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文檔簡介
通信原理第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.1幅度調(diào)制的原理5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能5.3非線性調(diào)制的原理及抗噪聲性能5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能5.5各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較5.6頻分復(fù)用和調(diào)頻立體聲基本要求(1)掌握調(diào)制的目的、定義和分類。(2)掌握線性調(diào)制中(AM、DSB、SSB)的特性及其抗噪聲性能,理解VSB的特性及其抗噪聲性能(3)理解角度調(diào)制中(FM)的特性及其抗噪聲性能,了解PM的特性及其抗噪聲性能。(4)掌握頻分復(fù)用的原理及其頻帶寬度。重點與難點本章重點:AM、DSB、SSB的時域和頻域表達式、調(diào)制解調(diào)方法及抗噪聲性能;線性調(diào)制的一般模型;FM、PM的基本概念,單頻調(diào)制的時域表達式,寬帶調(diào)頻信號的頻帶寬度;解調(diào)中的門限效應(yīng);頻分復(fù)用。本章難點:AM、DSB、SSB的時域和頻域表達式、調(diào)制解調(diào)方法及抗噪聲性能;單頻調(diào)制的時域表達式。一、基本概念調(diào)制-把信號轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊环N過程。廣義調(diào)制(也稱載波調(diào)制)-分為基帶調(diào)制和帶通調(diào)制
狹義調(diào)制-僅指帶通調(diào)制。在無線通信和其他大多數(shù)場合,調(diào)制一詞均指載波調(diào)制。調(diào)制信號-指來自信源的基帶信號
載波調(diào)制-用調(diào)制信號去控制載波的參數(shù)的過程。載波-未受調(diào)制的周期性振蕩信號,它可以是正弦波,也可以是非正弦波。(1)正弦型信號------連續(xù)波調(diào)制AM,F(xiàn)M,PM(2)脈沖串------脈沖調(diào)制脈幅、脈寬、脈位調(diào)制已調(diào)信號-載波受調(diào)制后稱為已調(diào)信號。解調(diào)(檢波)-調(diào)制的逆過程,其作用是將已調(diào)信號中的調(diào)制信號恢復(fù)出來。
1)根據(jù)m(t)分:模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制i2)根據(jù)c(t)分:連續(xù)載波和脈沖載波調(diào)制3)根據(jù)c(t)參數(shù)變化不同:幅度調(diào)制、頻率調(diào)制和相位調(diào)制。4)按H(ω)特性分:線性和非線性調(diào)制。二、調(diào)制的目的提高無線通信時的天線輻射效率。把多個基帶信號分別搬移到不同的載頻處,以實現(xiàn)信道的多路復(fù)用,提高信道利用率。擴展信號帶寬,提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力,還可實現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。三、調(diào)制的分類m(t)c(t)設(shè)c(t)=Acos(ct+0);讓它的三個基本參量分別按基帶信號變化:1、AA(t)=A0+kAm(t);稱為調(diào)幅----線性調(diào)制。
又可以分為調(diào)幅、雙邊帶、單邊帶和殘留邊帶AM、DSB-SC、SSB、VSB2、c(t)=0+kBm(t);稱為調(diào)頻FM-----角度調(diào)制。3、(t)=0+kCm(t);稱為調(diào)相PM-----角度調(diào)制。四、調(diào)制的分類
五、基本分析方法信號線性系統(tǒng)的一般分析方法:時域,頻域時域分析5.1幅度調(diào)制(線性調(diào)制)的原理×BPF頻域分析5.1.1調(diào)幅(AM)AmplitudeModulation時域表示式 式中 m(t)-調(diào)制信號,均值為0;
A0-常數(shù),表示疊加的直流分量。頻譜:若m(t)為確知信號,則AM信號的頻譜為
m(t)為隨機信號,則已調(diào)信號的頻域表示式必須用功率譜描述。調(diào)制器模型×BPF+載頻分量載頻分量上邊帶上邊帶下邊帶下邊帶帶寬功率:當m(t)為確知信號時=載波功率+邊帶功率調(diào)制效率:調(diào)制效率 由上述可見,AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。只有邊帶功率才與調(diào)制信號有關(guān),載波分量并不攜帶信息。有用功率(用于傳輸有用信息的邊帶功率)占信號總功率的比例稱為調(diào)制效率: 當m(t)=Amcosmt時, 代入上式,得到 當|m(t)|max=A0時(100%調(diào)制),調(diào)制效率最高,這時
