導(dǎo)線弧垂-模板K值計(jì)算學(xué)習(xí)教材課件

——2012年7月——安徽華電工程咨詢設(shè)計(jì)有限公司送電工程部草根組

導(dǎo)線弧垂--模板K值計(jì)算學(xué)習(xí)——2012年7月——安徽華電工程咨詢設(shè)計(jì)有限公司導(dǎo)線弧1名詞概念介紹2弧垂計(jì)算36狀態(tài)方程匯報(bào)大綱85孤立檔k值分析4模板k值計(jì)算7代表檔據(jù)分析9下一階段學(xué)習(xí)的目標(biāo)工程應(yīng)用實(shí)例線長計(jì)算狀態(tài)方程1名詞概念介紹2弧垂計(jì)算36狀態(tài)方程匯報(bào)大綱85孤立檔k值分一名詞概念介紹2檔距：相鄰兩桿塔中心線之間的水平距離。常用L表示?；〈梗簩?dǎo)線懸掛曲線上任一點(diǎn)至兩懸點(diǎn)連線的鉛垂距離，稱該點(diǎn)弧垂，常用f表示，工程上所說的弧垂通常指檔距中央弧垂。12一名詞概念介紹2檔距：相鄰兩桿塔中心線之間的水平距離。12一名詞概念介紹水平檔距：垂直檔據(jù)：

23143代表檔據(jù)：從導(dǎo)線和桿塔的受力效果層面，導(dǎo)線可以等效分解為水平力、垂直力和縱向力。水平力垂直力（豎直力）縱向張力風(fēng)質(zhì)量覆冰質(zhì)量+覆冰+風(fēng)影響因素受力來源外在表現(xiàn)一名詞概念介紹水平檔距：垂直檔據(jù)：

23143代表檔據(jù)：從一名詞概念介紹水平檔距：1是該桿兩側(cè)檔距之和的算術(shù)平均值。它表示有多長導(dǎo)線的水平荷載作用在某桿塔上。水平檔距是用來計(jì)算導(dǎo)線傳遞給桿塔的水平荷載的。

一名詞概念介紹水平檔距：1是該桿兩側(cè)檔距之和的算術(shù)平均值。它一名詞概念介紹垂直檔據(jù)：2計(jì)算桿塔兩側(cè)檔導(dǎo)線最低點(diǎn)O1、O2之間的水平距離，導(dǎo)線傳遞給桿塔的垂直荷載與垂直檔距成正比。

一名詞概念介紹垂直檔據(jù)：2計(jì)算桿塔兩側(cè)檔導(dǎo)線最低點(diǎn)O1、O2一名詞概念介紹代表檔據(jù)：3為簡化連續(xù)檔距中架空線應(yīng)力的計(jì)算，工程設(shè)計(jì)中一般采用近似方法——稱為代表檔距法，即將連續(xù)檔檔距用一個(gè)等價(jià)孤立的檔距代表，此等價(jià)的孤立檔距稱為代表檔距。（簡化替代思想，將連續(xù)檔等效為孤立檔）

計(jì)算公式來源于導(dǎo)線狀態(tài)方程（下文敘述）一名詞概念介紹代表檔據(jù)：3為簡化連續(xù)檔距中架空線應(yīng)力的計(jì)算，一名詞概念介紹1從導(dǎo)線和桿塔的受力效果層面，導(dǎo)線可以等效分解為水平力、垂直力和縱向力。水平力垂直力縱向張力垂直力水平力和垂直力影響導(dǎo)線風(fēng)偏。即水平檔距和垂直檔距影響即搖擺角系數(shù)影響導(dǎo)線弧垂受垂直力和張力影響一名詞概念介紹1從導(dǎo)線和桿塔的受力效果層面，導(dǎo)線可以等效分解二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

導(dǎo)線上任取一點(diǎn)D（x,y）然后分析OD段導(dǎo)線的受力關(guān)系，二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1導(dǎo)線上任取一點(diǎn)D（x,y）然二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

垂直方向分力G=Txsinα=gSLx;水平方向分為T0=Txcosα=σ0S。微分學(xué)中弧長微分公式為dL2=(dx)2+(dy)2二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1垂直方向分力G=Txsinα二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

查積分公式得：分離變量二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1查積分公式得：分離變量二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

