第四章異步電機

Page1異步電機本章內(nèi)容

三相異步電動機的基本理論

三相異步電動機的運行原理三相異步電機的磁場、主磁通、漏磁通和漏抗轉子靜止時的三相異步電動機的運行轉子旋轉時的三相異步電動機的運行

三相異步電動機轉子側各物理量的折算三相異步電動機的等效電路及相量圖三相異步電動機的功率和轉矩Page2三相異步電機的結構及額定值三相異步電機的三種運行狀態(tài)Page3

單相異步電動機三相異步電動機的電磁轉矩三相異步電動機的工作特性三相異步電動機參數(shù)的測定籠型轉子的相數(shù)、極數(shù)*本章內(nèi)容本章教學基本要求1.

了解異步電動機的基本工作原理、基本結構和額定值。2.掌握綜合表達三相異步電動機電磁關系的基本方程、等效電路和相量圖，異步電動機的運行原理，轉子繞組折算和頻率折算。5.了解三相異步電動機參數(shù)的測定。

Page44.熟悉異步電動機的工作特性。

6.了解籠型轉子的相數(shù)、極數(shù)。

本章教學基本要求1．熟悉三相異步電動機負載運行時的基本電磁關系，基本方程、等效電路和相量圖，轉子繞組折算和頻率折算。2．掌握異步電動機功率與轉矩的平衡關系。重點：

轉子轉動時的基本電磁關系。難點：

Page5Page6提問交流電動機是將交流電能轉換為機械能的一種旋轉裝置。什么是交流電動機？有什么作用？其作用是作為原動機拖動生產(chǎn)機械。異步電動機由定子和轉子組成，如圖4-1所示，定、轉子之間有氣隙，定子上內(nèi)嵌互差120°的三相對稱繞組AX、BY、CZ，將定子三相對稱繞組接入三相對稱交流電，會產(chǎn)生圓形旋轉磁場，設磁場以同步轉速n1逆時針方向旋轉切割轉子導體。Page74.1三相異步電動機的基本理論4.1.1三相異步電動機的基本工作原理

轉子與旋轉磁場之間存在相對運動，若將旋轉磁場看作靜止磁場，則轉子上半部分導體是順時針切割靜止磁場的，根據(jù)電磁感應定律，轉子導體內(nèi)產(chǎn)生感應電動勢，用右手定則判定其方向如圖4-2所示，轉子上半部分導體中的感應電動勢方向是指向紙面的，下半部分導體中感應電動勢方向從紙面指向外。圖4-1三相異步電動機工作原理示意圖

轉子導體是閉合回路，在感應電動勢的作用下，轉子導體內(nèi)產(chǎn)生電流I2，方向與感應電動勢方向一致。根據(jù)電磁力定律，轉子的載流導體在旋轉磁場中要受電磁力作用，其方向由左手定則確定，如圖所示轉子上半部分導體受力fem向左，下半部分導體受力fem向右，轉子在這對力偶的作用下產(chǎn)生逆時針方向的電磁轉矩T，從而使轉子以轉速n逆時針旋轉。Page84.1.1三相異步電動機的基本工作原理

圖4-1三相異步電動機工作原理示意圖

4.1三相異步電動機的基本理論在正常情況下，異步電動機轉子轉速n達不到旋轉磁場的同步轉速n1，電動機的轉速n總是略小于同步轉速n1，即與旋轉磁場異步轉動，所以稱為異步電動機，由于異步電動機轉子中的電流是感應產(chǎn)生的，故又可稱為感應電動機。Page9圖4-1三相異步電動機工作原理示意圖

4.1.1三相異步電動機的基本工作原理

4.1三相異步電動機的基本理論（二）工作原理對稱三相繞組通入對稱三相電流旋轉磁場(磁場能量)磁場切割轉子繞組轉子繞組中產(chǎn)生e和i轉子繞組在磁場中受到電磁力的作用轉子旋轉起來機械負載旋轉起來三相交流電能輸出機械能量上一頁下一頁返回上一節(jié)下一節(jié)1．基本結構圖4-2所示為三相籠型異步電動機結構示意圖。它主要由定子和轉子兩部分組成，定、轉子之間是氣隙。

4.1.2基本結構和銘牌數(shù)據(jù)圖4-2三相籠型異步電動機結構示意圖Page114.1三相異步電動機的基本理論轉子鐵心：

一般用0.5mm的硅鋼片疊壓而成，它是磁路的一部分。轉子繞組：

用作產(chǎn)生感應電動勢、并產(chǎn)生電磁轉矩，它分籠型和繞線轉子兩種。氣隙：

中、小容量的電動機氣隙一般在0.2~1.5mm范圍。1．基本結構Page124.1三相異步電動機的基本理論

4.1.2基本結構和銘牌數(shù)據(jù)按轉子結構分：鼠籠型異步電動機繞線轉子異步電動機1．基本結構

圖4-3籠型轉子示意圖圖4-4繞線轉子異步電動機定轉子接線示意圖Page134.1三相異步電動機的基本理論

4.1.2基本結構和銘牌數(shù)據(jù)1．基本結構Page144.1三相異步電動機的基本理論

4.1.2基本結構和銘牌數(shù)據(jù)1．基本結構Page154.1三相異步電動機的基本理論

4.1.2基本結構和銘牌數(shù)據(jù)提刷裝置1．基本結構Page164.1三相異步電動機的基本理論

4.1.2基本結構和銘牌數(shù)據(jù)1．基本結構優(yōu)點：結構簡單、制造容易、價格低廉、運行可靠、堅固耐用、運行效率較高并具有適用的工作特性。缺點：功率因數(shù)較差，電機在運行過程中必須從電網(wǎng)吸收感性無功功率，因此它的功率因數(shù)總小于1。Page174.1三相異步電動機的基本理論

4.1.2基本結構和銘牌數(shù)據(jù)2．銘牌數(shù)據(jù)

Page184.1三相異步電動機的基本理論

4.1.2基本結構和銘牌數(shù)據(jù)①額定功率PN：指電動機在額定運行時，軸上輸出的機械功率，單位：W或kW；②額定電壓U1N：指電動機額定運行時，加在定子繞組上的線電壓，單位：V；③額定電流I1N：指電動機在定子繞組上加額定電壓、軸上輸出額定功率時定子繞組中線電流，單位：A。④額定頻率f1N：我國規(guī)定電網(wǎng)工頻為50Hz；2．銘牌數(shù)據(jù)

