理論力學絕密復習資料看不后悔

大學理論力學絕密復習資料第19頁共19頁師兄的建議：考試不僅僅是知識的積累，更重要的是會學，重點考試內容必須掌握，所以我們要好好復習靜力學靜力學是研究物體在力系作用下平衡的科學。第一章、靜力學公理和物體的受力分析教學目標：掌握物體的受力分析和正確畫出受力圖。知識結構：基本概念：力、剛體、約束和約束力的概念。靜力學公理：（1）力的平行四邊形法則；（三角形法則、多邊形法則）注意：與力偶的區(qū)別（2）二力平衡公理；（二力構件）（3）加減平衡力系公理；（推論：力的可傳性、三力平衡匯交定理）（4）作用與反作用定律；（5）剛化原理。3、常見約束類型與其約束力：（1）光滑接觸約束——約束力沿接觸處的公法線； （2）柔性約束——對被約束物體與柔性體本身約束力為拉力； （3）鉸鏈約束——約束力一般畫為正交兩個力，也可畫為一個力；（4）活動鉸支座——約束力為一個力也畫為一個力； （5）球鉸鏈——約束力一般畫為正交三個力，也可畫為一個力； （6）止推軸承——約束力一般畫為正交三個力； （7）固定端約束——兩個正交約束力，一個約束力偶。4、物體受力分析和受力圖： （1）畫出所要研究的物體的草圖； （2）對所要研究的物體進行受力分析； （3）嚴格按約束的性質畫出物體的受力。注意點：（1）畫全主動力和約束力；（2）畫簡圖時，不要把各個構件混在一起畫受力圖；（3）靈活利用二力平衡公理（二力構件）和三力平衡匯交定理；（4）作用力與反作用力。第二章、平面匯交力系與平面力偶系教學目標：掌握平面匯交力系和平面力偶系的合成與平衡的計算方法。知識結構：1、平面匯交力系： （1）幾何法（合成：力多邊形法則；平衡：力多邊形自行封閉） （2）解析法（合成：合力大小與方向用解析式；平衡：平衡方程，）注意點：（1）投影軸盡量與未知力垂直；（投影軸不一定相互垂直） （2）對于二力構件，一般先設為拉力，若求出負值，說明受壓。2、平面力對點之矩——，逆時針正，反之負注意點：靈活利用合力矩定理3、平面力偶系： （1）力偶：由兩個等值、反向、平行不共線的力組成的力系。 （2）力偶矩：，逆時針正，反之負。 （3）力偶的性質：[1]、力偶中兩力在任何軸上的投影為零；[2]、力偶對任何點取矩均等于力偶矩，不隨矩心的改變而改變；（與力矩不同）[3]、若兩力偶其力偶矩相等，兩力偶等效；[4]、力偶沒有合力，力偶只能由力偶等效。 （4）力偶系的合成（）與平衡（）第三章、平面任意力系教學目標：掌握平面任意力系的簡化與平衡力系的計算方法，會計算平面桁架的內力。知識結構：1、力的平移定理：把力向某點平移，須附加一力偶，其力偶矩等于原力對該點的力矩。2、簡化的中間結果： （1）主矢——大?。海环较颍?，。 （2）主矩3、簡化的最后結果： （1）主矢——[1]、，合力，作用在點；[2]、，合力，作用線距點為。 （2）主矢——[1]、，合力偶，與簡化中心無關；[2]、，平衡，與簡化中心無關。4、平面任意力系的平衡（1）平衡條件——、。 （2）平衡方程——[1]、基本式：、、；[2]、二矩式：、、，、連線不垂直于軸；[3]、三矩式：、、，、、三點不得共線。5、平面平行力系平衡方程： （1）、，軸不垂直力的作用線；（至少有一個力矩方程） （2）、，、連線不與各力平行。注意點：（1）矩心應取在多個未知力的交點上；（2）投影方程和力矩方程中的正負號； （2）平衡方程的寫法：，不可寫成、、或。6、靜定與超靜定問題——比較未知量個數與獨立平衡方程的個數。7、平面簡單桁架內力計算——（1）節(jié)點法（平面匯交力系）、（2）截面法（平面任意力系）第四章、空間力系教學目標：掌握空間力系的簡化與平衡力系的求解方法，會計算物體的重心。知識結構：1、力在軸上的投影——直接投影法、間接（二次）投影法。2、空間匯交力系——合成與平衡（三個獨立方程）3、力對點之矩、力對軸之矩——對點，對軸等；力對點的矩矢在過該點的軸上的投影等于力對該軸的矩。4、空間力偶系——合成與平衡5、空間任意力系的簡化：（1）中間結果：[1]、主矢——大?。?；方向：等。[2]、主矩（2）最后結果：[1]、主矢——[a]、，合力，作用線過簡化中心；[b]、、，合力，作用線距點為；[c]、、，力螺旋，中心軸過點。[2]、主矢——[a]、，合力偶，與簡化中心無關；[b]、，平衡，與簡化中心無關。6、空間任意力系的平衡（1）平衡條件——、。 （2）平衡方程——、、、、、。