再進(jìn)行分離變量積分得

于是，導(dǎo)線任一點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為：

（2－12）

坐標(biāo)原點(diǎn)的位置及初始條件x=0,dy/dx=tgα=0

二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1再進(jìn)行分離變量積分得

于二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

式中σ0—縱向應(yīng)力(即導(dǎo)線最低點(diǎn)應(yīng)力)，MPa;

g—導(dǎo)線的比載，N/m.mm2。

chx--這是什么？數(shù)學(xué)名詞：雙曲余弦函數(shù)物理模型（其中之一）：懸鏈線方程懸鏈線：兩端懸掛的理想柔性曲線。通俗說法：拿個(gè)繩子兩端固定后，繩子的形狀。二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

式中σ0—縱向應(yīng)力(即導(dǎo)二弧垂計(jì)算1

（2－12）

二弧垂計(jì)算1

（2－12）二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

（2－12）

在線路設(shè)計(jì)中，為了計(jì)算上的方便，一般不使用精確式方程，而是將其展開為泰勒級數(shù)形式。將懸鏈線方程式展開成無窮級數(shù)（在x=0點(diǎn)），取近似值即可展開得取近似值拋物線方程當(dāng)懸掛點(diǎn)高差h/L≤10%時(shí)，用平拋物線方程進(jìn)行導(dǎo)線力學(xué)計(jì)算，h/L>25%采用懸鏈線方程。二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

（2－12）在二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

將X=代入,得最大弧垂的近似計(jì)算公式二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

將X=代入,得最大弧垂的四工程應(yīng)用實(shí)例SDDQ計(jì)算1

300m檔據(jù)+40℃k值=SLCAD實(shí)際排桿23比較分析SDDQSLCADL為實(shí)際代表檔據(jù)L為代表檔據(jù)一半LGJ240/30氣象條件2510四工程應(yīng)用實(shí)例SDDQ計(jì)算1

300m檔據(jù)+40℃k值四工程應(yīng)用實(shí)例SDDQ計(jì)算弧垂1

SLCAD實(shí)際排桿弧垂2原理相同，變量L不同四工程應(yīng)用實(shí)例SDDQ計(jì)算弧垂1

SLCAD實(shí)際排桿弧四工程應(yīng)用實(shí)例SDDQ計(jì)算常用k值1

23條件導(dǎo)線25102710K=2.5最高溫（+40℃）覆冰（10mm）最高溫（+40℃）覆冰（10mm）250m300m；250m300m；250m300m；250m300m；LGJ-240/308.508.258.008.008.508.258.008.00LGJ-300/258.508.508.008.008.508.508.008.00LGJ-300/408.008.007.507.508.008.007.507.50LGJ-400/358.508.257.507.508.258.257.507.50K=8.0最高溫（+40℃）覆冰（10mm）最高溫（+40℃）覆冰（10mm）120m120m120m120mLGJ-240/3028.2525.2528.2525.25LGJ-300/2528.5025.2528.5025.25LGJ-300/4027.0023.7527.0023.75LGJ-400/3527.5024.0027.5024.00四工程應(yīng)用實(shí)例SDDQ計(jì)算常用k值1

23條件最高溫（四工程應(yīng)用實(shí)例K值大小與張力關(guān)系1

2最大使用張力由導(dǎo)線屬性及安全系數(shù)決定是導(dǎo)線放線施工過程中的約束條件自荷載為定值放松檔四工程應(yīng)用實(shí)例K值大小與張力關(guān)系1

2最大使五孤立檔K值計(jì)算21絕緣子串重力影響下垂距離過牽引張力影響2具體理論計(jì)算，尚需學(xué)習(xí)檔據(jù)>225時(shí)可按連續(xù)檔計(jì)算（鐵塔）檔據(jù)>90時(shí)可按連續(xù)檔計(jì)算（鋼管桿）五孤立檔K值計(jì)算21絕緣子串重力影響下垂距離過牽引張力影響六線長計(jì)算4無窮級數(shù)展開簡化后得或六線長計(jì)算4無窮級數(shù)展開簡化后得或七導(dǎo)線狀態(tài)方程Lt=L+ΔL=(1+αΔt)L，此是溫度變化引起導(dǎo)線長度變化關(guān)系。