max=1/35、解調(diào)原理:
(非相干解調(diào))包絡(luò)檢波低通濾波隔直(1)包絡(luò)檢波(二極管單向?qū)ㄐ裕?)低通濾波(除去高頻成分)(3)隔斷直流(恢復(fù)基帶波形)正常調(diào)制的解調(diào)波形:過調(diào)制的解調(diào)產(chǎn)生失真:
2、DSB調(diào)制信號時域表達與波形:SDSB(t)=m(t)cosct載波反相點二、雙邊帶調(diào)幅(DSB):DoubleSideBand1、調(diào)制方法:不加直流電壓,直接調(diào)制。3、DSB調(diào)制信號的頻譜和帶寬M()
-ωm0ωmω
SDSB(ω)USBLSBLSBUSB
-ωCωC
ω除了沒有沖擊譜線之外,與AM完全相同。雙邊帶調(diào)制信號帶寬仍然為B=2fm4、功率和效率DSB信號的平均功率DSB信號的調(diào)制效率現(xiàn)在應(yīng)當用相干解調(diào):(1)提取同步信息,在接收端產(chǎn)生本地載波,要求與發(fā)端同頻同相:c’(t)=cosct;(2)本地載波乘以接收的DSB調(diào)制波:Sd(t)=SDSB(t)·c’(t)=m(t)cos2
ct=m(t)(1+cos2ct)/2;(3)低通濾波,除去cos(2ct)的高頻項。得到:解調(diào)輸出信號So(t)=m(t)/2;5、DSB信號解調(diào)方法:相干解調(diào)的原理框圖Sd(t)SDSB(t)S0(t)SDSB(t)=m(t)cosωtSd(t)=m(t)cos2ωtm(t)SDSB(t)=m(t)cosωtSd(t)=m(t)cos2ωtm(t)
基帶信號譜M(ω)
DSB調(diào)制信號譜SDSB(ω)-ωC0ωC乘以本地載波后
-2ωC2ωC
通過低通濾波后
6、DSB信號相干解調(diào)的頻域解釋:①④③②⑧⑩⑥12載波信號入調(diào)制信號入145舉例1:標準幅度調(diào)制和抑制載波調(diào)幅。AM信號的相干解調(diào):
Sd(t)=SAM(t)·c`(t)=[A0+m(t)]cos2(ct)
=[A0+m(t)][1+cos2(ct)]/2低通濾波,除去(cos2ct)的高頻項。得到:解調(diào)輸出信號S0(t)=[A0+m(t)]/2常數(shù)A0/2為直流成分,可用一個隔直流電容去除。
sd(t)AM和DSB的性能比較1、發(fā)射效率2、使用成本AM和DSB的性能比較AMDSB發(fā)射效率(最大值)50%100%帶寬2fm2fm使用成本非相干:低相干:高相干:高【例4-1】根據(jù)右圖所示的調(diào)制信號波形,試畫出DSB及AM信號的波形圖,并比較它們分別通過包絡(luò)檢波器后的波形差別。
(一)DSB信號的缺點:傳輸帶寬需要兩倍基帶信號帶寬,所以它的信道利用率不高。信號頻譜分析:
ω0Wm–WmF(ω)ω0ω0–ω0SDSB(ω)USBUSBLSBLSB2Wmω0ω0–ω0SSSB下(ω)Wmω0ω0–ω0SSSB上(ω)Wm在DSB信號頻譜中,位于±ω0處的兩側(cè)出現(xiàn)了兩個與M(ω)形狀完全相同的頻譜,即上邊帶和下邊帶中都含有M(ω)的全部消息?!嗨灾粋魉鸵粋€邊帶就足夠了四、單邊帶調(diào)幅(SSB):SingleSideBand(二)濾波法單邊帶調(diào)制(SSB)
1、單級濾波法要求:帶通濾波器只允許一個邊帶通過。利用下圖中的濾波法可以形成單邊帶信號。
SSSB(ω)=
SDSB(ω)·HSSB(ω)
SDSB(ω)上下下上HL(ω)SLSB(ω)HU(ω)SUSB(ω)-ωCωC若基帶信號最高頻率m=2fm,則單邊帶信號帶寬為:B=fm。濾波法生成單邊帶信號的示意圖:2、多級濾波法濾波濾波載波載波載波濾波功放(三)、相移法產(chǎn)生的單邊帶信號
(據(jù)希爾伯特變換1、單頻調(diào)制設(shè)單音調(diào)制信號m(t)=Amcosωmt,載波c(t)=cosωct,則兩者相乘后得到的DSB信號為:
上兩項相加、減,便得分別到下、上邊帶調(diào)制信號:×
×
-π/2-π/2相移1相移2相移法產(chǎn)生SSB由公式:表明希爾伯特變換的結(jié)果是將信號頻譜負正兩半分別相移π/2定義希爾伯特變換:利用對稱性:2、希爾伯特變換與單邊帶調(diào)制信號1)、希爾伯特變換時域2)、希爾伯特變換頻域式中:H2ωc(t)3)、單邊帶信號的希爾伯特濾波器在DSB調(diào)制的基礎(chǔ)上,用理想低通濾波器截取下邊帶;或用理想高通濾波器截取上邊帶;所以:同理:相移法(四)、相移法得到單邊帶信號※單邊帶信號的時域表達:(總結(jié))定義希爾伯特變換:作傅立葉變換:所以:同理:SSB信號的時域表示式為:“-”對應(yīng)上邊帶信號,“+”對應(yīng)下邊帶信號;是m(t)的希爾伯特變換。(公式總結(jié))2、單邊帶信號的時域表達:以單音信號為例:可見,相當于上兩項相加、減,便得分別到下、上邊帶調(diào)制信號:3、SSB信號的功率與帶寬SSB信號平均功率SSB信號帶寬BSSB=fm4、單邊帶信號的解調(diào):濾除2ωc的高頻成分后,得到輸出信號So(t)=m(t)/4乘法器本地載波Cosct同步低通濾波仍采用相干解調(diào)的方式:
