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3.7分式方程的解法（3）青島版

八年級數(shù)學(xué)（上）

第3章分式陽谷縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.知識回顧1、什么叫分式方程？2、什么叫分式方程的增根？3、分式方程的解法步驟？使方程的最簡公分母等于0的未知數(shù)的值叫做增根.一化，二解，三驗(yàn)，四答。（一）含參數(shù)的有增根的題型例1、若關(guān)于x的方程有增根,求a的值.解:在方程兩邊都乘以(x-3)得

2=(x-3)-a∵方程有增根∴x-3=0，即x=3把x=3代入2=(x-3)-a,得

a=-2.例題精講（一）含參數(shù)的有增根的題型例題精講∵方程有增根∴(x+2)(x-2)=0，即

x=-2或x=2一、含參數(shù)的有增根題型的解法步驟：知識總結(jié)（2）求出方程的增根；（二）含參數(shù)的分式方程無解題型例3、當(dāng)k為何值時(shí)，方程

無解？因?yàn)樵质椒匠虩o解，所以有兩種情況①原分式方程有增根②該整式方程無解.例題精講（二）含參數(shù)的分式方程無解題型例題精講∵原分式方程無解，∴有兩種情況（1）原分式方程有增根（2）該整式方程無解二、含參數(shù)的分式方程無解題型的解法步驟（1）把分式方程化為整式方程，并整理成ax=b的形式；（2）原分式方程無解包括原分式方程

有增根和該整式方程無解兩種情況；（3）把上述兩種情況分別代入，求字母系數(shù)的值。知識總結(jié)解:在方程兩邊都乘以2x(x-1),得

2ax=x-1因?yàn)榉匠痰慕鉃檎龜?shù),且x≠1例5、若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，求a.所以a＜所以(2a-1)x=-1.即x=(三）分式方程的解有取值范圍的題型例題精講(三）分式方程的解有取值范圍的題型例題精講例6.若方程

的解是負(fù)數(shù),求a的取值范圍.解:在方程兩邊都乘以(x-2),得

2x+a=2-x因?yàn)榉匠痰慕鉃樨?fù)數(shù)知識總結(jié)(三）分式方程的解有取值范圍的題型（1）解分式方程，用含參數(shù)的代數(shù)式表示x；（2）根據(jù)分式方程解的取值范圍（增根除外），確定含參數(shù)的代數(shù)式的范圍；（3）確定參數(shù)的的取值范圍

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