2022-2023學年山東省煙臺市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年山東省煙臺市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

5.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

7.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

8.

9.

10.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/211.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)12.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

13.

14.

15.

16.

A.x+yB.xC.yD.2x

17.

18.

19.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

23.

24.

25.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

26.

27.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

28.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

29.

30.A.A.

B.

C.0

D.1

二、填空題(30題)31.y=cose1/x,則dy=_________.

32.

33.

34.35.

36.

37.38.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

39.

40.

41.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

42.

43.

44.45.設函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．46.47.48.

49.

50.

51.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。52.

53.

54.

55.設f(x)=e-x，則

56._________.

57.

58.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

62.

63.

64.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

65.

66.

67.

68.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．69.70.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．102.

103.

104.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

105.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

106.107.108.109.110.六、單選題(0題)111.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

5.B

6.D

7.B

8.B

9.C

10.C

11.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

12.B

13.sint/(1-cost)

14.C

15.B

16.D此題暫無解析

17.B

18.A

19.D

20.D

21.A

22.C

23.C

24.D

25.D

26.

27.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

28.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

29.C

30.C

31.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

32.

33.

34.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

35.

用復合函數(shù)求導公式計算．

36.-1/237.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

38.

39.1/2ln|x|+C

40.

41.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

42.

43.44.2

45.

46.

47.

48.

49.

50.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

51.52.應填2xex2．

53.2

54.

55.1/x+C

56.

57.

解析：

58.-1/2

59.π2π2

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.70.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

74.

75.

76.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

9