2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定10.A.A.

B.

C.

D.

11.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/512.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/323.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

24.

25.

A.-1B.-1/2C.0D.1

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

31.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值32.A.A.0B.1C.eD.-∞

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

40.

41.A.A.sin1B.-sin1C.0D.142.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.143.A.A.

B.

C.

D.

44.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

51.

52.

53.若等于【】

A.2B.4C.8D.1654.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

55.

56.

57.

58.

A.0

B.

C.

D.

59.

60.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.066.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.（）。A.0B.-1C.1D.不存在73.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

74.

75.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)76.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

81.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

82.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

83.

84.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.

91.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

92.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/693.

94.A.1B.3C.5D.7

95.

96.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

104.

第

17

題

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

111.

112.

113.

114.

115.

116.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

117.

118.119.

120.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

參考答案

1.

2.D

3.A

4.C

5.A

6.B

7.A

8.C

9.D

10.D

11.B

12.B

13.D

14.C

15.6/x

16.B

17.A

18.B

19.D

20.B

21.B

22.D

23.C

24.C解析：

25.A此題暫無(wú)解析

26.D

27.C

28.B

29.A

30.B

31.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

32.D

33.B

34.D解析：

35.1/2

36.B

37.D

38.B

39.B

40.D

41.C

42.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

43.B

44.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

45.C

46.D

47.B

48.B

49.C

50.A

51.C

52.B

53.D

54.D

55.1

56.D

57.C

58.C此題暫無(wú)解析

59.

60.B

61.D

62.B

63.6

64.A

65.C

66.C

67.B

68.D

69.A

70.C

71.B

72.D

73.D

74.D

75.C

76.C

77.A

78.A

79.B

80.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

81.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

82.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

83.B

84.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

85.D

86.D

87.D解析：

88.C

89.A

90.D

91.B

92.B

93.C

94.B

95.A

96.D

97.D

98.C

99.ln|x+sinx|+C

100.A

101.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

102.

103.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

104.

105.

106.2

107.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

108.

109.

110.

111.B112.1

113.

114.

115.

116.(-∞．0)

117.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：118.0

119.

120.1

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)