Page194.1三相異步電動機的基本理論

4.1.2基本結構和銘牌數(shù)據(jù)⑤額定轉速nN：指電動機在定子額定電壓、額定頻率下，軸上輸出額定功率時的轉子轉速，單位：r/min；⑥額定功率因數(shù)cosjN：

指電動機在額定運行時定子側的功率因數(shù)。

設hN為異步電動機的效率，額定功率如下輸入功率為：輸出功率為：輸出轉矩為：2．銘牌數(shù)據(jù)

Page204.1三相異步電動機的基本理論

4.1.2基本結構和銘牌數(shù)據(jù)

銘牌上還標有絕緣等級、溫升、工作方式、連接方法等，對繞線式異步電動機還標有轉子繞組的額定電壓和額定電流。⑦轉子繞組額定電壓U2N：

指定子繞組加額定電壓、轉子繞組開路時，集電環(huán)間的線電壓，單位：V；⑧轉子額定電流I2N：

指電動機額定運行、轉子短路狀態(tài)下，集電環(huán)之間流過的線電流，單位：A。2．銘牌數(shù)據(jù)

Page214.1三相異步電動機的基本理論

4.1.2基本結構和銘牌數(shù)據(jù)2．銘牌數(shù)據(jù)

異步電動機定子三相繞組有六個端點，高壓異步電動機定子繞組采用Y聯(lián)結，只有三根引出線。中小容量的異步電動機通常將定子三相繞組的六個端點引出到接線板上，用戶根據(jù)銘牌數(shù)據(jù)和使用電源情況接成Y聯(lián)結或Δ聯(lián)結，如圖4-5所示。a）D接b）Y接圖4-5三相異步電動機定子繞組引出線Page224.1三相異步電動機的基本理論

4.1.2基本結構和銘牌數(shù)據(jù)Y2160L1-2系列代號設計序號機座中心高（mm）機座長度代號（S,M,L）鐵心長度代號（1,2,3）極數(shù)3．主要系列

國產(chǎn)電機型號由漢語拼音字母和阿拉伯數(shù)字組成，大寫漢語拼音字母表示電機的類型、結構特征和使用范圍，數(shù)字表示設計序號和規(guī)格。Page234.1三相異步電動機的基本理論

4.1.2基本結構和銘牌數(shù)據(jù)Y系列為鼠籠型轉子三相異步電動機。

YR系列為繞線型轉子三相異步電動機。3．主要系列

一般用途三相異步電動機應用最廣的產(chǎn)品是Y系列和YR系列。Page244.1三相異步電動機的基本理論

4.1.2基本結構和銘牌數(shù)據(jù)【例題4-1】

注意：變壓器的電壓比是指一、二次側相電壓之比。

已知三相異步電動機額定數(shù)據(jù)：PN=60kW，UN=380V，nN=577r/min，cosjN=0.77，hN=89%，p=5，試求該異步電動機額定輸入功率、額定定子電流、額定輸出轉矩和同步轉速。

解：額定輸入功率：額定定子電流：

額定輸出轉矩：

Page254.1三相異步電動機的基本理論

4.1.2基本結構和銘牌數(shù)據(jù)【例題4-1】

同步轉速：Page264.1三相異步電動機的基本理論

4.1.2基本結構和銘牌數(shù)據(jù)Page274.1三相異步電動機的基本理論

4.1.3三相異步電動機的轉差率與三種運行狀態(tài)1.轉差率：旋轉磁場的轉速與轉子轉速之差稱為轉差，轉差與同步轉速的比值稱為轉差率。是表征異步電機運行狀態(tài)的一個基本變量。轉差率是異步電機的一個基本物理量，它反映了電機的各種運行情況。電動機起動瞬間，n=0,S=1;電機理想空載時，電動機正常運行時，其額定轉速與同步轉速接近，所以一般S很小，S=0.01——0.06。電機的轉速為：Page28例：一臺三相異步電動機，其額定轉速

nN=975r/min，電源頻率f=50Hz?？蛰d轉差率為0.003，試求電動機的極對數(shù)、空載轉速和額定負載下的轉差率。4.1三相異步電動機的基本理論根據(jù)S的正負和大小可以判斷異步電機的運行狀態(tài)Page294.1三相異步電動機的基本理論2.三相異步電動機的三種運行狀態(tài)轉差率：圖4-6異步電機的三種運行狀態(tài)根據(jù)S的正負和大小可以判斷異步電機的運行狀態(tài)4.2三相異步電動機的運行原理4.2.1三相異步電動機空載時的電磁關系Page30

為了便于分析，根據(jù)磁通路徑和性質(zhì)不同，異步電動機的磁通分為主磁通和漏磁通。1.主磁通：由基波旋轉磁勢所產(chǎn)生的通過氣隙，并與定、轉子繞組同時交鏈的基波磁通稱為主磁通。其路徑為：定子鐵心→氣隙→轉子鐵心→氣隙→定子鐵心。主磁通起傳遞能量的作用。一、主磁通、漏磁通和漏抗Page314.2三相異步電動機的運行原理2.漏磁通：由定子三相電流產(chǎn)生，僅與定子繞組交鏈，稱定子漏磁通。Page32轉子漏磁通：僅與轉子繞組交鏈，也包括這三種漏磁通。4.2三相異步電動機的運行原理主磁通Fm在定子繞組每相基波感應電動勢的有效值為定子漏磁通Fs1在定子繞組中產(chǎn)生的感應電動勢為定子漏感電動勢Es1，由于漏磁通走的磁路主要是氣隙，故它基本不受磁飽和影響，只與定子電流I1成正比，與變壓器分析相似，用漏抗壓降表示。將其看成定子電流I1在定子漏電抗x1上的壓降，則，式中，，為定子漏電感。

Page334.2三相異步電動機的運行原理3.漏抗概念與變壓器一樣，空載電流由兩部分組成：一部分產(chǎn)生主磁通Fm為無功分量ìm，另一部分反應鐵損的鐵損電流，為有功分量ìF(xiàn)e，則，

Page344.2三相異步電動機的運行原理二、空載電流和空載磁動勢異步電動機空載運行時的定子電流稱為空載電流。由于ìmìfe

所以I0基本為一無功性質(zhì)電流。即空載時的定子流I0產(chǎn)生的合成磁動勢基波分量幅值為N1、kw1分別為定子每相繞組的串聯(lián)匝數(shù)和基波繞組系數(shù)。Page354.2三相異步電動機的運行原理4.2.2空載運行時的電壓平衡方程一、感應電動勢與變壓器一樣,主、漏磁通在定子繞組上感應的電動勢分別為：Page364.2三相異步電動機的運行原理綜上所述，異步電機空載運行時的電磁過程如下：圖：