（3）、空間平行力系平衡方程：、、等7、重心確定方法：（1）利用對稱性：在對稱軸、對稱面或對稱中心上； （2）分割法（負面積法）：等；——三角形的重心、半圓的重心 （3）實驗法：懸掛法，稱重法。第五章、摩擦教學目標：能夠熟練地分析有摩擦時物體的平衡問題并求解。知識結構：1、滑動摩擦力 （1）靜滑動摩擦力——方向：與相對滑動趨勢方向相反；大小：。 （2）動滑動摩擦力——方向：與相對滑動方向相反；大?。骸?、摩擦角與自鎖 （1）摩擦角——臨界平衡狀態(tài)時，全約束力與接觸處公法線之間的夾角，或。 （2）自鎖——所有主動力合力的作用線與接觸處公法線間的夾角小于摩擦角，物體靜止的情況。3、滾動摩阻——轉向：與相對滾動趨勢轉向相反；大小：。運動學運動學是研究物體運動的的幾何性質（軌跡、運動方程、速度和加速度等）的科學。第六章、點的運動學教學目標：能夠熟練地計算點的位移、速度和加速度。知識結構：研究內容——研究點相對某參考系的幾何位置隨時間變化的規(guī)律，包括點的運動軌跡、運動方程、速度和加速度。研究方法：（1）矢量法——、、（2）直角坐標法——、、等（3）自然法——、、。注意點：（1）矢量法主要用于理論推導； （2）直角坐標法是較為一般的方法。特別是點的運動軌跡未知的情形； （3）自然法（弧坐標法）是針對點的運動軌跡已知的情形。運算簡便，各量物理意義明確； （4）與的區(qū)別。第七章、剛體的簡單運動教學目標：能熟練計算定軸轉動剛體的角速度、角加速度以及剛體內各點的速度和加速度，正確計算輪系的傳動比。知識結構：1、剛體的平行移動（平移）： （1）定義：在剛體內任取一直線段，在運動過程中這條直線段始終與其初始位置平行； （2）分類：若剛體內各點的軌跡為直線，則稱為直線平移；若剛體內各點的軌跡為平面曲線，則稱為平面曲線平移；若剛體內各點的軌跡為空間曲線，則稱為空間曲線平移；2、剛體的定軸轉動： （1）定義：剛體在運動時，其上或其擴展部分有兩點保持不動。 （2）剛體定軸轉動的整體運動描述： [1]、轉動方程——；[2]、角速度——，[3]、角加速度——， （3）定軸轉動剛體上各點的運動描述： [1]、運動方程——，是點到轉軸的距離； [2]、速度：， [3]、加速度：，其中：，，，。輪系的傳動比——主動輪I與從動輪II的角速度的比值；正號表示兩輪為同向轉動，負號表示兩輪為反向轉動。第八章、點的合成運動教學目標：能正確選取動點、動系，分析三種運動，掌握速度和加速度的合成。知識結構：研究同一點相對兩個不同參考系的運動之間的關系。定性分析：（1）動點——合成運動的研究對象；（2）參考系——[1]、定參考系：習慣上把固結在地球上的參考系稱為定系；[2]、動參考系：把相對定系做運動的參考系稱為動系；（3）運動——[1]、絕對運動：動點相對定系的運動；[2]、相對運動：動點相對動系的運動；[3]、牽連運動：動系相對定系的運動——牽連點對定系的速度和加速度稱為動點在該瞬時的牽連速度、牽連加速度。3、定量分析： （1）點的速度合成定理：； （2）點的加速度合成定理：，。注意點：動點、動系和定系的選擇原則：（1）動點、動系和定系必須分別屬于三個不同的物體，否則絕對、相對和牽連運動中就缺少一種運動，不能成為合成運動；（2）動點相對動系的相對運動軌跡易于直觀判斷（已知絕對運動和牽連運動求解相對運動的問題除外）。否則，會使相對加速度分析產生困難。具體地，有：[1]、兩個不相關的動點，求二者的相對速度。根據題意，選擇其中之一為動點，動系為固結于另一點的平動坐標系；[2]、運動剛體上有一動點，點作復雜運動。該點取為動點，動系固結于運動剛體上。[3]、機構傳動，傳動特點是在一個剛體上存在一個不變的接觸點，相對于另一個剛體運動。（a）導桿滑塊機構：典型方法是動系固結于導桿，取滑塊為動點。（b）凸輪挺桿機構：典型方法是動系固結于凸輪，取挺桿上與凸輪接觸點為動點。（c）特殊問題，特點是相接觸兩個物體上的接觸點位置都隨時間而變化。此時，這連個物體的接觸點都不宜選為動點，應選擇滿足前述選擇原則的非接觸點為動點。第九章、剛體的平平面運動教學目標：能運用用基點法、速速度瞬心法和和速度投影定定理求解平面面運動剛體上上各點的速度度和加速度。知識結構：1、剛體的平面運動———在運動中，剛剛體上的任意意一點與某一一固定平面的的距離始終保保持不變。2、定性分析：（1）簡簡化為平面圖圖形在自身平平面內的運動動；（2）平面運動可可以分解為隨隨基點的平移移與繞基點的的轉動。3、定量分析：（11）平面運動動方程——，，；（2）基點法求平平面圖形內各各點速度————速度投影定理：向向、兩點連線方方向投影———；——速度瞬心法：取速速度為零的點點為基點——；（3）基點法求求平面圖形內內各點加速度度——。