SSSB(t)Sd(t)S0(t)=m(t)/45、單邊帶信號相干解調(diào)的頻域解釋:
單邊帶信號:SSSB(t)(下邊帶)-ωcωc乘以本地載波后:SSSB(t)cosωct
-2ωc2ωc低通濾波后:m(t)
四殘留邊帶調(diào)幅(VSB)除傳送一個邊帶外,還保留另一邊帶的一部份。
數(shù)學模型:cos0tf(t)SVSB(t)HV()濾波器HV(ω)不需要十分陡峭的濾波特性
乘法器本地載波Cosct同步低通濾波1.采用相干解調(diào)的方式:
SVSB(t)Sd(t)So(t)=f(t)/4
殘留邊帶調(diào)制模型設(shè):雙邊帶信號經(jīng)殘留邊帶濾波器處理變?yōu)椋航庹{(diào)時,乘以本地載波后頻譜再次搬移:低通濾波后:原信號即可復(fù)原只要設(shè)計:](a)殘留下邊帶的濾波器特性;(b)殘留上邊帶的濾波器特性
2.VSB信號的時域表示式為:“-”表示殘留上邊帶信號,“+”表示殘留下邊帶信號;其中為m(t)通過正交濾波器的輸出。3.發(fā)送功率PVSB和頻帶寬度BVSB(1)功率
PSSB≤PVSB≤PDSB(2)帶寬
BSSB≤BVSB≤BDSB
BVSB=(1~2)fm※殘留邊帶濾波器特性
:
在|ω0|附近具有滾降特性對于|ω0|上半幅度點呈現(xiàn)奇對稱(互補對稱)
在邊帶范圍內(nèi)其它處是平坦的。(如下圖所示)
H(ω)ωω0-ω00H(ω-ω0)+H(ω+ω0)=Kω0VSB信號的時域表示式為:“-”表示殘留上邊帶信號,“+”表示殘留下邊帶信號;其中為m(t)通過正交濾波器的輸出。發(fā)送功率PVSB和頻帶寬度BVSBPSSB≤PVSB≤PDSBBSSB≤BVSB≤BDSBBVSB=(1~2)fm[例]Amm(t)
-1.5–0.50.51.5f(kHz)SDSB(t)
-11.5-10.5-9.5-8.58.59..510.511.5SVSB(t)
-10.5–9.5-8.58.59.510.5
HV(f)
-11-10-991011雙音信號頻率分別為0.5kHz和1.5kHz,進行VSB調(diào)制。所用斜截式濾波器的斜邊位于9kHz~11kHz。用圖解法求已調(diào)信號的時域表達。USB信號LSB信號
信號時域頻域帶寬基帶信號m(t)M(ω)Bm=fm載波信號cosωctπ[δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc)]0AM信號[A+m(t)]cosωctπA[δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc)]+[M(ω+ωc)+M(ω-ωc)]/22BmDSB信號m(t)cosωct[M(ω+ωc)+M(ω-ωc)]/22Bm[M(ω+ωc)+M(ω-ωc)]·HU(ω)/2Bm
[M(ω+ωc)+M(ω-ωc)]·HL(ω)/2BmVSB信號
[M(ω+ωc)+M(ω-ωc)]·HV(ω)/2Bm<B<2Bm解調(diào):非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波)相干解調(diào)包絡(luò)檢波低通濾波隔直
乘法器
本地載波cosct同步濾波器3、插入載波法解調(diào)包絡(luò)檢波低通濾波隔直A0cosωct
§5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能
一、分析模型(主要針對信道中的高斯白噪聲)1、分析部位:在接收端,對解調(diào)器的輸入與輸出作分析。解調(diào)器抗噪聲性能分析模型帶通濾波器的作用是濾除已調(diào)信號頻帶以外的噪聲,因此經(jīng)過帶通濾波器后,到達解調(diào)器輸入端的信號仍可認為是sm(t),噪聲為ni(t)。解調(diào)器輸出的有用信號為mo(t),噪聲為no(t)。2、噪聲模型①高斯白噪聲,其雙邊功率譜密度為常數(shù)Pn(ω)=n0/2,噪聲功率Ni=n0B。②線性調(diào)制系統(tǒng)中,噪聲是以窄帶高斯方式進入信號的。
ni(t)=nc(t)cosωct-ns(t)sinωct其特點是B為已調(diào)信號Sm(t)帶寬。3、分析方法輸入信噪比輸出信噪比信噪比增益(調(diào)制制度增益)性能評估指標通信系統(tǒng)的質(zhì)量指標模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能評估指標信噪比增益:二、DSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪性能分析
DSB、SSB、VSB、AM系統(tǒng)采用相干解調(diào)法:解調(diào)器輸入端的信噪比1、輸入信噪比
