《圓錐的體積》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案五篇

19/19《圓錐的體積》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案五篇寫一份優(yōu)秀教案是設(shè)計(jì)者教育思想、智慧、動(dòng)機(jī)、經(jīng)驗(yàn)、個(gè)性和教學(xué)藝術(shù)性的綜合表達(dá)?！秷A錐的體積》一課是在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)圓柱的體積以及對(duì)圓錐體特征有了初步的認(rèn)識(shí)后進(jìn)行教學(xué)的。下面就是小編整理的《圓錐的體積》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案，希望大家喜歡?！秷A錐的體積》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案1教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)能夠正確運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決實(shí)際有關(guān)圓錐體積的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。2.過(guò)程與方法在探作中完成圓錐體積公式的推導(dǎo)。在合作探究中探明等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系。3.情感態(tài)度與價(jià)值感在探索合作中感受教學(xué)與我生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程及解決生活中的實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)者特征分析：接受教育者是小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生。教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)：(1)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)是新課標(biāo)的重要理念，六年級(jí)的學(xué)生盡管具備了一定的邏輯思維能力，但感性知識(shí)對(duì)于他們來(lái)說(shuō)還是非常重要的。因此，教學(xué)中通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探索、解決問(wèn)題，真正掌握所學(xué)知識(shí)，開(kāi)展數(shù)學(xué)能力，真正做到“動(dòng)手操作、體驗(yàn)成功〞(2)以實(shí)驗(yàn)要求為主線，既動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體的計(jì)算方法。(3)問(wèn)題解決為主的教學(xué)策略：通過(guò)演示、小組交流、動(dòng)手操作、感念辨析等方式，本課從具體的學(xué)生感興趣的活動(dòng)中，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，體驗(yàn)探索成功的快樂(lè);提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)：(1)每位同學(xué)準(zhǔn)備等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水。直尺6把。(2)教師自制的多媒體課件;教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，課前鋪墊1.怎樣計(jì)算圓柱的體積?指名答復(fù)，教師板書(shū)：圓柱體的體積=底面積×高。2.一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米?指兩名板演，全班齊練，集體訂正。二、提出質(zhì)疑，引入新課圓錐有什么特征?它的體積如何計(jì)算呢?今天我們就利用這些知識(shí)探討新的——怎樣計(jì)算圓錐的體積(板書(shū)課題)三、動(dòng)手操作，獲得新知1.探討圓錐的體積公式教師：怎樣探討圓錐的體積計(jì)算公式呢?在答復(fù)這個(gè)問(wèn)題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：學(xué)生答復(fù)，教師板書(shū)：圓柱——(轉(zhuǎn)化)——長(zhǎng)方體圓柱體積公式——(推導(dǎo))——長(zhǎng)方體體積公式教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方?學(xué)生操作比擬。(1)提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么?(這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系)(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高〞。(板書(shū)：等底等高)(2)為什么?既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高〞來(lái)求圓錐體體積行不行?為什么?教師：圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的關(guān)系?(指名發(fā)言)用水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。(3)學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的?你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系?(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎?我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下?(指名發(fā)言)(4)學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比擬，通過(guò)比擬你發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生答復(fù)后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的。(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了砂子，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎?(不能)為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢?(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)在等底等高的情況下。(老師在體積公式與“等底等高〞四個(gè)字上連線。)現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)表達(dá)公式。)教師：同學(xué)們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想方法推出計(jì)算公式?讓學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手?得出用尺子量圓錐里的水倒進(jìn)圓柱里，水高是原來(lái)水高的1/3.小結(jié)：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。(5)應(yīng)用穩(wěn)固1.出例如題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問(wèn)題。例一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少?學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題。(提問(wèn)學(xué)生多人)教師板書(shū):1/3×19×12=76(立方厘米)答：它的體積是76立方米2.練習(xí)題。一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少?(學(xué)生在黑板上只列式，反應(yīng)。)3.出例如2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計(jì)算出這堆小麥的體積嗎?(1)提問(wèn)：從題目中你知道什么?(2)學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問(wèn)。并答復(fù)同學(xué)的質(zhì)疑：3.14×()×1.5表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數(shù)保存整千克數(shù)是什么意思?4.比擬：例1和例2有什么地方不同?(1)直接告訴了我們底面積，而(2)沒(méi)有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。四、綜合練習(xí)，開(kāi)展思維1.一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸?2.