2導(dǎo)線的線長變化與兩個(gè)因素有關(guān)：一是溫度改變使導(dǎo)線熱脹冷縮；二是應(yīng)力改變使導(dǎo)線產(chǎn)生彈性變形。

狀態(tài)方程：反應(yīng)導(dǎo)線應(yīng)力及線長隨環(huán)境變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式設(shè)導(dǎo)線原長為L，當(dāng)溫度變化由t1變?yōu)閠2時(shí)，變化量為Δt=t2-t1，使導(dǎo)線伸長為ΔL，相對伸長率為ε=ΔL/L。依據(jù)線膨脹系數(shù)關(guān)系有，ε=α(t2-t1)=αΔt，則ΔL=αΔtL，

溫度七導(dǎo)線狀態(tài)方程Lt=L+ΔL=(1+αΔt)L，此是溫度變七導(dǎo)線狀態(tài)方程此應(yīng)力變化引起導(dǎo)線長度變化關(guān)系

2導(dǎo)線的線長變化與兩個(gè)因素有關(guān)：一是溫度改變使導(dǎo)線熱脹冷縮；二是應(yīng)力改變使導(dǎo)線產(chǎn)生彈性變形。

狀態(tài)方程：反應(yīng)導(dǎo)線應(yīng)力及線長隨環(huán)境變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式導(dǎo)線應(yīng)力與變形之間符合虎克定律，設(shè)應(yīng)力變化量為Δσ，使導(dǎo)線伸長為ΔL，相對伸長率為ε=ΔL/L，據(jù)虎克定律σ=Eε關(guān)系，

應(yīng)力七導(dǎo)線狀態(tài)方程此應(yīng)力變化引起導(dǎo)線長度變化關(guān)系

2導(dǎo)線的七導(dǎo)線狀態(tài)方程導(dǎo)線的線長變化與兩個(gè)因素有關(guān)：一是溫度改變使導(dǎo)線熱脹冷縮；二是應(yīng)力改變使導(dǎo)線產(chǎn)生彈性變形。

狀態(tài)方程：反應(yīng)導(dǎo)線應(yīng)力及線長隨環(huán)境變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式Ln≠LmLmLn由于受彈性變形和熱膨脹變形的共同影響結(jié)果，則Lm與Ln滿足如下關(guān)系

將上式展開為

七導(dǎo)線狀態(tài)方程導(dǎo)線的線長變化與兩個(gè)因素有關(guān)：狀態(tài)方程：反應(yīng)七導(dǎo)線狀態(tài)方程

由于兩者乘積后數(shù)量級很小，略去上式尾項(xiàng)后得將改變量代入上式代入線長公式整理后得

導(dǎo)線狀態(tài)方程七導(dǎo)線狀態(tài)方程

由于兩者乘積后數(shù)量級很小，八代表檔據(jù)計(jì)算

根據(jù)孤立檔的狀態(tài)方程式，可以寫出各檔距(n個(gè))的狀態(tài)方程式分別為：

將以上各方程兩端分別乘以后將它們各項(xiàng)相加得：八代表檔據(jù)計(jì)算

根據(jù)孤立檔的狀態(tài)方程式，可八代表檔據(jù)計(jì)算

再將上式兩端均除以耐張段長度八代表檔據(jù)計(jì)算

再將上式兩端均除以耐張段長九下一階段學(xué)習(xí)目標(biāo)211、小孤立檔K值理論計(jì)算分析2、手動計(jì)算臨界檔距3、力學(xué)特性曲線理論分析九下一階段學(xué)習(xí)目標(biāo)211、小孤立檔K值理論計(jì)算分析2、手謝謝！謝謝！——2012年7月——安徽華電工程咨詢設(shè)計(jì)有限公司送電工程部草根組

