數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的作用和注意事項(xiàng),高等數(shù)學(xué)論文

數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的作用和注意事項(xiàng),高等數(shù)學(xué)論文摘要：隨著課程思政理念在數(shù)學(xué)類課程中的推廣，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)過融入數(shù)學(xué)史越來越遭到重視，這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活潑踴躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)宏觀的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和價(jià)值觀，提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。本文關(guān)鍵詞語:數(shù)學(xué)史;高等數(shù)學(xué);教學(xué)探究;數(shù)學(xué)不僅僅是一種工具，還是具有豐富內(nèi)涵的科學(xué)體系，它的發(fā)展史對(duì)人類社會(huì)的發(fā)展有著重要意義。數(shù)學(xué)史是科學(xué)史，也是文化史，它不僅具有科學(xué)價(jià)值，還具有重要的文化價(jià)值。數(shù)學(xué)史不只是對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展成果的記錄，更重要的是介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展的經(jīng)過，數(shù)學(xué)家的思維方式和研究方式方法，數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造意圖等。[1]高等數(shù)學(xué)是理工類專業(yè)重要的公共基礎(chǔ)課，數(shù)學(xué)史能夠讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)詳細(xì)化和生動(dòng)化，幫助學(xué)生從文化的層面上去理解，在文化的熏陶下更好地去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。一、數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性數(shù)學(xué)是一種獨(dú)特而古老的語言，圖形、數(shù)字和符號(hào)共同組成了這種獨(dú)特的語言。在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)語言無處不在，數(shù)字在經(jīng)濟(jì)生活中得到了充分的應(yīng)用，人們用貨幣進(jìn)行等價(jià)交換，用數(shù)字來衡量事物的價(jià)值。在人們的文化生活中，經(jīng)常將數(shù)學(xué)中的一些概念名詞用于日常生活，比方在表示對(duì)一件事特別有把握的時(shí)候會(huì)講“十拿九穩(wěn)〞,除這些帶有特殊含義的數(shù)學(xué)成語被廣泛應(yīng)用外，一些數(shù)學(xué)名詞也常會(huì)被人們提起，比方“事業(yè)坐標(biāo)〞“幾何式增長〞“必要條件〞“交集〞等。數(shù)學(xué)作為一種語言文化已經(jīng)浸透到了當(dāng)今世界的每一個(gè)角落，數(shù)學(xué)語言需要從文化的層面進(jìn)行開掘、繼承和創(chuàng)造。[1]數(shù)學(xué)是一門累積性的科學(xué)。數(shù)學(xué)的重大理論成就通常是在繼承和發(fā)展前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這些成果或是對(duì)前人研究的證明，或是對(duì)前人研究錯(cuò)誤的更正，抑或是對(duì)前人工作的總結(jié)和提升。數(shù)學(xué)史是用數(shù)學(xué)書寫的文化史，數(shù)學(xué)文化史是人類文明史的重要組成部分，反映了歷史文明的發(fā)展情況，數(shù)學(xué)史不是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄史。數(shù)學(xué)的發(fā)展從來不是一帆風(fēng)順的，而是在無數(shù)的失敗和挫折中前進(jìn)的，是無數(shù)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家用推理和證明不斷優(yōu)化的。數(shù)學(xué)的成就不僅僅是一項(xiàng)一項(xiàng)的，而且是一個(gè)經(jīng)過，是循序漸進(jìn)的也是厚積薄發(fā)的。數(shù)學(xué)史也是數(shù)學(xué)家的戰(zhàn)斗史，不了解數(shù)學(xué)史就不可能全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)。數(shù)學(xué)史不僅僅是簡單的數(shù)學(xué)成就的歷史，也是鼓勵(lì)著人們?cè)谔綄で笏鲾?shù)學(xué)科學(xué)的道路上一往無前的動(dòng)力。中國的高等教育正在走向群眾化，越來越多的人能接觸到高等數(shù)學(xué)。在科技迅速發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)在各學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣。中學(xué)教育階段的初等數(shù)學(xué)，很少牽涉高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，而大學(xué)教育階段的高等數(shù)學(xué)是很多大學(xué)生的一門必修課。初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變，是從學(xué)習(xí)常量到學(xué)習(xí)變量的跳躍，加上高等數(shù)學(xué)具有抽象的標(biāo)簽，因而，很多學(xué)生覺得這門課程難學(xué)，甚至對(duì)它產(chǎn)生了恐懼和排擠心理。