異步電動機空載時的電磁關系

Page374.2三相異步電動機的運行原理4.2.2空載運行時的電壓平衡方程Page384.2三相異步電動機的運行原理二、電壓平衡方程與等效電路與變壓器一樣，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可列出空載時定子每相電壓方程式：（變形的變壓器）式中，z1為定子漏阻抗，。由于E1>>I0z1，可認為ù1≈－è1，當電源電壓和頻率f1一定時，U1∝Fm，即主磁通Fm基本上也為一定值，與變壓器情況相同。因磁場切割轉子速度為零，則轉子電壓方程為圖

異步電動機空載時等效電路根據(jù)空載時電壓方程，可畫出異步電動機空載時的等效電路如圖所示。Page394.2三相異步電動機的運行原理Page40盡管異步電動機的電磁關系與變壓器相似，但它們之間還是有差別的：4.2三相異步電動機的運行原理1）主磁場性質(zhì)不同：異步電動機為旋轉磁場，變壓器為脈動磁場.4）由于存在氣隙,異步電動機漏抗較變壓器的大。5)異步電動機通常采用短距和分布繞組，計算時需考慮繞組系數(shù)，變壓器則為整距集中繞組，可認為繞組系數(shù)為1。Page411負載時的電磁關系4.2三相異步電動機的運行原理4.2.3三相異步電動機的負載運行Page424.2三相異步電動機的運行原理1電磁關系4.2.3三相異步電動機的負載運行轉差率:指氣隙中旋轉磁場的同步轉速和轉子轉速之差與同步轉速的比值，即轉差率是異步電動機的重要參數(shù)，當電動機作電動運行時，0<s≤1。Page434.2三相異步電動機的運行原理2轉子各量與轉差率的關系4.2.3三相異步電動機的負載運行Page444.2三相異步電動機的運行原理2轉子各量與轉差率的關系（1）轉子電動勢的頻率轉子不轉時，轉子中的感應電勢、電流頻率與定子電流頻率相同；負載時，轉子轉速為n，而氣隙中旋轉磁場的轉速為n1，兩者轉向相同，轉速差為Δn=(n1-n)，則旋轉磁場以(n1-n)切割轉子繞組。故而轉子繞組感應電勢和電流的頻率為：可見，轉子不轉時即起動時，頻率高，轉子電抗大。

正常運行時，s=(0.015~0.06)，f2小，一般1～3Hz，轉子鐵心中主磁通的交變頻率很低，可略。理想空載時

（2）轉子繞組感應電動勢E2s。因為，電動機額定運行時，額定轉差率一般在sN=0.015~0.06之間，所以轉子轉動時，轉子電流頻率很低，感應電動勢也很小。Page454.2三相異步電動機的運行原理2轉子各量與轉差率的關系轉子旋轉時的感應電動勢:轉子不轉時的感應電動勢:二者關系為:起動時，轉子電勢大，正常時，電勢小。（4）轉子電流Page464.2三相異步電動機的運行原理2轉子各量與轉差率的關系（3）轉子繞組的漏阻抗電抗與頻率正比于,轉子旋轉時轉子漏電抗:∵異步電機轉子繞組自成閉路，處于短路狀態(tài)，此時端電勢U2為零，因此

轉子電流為:當轉速降低時,轉差率增大,轉子電流也增大.Page474.2三相異步電動機的運行原理2轉子各量與轉差率的關系（5）轉子繞組的功率因數(shù)轉子繞組的感應電流轉子電路的功率因數(shù)

結論：轉子轉動時，轉子電路中的各量均與轉差率

s有關，即與轉速n有關。O4.2三相異步電動機的運行原理Page49例：三相異步電動機，p=2，n=1440r/min，轉子R2=0.02，X2=0.08，E2=20V，f1=50Hz。4.2三相異步電動機的運行原理起動時I2（st）額定轉速下的I2（N）Page504.2三相異步電動機的運行原理例2：某三相異步電動機，極對數(shù)p=2，定子繞組三角形聯(lián)結，接于50Hz、380V的三相電源上工作，當負載轉矩TL=91N·m時，測得I1l

=30A，P1=16kW，n=1470r/min，求該電動機帶此負載運行時的s

、P2

、?

和cosφ。解：Page514.2三相異步電動機的運行原理3定、轉子磁動勢平衡方程關系

轉子磁勢

由于轉子繞組也是一對稱的多相繞組，∴轉子繞組中流過電流時也會產(chǎn)生旋轉磁場。下面分析轉子磁勢的轉向。（1）轉子磁勢的轉向

若定子磁場逆時間轉，則它在轉子繞組中感應電勢，電流的相序為A2—B2—C2，且由于旋轉磁場總是從超前電流相轉向滯后電流相，故轉子磁勢的轉向也是逆時針，即二者同方向。Page524.2三相異步電動機的運行原理（2）轉子磁勢的轉速左圖，定、轉子磁勢轉速關系?！ㄗ哟艅軫1的轉速，相對于定子結論：無論轉子轉速如何變化，F(xiàn)1和F2總是相對靜止的。Page534.2三相異步電動機的運行原理負載運行時，氣隙中的合成旋轉磁場，是由定子繞組磁動勢和轉子繞組磁動勢共同產(chǎn)生的，這一點和變壓器相似。由于定、轉子磁動勢在空間相對靜止，因此可以合并為一個合成磁動勢，即Fm（3）轉子磁勢的幅值一般說，定、轉子級數(shù)必須相同，但相數(shù)可以不同，設轉子的相數(shù)為m2，則轉子基波磁勢的幅值為轉子繞組流過三相或多相對稱電流時產(chǎn)生圓形旋轉磁動勢.例：一臺三相八極異步電動機，額定轉差率sN=0.04，額定頻率f1N=50Hz，試求：（1）該異步電動機同步轉速、額定轉速、轉子頻率；（2）若電動機在額定運行時，突然將電源相序改變，反接瞬間的轉差率。解（1）同步轉速：額定轉速：轉子頻率：Page544.2三相異步電動機的運行原理（2）突然將電源相序改變，則同步轉速n1=－750r/min：反接瞬間的轉差率：Page554.2.4三相異步電動機的基本方程式、等效電路與相量圖一、三相異步電動機的基本方程式4.2三相異步電動機的運行原理1.磁勢平衡方程式Page564.2三相異步電動機的運行原理