導(dǎo)線弧垂--模板K值計(jì)算學(xué)習(xí)——2012年7月——安徽華電工程咨詢設(shè)計(jì)有限公司導(dǎo)線弧1名詞概念介紹2弧垂計(jì)算36狀態(tài)方程匯報(bào)大綱85孤立檔k值分析4模板k值計(jì)算7代表檔據(jù)分析9下一階段學(xué)習(xí)的目標(biāo)工程應(yīng)用實(shí)例線長計(jì)算狀態(tài)方程1名詞概念介紹2弧垂計(jì)算36狀態(tài)方程匯報(bào)大綱85孤立檔k值分一名詞概念介紹2檔距：相鄰兩桿塔中心線之間的水平距離。常用L表示?；〈梗簩?dǎo)線懸掛曲線上任一點(diǎn)至兩懸點(diǎn)連線的鉛垂距離，稱該點(diǎn)弧垂，常用f表示，工程上所說的弧垂通常指檔距中央弧垂。12一名詞概念介紹2檔距：相鄰兩桿塔中心線之間的水平距離。12一名詞概念介紹水平檔距：垂直檔據(jù)：

23143代表檔據(jù)：從導(dǎo)線和桿塔的受力效果層面，導(dǎo)線可以等效分解為水平力、垂直力和縱向力。水平力垂直力（豎直力）縱向張力風(fēng)質(zhì)量覆冰質(zhì)量+覆冰+風(fēng)影響因素受力來源外在表現(xiàn)一名詞概念介紹水平檔距：垂直檔據(jù)：

23143代表檔據(jù)：從一名詞概念介紹水平檔距：1是該桿兩側(cè)檔距之和的算術(shù)平均值。它表示有多長導(dǎo)線的水平荷載作用在某桿塔上。水平檔距是用來計(jì)算導(dǎo)線傳遞給桿塔的水平荷載的。

一名詞概念介紹水平檔距：1是該桿兩側(cè)檔距之和的算術(shù)平均值。它一名詞概念介紹垂直檔據(jù)：2計(jì)算桿塔兩側(cè)檔導(dǎo)線最低點(diǎn)O1、O2之間的水平距離，導(dǎo)線傳遞給桿塔的垂直荷載與垂直檔距成正比。

一名詞概念介紹垂直檔據(jù)：2計(jì)算桿塔兩側(cè)檔導(dǎo)線最低點(diǎn)O1、O2一名詞概念介紹代表檔據(jù)：3為簡化連續(xù)檔距中架空線應(yīng)力的計(jì)算，工程設(shè)計(jì)中一般采用近似方法——稱為代表檔距法，即將連續(xù)檔檔距用一個(gè)等價(jià)孤立的檔距代表，此等價(jià)的孤立檔距稱為代表檔距。（簡化替代思想，將連續(xù)檔等效為孤立檔）

計(jì)算公式來源于導(dǎo)線狀態(tài)方程（下文敘述）一名詞概念介紹代表檔據(jù)：3為簡化連續(xù)檔距中架空線應(yīng)力的計(jì)算，一名詞概念介紹1從導(dǎo)線和桿塔的受力效果層面，導(dǎo)線可以等效分解為水平力、垂直力和縱向力。水平力垂直力縱向張力垂直力水平力和垂直力影響導(dǎo)線風(fēng)偏。即水平檔距和垂直檔距影響即搖擺角系數(shù)影響導(dǎo)線弧垂受垂直力和張力影響一名詞概念介紹1從導(dǎo)線和桿塔的受力效果層面，導(dǎo)線可以等效分解二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

導(dǎo)線上任取一點(diǎn)D（x,y）然后分析OD段導(dǎo)線的受力關(guān)系，二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1導(dǎo)線上任取一點(diǎn)D（x,y）然二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

垂直方向分力G=Txsinα=gSLx;水平方向分為T0=Txcosα=σ0S。微分學(xué)中弧長微分公式為dL2=(dx)2+(dy)2二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1垂直方向分力G=Txsinα二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

查積分公式得：分離變量二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1查積分公式得：分離變量二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

再進(jìn)行分離變量積分得

于是，導(dǎo)線任一點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為：

（2－12）

坐標(biāo)原點(diǎn)的位置及初始條件x=0,dy/dx=tgα=0

二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1再進(jìn)行分離變量積分得

于二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

式中σ0—縱向應(yīng)力(即導(dǎo)線最低點(diǎn)應(yīng)力)，MPa;

g—導(dǎo)線的比載，N/m.mm2。

chx--這是什么？數(shù)學(xué)名詞：雙曲余弦函數(shù)物理模型（其中之一）：懸鏈線方程懸鏈線：兩端懸掛的理想柔性曲線。通俗說法：拿個(gè)繩子兩端固定后，繩子的形狀。二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

