圓錐的側(cè)面積1

24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積？1.弧長(zhǎng)的計(jì)算公式2.扇形面積計(jì)算公式認(rèn)識(shí)圓錐圓錐知多少注意觀察圓錐的相關(guān)概念我們把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線(xiàn)叫做圓錐的母線(xiàn)連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線(xiàn)段叫做圓錐的高動(dòng)一動(dòng)：1．準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線(xiàn)剪開(kāi)，觀察圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖．圓錐的側(cè)面積和全面積問(wèn)題:1、沿著圓錐的母線(xiàn)，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？2、圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線(xiàn)段相等？圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的母線(xiàn)就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑。解:S=12812.2例2．如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，將△ABC繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐的側(cè)面積？靈活應(yīng)用、拓展創(chuàng)新

ACB解：如果繞AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的母線(xiàn)為AB=5cm，底面圓半徑為BC=4cm，所以所得圓錐的側(cè)面積為：變式、如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，將△ABC繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。分析：以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個(gè)圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個(gè)圓錐的側(cè)面積。靈活應(yīng)用、拓展創(chuàng)新

練習(xí)：填空（1）已知圓錐的底面直徑為4，母線(xiàn)長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面積為_(kāi)________.

12π6πcm210πcm2（2）已知圓錐底面圓的半徑為2cm，高為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)________；全面積為_(kāi)________．2思考：n練一練：1.圓錐的底面半徑為3cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是_______。一只小蟲(chóng)從圓錐底面一點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐表面爬行到與之相對(duì)的母線(xiàn)的中點(diǎn)B，則小蟲(chóng)通過(guò)的最小距離為_(kāi)______。2.圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是

____。3.一個(gè)扇形，半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi)____。180o10cm180oAS例3.

已知圓錐底面半徑為10cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為40cm.（1）求它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角和全面積.（2）若一甲蟲(chóng)從圓錐底面圓上一點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母線(xiàn)SA的中點(diǎn)B，它所走的最短路程是多少？解:B思考2：連接AB,則AB為所求的最短距離.SB=20;SA=40BB一試身手1.若圓錐的底面半徑r=4cm，高線(xiàn)h=3cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的圓心角是——度。2.若圓錐的母線(xiàn)l=10cm，高h(yuǎn)=8cm，則其側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的圓心角是——

度。2882163.如圖，若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，那么這個(gè)展開(kāi)圖的圓心角是___度；圓錐底半徑r與母線(xiàn)

l

的比r：l=___；這個(gè)圓錐軸截面的頂角是___度。1801:260如圖，圓錐的底面半徑為1，母線(xiàn)長(zhǎng)為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過(guò)母線(xiàn)AB的軸截面上另一母線(xiàn)AC上，問(wèn)它爬行的最短路線(xiàn)是多少？ABC隨堂練習(xí)解：由正三角形可得已知圓錐的軸截面是正三角形，圓錐的高線(xiàn)為cm,求圓錐的表面積。l=2r∵

l2=r2+h2OPABrhl課堂小結(jié)：圓錐