2022年湖南省懷化市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年湖南省懷化市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

11.

12.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件18.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

23.

24.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.A.-2B.-1C.0D.235.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

36.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=037.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

42.

43.

A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

49.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

50.

二、填空題(20題)51.52.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．53.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

54.

55.

56.

57.58.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

59.

60.

61.

62.

63.y=arctanex，則

64.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。95.

96.

97.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

98.99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.1B.0C.-1D.不存在

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

5.B

6.A解析：

7.D解析：

8.B解析：

9.A

10.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

11.D

12.C

13.C

14.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

15.B

16.

17.A

18.A

19.D

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.D

22.A

23.B

24.D

25.B

26.B

27.C

28.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

29.D

30.B

31.C

32.A

33.B

34.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

35.C

36.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

37.D

38.C解析：

39.B

40.A

41.A

42.C

43.C

44.

45.D

46.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

47.D

48.C

如果分段積分，也可以寫成：

49.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

50.B

51.

52.

53.

54.

解析：

55.

56.π/3π/3解析：57.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

58.

59.e

60.14873855

61.

62.

63.1/2

64.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

65.

66.0

67.0

68.

69.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

70.

71.

72.

所以f(2，-2)=8為極大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本題考查的知識(shí)