材料力學(xué)光測(cè)原理哈工程

第八講光測(cè)原理及測(cè)試方法

光彈性測(cè)試方法是一種應(yīng)用光學(xué)原理的應(yīng)力測(cè)試方法。它是使用雙折射透明材料模型模擬實(shí)際構(gòu)件受力，在偏振光場(chǎng)中產(chǎn)生干涉條紋，通過(guò)條紋分析獲得模型應(yīng)力場(chǎng)。首先按實(shí)際構(gòu)件，制成幾何相似的模型。制做模型的材料種類很多，近年來(lái)我國(guó)多使用環(huán)氧樹(shù)脂和聚磷酸脂。把模型放在偏振光場(chǎng)中，模擬構(gòu)件的受力狀態(tài)和約束情況對(duì)模型加載，模型將產(chǎn)生與應(yīng)力有關(guān)的干涉條紋圖。通過(guò)計(jì)算分析即可得知模型內(nèi)部及表面各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。再根據(jù)相似理論可換算求得構(gòu)件中的真實(shí)應(yīng)力場(chǎng)。

光彈性測(cè)試方法是光學(xué)與力學(xué)緊密結(jié)合的一種測(cè)試技術(shù)。它的最大特點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，可靠性高，能有效、準(zhǔn)確地確定構(gòu)件的應(yīng)力分布情況和應(yīng)力集中部位。利用光測(cè)法不僅能得到二維應(yīng)力，而且還可以得到三維的應(yīng)力分布情況。它是一種迅速有效的取得全場(chǎng)應(yīng)力信息的方法。一、光學(xué)的基本知識(shí)（一）光波在光彈性測(cè)試方法中，各種光學(xué)現(xiàn)象均能采用光的波動(dòng)理論來(lái)解釋，即認(rèn)為光是一種電磁波，它的振動(dòng)方向垂直于傳播方向，是一種橫波。在均勻的介質(zhì)中，光的傳播可用正弦波來(lái)描述，其表達(dá)式為如用光程來(lái)表達(dá)，則為自然光：在所有可能方向上振動(dòng)，振幅都相等平面偏振光：光波在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，只在某一個(gè)方向振動(dòng)，并且光波沿傳播方向所有點(diǎn)的振動(dòng)均在同一平面內(nèi)。振動(dòng)平面：光振動(dòng)所在的平面。偏振面：與振動(dòng)平面垂直的平面為。偏振軸：振動(dòng)平面與偏振片的交線。（二）自然光和平面偏振光（三）雙折射雙折射：當(dāng)光波入射到某些特殊的晶體時(shí)，將分解成兩束折射光，這種現(xiàn)象稱為雙折射。這兩束光是平面偏振光，它們?cè)趦蓚€(gè)相互垂直的平面內(nèi)振動(dòng)，并且在晶體內(nèi)傳播的速度不同，其中一束是遵守折射定律，稱為尋常光或o光，另一束不遵守折射定律的光，稱為非尋常光或e光。光軸：在某一特定方向，光沿此方向入射時(shí)，不發(fā)生雙折射現(xiàn)象，在此方向只有一個(gè)折射率no，射出的光束仍為一束光。這個(gè)特定方向稱為晶體的光軸。波片：當(dāng)晶體界面與光軸平行，并沿此方向切取薄片，此片稱為波片。

