松原市油田十一中2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期總復(fù)習(xí)沖刺試題

吉林省松原市油田十一中2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期總復(fù)習(xí)沖刺試題吉林省松原市油田十一中2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期總復(fù)習(xí)沖刺試題PAGE6PAGE20吉林省松原市油田十一中2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期總復(fù)習(xí)沖刺試題吉林省松原市油田十一中2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期總復(fù)習(xí)沖刺試題【滿分:150分】選擇題部分(共40分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(）A。 B。 C。 D.2.若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為()A. B.或1 C.3或 D.13。設(shè)雙曲線的兩條漸近線與圓相交于四點(diǎn)，若四邊形的面積為12，則雙曲線的離心率是（)A。 B。 C.或 D．4。若，則“"是“”的（）

A。充分不必要條件 B.必要不充分條件 C。充要條件 D.既不充分也不必要條件5。已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的各個(gè)面中,面積的最大值為（)A。 B. C. D。6.函數(shù)的部分圖像可能是()A. B。C. D.7.隨機(jī)變量的分布列為123P則當(dāng)p在內(nèi)增大時(shí)，有()A。增大，增大 B.增大，先增大后減小C。減小，先增大后減小 D。減小，減小8。設(shè)三棱錐的底面是正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)均相等，是棱上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)）.記直線與直線所成的角為，直線與平面所成的角為，二面角的平面角為，則（)A。 B。 C. D。9。已知,給出下列命題:①若則;②若則；③若則；④若，則。其中真命題的個(gè)數(shù)是（)A.1 B.2 C。3 D.410。已知數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為.設(shè)，則數(shù)列的前項(xiàng)和的取值范圍為（)A。 B. C。 D.非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，共36分。多空題每小題6分;單空題每小題4分。11。若，則_____；__________。12.已知，方程表示圓,則圓心坐標(biāo)是____________，半徑是________________。13。的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為—32，則實(shí)數(shù)a的值為________；展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為________。14。已知,點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，連接，則的面積是________，________．15。已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為.若橢圓上存在一點(diǎn)P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為_______________。16。平面向量，且c與a的夾角等于c與b的夾角，則________.17。已知函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.三、解答題：本大題共5小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。18。（14分）已知函數(shù)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為。（1)求和的值；(2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間.19.(15分)已知四棱柱的底面為菱形，平面。(1）證明：平面；（2）求二面角的余弦值.20.（15分）已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且。(1）求與;（2)記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。21。（15分)過的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，以兩點(diǎn)為切點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)與交于點(diǎn)。（1)求；(2）過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.22.（15分）已知函數(shù)（1）若的極小值為，求實(shí)數(shù)a的值；(2）若，求證:.

答案以及解析1.答案：A解析:，，則由，得,解得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.2.答案：D解析:是純虛數(shù)，得。故選D.3.答案：A解析：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì).由對(duì)稱性可知四邊形是矩形，設(shè)點(diǎn)A在第一象限，由,得，則，即，則或3。又因?yàn)?所以,則該雙曲線的離心率,故選A。4.答案：A解析：因?yàn)?所以，從而，充分性成立；反之，，取,則，但，必要性不成立.故“”是“”的充分不必要條件.5.答案：B解析：由三視圖可得該幾何體為如圖所示的三棱錐，易求得，，，由，可得，所以該幾何體的各個(gè)面中的面積最大,為。6。答案:A解析：因?yàn)?，所以函?shù)的定義域?yàn)镽.又，所以函數(shù)是偶函數(shù)，故可排除B，D選項(xiàng)；因?yàn)椋耘懦鼵選項(xiàng).故選A.7。答案:B解析：，，所以,所以p在內(nèi)增大時(shí)，增大,先增大后減小，故選B.8.答案：B解析：由題意,不妨設(shè)該三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，因?yàn)辄c(diǎn)是棱上的點(diǎn)（不含端點(diǎn))，所以直線與平面所成的角小于直線與平面所成的角，而直線與平面所成的角小于二面角的平面角，所以；因?yàn)槠矫?所以直線與直線所成的角大于直線與平面所成的角，即.故選B.9。答案：B解析：本題考查不等式的性質(zhì).對(duì)于①,當(dāng)，時(shí)，①錯(cuò)誤;對(duì)于②，由得.又因?yàn)樗约?，所以②正確；對(duì)于③，由得，所以，③正確；對(duì)于④，由得則，當(dāng)時(shí)④錯(cuò)誤。綜上所述，真命題的個(gè)數(shù)為2,故選B.10。答案：C解析：由,可得當(dāng)時(shí)，有,兩式相減得,故。又當(dāng)時(shí)，，所以數(shù)列是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列，故.所以，所以。所以，①，②①②，得，化簡(jiǎn)整理得,因?yàn)?所以,又，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，所以,所以，故的取值范圍是，選C。11。答案：解析:,，。又，。12.答案：;5解析：表示圓,解得.圓的方程為,即。故圓心坐標(biāo)為，半徑為5。13.答案：-2;—842解析：的通項(xiàng)，所以的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，解得。所以的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為。14.答案：；解析:依題意作出圖形,如圖所示，則，由題意知，則，所以，因?yàn)椋?，由余弦定理，?15.答案：解析：在中,由正弦定理知.因?yàn)?，橢圓離心率，所以，即.①又因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上，所以.將①代入得.又，所以同除以a得。又，所以。16.答案：2解析：由，得，。與a的夾角等于c與b的夾角，,即，解得。17。答案：解析:由題意得因?yàn)楹瘮?shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),所以有兩個(gè)變號(hào)零點(diǎn)。由得,即令則易知函數(shù)是減函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減。故又當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)所以要使有兩個(gè)零點(diǎn)，需，即。18。答案：（1)當(dāng)時(shí)，取得最大值為.又圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，，即.又的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為,的最小正周期，.（2）由(1）得，由，得.令，得。函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間為.19.答案：（1)連接交于點(diǎn),連接,易知為的中點(diǎn),為的中點(diǎn)，在中，，平面平面，平面。(2）連接平面，且為的中點(diǎn),，平面且，平面。如圖,以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系。易得,，設(shè)平面的法向量為,則令,得，。同理可得平面的一個(gè)法向量為,，結(jié)合圖形知，二面角為鈍二面角，二面角的余弦值為.20。答案：(1）由得，

當(dāng)時(shí)，得；

當(dāng)時(shí)，

得

所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列

所以.

所以

（2)由(1)可得則,

，

兩式相減得

所以。21.答案:(1）設(shè),直線，由得，所以由，所以，即，同理,聯(lián)立得得即.（2)因?yàn)?，所以，所以，?而，同理(易知），所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，四邊形的面積取得最小值32。22。答案：(1）由題意，的定義域?yàn)?且.由得，由得