上式為以電流形式表示的磁勢平衡方程式，表明了定、轉子電路相互間的影響及依存。Page57前式可寫成：根據(jù)基爾霍夫電壓定律可寫出定、轉子側負載時電動勢平衡方程2.電壓平衡方程式4.2三相異步電動機的運行原理Page58

同變壓器等效電路推導方法一樣，根據(jù)異步電機電壓及磁勢平衡方程式得轉子轉動時的等效電路如圖如下：4.2三相異步電動機的運行原理Page59

由于轉子電路中電勢的大小及頻率均不相等，故定、轉子電路之間不能直接連接起來而得到等效電路。同變壓器類似為了得到異步電機等效電路，須進行折算，即頻率和繞組電勢折算。轉子繞組頻率折算的目的：

把定、轉子兩個不同頻率的電路轉換成同一頻率的電路。方法：就是用一個等效的轉子電路代替實際旋轉的轉子系統(tǒng),而等效的轉子回路應與定子電路有相同的頻率。由于轉子靜止時

，故需將實際轉動的轉子折算到轉子不動時的轉子回路（進行這種折算純屬電路需要，它不應該變定子電流大小和相位，輸入及輸出功率和各種損耗大小。）1．頻率折算Page604.2三相異步電動機的運行原理4.2.5三相異步電動機轉子側各物理量的折算Page611．頻率折算4.2三相異步電動機的運行原理4.2.4三相異步電動機轉子側各物理量的折算由前知：看起來好像是一種簡單的數(shù)學變換，但二者物理意義不同：前者代表轉子轉動時的實際情況，頻率為，后者代表轉子轉換為不動時的等效情況，頻率為，其圖如下Page624.2三相異步電動機的運行原理Page634.2三相異步電動機的運行原理與變壓器相似，異步電動機定、轉子之間沒有電的聯(lián)系，只有磁的耦合。為了工程計算方便，在不改變電動機的電磁性能的條件下，將無電的聯(lián)系的定、轉子電路變換成純電路的等效電路，需進行轉子繞組的折算。轉子繞組折算方法：用一個相數(shù)為m1、匝數(shù)為N1kw1的繞組，代替原來的轉子繞組（轉子繞組原來的相數(shù)為m2，匝數(shù)為N2kw2）。繞組折算原則：保持折算前后電動機磁動勢平衡關系不變，即F2的大小以及與F1之間的空間位置不變。

Page642．繞組折算4.2三相異步電動機的運行原理1）轉子電動勢折算。折算前轉子電動勢為折算后轉子電動勢為則轉子電動勢折算值為式中，ke為電動勢比，。Page652．繞組折算4.2三相異步電動機的運行原理2）轉子電流折算。根據(jù)折算前后電動機磁動勢平衡關系不變的原則，應有則轉子電流折算值為式中，ki為異步電動機的電流比，。定、轉子電流之間存在。Page662．繞組折算4.2三相異步電動機的運行原理3）轉子電阻、轉子電抗、轉子漏阻抗折算。轉子電阻、轉子電抗、轉子漏阻抗折算值分別為Page672．繞組折算4.2三相異步電動機的運行原理異步電動機經(jīng)轉子頻率和繞組折算后，得負載運行時的基本方程為Page684-14頻率和繞組折算后異步電動機的等效電路

等效1．等效電路4.2三相異步電動機的運行原理4.2.6三相異步電動機的等效電路及相量圖異步電動機負載運行時的“T”形等效電路如圖4-15所示。Page691．等效電路4.2三相異步電動機的運行原理它和變壓器接純電阻負載時的等效電路相似?！冸娮?）當異步電動機空載（理想空載）時：等效電路中的轉子回路相當于開路，轉子電流為因此功率因數(shù)很低。Page704.2三相異步電動機的運行原理由T型等效電路可以得出如下結論：2）當異步電動機額定運行時轉子電流主要由決定，轉子電路基本上為純電阻性電路，故定子側的功率因數(shù)較高。一般為0.8～0.85。且永遠滯后。Page714.2三相異步電動機的運行原理3）當異步電動機起動（或堵轉）瞬間：電動機沒有輸出，相當于短路，這時就是前面所分析的起動瞬間情況，定、轉子電流都很大。Page724.2三相異步電動機的運行原理4）附加電阻不能用電感或電容來代替。5）在等效電路中負載的變化是用轉差率s來體現(xiàn)的。

為了簡化計算，將T形等效電路中的勵磁支路左移到輸入端，使電路簡化成單純的并聯(lián)電路。圖4-16異步電動機簡化等效值電路Page73勵磁支路左移問題：能否與變壓器一樣將勵磁支路去掉？等效電路的簡化4.2三相異步電動機的運行原理

“T”形等效電路可作出異步電動機的時空相量圖如圖4-17所示。圖4-17異步電動機的時空相量圖

異步機對電網(wǎng)是感性負載。一般取主磁通為參考相量。Page742.相量圖4.2三相異步電動機的運行原理Page754.2三相異步電動機的運行原理Page764.2三相異步電動機的運行原理4.2.7三相異步電動機的功率和轉矩

1.功率平衡方程和轉換效率Page774.2三相異步電動機的運行原理

1.功率平衡方程和轉換效率由等效電路圖——轉子的功率因數(shù)角Page78

1.功率平衡方程和轉換效率4.2三相異步電動機的運行原理

1.功率平衡方程和轉換效率定子側的功率平衡方程為

轉子側的功率平衡方程為式中，U1為定子相電壓，I1為定子相電流，cosj1為定子功率因數(shù)，r1為定子電阻。cosj2為轉子功率因數(shù)，r2為轉子電阻，pad為附加損耗（又稱雜散損耗）一般很難用公式計算，通常根據(jù)經(jīng)驗估算，對大型異步電動機約為0.5%PN；對中、小型異步電動機約為1%~3%PN。

Page794.2三相異步電動機的運行原理圖4-18三相異步電動機的功率流程圖Page80

1.功率平衡方程和轉換效率4.2三相異步電動機的運行原理三相異步電動機的效率為

式中，∑p為異步電動機的總損耗，即Page81

1.功率平衡方程和轉換效率4.2三相異步電動機的運行原理異步電動機的電磁轉矩T為總機械功率Pm除以轉子機械角速度W，即轉矩平衡方程為式中，T2=P2/W為電動機軸上的輸出轉矩（N·m）；T0=(pm+pad)/

