o\ac(○,“) ”是乙數(shù)eq
\o\ac(□,“) ”的
倍,)○-□= (甲eq
\o\ac(○,“) ”乙eq
\o\ac(□,“) ”兩數(shù)的差是
□=( )○=( )解題思路:因?yàn)椤穑健酰酰酰酰酰梢园选穑酰?/p>
中的甲數(shù)eq
\o\ac(○,“) ”看成□+□+□+□+□,這樣○-□=
就變成了□+□+□+□+□-□=eq
\o\ac(□,“) ”看成
eq
\o\ac(○,“) ”就是
于乙數(shù)的
倍了,而它們的差是
。這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的
倍是
。所以乙數(shù)為:,甲數(shù)為:
或
+=和差問題(兩數(shù)和+兩數(shù)差)÷2=較
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