選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就用手指數(shù)表示。(1)一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()立方米3a立方米9立方米(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是()立方米6立方米3立方米2立方米3.學(xué)生操作看看我們的教室是什么體?(長(zhǎng)方體)要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積?(小組討論)指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m.并板書(shū)出來(lái)，再比擬怎樣放體積的圓錐體。五、課后小結(jié)，歸納知識(shí)這節(jié)課你有什么收獲?哪個(gè)同學(xué)、哪個(gè)小組學(xué)習(xí)?六、作業(yè)布置，穩(wěn)固新知1、本節(jié)課后第3、4、5題。2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體?測(cè)量計(jì)算它們的體積。下節(jié)課交流匯報(bào)?！秷A錐的體積》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案2教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。2、過(guò)程與方法通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比擬、分析、綜合、猜測(cè)，在感知的根底上加以判斷、推理來(lái)獲取新知識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀滲透知識(shí)是“互相轉(zhuǎn)化〞的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測(cè)的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具學(xué)具：不同型號(hào)的圓柱、圓錐實(shí)物、容器;沙子、水、杯子;多媒體課件一套。教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場(chǎng)購(gòu)物，正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷活動(dòng)。促銷的冰淇淋有三種(課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋)，每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請(qǐng)同學(xué)們幫老師參考一下買哪一種合算?生：我選擇底面的;生：我選擇高是的;生：我選擇介于二者之間的。師：每個(gè)人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算，那么誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢?生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。師：冰淇淋是個(gè)什么形狀?(圓錐體)生：你會(huì)求嗎?師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信這個(gè)問(wèn)題就很容易解答了。下面我們一起來(lái)研究圓錐的體積。并板書(shū)課題：圓錐的體積。二、設(shè)疑激趣，探求新知師：那么你能想方法求出圓錐的體積嗎?(學(xué)生猜測(cè)求圓錐體積的方法。)生：我們可以利用求不規(guī)那么物體體積的方法，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那局部水的體積。師：如果這樣，你覺(jué)得行嗎?教師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)做出最后的評(píng)價(jià);生:老師，我們前面學(xué)過(guò)把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢?師：大家猜一猜圓錐體可能會(huì)轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么?小組中大家商量。生：我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體或正方體，比方：先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體。師：此種方法是否可行?學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。師：哪個(gè)小組還有更好的方法?生：我們組認(rèn)為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與圓錐的底面和高之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。)師：既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請(qǐng)各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀察比擬他們的底與高的大小關(guān)系。1、各小組進(jìn)行觀察討論。2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。通過(guò)學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高;二是圓柱與圓錐等高不等底;三是圓柱與圓錐不等底不等高;四是圓柱與圓錐等底等高。3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究?能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢?(小組討論)4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說(shuō)出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。師：我們大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高〞來(lái)表示圓錐體的體積行不行?為什么?師：圓錐體的體積小，那你猜測(cè)一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系?生：大約是圓柱的一半。生：……師：到底誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢?師：下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗(yàn)證我們的猜測(cè)，不過(guò)在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求，(課件演示)只有目標(biāo)明確，才能更好的合作。開(kāi)始吧!要求：實(shí)驗(yàn)材料，任選沙、米、水中的一種。實(shí)驗(yàn)方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止;或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。(生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、小組交流)師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的?通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?生：我們利用空?qǐng)A柱裝滿水到入空?qǐng)A錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。生：我們利用空?qǐng)A錐裝滿米到入空?qǐng)A柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。)師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎?生略師：請(qǐng)看大屏幕，看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的?(課件演示)齊讀結(jié)論:師：你能根據(jù)剛剛我們的實(shí)驗(yàn)和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個(gè)公式?(小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，那么V圓錐=sh÷3即V圓錐=1/3sh師：同學(xué)們剛剛我們得到了圓錐的體積公式，(請(qǐng)看課件)你能求出三種冰淇淋的體積?(噢!三種冰淇淋的體積原來(lái)一樣大)聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用：本練習(xí)共有三個(gè)層次：1、根本練習(xí)(1)判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。()一個(gè)圓柱木料，把它加工成的圓錐，削去的局部的體積和圓錐的體積比是()一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。