注意點：（1）車輪輪純滾動問題，輪輪心加速度與與角加速度之之間的關系。（2）機構運動學分析（連連接點運動學學分析） [1]、若已知點點的位置、時時間的函數關關系，可根據據點的運動學學，確定速度度、加速度；；[2]、接觸滑動動——可根據合成成運動的理論論分析；（兩兩個剛體）[3]、鉸鏈連接接——可根據平面面運動理論求求解。（同一一平面運動剛剛體）動力學動力學：研究物體體的機械運動動與作用力之之間的關系。第十章、質點動力力學的基本方方程教學目標：能正確確建立質點的的運動微分方方程。知識結構：動力學基本定律：：1、第一定律（慣性定定律）；2、第二定律（質點動動力學基本方方程）：——質點運動微分方程程：；投影式***1、已知運動動求力；2、已知力求求運動；（3）混合問題題。3、第三定律（作用與與反作用定律律）。第十一章、動量定定理教學目標：能熟練練運用動量定定理、質心運運動定理及其其守恒定律求求解動力學問問題。知識結構：1、質點動量—— （1）質點動量定理：：[1]、微分形式——或；[2]、積分形式——。2、質點系動量——或或 （1）質點系動量定理理：[1]、微分形式——或；[2]]、積分形式——。 （2）質心運動定理———。3、沖量：（1）常常力的沖量——；（2）變力的沖沖量——。注意點：（1）質心心運動定理的的應用——常用方法：[1]]、求系統(tǒng)質質心坐標；[2]、求導得質質心加速度；；[3]、利用質心心運動定理求求外力。（2）動量守恒定律及及質心運動守守恒定律；（3）各運動量均應是是相對慣性參參考系的絕對對運動量。第十二章、動量矩矩定理教學目標：能熟練練運用動量矩矩定理及其守守恒定律求解解動力學問題題，會計算剛剛體定軸轉動動和平面運動動的動力學問問題。知識結構：1、質點對點的動量量矩——。2、質點系對點的動動量矩——；對軸的的動量矩——。 （1）剛體平移——；； （2）定軸轉動——。3、質點系動量矩定定理——；——投影式：。4、剛體定軸轉動微微分方程——。5、剛體對軸的轉動動慣量——； （1）平行軸定理———； （2）回轉半徑——或或。6、質點系相對質心心的動量矩定定理——。7、剛體平面運動微微分方程——、、或、、。注意點：（1）動量矩定理的表達達形式只適合合于對固定點點或固定軸，且其中的速速度或角速度度都是絕對速速度或絕對角角速度。對質質心也成立時時，其中的速速度或角速度度還可以是相相對質心的速速度或角速度度。（2）建立坐標系，在在有一個固定定軸的情況下下一般取為角角位移，角位位移的正向確確定后，角速速度、角加速速度以及力矩矩的方向均與與角位移的正正向相一致。（3）注意動量矩守恒恒定律的應用用。（4）記住三個轉動慣量量：[1]、均質桿對對一端的轉動動慣量——；[2]、均質桿對對中心軸的轉轉動慣量——；[3]、均質圓盤對對中心軸的轉轉動慣量——。（5）靈活運用動量定定理、動量矩矩定理判斷物物體做何種運運動，如P278，12-6，12-7。第十三章、動能定定理教學目標：能熟練練運動動能定定理和機械能能守恒定律求求解動力學問問題。知識結構：1、功—— （1）常力在直線運動動中的功———； （2）重力的功——；；（3）彈性力的功———； （4）定軸轉動剛體上上的功——； （5）平面運動剛體上上力系的功——。2、質點系的動能——— （1）平移剛體的動能能——； （2）定軸轉動剛體的的動能——； （3）平面運動剛體的的動能——。3、動能定理：（1）微微分形式——； （2）積分形式——。4、功率方程——。5、機械能守恒定律。注意點：一般情況下下，需綜合應應用這些定理理求解未知量量。（1）優(yōu)選動能定理，動動能定理取整整個系統(tǒng)作為為研究對象的的機會多些。且若系統(tǒng)只有一個自由度，且為理想約束，應首先考慮使用動能定理求運動（但求不出約束力），再應用動量定理（質心運動定理）、動量矩定理求約束反力。 （2）對突減約束問題，一一般宜采用平平面運動微分分方程求解。 （3）注意觀察有無動量量守恒、動量量矩守恒，若若有，則要充充分利用這些些條件。第十四章、達朗貝貝爾原理（動動靜法）教學目標：正確理理解達朗貝爾爾原理，能熟熟練運用動靜靜法求解質點點和質點系的的動力學問題題。知識結構：1、達朗貝爾原理：： （1）慣性力—； （2）質點的達朗貝爾爾原理—； （3）質點系的達朗貝貝爾原理—、。2、慣性力系的簡化化： （1）剛體平移，向質質心簡化———； （2）剛體定軸轉動，向向