式中σ0—縱向應(yīng)力(即導(dǎo)二弧垂計(jì)算1

（2－12）

二弧垂計(jì)算1

（2－12）二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

（2－12）

在線路設(shè)計(jì)中，為了計(jì)算上的方便，一般不使用精確式方程，而是將其展開為泰勒級數(shù)形式。將懸鏈線方程式展開成無窮級數(shù)（在x=0點(diǎn)），取近似值即可展開得取近似值拋物線方程當(dāng)懸掛點(diǎn)高差h/L≤10%時(shí)，用平拋物線方程進(jìn)行導(dǎo)線力學(xué)計(jì)算，h/L>25%采用懸鏈線方程。二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

（2－12）在二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

將X=代入,得最大弧垂的近似計(jì)算公式二弧垂計(jì)算懸點(diǎn)等高弧垂計(jì)算1

將X=代入,得最大弧垂的四工程應(yīng)用實(shí)例SDDQ計(jì)算1

300m檔據(jù)+40℃k值=SLCAD實(shí)際排桿23比較分析SDDQSLCADL為實(shí)際代表檔據(jù)L為代表檔據(jù)一半LGJ240/30氣象條件2510四工程應(yīng)用實(shí)例SDDQ計(jì)算1

300m檔據(jù)+40℃k值四工程應(yīng)用實(shí)例SDDQ計(jì)算弧垂1

SLCAD實(shí)際排桿弧垂2原理相同，變量L不同四工程應(yīng)用實(shí)例SDDQ計(jì)算弧垂1

SLCAD實(shí)際排桿弧四工程應(yīng)用實(shí)例SDDQ計(jì)算常用k值1

23條件導(dǎo)線25102710K=2.5最高溫（+40℃）覆冰（10mm）最高溫（+40℃）覆冰（10mm）250m300m；250m300m；250m300m；250m300m；LGJ-240/308.508.258.008.008.508.258.008.00LGJ-300/258.508.508.008.008.508.508.008.00LGJ-300/408.008.007.507.508.008.007.507.50LGJ-400/358.508.257.507.508.258.257.507.50K=8.0最高溫（+40℃）覆冰（10mm）最高溫（+40℃）覆冰（10mm）120m120m120m120mLGJ-240/3028.2525.2528.2525.25LGJ-300/2528.5025.2528.5025.25LGJ-300/4027.0023.7527.0023.75LGJ-400/3527.5024.0027.5024.00四工程應(yīng)用實(shí)例SDDQ計(jì)算常用k值1

23條件最高溫（四工程應(yīng)用實(shí)例K值大小與張力關(guān)系1

2最大使用張力由導(dǎo)線屬性及安全系數(shù)決定是導(dǎo)線放線施工過程中的約束條件自荷載為定值放松檔四工程應(yīng)用實(shí)例K值大小與張力關(guān)系1

2最大使五孤立檔K值計(jì)算21絕緣子串重力影響下垂距離過牽引張力影響2具體理論計(jì)算，尚需學(xué)習(xí)檔據(jù)>225時(shí)可按連續(xù)檔計(jì)算（鐵塔）檔據(jù)>90時(shí)可按連續(xù)檔計(jì)算（鋼管桿）五孤立檔K值計(jì)算21絕緣子串重力影響下垂距離過牽引張力影響六線長計(jì)算4無窮級數(shù)展開簡化后得或六線長計(jì)算4無窮級數(shù)展開簡化后得或七導(dǎo)線狀態(tài)方程Lt=L+ΔL=(1+αΔt)L，此是溫度變化引起導(dǎo)線長度變化關(guān)系。

2導(dǎo)線的線長變化與兩個(gè)因素有關(guān)：一是溫度改變使導(dǎo)線熱脹冷縮；二是應(yīng)力改變使導(dǎo)線產(chǎn)生彈性變形。

狀態(tài)方程：反應(yīng)導(dǎo)線應(yīng)力及線長隨環(huán)境變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式設(shè)導(dǎo)線原長為L，當(dāng)溫度變化由t1變?yōu)閠2時(shí)，變化量為Δt=t2-t1，使導(dǎo)線伸長為ΔL，相對伸長率為ε=ΔL/L。依據(jù)線膨脹系數(shù)關(guān)系有，ε=α(t2-t1)=αΔt，則Δ