中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練-相交線與平行線

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練—相交線與平行線一、選擇題1.（2020黔西南）如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2＝37°時(shí)，∠1的度數(shù)為（）A．37°B．43°C．53°D．54°2.如圖，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2的位置關(guān)系是()A.同位角B.內(nèi)錯(cuò)角C.同旁內(nèi)角D.對(duì)頂角3．如圖，當(dāng)光線從空氣射入水中，光線的傳播發(fā)生了改變，這就是折射現(xiàn)象．∠1的對(duì)頂角是()A．∠AOBB．∠BOCC．∠AOCD．都不是4．如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．∠1和∠4是同位角 B．∠1和∠3是同位角C．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 D．∠5和∠6是內(nèi)錯(cuò)角5.（2020攀枝花）如圖，平行線、被直線所截，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，已知，則（）A.B.C.D.6.（2020濱州）如圖，AB//CD，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，PF是∠EPC的平分線，若∠1＝55°，則∠EPD的大小為（）A．60°B．70°C．80°D．100°7．如圖，a∥b,M、N分別在a,b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么∠1+∠2+∠3=（）.A．180° B．360° C．270° D．540°8.（2020常德）如圖，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，則∠BCE的度數(shù)為（）A．B． C． D．9．已知:如圖,,垂足為,為過(guò)點(diǎn)的一條直線,則與的關(guān)系一定成立的是()A．相等 B．互補(bǔ) C．互余 D．互為對(duì)頂角10.（2020襄陽(yáng)）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF．若∠EFG＝64°，則∠EGD的大小是（）A．132°B．128°C．122°D．112°11.如圖所示，兩直線平行，則()A．B．C．D．12．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．125° B．75° C．65° D．55°13.（2020綿陽(yáng)）在圖中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，則∠ACD＝（）A．16°B．28°C．44° D．45°14．點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為()A．4cm B．2cm; C．小于2cm D．不大于2cm15．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為()A．10° B．15° C．18° D．30°二、填空題16．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD＝50°，則∠AOC＝_____．17.如圖，，，，則的度數(shù)是．18.（2020云南）如圖，直線c與直線a、b都相交．若a∥b，∠1＝54°，則∠2＝度．19．已知線段AB的長(zhǎng)度為2cm，將線段AB沿射線AB方向平移3cm得到線段A′B′，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A′的距離為cm．20.（2020恩施）如圖，直線，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，，，，則______．21.（2020湘西州）如圖，直線AE∥BC，BA⊥AC，若∠ABC＝54°，則∠EAC＝度．22．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′位置，若∠EFB＝65°，則∠AED′＝_____°．23.如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，∠1＝50°，則∠A＝________.24.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，BF平分∠EBD，CG∥BF，若∠EBA=α，則∠GCD的度數(shù)為.(用含α的式子表示)

25．如圖是張老師的某次行車路線，總共拐了三次彎，最后行車路線與開(kāi)始的路線是平行的，已知第一次轉(zhuǎn)過(guò)的角度120°，第三次轉(zhuǎn)過(guò)的角度是135°，則第二次拐彎的角度為_(kāi)_____.26.如圖，直線CD∥EF，直線AB與CD、EF分別相交于點(diǎn)M、N，若∠1＝30°，則∠2＝________．27.（2020銅仁）設(shè)AB，CD，EF是同一平面內(nèi)三條互相平行的直線，已知AB與CD的距離是12cm，EF與CD的距離是5cm，則AB與EF的距離等于cm．28.如圖，∠1=∠2，試說(shuō)明AB∥CD.請(qǐng)補(bǔ)全以下說(shuō)理過(guò)程.解:∵∠1=∠2(已知)，且∠3=∠2()，

∴∠1=()，

∴AB∥CD().

三、解答題29.如圖，已知∠1＝∠2，∠D＝60?，求∠B的度數(shù)．30.如圖所示，，，證明：31.如下圖所示．求證：32.我們知道，光線從空氣攝入水中會(huì)發(fā)色很那個(gè)折射現(xiàn)象.光線從水射入空氣中，同樣也會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象.如圖，為光線從空氣射入水中，再?gòu)乃淙肟諝庵械氖疽鈭D.由于折射率相同，因此有，．請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)來(lái)判斷光線與是否平行？并說(shuō)明理由.33.如圖，∠ABC=∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠1=∠2．問(wèn)AB與CD，AD與BC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．34.如圖，和分別在同一直線上，分別交于點(diǎn)．已知．求證：．35.如下圖所示，已知，分別探討下面四個(gè)圖形中與，的關(guān)系.36.看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求證：AD平分∠BAC．證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）∴∠ADC=∠EGC（等量代換）∴AD∥EG（）∴∠1=∠3（）∠2=∠E（）又∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2（）∴AD平分∠BAC（