[2]高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)不同的是，在難易程度上愈加復(fù)雜，在概念方式方法上愈加抽象，在教學(xué)進(jìn)度上愈加緊湊。一些學(xué)生遭到華而不實(shí)的抽象概念、公式和定理的影響，可能會(huì)失去對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生一種學(xué)不會(huì)的主觀印象。而在高等數(shù)學(xué)教學(xué)資料中，很少發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)史的身影，因而，將數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅能夠豐富課堂知識(shí)，活潑踴躍課堂氣氛，還能夠改變高等數(shù)學(xué)枯燥而抽象的特點(diǎn)，讓難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)愈加詳細(xì)，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維去考慮問題。二、數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的作用(一)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高等數(shù)學(xué)是一門較為枯燥的學(xué)科，有較多抽象的概念和復(fù)雜的公式需要記憶，假如學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，那么學(xué)習(xí)起來就會(huì)很吃力，在枯燥的氣氛中難以學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)的精華真髓，容易出現(xiàn)被動(dòng)學(xué)習(xí)的情況，進(jìn)而導(dǎo)致一些學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)失去學(xué)習(xí)興趣，出現(xiàn)消極怠惰心理，學(xué)習(xí)主動(dòng)性較差，產(chǎn)生一種以為自個(gè)學(xué)不會(huì)的主觀印象，甚至處于放棄狀態(tài)。數(shù)學(xué)史中包含著較多的知識(shí)和思想內(nèi)涵，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)經(jīng)過中重新認(rèn)識(shí)高等數(shù)學(xué)這門課程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的欲望。[3]興趣是最好的教師，數(shù)學(xué)史記錄了數(shù)學(xué)定義和公式背后很多鮮為人知的精彩故事。例如，三國時(shí)期的劉徽把極限的思想應(yīng)用于圓周率的計(jì)算，魏晉時(shí)期祖沖之提出的密率、約率使中國在圓周率計(jì)算方面領(lǐng)先西方近千年，隋朝劉焯創(chuàng)立的“等間距二次內(nèi)插法〞等。[4]這樣不僅能夠讓學(xué)生潛移默化地接受高等數(shù)學(xué)，把握高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)，還能夠讓他們加強(qiáng)民族認(rèn)同感和自豪感，使課堂氣氛變得愈加輕松和活潑踴躍，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提升課堂的教學(xué)效果。(二)有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解數(shù)學(xué)史是一種文化，是人類文化史的重要組成部分，也是推動(dòng)人類文明進(jìn)步和發(fā)展的重要?dú)饬?。吳文俊院士講過：“假設(shè)你對(duì)數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展，對(duì)一個(gè)領(lǐng)域的發(fā)生和發(fā)展，對(duì)一個(gè)理論的興隆和衰弱，對(duì)一個(gè)概念的來龍去脈，對(duì)一種主要思想的產(chǎn)生和影響等這很多歷史因素都弄清了，我想，對(duì)數(shù)學(xué)就會(huì)了解得更多，對(duì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)在狀況就會(huì)知道得更清楚、更深入，還能夠?qū)?shù)學(xué)的將來起一種指導(dǎo)作用。〞[1]每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的提出，都凝聚了數(shù)學(xué)家的心血和汗水，學(xué)生借助數(shù)學(xué)史的記載，能夠站在巨人的肩膀上更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。很多數(shù)學(xué)研究的結(jié)果是一個(gè)簡單或復(fù)雜的公式，學(xué)生在學(xué)習(xí)的經(jīng)過中總是難以理解公式的來歷，假如參加數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，介紹研究者當(dāng)時(shí)是怎樣把這個(gè)研究結(jié)果一步一步演算出來的，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解就會(huì)愈加深入。老師在講解某一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該將這一知識(shí)點(diǎn)的前因后果、來龍去脈都交代清楚，讓學(xué)生有一個(gè)明確的邏輯認(rèn)識(shí)，這樣學(xué)生就能從整體上理解知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延，而不是簡單地機(jī)械記憶。例如，在講極限概念時(shí)，能夠介紹我們國家著名數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)，割圓術(shù)主要是作圓的內(nèi)接正多邊形，用正多邊形的面積近似圓的面積。首先采用的是圓的內(nèi)接正六邊形，然后逐步增加多邊形的邊數(shù)，正多邊形的邊數(shù)越多，其面積就越接近圓的面積，為使其面積等于圓的面積，劉徽引入了極限的概念。