()(2)計(jì)算下面圓錐的體積。(單位：厘米)s=25.12h=2.5r=4,h=62、變形練習(xí)出示學(xué)校沙堆：我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測(cè)量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長(zhǎng)12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，(1)、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計(jì)算出這堆沙子的體積嗎?(2)、找一找這些計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)?V錐=1/3Sh(3)、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個(gè)長(zhǎng)3米，寬1、5米的沙坑里，請(qǐng)同學(xué)們算一算能填多深?3、拓展練習(xí)一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸?整理歸納，回憶體驗(yàn)(通過(guò)小結(jié)展示學(xué)生個(gè)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗(yàn)，使孩子情感態(tài)度，價(jià)值觀得到升華。)《圓錐的體積》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案3教學(xué)內(nèi)容：第25～26頁(yè)，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。教學(xué)目的：1、過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2、已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。3、過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，開(kāi)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系教具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備一組等底等高的圓柱和圓錐模具，大米，水，沙子等教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1、圓錐有什么特征?(使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn))2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?指名學(xué)生答復(fù)，并板書(shū)公式：“圓柱的體積=底面積×高〞。二、新課1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。(1)回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的.(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?(指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式)(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?〞組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)分組合作學(xué)習(xí)(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿?(教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)(5)這說(shuō)明了什么?(這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的)學(xué)生表達(dá)實(shí)驗(yàn)過(guò)程并總結(jié)結(jié)論，得出計(jì)算公式板書(shū)：圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高，字母公式：V=1/3Sh2、教學(xué)練習(xí)四第3題(1)這道題什么?求什么?圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算?(2)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。3、穩(wěn)固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。4、教學(xué)例3.(1)出例如3近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。(2)要求沙堆的體積需要哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先沙堆的底面積和高)(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積)(4)分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書(shū)第26頁(yè)上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)四、穩(wěn)固練習(xí)1、做練習(xí)四的第7題。學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。2、做練習(xí)四的第8題。(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考答復(fù)以下問(wèn)題①這道題什么?求什么?②求圓錐的體積必須知道什么?③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量?(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。3、做練習(xí)四的第6題。(1)指名學(xué)生先后答復(fù)下面問(wèn)題①圓柱的側(cè)面積等于多少?②圓柱的外表積的含義是什么?怎樣計(jì)算?③圓柱體積的計(jì)算公式是什么?④圓錐的體積公式是什么?(2)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書(shū)第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。五、課堂練習(xí)1、填空(1)圓錐體體積的計(jì)算公式()(2)等底等高的圓錐體是圓柱體體積的()，圓柱體是圓錐體體積的()。(3)等底等高的圓錐體體積是3立方厘米，圓柱體的體積是()。(4)體積和底面積相等的圓柱與圓錐，圓柱高5厘米，圓錐高()。(5)體積和高相等的圓柱與圓錐，圓錐底面積15平方厘米，圓柱底面積是()。(6)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱比圓錐的體積大()。2、判斷(1)圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大.(2)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的1/3.(3)圓錐體、正方體、長(zhǎng)方體的體積都等于底面積×高。(4)圓錐的高是圓柱高的3倍，且底面積相等，那么他們的體積相等。3、補(bǔ)充習(xí)題(1)一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.1米。這堆煤的體積是多少?如果每立方米的煤重約1.4噸，這堆煤有多少噸?(2)一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是28.26平方米，高是2.5米用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米?(3)一堆圓錐形的煤體積是12立方米，底面積是6平方米，高是多少?(4)在一個(gè)底面半徑是10cm的圓柱形水桶中裝有水，把一個(gè)底面半徑為5cm的圓錐形鐵錘浸沒(méi)在水中，水面上升了1cm，試問(wèn)鐵錘的高是多少?(5)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積多24立方分米，圓柱的體積是多少立方分米?六、總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的?教學(xué)反思：從本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)來(lái)看，主要是構(gòu)建“圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一〞這一概念的認(rèn)識(shí)，而這一認(rèn)識(shí)的形成，靠文字和觀摩演示都是蒼白無(wú)力的，它需要學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要，全身心的體驗(yàn)，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中對(duì)自己的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)論進(jìn)行比照和反思，悟出等底等高的必要性，從而明確圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一〞的具體含義?！