結(jié)構(gòu)力學(xué)影響線

影響線

概念結(jié)構(gòu)承受位置變化的荷載.移動荷載概念在移動荷載作用下，

結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和支座反力隨荷載位置的變化而變化.如何設(shè)計?必須根據(jù)最大內(nèi)力進(jìn)行設(shè)計確定最不利荷載位置

確定最大內(nèi)力吊車梁yx1.0RBxy概念單位移動荷載作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)力或支座反力隨荷載位置變化規(guī)律的圖形稱為該量值的影響線RB的影響線ABxP=1lRBy單位豎向荷載x－單位荷載的位置

y－RB的數(shù)值

單位荷載的移動范圍yx1.0RBxy概念RB的影響線ABxP=1lRBy單位豎向荷載單位荷載的移動范圍如何繪制影響線?x－單位荷載的位置

y－RB的數(shù)值

影響線的繪制靜力法機動法隔離體的平衡條件剛體體系的虛功原理AB靜力法作影響線簡支梁的影響線CABxP=1xlRBRAabAB1ABabCAB1RB的影響線RA的影響線FQC的影響線MC的影響線MCFQCBbRB

AaRACFQCMC靜力法作影響線豎向單位移動荷載CABxP=1xlRBRAabABabCMC的影響線

)

固定荷載P=1ABP=1xlabBAC彎矩圖荷載移動荷載固定荷載橫坐標(biāo)x荷載位置截面位置縱坐標(biāo)y截面C的彎矩值各截面的彎矩值F伸臂梁的影響線靜力法作影響線FABE1ABFExP=1ll2l1(a)

RA的

影響線I.L.RA(b)

RB的

影響線

and

andAB1

伸臂部分的影響線可通過將相應(yīng)簡支梁的影響線延伸至伸臂部分而得到。EI.L.RB伸臂梁的影響線靜力法作影響線FACBEabll2l1BFEAxP=1(c)

F

QC(d)

MC

and

and

andCFABE1I.L.RAFABE1I.L.RBI.L.FQCabFACBEI.L.MCR2P1P2R1c1c2虛功原理剛體體系的虛功原理處于受力平衡狀態(tài)的剛體，當(dāng)發(fā)生符合約束條件的無限小剛體體系虛位移時，則外力在位移上所作的虛功總和恒等于零。ABll2l1FEDx靜力法作影響線伸臂梁的影響線EDP=1d

MDFQDDEMDFQDDEx11DEFQD影響線dDEMD的影響線靜定結(jié)構(gòu)的影響線由一段或多段直線組成.力狀態(tài)P1c1R2R1位移狀態(tài)

aaa虛功原理求靜定結(jié)構(gòu)約束力靜定結(jié)構(gòu)如何發(fā)生剛體位移？ABPa虛設(shè)位移

AB虛功原理去掉與所求力相應(yīng)的約束平衡方程虛功原理作影響線ABP=1x虛設(shè)位移

AB單位荷載P=1單位位移

RB的影響線1RB的影響線

和變形圖相同x機動法撤除與待求影響線量值S相應(yīng)的約束使靜定變成具有一個自由度的機構(gòu).使機構(gòu)沿被拆除約束的方向發(fā)生一個單位位移，并畫出機構(gòu)的變形圖.確定影響線縱標(biāo)的數(shù)值.縱標(biāo)在基線上方為正，下方為負(fù)機動法作影響線的步驟：影響線去除約束結(jié)構(gòu)的變形圖RA的影響線機動法ABP=1xl例BA1機動法例P=1ABB1MCMCablABCMC影響線的變形圖1bMC的影響線作簡支梁截面C的彎矩和剪力影響線機動法C2C1BAP=1ablABC變形圖FQC的影響線AC1和AC2

必須平行FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGHABCDEFGH111.2512例Rc、M1、FQ2

和FQA

的影響線機動法ABCDEFGH110.5機動法FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH1ABCDEFGH1.00.25機動法FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH2ABCDEFGH1.00.25FP=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH機動法結(jié)點荷載下的影響線結(jié)點荷載下的影響線ABFCE主梁縱梁橫梁施加在縱梁上的任意活荷載，均通過橫梁以集中荷載的形式傳遞到主梁上。ABCEP=1ABFCEDP=1l=4dxMD的影響線

ABCEDCEAB結(jié)點荷載下的影響線ABFCEDxl=4dP=1ABCEDMDBRBMD

結(jié)點荷載下的影響線ABFCEDxP=1ABCEDARAMDCEAB結(jié)點荷載下的影響線ABFCEDP=1l=4dxCEP=1ABCEDCEABMD影響線

結(jié)點荷載下的影響線ABFCEDP=1d/2d/2l=4dxABCE11FQD

結(jié)點荷載下的影響線結(jié)點荷載下的影響線結(jié)點荷載下的影響線結(jié)點荷載下的影響線11.33FYA影響線FQE影響線11結(jié)點荷載下的影響線例：求圖示結(jié)構(gòu)FYA、FQE的影響線。2m1m1m1m1m1m1m1m1mDBAFCE1lFQC的影響線影響線的應(yīng)用荷載作用下支座反力或內(nèi)力的確定P1P2P3ABCably1y2y3集中荷載y影響線的應(yīng)用荷載作用下支座反力或內(nèi)力的確定均布荷載dAableCqdABDExdx影響線的應(yīng)用ABC10kN/m4m6m例解確定F

QCABCFQC

的影響線

正面積

敷面劑

影響線的應(yīng)用均布移動荷載Z

的影響線qqZmax的最不利分布

qZmin

的最不利分布確定移動荷載的最不利荷載布置影響線的應(yīng)用確定移動荷載的最不利荷載布置一系列集中移動荷載F

QB的影響線影響線的應(yīng)用確定移動荷載的最不利荷載布置FQB影響線試算法影響線的應(yīng)用(1)求出使Z值達(dá)極值時的荷載位置,稱臨界位置。(2)從各個臨界位置中選出荷載的最不利位置。如果移動荷載是一組集中荷載，要確定某量值Z的最不利荷載位置，通常分為兩步進(jìn)行：0+Z-Zx確定移動荷載的最不利荷載布置影響線的應(yīng)用R1P1P2P3P4P5P6yxy2y1R2R3一系列集中移動荷載

Z的影響線

Zx確定移動荷載的最不利荷載布置影響線的應(yīng)用R1P1P2P3P4P5P6yxa1>0a2>0a3<0R2R2一系列集中移動荷載

Z

的影響線多邊形影響線影響線的應(yīng)用多邊形影響線R1P1P2P3P4P5P6yxy2y1R2R3一系列集中移動荷載Z

的影響線Zx影響線的應(yīng)用R1R2R2P1P2P3P4P5P6yxa1>0a2>0a3<0一系列移動荷載

Z的影響線

Ri

改變數(shù)值臨界位置必須有一個集中荷載正好作用在影響線的頂點上常數(shù)多邊形影響線影響線的應(yīng)用三角形影響線P1P2abcyx臨界荷載位置某影響線荷載右移

荷載左移

影響線的應(yīng)用例

確定C截面彎矩的