輸入已調(diào)信號Sm(t)=SDSB(t)=m(t)cosωct
輸入噪聲ni(t)=nc(t)cosωct-ns(t)sinωct輸入信號平均功率輸入噪聲平均功率
2、輸出信噪比
BPF輸出端,信號加噪聲的表達式為
SDSB(t)+ni(t)=m(t)cosωct+nc(t)cosωct-ns(t)sinωct=[m(t)+nc(t)]cosωct-ns(t)sinωct通過乘法器后表達式為Sd(t)={[m(t)+nc(t)]cosωct-ns(t)sinωct}cosωct=[m(t)+nc(t)](1+cos2ωct)/2-ns(t)sin2ωct/2通過LPF,濾去二次諧波成分(2ωc),取出調(diào)制信號及相應(yīng)的噪聲,得S0(t)+n0(t)=[m(t)+nc(t)]/2解調(diào)器輸出端的信號平均功率為3、調(diào)制制度增益
輸出噪聲功率為
解調(diào)器輸出端信噪比為中心頻率為ωc帶寬為2fm三、SSB系統(tǒng)的抗噪性能分析
中心頻率為ωc帶寬為fmSDSB(ω)上下下上HL(ω)SLSB(ω)HU(ω)SUSB(ω)-ωCωC若基帶信號最高頻率m=2fm,則單邊帶信號帶寬為:B=fm。濾波法生成單邊帶信號的示意圖:三、SSB系統(tǒng)的抗噪性能分析解調(diào)器輸入端的信噪比
其中1、輸入信噪比已調(diào)信號輸入信號平均功率輸入噪聲平均功率
2、輸出信噪比
m0(t)+n0(t)=m(t)/4+nc(t)/2通過LPF,濾去二次諧波成分(2ωc),取出調(diào)制信號及相應(yīng)的噪聲,得BPF輸出端,信號加噪聲的表達式為通過乘法器后表達式為解調(diào)器輸出端的信號平均功率為3.調(diào)制制度增益輸出信噪比為輸出噪聲功率為已調(diào)信號輸入信號平均功率輸入噪聲平均功率解調(diào)器輸入端的信噪比
四、VSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪性能分析
1、輸入信噪比
其中通過相干解調(diào)器,取出調(diào)制信號及相應(yīng)的噪聲,得S0(t)+n0(t)=m(t)/4+nc(t)/2輸出信號功率為
輸出噪聲功率為輸出信噪比為
2、輸出信噪比
3.調(diào)制制度增益
五、AM系統(tǒng)的抗噪性能分析
AM信號常用簡單的包絡(luò)檢波法解調(diào)包絡(luò)檢波低通濾波隔直線性包絡(luò)檢波器1、輸入信噪比
Sm(t)=SAM(t)=[A0+m(t)]cosωct
解調(diào)器輸入端的信噪比
輸入噪聲平均功率
輸入信號平均功率已調(diào)信號為2、輸出信噪比SAM(t)+ni(t)=[A0+m(t)]cosωct+nc(t)cosωct-ns(t)sinωct=[A0+m(t)+nc(t)]cosωct-ns(t)sinωct=E(t)cos[ωct+φ(t)]信號與噪聲合成波形的包絡(luò)為
包絡(luò)檢波器輸出波形就是包絡(luò)E(t)。相位為BPF輸出端,到達包絡(luò)檢波器輸入端的信號加噪聲的表達式為
[A0+m(t)]>>①大輸入信噪比情況
包絡(luò)E(t)≈A0+m(t)+nc(t)
解調(diào)器輸出端噪聲平均功率解調(diào)器輸出端信噪比解調(diào)器輸出端信號平均功率①大輸入信噪比情況
例如:對單頻信號m(t)=Amcosωmt若滿調(diào)(100%調(diào)制),βAM=Am/A0=1調(diào)制制度增益結(jié)論:在大信噪比情況下,AM信號包絡(luò)檢波器的性能幾乎與同步檢測器相同。由和②小輸入信噪比情況
當包絡(luò)檢波器的輸入信噪比降低到一個特定的數(shù)值后,檢波器輸出信噪比出現(xiàn)急劇惡化的現(xiàn)象,稱作門限效應(yīng)。是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用引起的。一旦出現(xiàn)門限效應(yīng),解調(diào)器的輸出信噪比將急劇變壞。包絡(luò)為其中由和相干、非相干解調(diào)的優(yōu)缺點
小結(jié)這兩節(jié)是研究調(diào)制和解調(diào)的原理實現(xiàn)問題,是本書的重點內(nèi)容之一。通過這兩節(jié)的學習,主要達到以下目的:1、弄清調(diào)制的功能和分類。2、掌握AM、DSB、SSB、VSB信號的產(chǎn)生方法、表示式、頻譜、頻帶寬度、數(shù)學模型以及效率。3、理解線性調(diào)制的一般模型。4、掌握線性已調(diào)信號的接收方法,重點理解相干接收的基本原理和噪聲性能分析。關(guān)于“門限效應(yīng)”門限效應(yīng)(有用信號被噪聲所淹沒的現(xiàn)象)
----ri降低到某特定值(門限值a)后,r0會急劇
惡化,使解調(diào)器無法恢復(fù)m(t)的現(xiàn)象!非線性解調(diào)器(包檢器;鑒頻器等)才有門限效應(yīng)現(xiàn)象!例:包絡(luò)檢波器輸出:ar0ri0包絡(luò)②輸入小信噪比時:結(jié)論?