W為電動機的空載轉矩（N·m）。Page822.轉矩平衡方程4.2三相異步電動機的運行原理電磁轉矩：（轉子獲得的總機械轉矩）2.轉矩平衡方程

各轉矩也可分別表示為式中，W1為同步角速度，。Page834.2三相異步電動機的運行原理

說明：電磁轉矩等于電磁功率除以同步角速度，也等于總機械功率除以轉子的機械角速度。

Page844.2三相異步電動機的運行原理Page854.2三相異步電動機的運行原理Page864.2三相異步電動機的運行原理Page874.2三相異步電動機的運行原理Page884.2三相異步電動機的運行原理2.電磁功率Page894.2三相異步電動機的運行原理3.定子銅耗：4.鐵耗5.轉子銅耗6.機械損耗和附加損耗7.由上例子知道：P1=11382W，則電機效率

【例題3】

注意：變壓器的電壓比是指一、二次側相電壓之比。

一臺三相異步電動機，額定電壓U1=380V，額定頻率f1N=50Hz，額定功率PN=7.5kW，額定轉速nN=962r/min，定子Δ聯(lián)結，額定功率因數(shù)cosjN=0.83，定子銅損pCu1=470W，鐵損pFe=234W，空載損耗p0=125W，試求：（1）額定轉差率；（2）轉子電流頻率；（3）轉子銅損；（4）效率；（5）定子電流。解：（1）額定轉差率額定轉差率為：

額定轉速nN=962r/min，同步轉速n1=1000r/min。

Page904.2三相異步電動機的運行原理（2）轉子電流頻率（3）轉子銅損總機械功率為：轉子銅損為：（4）效率（5）定子電流

Page91【例題3】

4.2三相異步電動機的運行原理Page924.2.8三相異步電動機的電磁轉矩4.2三相異步電動機的運行原理1.物理表達式Tem異步電動機就是由于轉子電流與旋轉磁場的相互作用而產(chǎn)生電磁力和電磁轉矩，從而使電動機運轉。已知Page934.2三相異步電動機的運行原理Page944.2.8三相異步電動機的電磁轉矩4.2三相異步電動機的運行原理2.電磁轉矩的參數(shù)表達式電磁功率電磁轉矩Page954.2三相異步電動機的運行原理轉矩—轉差率特性注：在T-S曲線中，有兩個數(shù)值對電動機運行特性特別重要。最大轉矩、起動轉矩。Page964.2.8三相異步電動機的電磁轉矩4.2三相異步電動機的運行原理轉矩轉速（機械）特性#曲線幾個特殊運行點Page974.2三相異步電動機的運行原理令那么（正號對應于電動機狀態(tài)，負號對應于發(fā)電機狀態(tài)）近似值為考慮到實際電機，可忽略。（1）最大電磁轉矩（臨界運行點）轉差率的函數(shù)Page984.2三相異步電動機的運行原理結論：Page994.2三相異步電動機的運行原理∴轉子回路串入電阻，可以改變電機的轉速。自然特性：轉子不串電阻的機械特性。人為機械特性：轉子串電阻的機械特性。Page1004.2三相異步電動機的運行原理Page1014.2三相異步電動機的運行原理（2）起動轉矩。Page1024.2三相異步電動機的運行原理表明：Page1034.2三相異步電動機的運行原理（3）額定運行點（TN,nN）（4）同步運行點（理想空載點）：此時n=n1,s=0。因轉子電流I2=0，定子電流I1=I0，所以電磁轉矩Tem=0。

例：三相異步電動機，額定功率PN=10kW，額定轉速nN=1450r/min，啟動能力Tst/TN=1.2，過載系數(shù)=1.8。（1）額定轉矩TN（2）啟動轉矩Tst（3）最大轉矩Tm4.2三相異步電動機的運行原理Page1054.2三相異步電動機的運行原理

三相異步電動機的機械特性可分為兩個運行區(qū)域：穩(wěn)定運行區(qū)域；不穩(wěn)定運行區(qū)域。（注：穩(wěn)定條件上冊講過）n0TnOTNnNTsTMnMPage1064.2三相異步電動機的運行原理n0TnOTNnNTsTMnMPage1074.2三相異步電動機的運行原理求：額定轉速時的電磁轉矩、最大轉矩、起動電流和起動轉矩。解：1.額定轉速時電磁轉矩Page1082.最大轉矩3.起動電流：4.起動轉矩4.2三相異步電動機的運行原理Page1094.2三相異步電動機的運行原理Page1104.2三相異步電動機的運行原理Page1113.機械特性的實用表達式

工程實際中，要利用參數(shù)表達式計算異步電動機的機械特性，就需要知道定、轉子結構參數(shù)，但一般電機的產(chǎn)品目錄往往不提供這些結構參數(shù)?！鄬嶋H中就用機械特性實用表達式進行近似計算。其推導過程如下由4.2三相異步電動機的運行原理Page112忽略R1，得實用表達式該式簡單易記，是估算機械特性的一個好方法。4.2三相異步電動機的運行原理Page113于是：可建立機械特性4.2三相異步電動機的運行原理Page114解：1）求最大轉矩時的轉速根據(jù)即：4.2三相異步電動機的運行原理Page115求得：2）求起動轉矩倍數(shù)根據(jù)實用公式：則：∴4.2三相異步電動機的運行原理Page1163）求75%TN負荷時的轉速求得：對應轉速：4.2三相異步電動機的運行原理Page1174.2三相異步電動機的運行原理4.2.9三相異步電動機的人工機械特性

固有機械特性：指在UN，fN下，按規(guī)定的接線方式接線，定子及轉子回路不外接電阻（或電抗）時的機械特性。

人為機械特性：指人為地改變電源參數(shù)或電動機參數(shù)而得到的機械特性。Page1184.2三相異步電動機的運行原理1.降低定子電壓的人為機械特性∴特性如圖。特點：1）降壓后，同步轉速不變。2）降壓后，成比例下降，3）降壓后，Page1194.2三相異步電動機的運行原理2.定子繞組串對稱電抗的人為機械特性特點：2）串電抗后，最大轉矩Tmax下降，臨界轉差率<Page1203.轉子繞組串電阻時的人為機械特性4.2三相異步電動機的運行原理轉子串入對稱三相電阻的方法應用于繞線式異步電動機的起動和調(diào)速Page121特點：2）轉子串電阻后，線性段斜率增大，特性變軟。

