2022《新高考全案》高考數(shù)學(xué)8-1課外學(xué)生練與悟人教版

第8章第1講一、選擇題1．在以下各組角中，終邊不一樣樣的一組是A．60°與－300°

B．230°與

950°C．1050°與－300°

D．－1000°與

80°[答案]

C2．若角

α是第二象限角，則角

錯(cuò)誤!是________的角．A．第一象限或第三象限

B．第二象限或第三象限C．第二象限或第四象限

D．第一象限或第四象限[答案]

A3．若

α＝－3rad

，則它是A．第一象限角

B．第二象限角C．第三象限角

D．第四象限角[答案]

C4．給出以下命題，其中正確的選項(xiàng)是弧度角與實(shí)數(shù)之間建立了一一對(duì)應(yīng)終邊相同的角必相等銳角必是第一象限角小于90°的角是銳角第二象限的角必大于第一象限角A．1B．125C．345D．13[答案]D5．命題甲：α≠β，命題乙：inα≠inβ，那么，甲是乙的A．充分但不用要條件B．必要但不充分條件C．充要條件D．既不是充分條件也不是必要條件[答案]B6．已知一圓弧的弧長(zhǎng)等于它所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則這段弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為D．2[剖析]

設(shè)圓的半徑為

r，則內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)為

錯(cuò)誤!r∴α＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤![答案]

C二、填空題7．若－錯(cuò)誤!＜α＜β＜錯(cuò)誤!，則角

α－β的取值范圍是

________．[答案]

－π，08．2022·北京若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1，－2，則tan2α的值為________．[剖析]∵tanα＝錯(cuò)誤!＝－2，∴tan2α＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤![答案]錯(cuò)誤!9．已知co＝錯(cuò)誤!且是第二、第三象限角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．[剖析]∵是第二、三象限的角∴－1＜co<0即－1＜錯(cuò)誤!<0解得：－錯(cuò)誤!＜a<錯(cuò)誤![答案]

－錯(cuò)誤!＜a<錯(cuò)誤!10．若

ftanα＝in2

α，則

f－1的值是

________．[剖析]

f－1＝f[tan

－錯(cuò)誤!]＝－in

錯(cuò)誤!＝－1[答案]

－1三、解答題11．1設(shè)90°＜α＜180°，角α的終邊上一點(diǎn)為，錯(cuò)誤!，且coα＝錯(cuò)誤!，求inαP與tanα的值；2已知角θ的終邊上有一點(diǎn)P，－1≠0，且tanθ＝－，求inθ，coθ[解]1∵r＝錯(cuò)誤!，∴coα＝錯(cuò)誤!，從而錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，解得＝0或＝±錯(cuò)誤!∵90°＜α＜180°，∴＜0，因此＝－錯(cuò)誤!故r＝2錯(cuò)誤!，inα＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，tanα＝錯(cuò)誤!＝－錯(cuò)誤!2∵θ的終邊過(guò)點(diǎn)，－1≠0，tanθ＝－錯(cuò)誤!，又tanθ＝－，2＝1，∴＝±1當(dāng)＝1時(shí)，inθ＝－錯(cuò)誤!，coθ＝錯(cuò)誤!當(dāng)＝－1時(shí)，inθ＝－錯(cuò)誤!，coθ＝－錯(cuò)誤!12．如圖A、B是單位圓O上的點(diǎn)，C是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!，三角形AOB為正三角形．1求in∠COA；2求|

BC|2的值．[解]因此

in

1因?yàn)锳點(diǎn)的坐標(biāo)為錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!，依照三角函數(shù)定義可知＝∠COA＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!

錯(cuò)誤!，r＝12因?yàn)槿切蜛OB為正三角形，因此∠AOB＝60°，in∠COA＝錯(cuò)誤!，co∠COA＝錯(cuò)誤!因此co∠COB＝co∠COB＋60°＝co∠COBco60°－in∠COBin60°＝錯(cuò)誤!·錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!·錯(cuò)誤