1、角度調(diào)制的基本概念任何一個正弦時間函數(shù),如果它的幅度不變,則可用下式表示:因此將θ(t)對時間t求導(dǎo)可得瞬時頻率ω(t)θ(t)——正弦波的瞬時相位c(t)=Acosθ(t)§5.4非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理(1)角度調(diào)制的一般表達式1)瞬時相位:2)瞬時相位偏移:5)瞬時頻偏:
4)瞬時頻率:相對于ωc(t)變化多少3)最大相位偏移:6)最大頻偏:
7)帶寬相對于ωc變化多少1)瞬時相位;
θ(t)=ωct+kpm(t)2)瞬時相位偏移Δθ(t)=
φ(t)=kpm(t)3)最大相位偏移Δω=|φ(t)|max=|kpm(t)|max=
kp|
m(t)|max
(2)相位調(diào)制(PM)
PhaseModulation調(diào)相波:指載波的瞬時相位偏移與調(diào)制信號成比例關(guān)系。kp——調(diào)相靈敏度(rad/v)調(diào)相波可表示為:5)瞬時頻率偏移6)最大頻率偏移4)瞬時頻率7)帶寬4)瞬時頻率ωC+kfm(t)
(3)頻率調(diào)制(FM)
FrequencyModulation調(diào)頻波:指載波的瞬時頻率偏移與調(diào)制信號成比例關(guān)系。Kf——調(diào)頻靈敏度(rad/s·v)2)瞬時相偏則可得調(diào)頻信號為3)最大相偏1)瞬時相位5)最大頻偏6)瞬時頻偏kfm(t)可見,F(xiàn)M和PM非常相似,如果預(yù)先不知道調(diào)制信號m(t)的具體形式,則無法判斷已調(diào)信號是調(diào)相信號還是調(diào)頻信號。2、單音調(diào)角設(shè)單音調(diào)制信號m(t)=Amcosωmt
瞬時頻率可見,mp也表示最大相對頻偏最大頻偏瞬時頻偏(1)單音調(diào)相瞬時相偏瞬時相位mp=kpAm
叫調(diào)相指數(shù)也表示最大相偏(2)單音調(diào)頻設(shè)單音調(diào)制信號m(t)=Amcosωmt
瞬時頻率可見,mf也表示最大相對頻偏最大頻偏瞬時頻偏瞬時相偏瞬時相位叫調(diào)相指數(shù)也表示最大相偏(3)對調(diào)角波,無論mp還是mf,總有調(diào)角指數(shù)※PM信號和FM信號波形(a)PM信號波形(b)FM信號波形[例1]某調(diào)角波解:(1)與S(t)=A0cos[ωCt+kpm(t)]
(1)若為調(diào)相波,且kp=1,求m(t)=?調(diào)相指數(shù)mp=kpAm
=3,因此Am
=3比較知m(t)=3cosωmt(2)若為調(diào)頻波,且kf=1,求m(t)=?(3)若單音調(diào)制信號頻率fm=1kHz,求最大相偏和最大頻偏故m(t)=-3ωmsinωmt(3)最大相偏φ
max
=調(diào)角指數(shù)m=3最大頻偏△fmax=m·fm=3kHz3、調(diào)頻和調(diào)相的關(guān)系1)調(diào)頻波的頻率變化△ωf=kf與調(diào)制信號頻率ωm無關(guān)調(diào)頻波的最大相移mf=kf/ωm與調(diào)制信號頻率ωm成反比調(diào)相波的頻率變化△ωP=kPωm與調(diào)制信號頻率ωm成正比
調(diào)相波的最大相移mf=kP與調(diào)制信號頻率ωm無關(guān)由卡森公式2)mp=kp;mf=kf/ωm
最大頻偏△ωP=kPωm=mpωm;△ωf=kf=kf/ωm×ωm=mfωm得
△ω=mωm
調(diào)制指數(shù)與最大頻偏的關(guān)系成正比,與ωm有關(guān)3)調(diào)頻與調(diào)相單從時域波形無法分別單頻余弦信號調(diào)制時已調(diào)信號FM和PM相差90。調(diào)頻器=積分器+調(diào)相器調(diào)相器=微分器+調(diào)頻器
(a)直接調(diào)頻(b)間接調(diào)頻(c)直接調(diào)相(d)間接調(diào)相調(diào)頻波與頻率有關(guān)的概念有三個:1)調(diào)頻波的中心頻率fc2)最大頻偏Δf=mf│m(t)│max,表示調(diào)制信號偏離中心頻率的最大值。3)調(diào)制信號頻率fm,表示已調(diào)波瞬時頻率在其最大頻率fc+Δf和最小頻率fc-Δf每秒鐘往返擺動的次數(shù)5.3.2窄帶調(diào)角這時,信號占據(jù)帶寬窄。1、窄帶調(diào)頻(NBFM)
NarrowbandFrequencyModulation稱為窄帶角度調(diào)制.反之為寬帶調(diào)角2)經(jīng)推導(dǎo)可得NBFM信號的頻域表達式1)窄帶調(diào)頻信號時域表達式此時近似有窄帶調(diào)頻的頻域分析
(3)NBFM的兩個邊頻分別乘了因式1/(ω-ωc)和1/(ω+ωc),這種加權(quán)是頻率加權(quán),結(jié)果引起調(diào)制信號頻譜的失真。
(2)它們的帶寬相同,調(diào)制信號最高頻率的兩倍,即(1)都含有一個載波和位于±ωc處的兩個邊帶(4)有一邊頻和AM反相。設(shè)調(diào)制信號m(t)=cosωmtAM信號為