除了上述人工機械特性外，三相異步電動機在改變定子頻率、改變極對數(shù)以及轉子回路串頻敏電抗等條件下也可以獲得相應的人工機械特性。有關內(nèi)容在其他課程專門研究。4.2三相異步電動機的運行原理異步電動機的工作特性，能反映異步電動機的運行情況，是合理選擇、使用電動機的依據(jù)。

異步電動機的工作特性是指電動機在額定電壓U1N、額定頻率?1N運行時，轉子轉速n、定子電流I1、定子功率因數(shù)cosj1、電磁轉矩T、效率h隨輸出功率P2的變化曲線。

Page1224.2.10三相異步電動機的工作特性4.2三相異步電動機的運行原理定性分析n=?(P2)：

轉速特性n=?(P2)如圖曲線1所示為一略微下降的曲線。異步電動機空載轉速n≈n1轉速n略降負載P2增大轉子感應電勢E2s增大轉子電流I2s增大電磁轉矩T增大平衡負載（1）轉速特性n=?(P2)

Page1234.2.10三相異步電動機的工作特性4.2三相異步電動機的運行原理Page1244.2三相異步電動機的運行原理異步電動機空載轉速n≈n1轉差率s≈0轉子電流I2ˊ≈0I1≈I0較小轉速n下降負載P2增大轉子電流I2ˊ增大定子電流I1增大補償轉子電流產(chǎn)生磁動勢的影響磁動勢平衡定性分析I1=?(P2)：定子電流特性I1=?(P2)如圖曲線2所示為一條由I0開始逐漸上升的曲線。（2）定子電流特性I1=?(P2)

Page1254.2.10三相異步電動機的工作特性4.2三相異步電動機的運行原理Page1264.2三相異步電動機的運行原理異步電動機空載cosj1=cosj0≈0.2很低定子電流I1有功電流分量增大負載P2增大cosj1提高功率因數(shù)最高cosj1=cosj1max轉差率s增大轉子感應電動勢與電流相位角j2增大P2=PNP2＞PNcosj1減小定子功率因數(shù)特性cosj1=?(P2)如圖曲線所示的曲線。定性分析cosj1=?(P2)：（3）定子功率因數(shù)特性cosj1=?(P2)

Page1274.2.10三相異步電動機的工作特性4.2三相異步電動機的運行原理Page128（3）定子功率因數(shù)特性cosj1=?(P2)

4.2三相異步電動機的運行原理異步電動機空載輸出轉矩T2=0轉速n略降P2∝T2負載P2增大T2隨P2增大輸出轉矩特性T2=?(P2)如圖曲線4所示為一條過原點的近似直線的曲線。定性分析T2=?(P2)：（4）輸出轉矩特性T2=?(P2)

Page1294.2.10三相異步電動機的工作特性4.2三相異步電動機的運行原理Page130（4）輸出轉矩特性T2=?(P2)

的關系為轉矩特性。4.2三相異步電動機的運行原理異步電動機空載輸出功率P2=0效率h=0h增大負載P2增大h最大h

=h

max

h反而下降異步電動機P2=0.75P2繼續(xù)增大效率特性

h=?(P2)如圖曲線5所示的曲線。定性分析h=?(P2)：（5）效率特性h=?(P2)

Page1314.2.10三相異步電動機的工作特性4.2三相異步電動機的運行原理Page132（5）效率特性h=?(P2)

4.2三相異步電動機的運行原理Page133（5）效率特性h=?(P2)

4.2三相異步電動機的運行原理對中、小型異步電動機，工作特性可用直接負載法測出，對大容量異步電動機由于受設備等因數(shù)的限制，工作特性的取得可通過空載、短路試驗測出電動機參數(shù)，再利用等效電路計算求得。Page1344.2.10三相異步電動機的工作特性4.2三相異步電動機的運行原理在異步機選型時，為了獲得較高的運行效率和功率因數(shù)，應盡量避免“大馬拉小車”的現(xiàn)象，即異步電動機的容量與負載匹配。對已出現(xiàn)“大馬拉小車”的場合，可通過外加變頻器調(diào)整電動機的運行狀態(tài)，使電動機運行在高效、節(jié)能狀態(tài)。Page1354.2三相異步電動機的運行原理4.2.11三相異步電動機參數(shù)測定

為了利用等效電路對異步電機進行分析計算，就需知道等效電路的參數(shù)。

同變壓器一樣，對已制成的異步電機可以通過空載和短路（堵轉）試驗來測定參數(shù)。4.2.11三相異步電動機參數(shù)測定

1．空載試驗試驗接線圖（2）方法和步驟：1)軸上不帶負載；2）定子接額定頻率的三相對稱電源上，通過三相調(diào)壓器對電機供電，使定子端電壓從(1.1～1.3)UN開始；3）逐漸降低電壓，空載電流逐漸減少，直到電動機轉速發(fā)生明顯下降，空載電流開始明顯回升為止。4）記錄電動機的相對應的電壓U1、空載電流I0、空載損耗p0。5）繪制空載特性曲線。Page1364.2三相異步電動機的運行原理（1）目的：測定鐵耗pFe、機械損耗pmec和激磁參數(shù)Zm，Rm，Xm。圖4-24試驗接線圖接線圖是用二功率法測取功率，所以兩個功率表P1、P2的讀數(shù)之和為空載功率，即有P0=P1+P2。圖4-25電動機空載特性注意試驗時一定要含U1N這一點。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)作出P0=?(U1)和I0=?(U1)曲線，如圖4-25所示。Page1374.2.11三相異步電動機參數(shù)測定

