人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《絕對(duì)值》教學(xué)設(shè)計(jì)

對(duì)【教學(xué)標(biāo)】理解、掌握絕對(duì)值概念體會(huì)絕對(duì)值的作用與意義掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值和有理數(shù)大小比較的方.體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題.【教學(xué)難點(diǎn)】重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念。難點(diǎn)：絕對(duì)值的概念與兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較【教法學(xué)法】1、教法指創(chuàng)設(shè)問題情境引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣學(xué)生通過自主合作察、探究知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過程。利用數(shù)形結(jié)合思想，引入絕對(duì)值概念，形象生動(dòng)。歸納有理數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，利用分類討論思想對(duì)正數(shù)、，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行總結(jié)利用類比的方法把數(shù)軸上數(shù)的大小與溫度計(jì)中度數(shù)的高低進(jìn)行比較總結(jié)出負(fù)數(shù)比較大小的規(guī)律講解例題時(shí)讓學(xué)生先結(jié)合所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自主探究，然后教師再規(guī)范、總結(jié)解題過程。2、學(xué)法指導(dǎo)：通過小組交流、合作、自主探究知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過程，探索各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系充分利用已學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想體會(huì)分類討論思想類比思想方法以此來加深理解絕對(duì)值的概念以及負(fù)數(shù)比較大小的規(guī)律。【探究堂】【教學(xué)備】教師：刻度尺，小黑板或多媒體，溫度計(jì)圖片學(xué)生：刻度尺【教學(xué)程】一、情引入問題兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A、兩處如圖，它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近（線A長度）相同嗎？

O

-10學(xué)生討論回答教師總結(jié)：兩輛車的行駛路線相反，它們行駛的路程相同都是。我們把上面這個(gè)過程看成一個(gè)數(shù)軸，那么就有數(shù)軸上表示10和的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是10。數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，“描述，那么對(duì)“數(shù)表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。下面我們一起來學(xué)習(xí)今天的新知識(shí)絕對(duì)值。二、互新授問題1

如圖數(shù)軸上有A、、C、D、四個(gè)點(diǎn)，CDB-1點(diǎn)A表示的數(shù)是（），點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是（）個(gè)長度單位；點(diǎn)B示的數(shù)是（），點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是（）個(gè)長度單位；點(diǎn)C表示的數(shù)是（），點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（）個(gè)長度單位；點(diǎn)D表示的數(shù)是（），點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離是（）個(gè)長度單位；學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究教師總結(jié)：點(diǎn)A-22；點(diǎn)2；點(diǎn)C-0.5點(diǎn)；數(shù)學(xué)上定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕值。如上面的-2的絕對(duì)值是2的絕對(duì)值也是2有0.5與-的絕對(duì)值都是0.5用絕對(duì)值符號(hào)表示為：︱-2︱=，︱︱=，︱-︱=，︱.50.5，顯然︱00設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生故有知識(shí)，從特殊到一般來理解絕對(duì)值形”的含義。問題2的絕對(duì)值等于什么？學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)問題2的結(jié)論，來總結(jié)任意正、負(fù)數(shù)a的絕對(duì)值怎么表示師生合作探究：在這里可能是正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，那么我們應(yīng)該分類來討論a絕對(duì)值，結(jié)果去掉絕對(duì)值符號(hào)并用含a的式子來表示。我們可以利用絕對(duì)值定義寫成下面的式子：當(dāng)a正數(shù)時(shí)，︱︱=_____；當(dāng)a負(fù)數(shù)時(shí)，︱︱=______；當(dāng)a=0，︱a︱=____教師總結(jié)個(gè)正數(shù)絕對(duì)等于它身；一負(fù)數(shù)的絕對(duì)等于它相反數(shù)；0絕對(duì)是。（）當(dāng)正數(shù)時(shí)︱a=a

；（）當(dāng)負(fù)數(shù)時(shí)︱a=-a（）當(dāng)，︱a︱=0

；

；設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生字母表示數(shù)，并引入分類討論思想。問題3

9寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：1，，4學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)絕對(duì)值概念，小組合作探究，學(xué)生先解答第一個(gè)數(shù)，教師評(píng)講完再統(tǒng)一格式做后面的題目。師生合作探究：我們已經(jīng)總結(jié)了求絕對(duì)值的規(guī)律，可以分成正數(shù)、負(fù)數(shù)三類來求解。教師總結(jié)：︱1=，︱︱=，︱︱=0，

9922︱，︱︱=4設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生先通過探究、解答，教師再評(píng)講，有益于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和鞏固。問題4

下面是一周天氣預(yù)報(bào)給出了每天的最高和最低溫度一0℃～8，周二℃～7℃，周三℃～℃，周四-2℃～5℃，周五-4℃～3℃，周-3～-4℃，周日℃～9℃。其中最高的是℃，最低的是℃。你能將這個(gè)溫度從低到高的順序排列嗎？在把這些數(shù)字搬到數(shù)軸上觀察，你能得出什么結(jié)論？學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究師生合作探究：我們知道氣溫的高低，-3℃就是零下3氏度，它比零下4攝氏度高還是低呢？教師總結(jié)：同學(xué)們來觀察溫度計(jì)圖片，我們知0℃上方的溫度是越來越高的，相對(duì)應(yīng)正數(shù)就是越來越大℃下方的溫度是越來越小的相對(duì)應(yīng)的負(fù)就越來越小。因此這七天中每天的最低溫度從低到高排列順序就是，，0，1，2，3。把這些數(shù)字表示在數(shù)軸上如：-4-3-113我們發(fā)現(xiàn)溫度由低到高地排列順序，就是數(shù)軸上它們各點(diǎn)的位置是從左到右的排列順序。數(shù)學(xué)中規(guī)定：在軸上表有理數(shù)，它從左到的順序，就從小到的順序，即邊的數(shù)小于邊的數(shù)。由這個(gè)規(guī)定可-6＜-5＜-4-4＜，-2＜0，＜1…。設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的問題情境引入數(shù)的大小比較，學(xué)生容易與數(shù)軸進(jìn)行類比，理解大小比較的規(guī)律。問題5

