油田高級中學2020-2021學年高一數(shù)學上學期期初考試試題理

吉林省油田高級中學2020_2021學年高一數(shù)學上學期期初考試試題理吉林省油田高級中學2020_2021學年高一數(shù)學上學期期初考試試題理PAGE7-吉林省油田高級中學2020_2021學年高一數(shù)學上學期期初考試試題理吉林省油田高級中學2020-2021學年高一數(shù)學上學期期初考試試題理一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設集合，則=（)A．｛5}B．{0,2,3，5｝C．{0,3｝D．｛0,1,3,4,5}2．若集合A={A．A∩B=φB．A?BC．A∪B=RD．B?A3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)的是()A．B．C．D．4．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(）A．y=1，y=x0B．C．D．5．下列計算正確的是(）A．B．C．D．6．已知函數(shù)，，則f(x)的最小值是()A．1B．C．D．7．設f（x）是定義在(－∞,0)∪（0,+∞）上的偶函數(shù)，且在(0，+∞)內是增函數(shù)，又f(－3）=0,則不等式f（x）〈0的解集是()A．(－∞,－3）∪（3，+∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．（－∞，－3)∪（0,3）D．(－3,0）∪（0,+∞)8．已知函數(shù)f（x）=，則(）A．函數(shù)f（x)的圖像關于y軸對稱B．函數(shù)f（x）是增函數(shù)C．函數(shù)f(x）的圖像關于原點對稱D．函數(shù)f(x）的定義域為R9．若函數(shù)的值域為，則f(-4）與f(1）的大小關系為（）A．f（-4)<f(1)B．f(-4)>f(1）C．f（—4)=f(1)D．無法確定大小關系10．函數(shù)(a＞0，且a≠1）的圖象可能是（）11．已知，，，則（)A．B．C．D．12．設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x<0時，A．(-1,2)B．(-1,3)C．(-2,4)D．(-2,3)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．設f:x→x2是從定義域A到值域B的函數(shù)，若A＝｛1,2}，則A∩B＝________。14．已知函數(shù)f(x)=x2+2（a1)x+2的單調遞減區(qū)間是，則實數(shù)a等于_______.15．已知函數(shù)f(x)＝，則f（－7.5)的值為________．16．已知函數(shù)，，(其中).對于不相等的實數(shù)，設，?，F(xiàn)有如下命題:①對于任意不相等的實數(shù)，都有；②對于任意的a及任意不相等的實數(shù)，都有；③對于任意的a，存在不相等的實數(shù)，使得;④對于任意的a,存在不相等的實數(shù),使得。其中正確結論的序號有.三、解答題：本大題共6道題，共70分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分10分)（1）計算：(1(2)若、是方程的兩根,且,求a—b的值。18．(本小題滿分12分)設集合U=R,A=｛x｜4≤2x＜16｝，B=｛x｜x≥3}．（1)求：A∩B,A∪B；(2)設集合C=｛x|5﹣a＜x＜a｝，若（A∩B)?C，求a的取值范圍．19．（本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+3，x∈［—2，2］.（1）當a=—1時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；（2）若f(x)在區(qū)間［—2，2］上是單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；20．(本小題滿分12分）設函數(shù)，且（1)求m的值；(2）試判斷f（x)在(0,+∞）上的單調性,并用定義加以證明；(3）若x∈［2，5］求值域；21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)(其中為常數(shù)且）的圖象經過點.(1）求f(x)的解析式；(2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍22．（本小題滿分12分)設函數(shù)f（x）對于任意x、y∈R都有f(x+y）=f(x)+f(y），當x〉0時，f(x)〈0，且f(1)=－2。（1)求f(0)；（2）證明f(x)是奇函數(shù)；(3)若存在［－3，3］，使得不等式f(x）+-x-1—2a〉0成立,求a的取值范圍。參考答案：一、選擇題：（1)—(5）CBACD(6)—（10)BBCBD(11)—(12)AD二、填空題：(13)．｛1｝（14)．－3（15)．2（16)．①③三、解答題17．解:（1）原式=2-2×(-12)+18．解：（1）∵A={x｜4≤2x＜16｝=｛x｜2≤x＜4}，B={x|x≥3｝∴A∩B={x|3≤x＜4｝，A∪B=｛x|x≥2}。（6分）（2）∵(A∩B）?C,有∴（5分）∴a的取值范圍是（12分）19．解：（1)當a=—1時，f(x)=x2—2x+3。(2）∵f（x)在區(qū)間［—2,2]上是單調函數(shù),∴或∴或20．【詳解】（1）由（1）,得，．（2）在上單調遞減．證明:由（1）知，,設，則．因為，所以,,所以，即,所以函數(shù)在上單調遞減．（3）由于函數(shù)在上單調遞減．所以.所以函數(shù)的值域為。21．解：（1）∵f(1）=6,f(3)=24，∴a=2,b=3∴f(x）=3×2x(2）令，則y=g(x）在單調遞減，∴g（x)〉，∴m22．