1．空載試驗4.2三相異步電動機的運行原理

由于電動機空載時，轉速n≈n1，轉子電流I2≈0，轉子銅損pCu≈0，可忽略轉子銅損，這時電動機的空載損耗為：在輸入功率P0中扣除定子銅損后，剩下的功率為P0′，則有：上式中有三部分：鐵損、機械損耗和附加損耗，其中機械損耗pm只與轉速大小有關，而與電壓U1大小無關。Page1381．空載試驗4.2三相異步電動機的運行原理（3）鐵耗和機械損耗的確定鐵損pFe和附加損耗pad則與磁通的平方成正比，即與U12成正比。若想精確測得勵磁參數(shù)，還需將鐵損和空載時的附加損耗分離。一般可近似認為：Page1391．空載試驗4.2三相異步電動機的運行原理作P0′=?(U12)曲線故P0′對的關系曲線基本上是一直線。延長此直線與縱軸交點即為pm，從而得到pFe+pad，虛線之下是pm。當U1=0，即不加電壓，pFe+pad=0根據(jù)電壓U1=U1N時，測得的空載試驗數(shù)據(jù)P0和I0可計算參數(shù)：式中U1N、I0分別為額定相電壓和相電流；P0為測得的三相功率；P0、I0應取額定電壓所對應的數(shù)據(jù)。Page1401．空載試驗4.2三相異步電動機的運行原理式中r1為定子電阻，可用電橋測得；x1為定子漏電抗，可從堵轉試驗測得?？蛰d時，轉速n≈n1，轉差率s≈0，“T”形等效電路中的附加電阻，轉子可認為開路，這樣就有：Page1411．空載試驗4.2三相異步電動機的運行原理從等效電路上看，短路試驗是在電動機轉子堵住不轉動的條件下進行的，故又稱堵轉試驗。圖4-25試驗接線圖試驗接線與空載試驗相同如圖4-25所示，只是電流表和功率表的電流線圈量程要變大，對于繞線轉子，應將轉子繞組短路。（1）目的：可測得短路參數(shù)（rk、xk、zk）、定、轉子銅損。Page1424.2.9三相異步電動機參數(shù)測定

2．短路（堵轉）試驗4.2三相異步電動機的運行原理Page1432．短路試驗4.2三相異步電動機的運行原理（2）方法和步驟：

1）將轉子堵??；2）定子加電壓，（使定子電流達到1.25I1N）從0.4UN開始逐漸降低（若加額定電壓，短路電流

達（4～7）I1N；3）記錄定子相電壓Uk、定子相電流Ik、定子端輸入功率Pk；4）根據(jù)試驗數(shù)據(jù)作出短路特性Ik=?(Uk)、Pk=?(Uk)如圖所示。（3）短路特性漏磁磁路主要是空氣部分的磁阻而空氣的磁導為常數(shù)，式中rk=r1+r2′為短路電阻，從而有：Page1442．短路試驗4.2三相異步電動機的運行原理（4）根據(jù)定子電流

時的短路電壓Uk和短路損耗pk，并利用電動機短路時（即s=1）的等效電路（見右圖），可得對于大、中型異步電動機，一般可近似認為：Page1454.2.9三相異步電動機參數(shù)測定

2．短路試驗4.2三相異步電動機的運行原理起動性能起動：

n=0，s=1,接通電源。電動機從接通電源到開始轉動，轉速逐漸增高，一直到達穩(wěn)定轉速為止，這一過程稱為起動過程。起動過程的時間雖然只有幾秒至幾十秒但對電網(wǎng)電壓及電動機的轉矩影響很大。

異步電動機的起動性能包括：起動電流、起動轉矩、起動時間、起動的可靠性。其中最重要的是起動電流和起動轉矩。

4.3三相異步電動機的起動

對電動機起動的一般要求(1)起動轉矩盡量大些

Tst＞TL

Tst≥(1.1~1.2)TL(2)

起動電流在允許范圍內(nèi)

異步電動機的實際起動情況起動電流大：Ist=scIN=(5.5～7)IN

起動轉矩?。篢st=stTN=(1.6～2.2)TN

。

4.3三相異步電動機的起動

不利影響①大的Ist使電網(wǎng)電壓降低，影響自身及其他負載工作。②頻繁起動時造成熱量積累，易使電動機過熱。

(3)起動所需的設備簡單、經(jīng)濟，操作方便。

4.3三相異步電動機的起動

Page1494.3.1三相籠型異步電動機的起動

4.3三相異步電動機的起動

1.直接起動利用刀閘或交流接觸器把電機定子繞組接電源上(1)小容量的電動機（PN≤7.5kW）(2)電動機容量滿足如下要求：優(yōu)點：操作方便，簡單經(jīng)濟。缺點：起動電流大（4～7IN）Page150

4.3三相異步電動機的起動

2.降壓起動

降壓起動方式是指在起動過程中降低其定子繞組端的外施電壓，起動結束后，再將定子繞組的兩端電壓恢復到額定值。

這種方法雖然能達到降低起動電流的目的，但起動轉矩也減小很多，故此法一般只適用于電動機的空載或輕載啟動，具體方法包括：

U1Ist，但Tst。適用于輕載起動。4.3.1.籠型異步電動機的起動(1)定子串聯(lián)電阻或電抗減壓起動M3~3~RSS1FUS2起動運行

4.3三相異步電動機的起動

如圖：串電阻（電抗）起動時，開關S2開。當轉速上升到一定值時，切除電阻（電抗）由于電阻耗能大，多采用串電抗降壓起動。評價：這種起動方法不受電動機定子繞組接法形式的限制，但由于起動電阻的存在，將使設備體積增大，電能損耗大，目前已較少采用。適用于：正常運行為△聯(lián)結的電動機。(2)星形－三角形降壓起動（Y－

起動）3~UNS1FUS2U1U2V1V2W1W2

4.3三相異步電動機的起動

起動時，S2投向Y接，起動后投向接。適用于：正常運行為△聯(lián)結的電動機。(2)星形－三角形降壓起動（Y－

起動）3~UNS1FUS2U1U2V1V2W1W2Y起動

4.3三相異步電動機的起動

(2)星形－三角形降壓起動（Y－

起動）運行S23~UNS1FUU1U2V1V2W1W2

定子相電壓比U1YU1△UN

3UN==13UU(2)（Y－

起動）設電機電壓U，每相漏阻抗Z，

、Y接時的起動電流Page156∴只能用在輕載或空載起動。(2)（Y－

起動）

4.3三相異步電動機的起動

(3)自耦變壓器降壓起動TA3~UNS1FUS2M3~

4.3三相異步電動機的起動

有2～3個抽頭3~UNS1FUS2TAM3~起動(3)自耦變壓器降壓起動

4.3三相異步電動機的起動

(3)自耦變壓器降壓起動TA3~UNS1FUS2M3~運行

4.3三相異步電動機的起動

Page160

4.3三相異步電動機的起動

設自耦變壓器的變比為k。評價：（1）比Y－

起動強。（∵不同

抽頭，k可選擇）∴具有靈活性。

（2）不經(jīng)濟（起動設備費用高）起動結束，要切除k，否則燒毀。(3)自耦變壓器降壓起動

三相繞線形異步電動機轉子中有三相繞組，可以通過滑環(huán)和電刷串接外加電阻。在前面分析轉子串電阻的人為機械特性時已知：適當增加轉子串接電阻，可以減小啟動電流并提高電動機的啟動轉矩，繞線形異步電動機正是利用了這一特性。按照繞線形異步電動機啟動過程中轉子串接裝置的不同，有串電阻起動和串頻敏電阻器起動兩種方法。4.3.2繞線式異步電動機的起動

4.3三相異步電動機的起動

RRR滑環(huán)電刷定子轉子起動時將適當?shù)腞串入轉子電路中，起動后將R短路。起動電阻

1.轉子串電阻分級起動?