當(dāng)光線垂直入射到波片時(shí)，入射光將被分解成兩束平面偏振光，o光和e光的行進(jìn)路徑也將重合，o光的振動(dòng)方向與光軸垂直，而e光的振動(dòng)方向則沿著光軸。由于兩束光在波片中傳播的速度不同，因此，當(dāng)兩束光通過(guò)晶體時(shí)，產(chǎn)生一光程差，其中o光快于e光，o光和e光的振動(dòng)方向分別稱為波片的快軸和慢軸。1/4波片：按適當(dāng)厚度制作，使產(chǎn)生光程差為1/4個(gè)波長(zhǎng)的波片。永久雙折射：天然的各向異性晶體產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，是其固有的特性，對(duì)應(yīng)的雙折射稱為永久雙折射。暫時(shí)(人工)雙折射：有些各向同性的透明非晶體材料，在自然狀態(tài)時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，但當(dāng)受到應(yīng)力作用時(shí)，它就變?yōu)楦飨虍愋跃w材料，能產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，而且光軸方向與主應(yīng)力方向重合.如當(dāng)一束光線垂直入射到受力的塑料模型上時(shí)，光將沿著主應(yīng)力σ1及σ2方向分解成兩束平面偏振光，它們振動(dòng)的方向互相垂直，傳播的速度不同，當(dāng)卸去載荷時(shí)，雙折射現(xiàn)象也隨之消失，這種現(xiàn)象稱為暫時(shí)(人工)雙折射。環(huán)氧樹(shù)脂、有機(jī)玻璃、聚磷酸脂等都有此特性。圓偏振光：沿著光線傳播方向，光波上各點(diǎn)光矢量橫向振動(dòng)是一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，各點(diǎn)光矢量的端點(diǎn)在垂直于傳播方向平面內(nèi)的投影是一個(gè)圓，這種偏振光稱為圓偏振光。怎樣產(chǎn)生圓偏振光？可將一塊雙折射晶體平行于光軸方向切一薄片，用一束平面偏振光垂直入射到這個(gè)薄片上，光波被分解成兩束振動(dòng)方向互相垂直的平面偏振光，其中一束比另一束較快地通過(guò)晶體。于是光波射出薄片時(shí)，兩束光波產(chǎn)生了一個(gè)相位差。這兩束振動(dòng)方向互相垂直的平面偏振光，傳播的方向一致，頻率相等，而振幅可以不等，設(shè)這兩束平面偏振光為如果相位差恰好為,則聯(lián)立上兩式，消去t，即得合成后的光矢量末端運(yùn)動(dòng)軌跡。在x-y平面內(nèi)的投影方程式如果a1=a2=a，則此方程式為圓方程光路上任一點(diǎn)合成光矢量末端軌跡符合此方程的偏振光，在光路各點(diǎn)上，合成光矢量末端的軌跡是一圓柱面的螺旋線，如圖所示。產(chǎn)生圓偏振光條件：必須有兩束振動(dòng)平面互相垂直的平面偏振光。它們要有相同的頻率，相等的振幅，相位差為

。一束平面偏振光入射到具有雙折射特性的波片上時(shí)，將分解成兩束振動(dòng)方向互相垂直的平面偏振光。當(dāng)使入射的平面偏振光的振動(dòng)方向與這兩束平面偏振光的方向各成45°角，則分解后的兩束平面偏振光振幅相等。由于兩束光在波片中傳播速度不同，通過(guò)波片后就產(chǎn)生一個(gè)光程差，只要適當(dāng)?shù)卣{(diào)整波片的厚度，使它射出的兩束平面偏振光的相位差正好是，這樣就滿足形成圓偏振光的條件。因?yàn)橄辔徊钕喈?dāng)于光程差，故稱此薄片為1/4波片。平行于傳播速度較快的那束偏振光振動(dòng)的方向稱為快軸，與快軸垂直的方向稱為慢軸。二、平面應(yīng)力—光學(xué)定律

通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)一束平面偏振光垂直射入受有二向應(yīng)力的模型時(shí)，它的光學(xué)性質(zhì)發(fā)生了變化，由原來(lái)的單折射性，轉(zhuǎn)變成兩個(gè)主應(yīng)力方向折射的暫時(shí)雙折射性能。這樣入射的光波，將沿模型入射點(diǎn)的兩個(gè)主應(yīng)力方向分解成兩束相互垂直的平面偏振光，如圖所示。分解后的偏振光，在模型內(nèi)傳播的速度不同，所以當(dāng)它們離開(kāi)模型時(shí)，產(chǎn)生了一個(gè)光程差