SAM=(A0+Amcosωmt)cosωct=A0cosωct+Amcosωmtcosωct2、單音調(diào)頻信號1)NBFM信號的時域表達式為單音調(diào)制的AM與NBFM頻譜2)頻域矢量圖(a)AM(b)NBFM 在AM中,兩個邊頻的合成矢量與載波同相,所以只有幅度的變化,無相位的變化;而在NBFM中,由于下邊頻為負,兩個邊頻的合成矢量與載波則是正交相加,所以NBFM不僅有相位的變化,幅度也有很小的變化。這正是兩者的本質(zhì)區(qū)別。 由于NBFM信號最大頻率偏移較小,占據(jù)的帶寬較窄,但是其抗干擾性能比AM系統(tǒng)要好得多,因此得到較廣泛的應(yīng)用。
NBFM的產(chǎn)生3、窄帶調(diào)相(NBPM)
NarrowbandPhaseModulation此時近似有5.3.3寬帶調(diào)頻(WBFM)
1、單音寬帶調(diào)頻的時域表達式為使問題簡化,我們先研究單音調(diào)制的情況,然后把分析的結(jié)果推廣到多音情況。設(shè)單頻調(diào)制信號m(t)=cosωmt則單音調(diào)頻信號的時域表達式為:利用雅可比方程,展成傅里葉級數(shù)的形式式中,Jn(mf)為第一類n階貝塞爾(Bessel)函數(shù),它是調(diào)頻指數(shù)mf的函數(shù)。下頁圖給出了Jn(mf)隨mf變化的關(guān)系曲線,詳細數(shù)據(jù)可參看Bessel函數(shù)表。對上式進行傅里葉變換,即得FM信號的頻域表達式討論:由上式可見調(diào)頻信號的頻譜由載波分量c和無數(shù)邊頻(cnm)組成。當n=0時是載波分量c,其幅度為AJ0(mf)當n0時是對稱分布在載頻兩側(cè)的邊頻分量(cnm),其幅度為AJn(mf),相鄰邊頻之間的間隔為m;且當n為奇數(shù)時,上下邊頻極性相反;當n為偶數(shù)時極性相同。由此可見,F(xiàn)M信號的頻譜不再是調(diào)制信號頻譜的線性搬移,而是一種非線性過程。某單音寬帶調(diào)頻波的頻譜:圖中只畫出了單邊振幅譜。2、頻譜和帶寬可見,在單音調(diào)制時,調(diào)頻波包含有載頻(n=0)和無窮多個邊頻分量。嚴格講BFM=∞.但|Jn(mf
)|
,隨階數(shù)n的增大而下降,當n很小時,邊頻分量可以忽略不記。一般取邊頻幅度大于未調(diào)載波幅度A0的10%以上即可。2、頻譜和帶寬理論上調(diào)頻信號的頻帶寬度為無限寬。實際上邊頻幅度隨著n的增大而逐漸減小,因此調(diào)頻信號可近似認為具有有限頻譜。通常采用的原則是,信號的頻帶寬度應(yīng)包括幅度大于未調(diào)載波的10%以上的邊頻分量。當mf
1以后,取邊頻數(shù)n=mf+1即可。因為n>mf+1以上的邊頻幅度均小于0.1。被保留的上、下邊頻數(shù)共有2n=2(mf+1)個,相鄰邊頻之間的頻率間隔為fm,所以調(diào)頻波的有效帶寬為(卡森(Carson)公式)。
頻偏比最大頻率偏移當mf<<1時,上式可以近似為 這就是窄帶調(diào)頻的帶寬。當mf>>1時,上式可以近似為 這就是寬帶調(diào)頻的帶寬。當任意限帶信號調(diào)制時,上式中fm是調(diào)制信號的最高頻率,mf是最大頻偏f與fm之比。例如,調(diào)頻廣播中規(guī)定的最大頻偏f為75kHz,最高調(diào)制頻率fm為15kHz,故調(diào)頻指數(shù)mf=5,由上式可計算出此FM信號的頻帶寬度為180kHz。3、調(diào)頻信號的平均功率:各載頻功率例2:比較mf=3和mf=0.5時,各諧波能量分布情況。解:①mf=3時,J0(3)=-0.26,J±1(3)=±0.339,J±2(3)=±0.486,J±3(3)=±0.309,J±4(3)=±0.132,J±5(3)=0.043……n=mf+1=4載波分量功率4次邊頻分量功率和忽略的邊頻分量功率和調(diào)制效率解:②mf=0.5時,J0(0.5)=0.939,J±1(0.5)=±0.242,J±2(0.5)<0.1。載波分量功率1次邊頻分量功率和忽略的邊頻分量功率和調(diào)制效率結(jié)論:1、忽略的邊頻成份功率<1%。2、調(diào)頻指數(shù)mf大,調(diào)制效率高;調(diào)頻指數(shù)mf小,調(diào)制效率低。5.3.4調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào)調(diào)頻信號的產(chǎn)生直接調(diào)頻法:用調(diào)制信號直接去控制載波振蕩器的頻率,使其按調(diào)制信號的規(guī)律線性地變化。壓控振蕩器:每個壓控振蕩器(VCO--VoltageControlledOscillator)自身就是一個FM調(diào)制器,因為它的振蕩頻率正比于輸入控制電壓,即LC振蕩器:用變?nèi)荻O管實現(xiàn)直接調(diào)頻。直接調(diào)頻法的主要優(yōu)缺點: 優(yōu)點:可以獲得較大的頻偏。 缺點:頻率穩(wěn)定度不高改進途徑:采用如下鎖相環(huán)(PLL)調(diào)制器
間接法調(diào)頻[阿姆斯特朗(Armstrong)法]
原理:先將調(diào)制信號積分,然后對載波進行調(diào)相,即可產(chǎn)生一個窄帶調(diào)頻(NBFM)信號,再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻(WBFM)信。