1．轉子串電阻分級起動

在這種起動方式中，由于電阻是常數(shù)，所以為了獲取較平滑的起動過程，將起動電阻分為幾級，在起動過程中逐級切除。右圖是繞線形異步電動機轉子串電阻起動的原理圖。

工作情況為：

合開關Q后，接觸器KM1，KM2，KM3的主觸點斷開，全部電阻接入電路，對應的機械特性曲線為右圖中曲線1，從a點開始起動，轉速逐漸升高。當轉速升高到b點時，令KM1閉合，R1被短接，由于電阻減小而轉速不能突變，特性曲線瞬間過渡到曲線2上的c點并沿曲線2繼續(xù)加速。

1．轉子串電阻分級起動當加速到f點時，令KM3閉合，R1,R2,R3被短接，由于電阻減小而轉速不能突變，特性曲線瞬間過渡到固有機械特性曲線上的g點并沿固有機械特性曲線繼續(xù)加速，直到穩(wěn)定運行，起動過程結束。當加速到d點時，令KM2閉合，R1,R2被短接，R3仍串入電路，由于電阻減小而轉速不能突變，特性曲線瞬間過渡到曲線3上的e點并沿曲線3繼續(xù)加速。Page165

4.3三相異步電動機的起動

1．轉子串電阻分級起動缺點：1費用高；2轉子串電阻功率損耗大；3電阻逐級切除、操作維護不變，且易對生產(chǎn)機械造成沖擊。

Page166

4.3三相異步電動機的起動

2.轉子串頻敏變阻器起動頻敏變阻器：鐵心由幾片或十幾片較厚（30～50mm）的鋼板疊成，并在鐵心柱上繞有線圈的電抗器，其結構如圖所示。它是一個鐵耗很大的三相電抗器，如果忽略繞組的電阻和漏抗時，其一相的等效電路如下圖所示。當有交流電通過頻敏變阻器時，渦流損耗大，

Rm由于頻敏變阻器的磁密取得較高，鐵芯處于飽和狀態(tài)，勵磁電流較大，則較?。欢F芯較厚，滯渦流損耗較大，則較大。XmPage167轉子串頻敏變阻器起動的三相繞線式異步電動機接線原理圖如圖所示，起動開始，開關K斷開，電動機轉子串入頻敏變阻器起動。電機轉速達到穩(wěn)定值后，開關K接通，切除頻敏變阻器，電動機進入正常運行。2.轉子串頻敏變阻器起動起動過程分析：Page168這就相當于起動過程中電阻的無級切除。當轉速上升到接近于穩(wěn)定值時，將頻敏電阻器短接，起動過程結束。可見，頻敏變阻器的電阻是自動變化（由大小）?。?.轉子串頻敏變阻器起動綜上所述，繞線式異步電動機轉子串電阻分級起動或轉子串頻敏變阻器適用于大、中容量電動機的重載起動。但轉子串頻敏變阻器起動具有結構簡單，價格便宜，運動可靠，維護方便，能自動操作等優(yōu)點，目前已獲廣泛應用，而轉子串分級變阻器起動對于大容量電動機、要求級數(shù)較多，故設備投資較大，維護不太方便。

Page169沿各點槽高度電流密度4.2.3高起動性能的特殊鼠籠式異步電動機1.深槽式異步電動機結構特點：轉子槽深且窄。轉子繞組為銅條繞組。槽深h與槽寬b之比為：h/b=8~12槽底漏磁通多，漏抗大槽口漏磁通少，漏抗小。電流分布與各小支路的漏抗成反比的分布，如圖。這種現(xiàn)象稱集膚效應。

4.3三相異步電動機的起動

Page170起動過程分析：1.深槽式異步電動機這種電機與普通籠型電機相比機械強度弱。Page1712.雙鼠籠異步電動機4.2.3高起動性能的特殊鼠籠式異步電動機上籠：電阻大，截面積小，電阻率大，黃銅；漏抗小下籠：電阻小，截面積大，電阻率小，紫銅；漏抗大。下籠——工作籠。Page172

4.3三相異步電動機的起動

Page173

4.3三相異步電動機的起動

解：(1)異步電機的額定轉矩Page174

4.3三相異步電動機的起動

Page175例：有一臺鼠籠式三相異步電動機

＝28

,△接，

＝380

,

＝58

,cos

＝0.88,

＝1455

,起動電流倍數(shù)

＝6，起動轉矩倍數(shù)

＝1.1,過載倍數(shù)

＝2.3。供電變壓器要求起動電流≤150

，負載起動轉矩為73.5

。請選擇一個合適的降壓起動方法，寫出必要的計算數(shù)據(jù)。若采用自耦變壓器降壓起動，抽頭有55%、64%、73%三種，需要算出用哪個抽頭；若采用定子邊串接電抗起動，需要算出電抗的具體數(shù)值；能用ㄚ－△起動方法時，不用其他方法。解:電動機額定轉矩為

＝9550

＝9550×

＝183.78（

）正常起動要求起動轉矩不小于

，大小為

＝1.1

＝1.1×73.5＝80.85（

）

4.3三相異步電動機的起動

Page176首先，校核是否能采用ㄚ－△起動方法：ㄚ－△起動時的起動電流為

＝

＝

×6×58＝116（

）

＜

＝150

ㄚ－△起動時的起動轉矩為

＝

＝

×1.1×183.78＝67.39（

）

＜

,不能采用ㄚ－△起動。最后校核是否能采用自耦變壓器起動：抽頭為55%