，這光程差與該單元體的主應(yīng)力差(

)和模型的厚度t成正比，即式中，C為應(yīng)力光學(xué)系數(shù)。C與模型的材料和所采用的光源波長(zhǎng)有關(guān)。這就是平面應(yīng)力—光學(xué)定律。由上式可見(jiàn)，當(dāng)模型厚度一定時(shí)，只要找出光程差（或相位差），就可以求出主應(yīng)力差。我們可以在平面偏振光場(chǎng)中，利用光的干涉原理測(cè)得光程差（或相位差）。三、平面偏振光場(chǎng)通過(guò)受力模型的光場(chǎng)效應(yīng)干涉的條件:相同的頻率、相同的振動(dòng)方向和恒定的光程差(或相位差)。如圖，a和b兩束平面偏振光是由同一塊偏振片分解出來(lái)的，頻率相同，經(jīng)過(guò)模型后，又有了恒定的光程差(或相位差)；但兩束光振動(dòng)方向是互相垂直的，方向不同，故滿足不了干涉條件，不能產(chǎn)生干涉。因此，我們?cè)谀Ｐ秃竺嬖僭O(shè)置一偏振片，為檢偏鏡。當(dāng)這兩束光通過(guò)檢偏鏡后，將由相互垂直的兩束光合在同一個(gè)平面上振動(dòng)，產(chǎn)生了光的干涉，而形成了干涉條紋。這樣由二個(gè)偏振片一個(gè)光源組成的光場(chǎng)為平面偏振光場(chǎng)。在平面偏振光場(chǎng)中，單色的平面偏振光通過(guò)受力模型產(chǎn)生干涉后的光強(qiáng)I為K——起偏振鏡通過(guò)模型后的偏振光強(qiáng)；

——起偏振鏡的振動(dòng)軸與模型上主應(yīng)力

之間的夾角。

——光波的波長(zhǎng)。將式代入（1）式得由上式：I為零時(shí)(即消光現(xiàn)象)的可能性有兩種情況:1、若，則I=0。這表明模型上某點(diǎn)的主應(yīng)力方向與偏振軸重合時(shí)則消光，在投影屏幕上呈暗點(diǎn)，如果有許多點(diǎn)的主應(yīng)力方向均與偏振軸方向一致，則將構(gòu)成一條黑線，此線稱為等傾線，其中各點(diǎn)的主應(yīng)力方向均相同，而且與偏振軸方向一致。當(dāng)同步旋轉(zhuǎn)起偏鏡和檢偏鏡時(shí)，可以看到等傾線在移動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)不同角度，分別能得到相應(yīng)角度的等傾線。如果把偏振軸從0度旋轉(zhuǎn)到90度，那么模型內(nèi)所有主應(yīng)力的方向均可顯示出來(lái)，從而得到了一系列不同方向的等傾線。因此模型內(nèi)任意點(diǎn)主應(yīng)力的方向都可以用等傾線來(lái)確定2、。即或，設(shè)稱為材料的條紋值。它只是與材料和光源有關(guān)的常數(shù)，可以用應(yīng)力狀態(tài)已知的簡(jiǎn)單光彈性試件測(cè)定,則可寫成。此式為光彈性基本方程式，稱為光學(xué)一應(yīng)力關(guān)系式。模型上某點(diǎn)滿足上式時(shí)，即消光，此點(diǎn)在投影屏幕上呈暗點(diǎn)。因?yàn)槟Ｐ褪芰蟮膽?yīng)力變化是連續(xù)的，所以模型上滿足消光條件的點(diǎn)呈現(xiàn)出一系列黑條紋。這些黑條紋是代表主應(yīng)力差相等的點(diǎn)的軌跡，也叫等差線或等色線。由于模型中的應(yīng)力變化是連續(xù)的，因此相鄰的等差線(等色線)的條紋序數(shù)也必然是連續(xù)的。

四、等傾線和等差線的區(qū)別1、若使載荷保持不變，而使正交狀態(tài)下的偏振鏡同步旋轉(zhuǎn)，則等傾線圖將發(fā)生變化，而等差線圖卻保持不變。2、若將偏振鏡的位置固定，而改變模型上的載荷，則等差線圖將發(fā)生變化，而等傾線圖卻保持不變。如果在測(cè)試中，只要等差線而不要等傾線時(shí)，我們可以在起偏鏡的后面，檢偏鏡的前面各加一片1/4波片。此波片的快軸和慢軸分別與偏振軸成45度角，并且使兩塊波片之間的快軸和慢軸相互垂直，如圖所示。這種光場(chǎng)為圓