可知,窄帶調(diào)頻信號可看成由正交分量與同相分量合成的。所以可以用下圖產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號:由窄帶調(diào)頻公式間接法先產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號目的:為提高調(diào)頻指數(shù),從而獲得寬帶調(diào)頻。 方法:倍頻器可以用非線性器件實現(xiàn)。 原理:以理想平方律器件為例,其輸出-輸入特性為后面的倍頻:當輸入信號為調(diào)頻信號時,有由上式可知,濾除直流成分后,可得到一個新的調(diào)頻信號,其載頻和相位偏移均增為2倍,由于相位偏移增為2倍,因而調(diào)頻指數(shù)也必然增為2倍。同理,經(jīng)n次倍頻后可以使調(diào)頻信號的載頻和調(diào)頻指數(shù)增為n倍。典型實例:調(diào)頻廣播發(fā)射機
所以需要經(jīng)過3000次的倍頻,以滿足最終頻偏=75kHz的要求。但是,倍頻器在提高相位偏移的同時,也使載波頻率提高了,倍頻后新的載波頻率(nf1)高達600MHz,不符合fc=88-108MHz的要求,因此需用混頻器進行下變頻來解決這個問題。 載頻:f1=200kHz 調(diào)制信號最高頻率fm=15kHz 間接法產(chǎn)生的最大頻偏f1=25Hz 調(diào)頻廣播要求的最終頻偏f
=75kHz,發(fā)射載頻在88-108MHz頻段內(nèi),第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)具體方案【例5-1】在上述寬帶調(diào)頻方案中,設(shè)調(diào)制信號是fm=15kHz的單頻余弦信號,NBFM信號的載頻f1=200kHz,最大頻偏f1=25Hz;混頻器參考頻率f2=10.9MHz,選擇倍頻次數(shù)n1=64,n2=48。 (1)求NBFM信號的調(diào)頻指數(shù);(2)求調(diào)頻發(fā)射信號(即WBFM信號)的載頻、最大頻偏和調(diào)頻指數(shù)。 【解】(1)NBFM信號的調(diào)頻指數(shù)為 (2)調(diào)頻發(fā)射信號的載頻為(3)最大頻偏為(4)調(diào)頻指數(shù)為2調(diào)頻信號的解調(diào)1)非相干解調(diào):調(diào)頻信號的一般表達式為解調(diào)器的輸出應(yīng)為完成這種頻率-電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系的器件是頻率檢波器,簡稱鑒頻器。鑒頻器的種類很多,例如振幅鑒頻器、相位鑒頻器、比例鑒頻器、正交鑒頻器、斜率鑒頻器、頻率負反饋解調(diào)器、鎖相環(huán)(PLL)鑒頻器等。以振幅鑒頻器為例介紹:微分器的作用是把幅度恒定的調(diào)頻波sFM(t)變成幅度和頻率都隨調(diào)制信號m(t)變化的調(diào)幅調(diào)頻波sd(t),即包絡(luò)檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流,再經(jīng)低通濾波后即得解調(diào)輸出式中Kd為鑒頻器靈敏度,單位為V/rad/s設(shè)窄帶調(diào)頻信號為再經(jīng)微分器,得輸出信號經(jīng)LPF取出其低頻分量則相乘器的輸出為相干載波c(t)=-sinωct2)相干解調(diào):相干解調(diào)僅適用于NBFM信號設(shè)窄帶調(diào)頻信號為再經(jīng)微分器,得輸出信號經(jīng)LPF取出其低頻分量則相乘器的輸出為相干載波c(t)=-sinωct5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能1、分析模型調(diào)頻系統(tǒng)抗噪性能分析與解調(diào)方法有關(guān),這里只討論非相干解調(diào)
系統(tǒng)的抗噪性能。圖中限幅器是為了消除接收信號在幅度上可能出現(xiàn)的畸變。帶通濾波器的作用是抑制信號帶寬以外的噪聲。n(t)是均值為零,單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲,經(jīng)過帶通濾波器變?yōu)檎瓗Ц咚乖肼暋?、設(shè)它的帶寬為B,則解調(diào)器輸入端的信噪比:輸入噪聲功率:輸入信噪比:輸入信號功率:解調(diào)器輸入端的信號:3、解調(diào)器輸出端的信噪比:由于解調(diào)器輸入波形是調(diào)頻信號和噪聲的混合波形,該波形在限幅之前可表示為:是兩個余弦波的合成,令合成波為求ψ(t)令經(jīng)限幅后,去除包絡(luò)的起伏后的波形為利用三角函數(shù)的矢量表示法,合成矢量用圖表示:正是我們所關(guān)心的解調(diào)器的輸出正比于瞬時頻率偏移利用上式求解調(diào)器的輸出是困難的只考慮兩種特殊情況1)大信噪比A》V(t)與噪聲有關(guān)的項與信號有關(guān)的項是φ(t)解調(diào)器的輸出電壓v0(t)應(yīng)與輸入信號的瞬時頻偏成正比。經(jīng)微分、包絡(luò)檢波和隔直后則有:解調(diào)器輸出的有用信號為解調(diào)器的輸出噪聲為:要求噪聲功率,必先求ns(t)的功率ni(t)是帶通型,ns(t)是解調(diào)后的低通型(0,B/2)噪聲注意dns(t)/dt是ns(t)通過理想微分電路后的輸出,所以它的功率譜密度等于ns(t)的功率譜密度乘以理想微分電路的功率傳輸函數(shù)設(shè)ns(t)的功率譜密度為Pi(ω);n,s(t)的功率譜密度為Po(ω)理想微分電路的功率傳輸函數(shù):ni(t)是帶通型,ns(t)是解調(diào)后的低通型(0,B/2)噪聲
