云南普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷及答案供參考

命運(yùn)如同手中的掌紋，無(wú)論多曲折，終掌握在自己手中云南省2015年7月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷選擇題（共51）在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符一、選擇題（本題共17個(gè)小題，每個(gè)小題3分，共51分合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置填涂。）在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符1.已知全集U=R，集合A={xIx>2}，則CUA=（{xIx<1}{xIx<2}{xIx<2}2.已知某幾何體的直觀圖如右下圖，該幾何體的俯視圖為（BA.已知向量a與b的夾角為60。，且IaI=2，IbI=2A.2A.2D.2.在下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（ ）你今天的日積月累，終會(huì)變成別人的望塵莫及。1命運(yùn)如同手中的掌紋，無(wú)論多曲折，終掌握在自己手中y=lgy=lgxy=x2y=x3D..已知圓X2+y2—2X—3=0的圓心坐標(biāo)及半徑分別為（(-1,0)與總(L0)與%3D.(-1，0)(-1,0)與總(L0)與%3D.(-1，0)與2416.10g27+10g之7二A.一2B.21D.-27.如圖1是某校舉行歌唱比賽時(shí)，七位評(píng)委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)依次為（A.87,86B.83,85C.88,85D.82,86.cos222.5o-sin222.5oA.T1B.2C.A.T1B.2C.D.肄圖1.已知等差數(shù)列an中，A.18B.21A.18B.21C.28D.40.把十進(jìn)制數(shù)34化為二進(jìn)制數(shù)為（A.101000B.100100A.101000B.100100C.100001D.100010C校區(qū)有2000人，A.C校區(qū)有2000人，A.400人、300人、200人B.350人、300人、250人C.250人、300人、350人D.200人、300人、400人.某大學(xué)有A、B、C三個(gè)不同的校區(qū)，其中A校區(qū)有4000人，B校區(qū)有3000人采用按校區(qū)分層抽樣的方法，從中抽取900人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則A、B、C校區(qū)分別抽?。?）你今天的日積月累，終會(huì)變成別人的望塵莫及。2.為了得到函數(shù)y=sin（3x+二）的圖象，只需要把函數(shù)y=（x+；）的圖象上的所有點(diǎn)（ ）6 6A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變1B.橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，橫坐標(biāo)不變.一個(gè)算法的程序框圖如圖2,當(dāng)輸入的x的值為（）3….已知a為第二象限的角，sina=5，則tanaC.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，橫坐標(biāo)不變.一個(gè)算法的程序框圖如圖2,當(dāng)輸入的x的值為（）3….已知a為第二象限的角，sina=5，則tana二3A，414C，-33D，-4如圖2.如圖3,在半徑為1的圓中有封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，若在圓中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為W，則陰影區(qū)域的面積為（3A，41C.--4兀D..如果二次函數(shù)f（x）=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同零點(diǎn)那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（（—8，—2）U（6，+8）（-2,6）（2,6）[-2,6]17.若f（cosx）=cos3x那么f（sin70。）的值為（A.B.C.D.A.B.C.D.非選擇題（共49分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分共20分，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上。）—? —? —>—?.已知向量a=（1,2），b=（x，1），若a±b，則x=；.函數(shù)f（x）=（；）x在區(qū)間［—2，—1］上的最小值為；x~120.已知X，y滿足約束條件jy<1 ，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為；x+y—1>0.有甲、乙、丙、丁4個(gè)同學(xué)，從中任選2個(gè)同學(xué)參加某項(xiàng)活動(dòng)，則所選2人中一定含有甲的概率為_(kāi)__；.設(shè)等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn,已知彳=2，S3=14，若a^>0，則公比q=.三、解答題（本大題共4個(gè)小題共29分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）.（本小題滿分6分）\x-1，x>1已知函數(shù)f（x）=j［-x+1，x<1（1）在給定的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）的圖象；（2）求滿足方程f（x）=4的x值.命運(yùn)如同手中的掌紋，無(wú)論多曲折，終掌握在自己手中24.(本小題滿分7分)如圖，AB是。O的直徑，P是。O所在平面外一點(diǎn)，PA垂直于。O所在平面，且PA=AB=10,設(shè)點(diǎn)C為。O上異于A、B的任意一點(diǎn).(1)求證：BC，平面PAC；(2(2)若AC=6,求三棱錐C-PAB的體積.25.(本小題滿分7分)在銳角AABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,若C=45o,b=4<5,sinB=專5.(1)求c的值;你今天的日積月累，終會(huì)變成別人的望塵莫及。5命運(yùn)如同手中的掌紋，無(wú)論多曲折，終掌握在自己手中(2)求sinA的值.26.（本小題滿分9分）已知圓x2+y2=5與直線2x—j—m=0相交于不同的A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求m的取值范圍；（2）若OA±OB，求實(shí)數(shù)m的值.你今天的日積月累，終會(huì)變成別人的望塵莫及。6命運(yùn)如同手中的掌紋，無(wú)論多曲折，終掌握在自己手中云南省2015年7月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1?5DBABC6?10BAACD 11?15ABCDB 16、17AD你今天的日積月累，終會(huì)變成別人的望塵莫及。7命運(yùn)如同手中的掌紋，無(wú)論多曲折，終掌握在自己手中二、填空題18、-22018、-220、 421、22、2三、解答題.解：(1)圖像如圖示.三、解答題.解：(1)圖像如圖示.(2)當(dāng)％三1時(shí)，％-1=4,解得％=5當(dāng)x<1時(shí)，-x+1=4,解得x=-3???滿足方程f(x)=4的x值為5或-3..(1)證明：???PA，平面ABC,BC；平面ABC,?BC±PA又AB是。O的直徑，?BC±AC而ACnPA=A?BC，平面PAC.(2)解：1PAB=%-ABC= △ABC乂PA=：X：X6X8X10=80.25.25.解：⑴由正弦定理得:4?一二；Mint. 2 5c二“廣川二—F二5「(2)在銳角△ABC中，由sinB=:得，cosB=:，sinA=sin(sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinMA10

..■=Jifxz+yz-526解：(1)聯(lián)立了, ，3 :消去變量y得，5x2-4mx+m2-5=0 (*),由圓x2+y2=5與直線2x-y-m=0相交于不同的A、B兩點(diǎn)得，A,。,即16m2-20(m2-5)>0,解得-5<m<5,?'.m的取值范圍為(-5,5)你今天的日積月累，終會(huì)變成別人的望塵莫及。8

命運(yùn)如同手中的掌紋，無(wú)論多曲折，終掌握在自己手中(2)設(shè)A(x1,匕)，B(%2,y2)，由OA，OB得％產(chǎn)2+匕丁2=。，由y1=2x1-m,y2=2x2-m，.二y1y2=(2x1-m)(2x2-m