帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)質(zhì)譜儀

五、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

質(zhì)譜儀帶電粒子只受洛倫茲力作用（重力通常忽略不計(jì)）的條件下，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩種典型的運(yùn)動(dòng)：－、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡1．v平行B時(shí)，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

2．v垂直B時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供了帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力．二、軌道半徑和運(yùn)動(dòng)周期1．軌道半徑r，洛倫茲力提供向心力：由：得：

在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，軌道半徑跟運(yùn)動(dòng)速率成正比．2．運(yùn)動(dòng)周期T

由：得：

周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率均無(wú)關(guān)．例1：兩個(gè)粒子帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則(

)A.若速率相等，則半徑相等

B.若速率相等，則周期相等

C.若m、v的乘積相等，則半徑相等

D.若動(dòng)能相等，則周期相等C例2：關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是：(

)A.帶電粒子沿電場(chǎng)線(xiàn)方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子不做功，粒子動(dòng)能不增加B.帶電粒子沿垂直電場(chǎng)線(xiàn)方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能不變C.帶電粒子沿磁感線(xiàn)方向射入，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加D.不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子都不做功，粒子動(dòng)能不變D例3：如圖11-3-1所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)中有恒電流I通過(guò)，導(dǎo)線(xiàn)正下方電子初速度v０方向與電流I的方向相同，電子將(

)A.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓

B.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大

C.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小

D.沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大D思考：若帶電離子與磁場(chǎng)成一定的角度射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子如何運(yùn)動(dòng)？VV1V2Bθ垂直于B方向上：勻速圓周運(yùn)動(dòng)平行于B方向上：勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)垂直磁場(chǎng)方向：R＝mvsinθ/qBT=2πm/qB平行磁場(chǎng)方向：螺距d＝2πmcosθ/qB三、質(zhì)譜儀１、電場(chǎng)和磁場(chǎng)都能對(duì)帶電粒子施加影響，電場(chǎng)既能使帶電粒子加速，又能使帶電粒子偏轉(zhuǎn)；磁場(chǎng)雖不能使帶電粒子速率變化，但能使帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)．２、質(zhì)譜儀：利用磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由帶電粒子的電荷量，軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器，叫做質(zhì)譜儀．３、質(zhì)譜儀的構(gòu)造①帶電粒子注入器②加速電場(chǎng)（U）③速度選擇器（E,B1）④偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（B2）⑤照相底片帶電粒子在無(wú)界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)F洛=0勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)F洛=Bqv勻速圓周運(yùn)動(dòng)F洛=Bqv⊥等距螺旋（0＜θ＜90°）V//BV⊥Bv與B成θ角在只有洛侖茲力的作用下1、圓心O、半徑r的確定方法

（1）作出軌跡中任意兩點(diǎn)的速度方向的垂線(xiàn)，其延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)即為圓心（2）圓軌跡上任意一點(diǎn)的速度方向的垂線(xiàn)與任意一條弦的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)即為圓心（3）求半徑的方法：通過(guò)作圖，用幾何知識(shí)求半徑2、求時(shí)間t的方法

解題方法指導(dǎo)找出運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角θ，用t=(θ/3600)T求周期〖例1〗如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，穿透磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來(lái)的入射方向的夾角為300。求:(1)電子的質(zhì)量m=?(2)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=?

【分析】過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)粗略畫(huà)出電子的軌跡

作入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的速度垂線(xiàn)交于一點(diǎn)O即為圓心

過(guò)出射點(diǎn)作磁場(chǎng)左邊界的垂線(xiàn)由幾何知識(shí)求半徑：r=d/sinθ結(jié)合R=mv/qB可得：d