秷A錐的體積》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案4教學(xué)目標(biāo):1、通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算公式。2、理解并掌握體積公式,能運(yùn)用公式求圓錐的體積,并會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析的綜合能力。教具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱體和圓錐體5套，大小不同的圓柱體和圓錐體5套、水槽5個(gè)，以及多媒體輔助教學(xué)課件。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。1、認(rèn)識(shí)圓柱(課件演示)，并說(shuō)出怎樣計(jì)算圓柱的體積?(屏幕出示：圓柱體的體積=底面積×高)2、口算以下圓柱的體積。(1)底面積是5平方厘米，高6厘米，體積=?(2)底面半徑是2分米，高10分米，體積=?(3)底面直徑是6分米，高10分米，體積=?3、認(rèn)識(shí)圓錐(課件演示)，并說(shuō)出有什么特征?二、溝通知識(shí)、探索新知。教師導(dǎo)入：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，但是，對(duì)于圓錐的學(xué)習(xí)我們不能只停留在認(rèn)識(shí)上，有關(guān)圓錐的知識(shí)還有很多有待于我們?nèi)W(xué)習(xí)、去探究。這節(jié)課我們就來(lái)研究“圓錐的體積〞。(板書(shū)課題)1、探討圓錐的體積計(jì)算公式。教師：怎樣推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式呢?在答復(fù)這個(gè)問(wèn)題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積計(jì)算公式的?學(xué)生答復(fù)，教師板書(shū)：圓柱(轉(zhuǎn)化)長(zhǎng)方體圓柱體積計(jì)算公式(推導(dǎo))長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方?學(xué)生操作比擬后，再用課件演示。(1)提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么?(圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系?)(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)教師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高〞。(板書(shū)：等底等高)(2)為什么?既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高〞來(lái)求圓錐體體積行不行?(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)教師：(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系?(指名發(fā)言)用水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。(3)學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，并借助課件演示。(教師深入小組中了解活動(dòng)情況，對(duì)個(gè)別小組予以適當(dāng)?shù)膸椭?a、誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的?b、你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系?(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)教師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎?學(xué)生答復(fù)后，教師用教學(xué)課件演示實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程，并啟發(fā)學(xué)生在小組內(nèi)有條理地表述圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。(板書(shū)圓錐體體積計(jì)算公式)教師：我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式用字母表示一下?(指名發(fā)言，板書(shū))(4)學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比擬，通過(guò)比擬你發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生答復(fù)后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的。(教師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師在這個(gè)大圓錐體里裝滿了水，往這個(gè)小圓柱體里倒，需要倒三次才能倒?jié)M嗎?(不需要)為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，要倒三次才能倒?jié)M呢?(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)(教師給體積公式與“等底等高〞四個(gè)字上連線。)進(jìn)一步完善體積計(jì)算公式：圓錐的體積=等底等高的圓柱體體積×1/3=底面積×高×1/3V=1/3Sh教師：現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)表達(dá)公式。)課件出示：想一想，討論一下：?(1)通過(guò)剛剛的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)要求圓錐的體積必須知道什么?學(xué)生后討論答復(fù)。三、應(yīng)用求體積、解決問(wèn)題。1、口答。(1)有一個(gè)圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少?(2)有一個(gè)圓錐的體積是9立方分米，與它等底等高的圓柱體積是多少?2、出例如題，學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問(wèn)題。例1、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少?a、學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。b、你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題的。(提問(wèn)學(xué)生多人)c、教師板書(shū):1/3×19×12=76(立方厘米)答：它的體積是76立方厘米3、練習(xí)題。一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少?(學(xué)生在黑板上只列式，反應(yīng)。)我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來(lái)解決有關(guān)圓錐體體積的問(wèn)題。4、出例如2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意。在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克?(得數(shù)保存整千克)(1)提問(wèn)：從題目中你知道了什么?(2)學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問(wèn)，并答復(fù)學(xué)生的質(zhì)疑：3.14×(4÷2)2×1.2×1/3表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數(shù)保存整千克數(shù)是什么意思?….5、比擬：例1和例2有什么不同的地方?(1)例1直接告訴了我們底面積，而例2沒(méi)有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積;(2)例1是直接求體積，例2是求出體積后再求重量?！秷A錐的體積》六年級(jí)數(shù)學(xué)教案5一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：教師提供小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)14頁(yè)17頁(yè)。二、學(xué)生提供：等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個(gè)，小水盆，一些綠豆。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情景和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓錐的體積或容積的含義，進(jìn)一步體會(huì)