通過這樣的數(shù)學(xué)史的講解，學(xué)生就會(huì)有一個(gè)思維的構(gòu)成經(jīng)過，從有限量到無限量的認(rèn)識(shí)就不會(huì)顯得突兀。[5](三)能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)宏觀認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的學(xué)科，包括理論部分、歷史部分、文化部分。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)的重要組成部分，只要學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)史才能真正把數(shù)學(xué)學(xué)好學(xué)活。老師不僅要將數(shù)學(xué)教學(xué)資料上的知識(shí)教授給學(xué)生，也要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景進(jìn)行講解；不僅要告訴學(xué)生這個(gè)知識(shí)點(diǎn)能解決什么問題，還要告訴學(xué)生這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是怎么產(chǎn)生的，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展有什么意義。數(shù)學(xué)史不僅僅是數(shù)學(xué)的發(fā)展史，而且是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的助力。通過講解數(shù)學(xué)史，學(xué)生從宏觀的角度對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)比擬詳細(xì)的認(rèn)識(shí)，深切進(jìn)入了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教育普遍存在著數(shù)學(xué)知識(shí)理論性比實(shí)用性強(qiáng)的問題，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)之后能夠解答書本上的題目，但是在實(shí)際生活中有很多簡單的數(shù)學(xué)問題他們卻解決不了，這種現(xiàn)象的根本原因是學(xué)生沒有構(gòu)成數(shù)學(xué)思維。教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去解決數(shù)學(xué)問題，對(duì)數(shù)學(xué)教育來講是非常重要的，怎樣把生活中的數(shù)學(xué)問題變成方程和圖表等數(shù)學(xué)表示出形式，這是數(shù)學(xué)教育期望學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)技能。(四)能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和價(jià)值觀數(shù)學(xué)教育的發(fā)展離不開對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)與繼承。數(shù)學(xué)是一門積累性學(xué)科，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要不斷地積累數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方式方法。數(shù)學(xué)史中有著大量優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)研究方式方法和研究成果，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史對(duì)現(xiàn)代學(xué)生來講意義重大。數(shù)學(xué)史是隨著數(shù)學(xué)發(fā)展而逐步構(gòu)成的一門學(xué)問，也是有著獨(dú)特魅力的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)史是人類歷史的一部分，從歷史中尋找經(jīng)歷體驗(yàn)，從歷史中尋找前行的道路，是當(dāng)今自然科學(xué)發(fā)展的普遍規(guī)律。數(shù)學(xué)史也是數(shù)學(xué)家們的奮斗史，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們的奮斗事跡能夠培育學(xué)生的高尚品德。例如，在高等數(shù)學(xué)一些概念和公式的背后，都蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)家為了數(shù)學(xué)的發(fā)展而奉獻(xiàn)一生的感人故事。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，感悟數(shù)學(xué)家們光芒的奮斗歷程，有助于學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)和刻苦的鉆研精神。數(shù)學(xué)史中不僅記載了數(shù)學(xué)家們成功的數(shù)學(xué)成果，還有數(shù)學(xué)家們?cè)谔綄で笏鲾?shù)學(xué)真理道路上的艱苦，甚至是經(jīng)過中的一些彎曲復(fù)雜和失敗。通過挖掘數(shù)學(xué)家們的奮斗歷程，學(xué)生了解到科學(xué)研究的不易，進(jìn)而構(gòu)成良好的科學(xué)品質(zhì)，樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀。三、數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的注意事項(xiàng)(一)數(shù)學(xué)史素材的選取要有針對(duì)性數(shù)學(xué)史在發(fā)展歷程中有較豐富的內(nèi)容，并不是所有的數(shù)學(xué)史內(nèi)容都能浸透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。