那么我們每次比較大小都要從數(shù)軸上觀察嗎？負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小能利用它們的絕對(duì)值關(guān)系來比較嗎？學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究師生合作探究：比如我們比較-6-5，從數(shù)軸上排序看，我們知道-6＜。取它們的絕對(duì)值，有︱-6︱＞︱-5︱，再舉幾個(gè)例子看看，存在相同的結(jié)論嗎？教師總結(jié)：由上面我們可以總結(jié)出1）正數(shù)于0，0大于負(fù)數(shù)，正大于負(fù)數(shù)2兩個(gè)負(fù)，絕對(duì)值大反而小設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的解答尋求更加簡便的方法，拓展絕對(duì)值的應(yīng)用。例比較下列各數(shù)的大?。?31（1）（-1）和（（；（）（）和︱213學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成第）題，再小組討論答案。等教師評(píng)講完，再統(tǒng)一格式做右面的兩題。師生合作探究：應(yīng)先化簡各個(gè)數(shù)，正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與負(fù)數(shù)比較，可以直接得大小；負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較，先求它們的絕對(duì)值。教師總結(jié)1）先化簡，-（）=1-（）。因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所有＞，即-（-1）＞-（+283（）這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先求它們的絕對(duì)值。︱︱=，︱212173=。721因?yàn)?/p>

8983＜即︱＜︱，所以212121

8。2171（3化簡（-0.3=0.3︱=因?yàn)椋?33

所以（-0.3）1＜︱。3從上面的例題我們還可以進(jìn)一步總結(jié)異號(hào)兩數(shù)比較大小要考慮它們的正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對(duì)值。設(shè)計(jì)意圖：綜合所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，符合知識(shí)的發(fā)展過程。學(xué)生先探究，教師再評(píng)講、規(guī)范解題過程，有益于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和鞏固。三、鞏拓展1、如果︱-︱=，則的取值范圍是。師生互動(dòng)探究：本題是已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，要求這個(gè)數(shù)是什么數(shù)。可以觀察這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與它什么關(guān)系根據(jù)問3結(jié)論來求解的絕對(duì)值是它本身，所以a是正數(shù)或0）2有理數(shù)b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖下列大小關(guān)系正確的（）a0A、abB、a>b、abD、-b>a師生互動(dòng)探究從數(shù)軸上可觀察到兩個(gè)信息是負(fù)數(shù)b正數(shù)，那、-b別是什么數(shù)？（）點(diǎn)原點(diǎn)的距離比點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離大，則︱b︱＞︱︱。

知道以上兩點(diǎn)，就可以用問題6得出的結(jié)論來判斷四個(gè)答案哪一個(gè)正確了題還有一種針對(duì)選擇題的簡便方法殊設(shè)值法，b=2，則相應(yīng)的選項(xiàng)中的值就直觀了，問題迎刃而解。參考答案：1a、C四、課小結(jié)學(xué)生討論本節(jié)課的收獲。絕對(duì)值概念，求絕對(duì)值方法，比較有理數(shù)大小的方法，特別是如何比較負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小。課時(shí)作設(shè)計(jì)：1值小于6負(fù)整數(shù)是_中最大的數(shù)是_____的數(shù)是_2、大-2的最小整數(shù)為____，小于-3.56的最大整數(shù)為______A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)23、一個(gè)數(shù)絕對(duì)值是，那么這個(gè)數(shù)為_____．374、；0850.05______

312______；436、比較大）-2.3；（）-2-3；（3

113（4）（）

-2.4

（5）

（6）-（+）

57、-，-，-的大小順序是（）6575335A．-＜-＜-B-＜-＜--＜-＜-D＜-＜-6864468、如a3，則，3______【教學(xué)計(jì)反思】本節(jié)課絕對(duì)值概念較為抽象，學(xué)生難以理解。教師在設(shè)計(jì)中，應(yīng)以學(xué)生熟悉的生活情境，在數(shù)軸和相反數(shù)已學(xué)知識(shí)的順延下，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合思想來理解絕對(duì)值概念。先舉例特殊數(shù)來介紹絕對(duì)值概念，再用分類討論思想來歸納、總結(jié)一般有理數(shù)的絕對(duì)值，容易使學(xué)生加深理解概念。在學(xué)習(xí)有理數(shù)的比較大小時(shí)，用溫度計(jì)和數(shù)軸進(jìn)行類比，形象、生動(dòng)易于理解。本節(jié)課教學(xué)過程以創(chuàng)設(shè)問題的形式，把整節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，問題的順序由符合知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展規(guī)律，符合學(xué)生對(duì)新知識(shí)，探索、求知的心理特點(diǎn)?！眷柟陶咕毩?xí)】1、____________；

113

______15220.35______43比較大小12；（2-3.14_____

738

-

______的相反數(shù)是它本身_____絕對(duì)值是它本身絕對(duì)值是它的相反數(shù)．，x；x______【鞏固展練習(xí)答案1、；0

113

根據(jù)課掌握的絕對(duì)的規(guī)律求解。152、；；先得出對(duì)值，化簡符號(hào)。43、；＞；

第三小先化簡，再較化簡的兩數(shù)。4、0，正和，負(fù)數(shù)5、x=7-；

或-7【創(chuàng)新地】、b在數(shù)軸上的位置如下圖