Pi=0其他f說明n,s(t)的功率譜密度在頻帶內(nèi)不再是均勻的,是與f2成正比n,s(t)的功率譜密度現(xiàn)假設(shè)解調(diào)器中的低通濾波器的截止頻率為fm,且有fm<B/2輸出噪聲功率:解調(diào)器的輸出信噪比4、如果m(t)為單一頻率余弦函數(shù)時,即比較上式得:Sm(t)=Acos〔ωct+φ(t)因為fm≠B所以Ni≠Nm
寬帶調(diào)頻時;mf>1調(diào)頻波的總帶寬:B=2(Δf+fm)在大信噪比的情況下,寬帶調(diào)頻解調(diào)器的信噪比得益比較高,即抗噪聲性能好說明調(diào)頻系統(tǒng)與調(diào)幅系統(tǒng)的比較:在大信噪比的情況下,調(diào)幅信號包絡(luò)檢波器的輸出信噪比為:如果調(diào)幅信號為100%調(diào)制,m(t)為正弦信號B是調(diào)幅信號的帶寬,通常是基帶信號的2倍(B=2fm)在大信噪比的情況下,如系統(tǒng)接收端的輸入A與n0相同,則寬帶調(diào)頻系統(tǒng)解調(diào)器的輸出信噪比是調(diào)幅系統(tǒng)的倍改善G是以增加帶寬換來的結(jié)論注意討論寬帶調(diào)頻的傳輸帶寬BFM與調(diào)幅的傳輸帶寬BAM的關(guān)系:mf≈BFM/BAM當mf》1時BFM≈BAMmfBFM=2(Δf+fm)=2(mffm+fm)=2fm(mf+1)=BAM(mf+1)寬帶調(diào)頻輸出信噪比相對于調(diào)幅的改善將與其傳輸帶寬的平方成正比在大信噪比的情況下,調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能將比調(diào)幅系統(tǒng)優(yōu)越,且其優(yōu)越程度將隨著傳輸帶寬的增加而提高說明結(jié)論2)小信噪比(V(t)>>A)無單獨信號項存在門限效應(yīng)調(diào)頻解調(diào)器的輸出與輸入信噪比性能如圖在相同輸入信噪比的情況下,F(xiàn)M比AM好,但當輸入信噪比降低到某一門限時,若繼續(xù)降低輸入信噪比,輸出信噪比將急劇變壞,甚至比AM的性能還要差結(jié)論結(jié)論第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)右圖畫出了單音調(diào)制時在不同 調(diào)制指數(shù)下,調(diào)頻解調(diào)器的輸 出信噪比與輸入信噪比的關(guān)系 曲線。由此圖可見門限值與調(diào)制指數(shù)mf有關(guān)。
mf越大,門限值越高。不過 不同mf時,門限值的變化不 大,大約在8~11dB的范圍內(nèi) 變化,一般認為門限值為10dB左右。在門限值以上時,(So/No)FM與(Si/Ni)FM呈線性關(guān)系,且mf越大,輸出信噪比的改善越明顯。第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)在門限值以下時,(So/No)FM將隨(Si/Ni)FM的下降而急劇下降。且mf越大,(So/No)FM下降越快。門限效應(yīng)是FM系統(tǒng)存在的一個實際問題。尤其在采用調(diào)頻制的遠距離通信和衛(wèi)星通信等領(lǐng)域中,對調(diào)頻接收機的門限效應(yīng)十分關(guān)注,希望門限點向低輸入信噪比方向擴展。降低門限值(也稱門限擴展)的方法有很多,例如,可以采用鎖相環(huán)解調(diào)器和負反饋解調(diào)器,它們的門限比一般鑒頻器的門限電平低6~10dB。還可以采用“預(yù)加重”和“去加重”技術(shù)來進一步改善調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比。這也相當于改善了門限。第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.4.4預(yù)加重和去加重目的:鑒頻器輸出噪聲功率譜隨f呈拋物線形狀增大。但在調(diào)頻廣播中所傳送的語音和音樂信號的能量卻主要分布在低頻端,且其功率譜密度隨頻率的增高而下降。因此,在調(diào)制頻率高頻端的信號譜密度最小,而噪聲譜密度卻是最大,致使高頻端的輸出信噪比明顯下降,這對解調(diào)信號質(zhì)量會帶來很大的影響。為了進一步改善調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比,針對鑒頻器輸出噪聲譜呈拋物線形狀這一特點,在調(diào)頻系統(tǒng)中廣泛采用了加重技術(shù),包括“預(yù)加重和“去加重”措施?!邦A(yù)加重”和“去加重”的設(shè)計思想
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