老師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)過中，選取的素材要具有探究性，選取適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史內(nèi)容進(jìn)行浸透。大學(xué)生的思維能力遠(yuǎn)比中小學(xué)生的成熟，因而，高等數(shù)學(xué)教育選取的數(shù)學(xué)史素材要具有哲學(xué)性，這樣才能更好地激發(fā)大學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)，學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，能夠鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力，提高他們的數(shù)學(xué)邏輯能力，更好地熟悉和理解高等數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，把握高等數(shù)學(xué)中各種公式定理的推理方式方法。(二)數(shù)學(xué)史素材的教學(xué)要潛移默化數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)知識(shí)教育相結(jié)合不是一朝一夕的事，二者的結(jié)合需要老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行長期的引導(dǎo)，把握學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，使數(shù)學(xué)史能夠更形象地轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)知識(shí)，在潛移默化中融入數(shù)學(xué)史素材。老師要引導(dǎo)學(xué)生將思維和情感都帶入高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。數(shù)學(xué)史素材能夠是數(shù)學(xué)概念構(gòu)成和發(fā)展的故事，能夠是數(shù)學(xué)對(duì)其他領(lǐng)域發(fā)展的促進(jìn)和影響，可以以是數(shù)學(xué)家的奉獻(xiàn)及生平簡介，但重點(diǎn)應(yīng)該是高等數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方式方法的構(gòu)成、發(fā)展、完善的歷程。[6]在教學(xué)實(shí)踐中，切不可生搬硬套，盲目開展數(shù)學(xué)史浸透教學(xué)，使得數(shù)學(xué)史知識(shí)成為課堂教學(xué)的主要內(nèi)容，否則會(huì)本末倒置，可能結(jié)果會(huì)適得其反，會(huì)讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生反感，進(jìn)而不能到達(dá)良好的教學(xué)效果。(三)數(shù)學(xué)史的融入方式方法要多樣老師要以多樣化的形式將數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)課堂，除在數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講授中融入數(shù)學(xué)史外，老師還能夠開展一些數(shù)學(xué)史的主題講座活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)成為校園文化的一部分，以多樣化的方式方法引導(dǎo)學(xué)生介入到數(shù)學(xué)史的教育活動(dòng)中來。同時(shí)，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)史的有機(jī)融合，需要老師在教學(xué)經(jīng)過中積極地進(jìn)行組織和引導(dǎo)，這對(duì)老師提出了更高層次的要求，老師不僅要提高本身的基本教學(xué)能力與數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)，還要努力提升本身的數(shù)學(xué)史文化素養(yǎng)。[7]四、結(jié)束語在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史符合時(shí)代的需要，老師在施行經(jīng)過中，需要在課堂上找準(zhǔn)切入點(diǎn)，充分開掘高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)名家、經(jīng)典問題等文化素材，努力將其與數(shù)學(xué)知識(shí)融合，積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的理論知識(shí)，使數(shù)學(xué)史自然地具體表現(xiàn)出在課堂教學(xué)中。老師要充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神，讓學(xué)生喜歡上高等數(shù)學(xué)，進(jìn)而愈加認(rèn)真地去學(xué)習(xí)這門課程。為了到達(dá)良好的教學(xué)效果，老師需要熟悉國內(nèi)外的數(shù)學(xué)史，提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，也要充分借鑒和利用成功的教學(xué)經(jīng)歷體驗(yàn)，結(jié)合實(shí)際的教學(xué)情況因材施教，把數(shù)學(xué)史更好地融入課堂教學(xué)。以下為參考文獻(xiàn)[1]楊祺,曹月波數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的策略[J]新疆師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2021(1):82-86.[2]劉紀(jì)春淺議數(shù)學(xué)史在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J].高教學(xué)刊,2021(3):85-86.[3]張巧玲,趙士銀高等數(shù)學(xué)教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)史的探尋求索與實(shí)踐[J]教育教學(xué)論壇,2021(25):146-147.