柱錐臺(tái)球的表面積

北京奧運(yùn)會(huì)結(jié)束后，國(guó)家對(duì)體育場(chǎng)館都進(jìn)行了改造，從專業(yè)比賽場(chǎng)館逐步成為公眾觀光、健身的綜合性體育場(chǎng)館，國(guó)家游泳中心也完成了上述變身，新增了內(nèi)部開放面積，并建成了大型的水上樂園．經(jīng)營(yíng)方出于多種考慮，近幾年內(nèi)“水立方”外墻暫不承接商業(yè)化廣告，但出于長(zhǎng)遠(yuǎn)考慮，決定為水立方外墻訂制特殊顯示屏，屆時(shí)“水立方”將重新煥發(fā)活力，大放異彩．問題：能否計(jì)算出水立方外墻所用顯示屏的面積？提示：可以，即計(jì)算水立方的外表面面積(除去底面)．柱、錐、臺(tái)、球的表面積積極參與、快樂學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解柱、錐、臺(tái)和球的表面積計(jì)算公式，能夠求簡(jiǎn)單幾何體的表面積。2.自主學(xué)習(xí)、合作交流，探究柱、錐、臺(tái)和球的表面積公式的推導(dǎo)方法。3.激情投入，全力以赴，體會(huì)空間與平面問題相互轉(zhuǎn)化的思想。合作探究討論重點(diǎn)：1、直棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)、圓柱側(cè)面展開圖形狀2、斜高與高的區(qū)別、如何求？要求：（1）小組長(zhǎng)控制好討論節(jié)奏，先一對(duì)一分層討論，再小組內(nèi)集中討論，解決不了的問題組長(zhǎng)記錄好，寫在疑問區(qū)。（2）A層多拓展延伸，B層總結(jié)規(guī)律與方法，C層解決100%導(dǎo)學(xué)案疑難，力爭(zhēng)分層達(dá)標(biāo)。（3）針對(duì)各層討論的結(jié)果，及時(shí)評(píng)價(jià)。展示點(diǎn)評(píng)安排（1）點(diǎn)評(píng)方面：對(duì)錯(cuò)、規(guī)范(布局、書寫)、思路分析（步驟、易錯(cuò)點(diǎn)），總結(jié)規(guī)律方法（用彩筆）。（2）其它同學(xué)認(rèn)真傾聽、積極思考,重點(diǎn)內(nèi)容記好筆記。有不明白或有補(bǔ)充的要大膽提出。（3）力爭(zhēng)全部達(dá)成目標(biāo)，A層（120%）多拓展、質(zhì)疑,B層（100%）注重總結(jié)，C層（95%）。點(diǎn)評(píng)要求讓質(zhì)疑成為最美麗的風(fēng)景！?。≌故绢}目展示地點(diǎn)展示人點(diǎn)評(píng)人預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1前黑板1組6組預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)2前黑板2組預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)34前黑板3組預(yù)檢14前黑板4組7組例1后黑板5組3組例2后黑板6組拓展后黑板7組周末11后黑板8組自由點(diǎn)評(píng)周末12后黑板9組hhcS直棱柱側(cè)=ch.直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和高的乘積。圓柱的側(cè)面展開圖是矩形O圓柱的展開圖S正棱錐側(cè)=正棱錐的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和斜高乘積的一半。h’斜高aa圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓錐的展開圖S正棱臺(tái)側(cè)=h’aa’棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和．h'棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開圖S表=S底+S側(cè)正棱柱、正棱錐和正棱臺(tái)的側(cè)面積的關(guān)系：

思考:c’=c上底擴(kuò)大c’=0上底縮小1、弄清楚柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開圖的形狀是關(guān)鍵；S圓柱=2πrlS圓錐=πrl小結(jié)：2、對(duì)應(yīng)的側(cè)面積公式C’=CC’=0空間與平面問題的相互轉(zhuǎn)化

已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．D分析：四面體的展開圖是由四個(gè)全等的正三角形組成,因此只要求…..．因?yàn)镾B=a，所以：因此，四面體S-ABC

的表面積

．交BC于點(diǎn)D．解：先求的面積，過(guò)點(diǎn)S作BCASa跟蹤練習(xí)如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,它的各個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，球O的表面積如何求？ABCDD1C1B1A1O分析：正方體內(nèi)接于球，則由球和正方體都是中心對(duì)稱圖形可知，它們中心重合，則正方體對(duì)角線與球的直徑相等。ABCDD1C1B1A1O拓展課堂小結(jié)豐收?qǐng)@通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)

我學(xué)會(huì)了……

我體會(huì)到……結(jié)束寄語(yǔ)我們知道的東西是有限的，我們不知道的東西則是無(wú)窮的；