自動(dòng)控制原理考試復(fù)習(xí)題

-PAGE22-第1頁共5頁《自動(dòng)控制原理》復(fù)習(xí)題一、選擇題（每小題2分，共10分。請將答案填在下面的表格內(nèi)）【1題】典型二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)如圖，則可以確定該系統(tǒng)：（A、D、E）A、是的欠阻尼系統(tǒng)B、開環(huán)增益C、超調(diào)量D、調(diào)節(jié)時(shí)間E、是0型系統(tǒng)【2題】若系統(tǒng)（A、D、E）A、開環(huán)穩(wěn)定，閉環(huán)不一定穩(wěn)定。B．開環(huán)穩(wěn)定，閉環(huán)一定不穩(wěn)定。C．開環(huán)不穩(wěn)定，閉環(huán)一定不穩(wěn)定。D．開環(huán)不穩(wěn)定，閉環(huán)不一定不穩(wěn)定。E．開環(huán)臨界穩(wěn)定，閉環(huán)不一定不穩(wěn)定?！?題】由以下條件，可以確定閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能()（A、C、D、E）A．閉環(huán)極點(diǎn)B．開環(huán)零極點(diǎn)C．閉環(huán)零極點(diǎn)D．開環(huán)零極點(diǎn)和開環(huán)增益E．閉環(huán)零極點(diǎn)及閉環(huán)增益【4題】系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，G(s)分別如下，，應(yīng)畫根軌跡者為（C、D、E）A、B、C、D、E、【5題】，在時(shí)，的必要條件有：（A，E）A、B、C、D、E、二、計(jì)算題（每題15分，共15分）已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和脈沖響應(yīng)。解單位階躍輸入時(shí)，有，依題意（5分）（5分）（5分）三、計(jì)算題（每題15分，共15分）已知系統(tǒng)脈沖響應(yīng)試求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。解（15分）四、計(jì)算題（每題15分，共15分）已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。求引起閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的值和對應(yīng)的振蕩頻率；當(dāng)時(shí)，要使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，試確定滿足要求的值范圍。解（1）由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖（4分）（1分）系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)有令聯(lián)立解出（3分）（2）當(dāng)時(shí)，（5分）令，有，綜合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求，得：。（3分）五、計(jì)算題（每題15分，共15分）設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制其根軌跡，并求出使系統(tǒng)產(chǎn)生重實(shí)根和純虛根的K*值。解由開環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式知需繪制根軌跡。①實(shí)軸上的根軌跡：；②分離點(diǎn)：（5分）解得：,將,代入幅值條件得,③與虛軸交點(diǎn)：閉環(huán)特征方程為把代入上方程，整理，令實(shí)虛部分別為零得：圖解4-13根軌跡圖（5分）圖解4-13根軌跡圖解得：根軌跡如圖解4-13所示，復(fù)平面上的根軌跡為以開環(huán)零點(diǎn)為圓心，開環(huán)零點(diǎn)到分離點(diǎn)的距離為半徑的圓。系統(tǒng)產(chǎn)生重實(shí)根的為0.54，7.46，產(chǎn)生純虛根的為2。（5分）六、計(jì)算題（每題15分，共15分）若單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的臨界值。解：幅頻特性為（3分）相頻特性為（3分）求幅相特性通過(-1,j0)點(diǎn)時(shí)的Ｋ值即(1)（3分）(2)（3分）由(2)式代入(1)：解出:（3分）七、計(jì)算題（每題15分，共15分）已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。當(dāng)輸入時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。試確定系統(tǒng)的參數(shù)。解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為（4分）令（4分）（4分）聯(lián)立求解可得，。（3分）一、選擇題（每小題2分，共10分。請將答案填在下面的表格內(nèi)）【1題】：二階系統(tǒng)的閉環(huán)增益加大（D）A、快速性能好 B、超調(diào)量愈大 C、提前 D、對動(dòng)態(tài)特性無影響【2題】：一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近平面的原點(diǎn)，其（B）A、響應(yīng)速度越慢 B、響應(yīng)速度越快C、準(zhǔn)確度越高 D、準(zhǔn)確度越低【3題】：典型欠阻尼二階系統(tǒng)中再加入一個(gè)閉環(huán)零點(diǎn)，則（C）A、對動(dòng)態(tài)性能無影響 B、C、 D、【4題】：穩(wěn)態(tài)速度誤差的正確含義為(均為常值)（C）A、下輸出速度與輸入速度間的穩(wěn)態(tài)誤差B、下輸出位置與輸入位置間的穩(wěn)態(tài)誤差C、下輸出位置與輸入位置間的穩(wěn)態(tài)誤差D、下輸出速度與輸入速度間的穩(wěn)態(tài)誤差【5題】：單位反饋開環(huán)傳函為，則其開環(huán)增益分別為：（C）A、 B、 C、 D、二、計(jì)算題（每題15分，共15分）系統(tǒng)框圖如下，求解： （8分）（7分）三、計(jì)算題（每題15分，共15分）單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，求單位階躍響應(yīng)和調(diào)節(jié)時(shí)間。解：依題，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)（4分）（4分）（4分），（3分）四、計(jì)算題（每題15分，共15分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。為確保系統(tǒng)穩(wěn)定，如何取值？為使系統(tǒng)特征根全部位于平面的左側(cè)，應(yīng)取何值？若時(shí)，要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，應(yīng)取何值？解（1）Routh：系統(tǒng)穩(wěn)定范圍：（5分）（2）在中做平移變換：Routh：滿足要求的范圍是：（5分）（3）由靜態(tài)誤差系數(shù)法當(dāng)時(shí)，令得。綜合考慮穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)誤差要求可得：（5分）五、計(jì)算題（每題15分，共15分）已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試概略繪出系統(tǒng)根軌跡。解：（3分）系統(tǒng)有三個(gè)開環(huán)極點(diǎn)：,,（1分）實(shí)軸上的根軌跡：, 漸近線：（2分）分離點(diǎn)：解之得：，(舍去)。（2分）與虛軸的交點(diǎn)：特征方程為令解得與虛軸的交點(diǎn)（0，）。 根軌跡如圖解4-3(a)所示。 （8分）六、計(jì)算題（每題15分，共15分）若系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)試求系統(tǒng)頻率特性。解：（5分）則（5分）頻率特性為（5分）七、計(jì)算題（每題15分，共15分）某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖所示。要求⑴寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；⑵利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；⑶將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對系統(tǒng)性能的影響。解（1）由題圖可以寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下：（5分）（2）系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性為截止頻率相角裕度故系統(tǒng)穩(wěn)定。（5分）（3）將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程后，可得系統(tǒng)新的開環(huán)傳遞函數(shù)其截止頻率而相角裕度故系統(tǒng)穩(wěn)定性不變。由時(shí)域指標(biāo)估算公式可得=所以，系統(tǒng)的超調(diào)量不變，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，動(dòng)態(tài)響應(yīng)加快。（5分）第一題：單項(xiàng)選擇題（共10分，每小題2分）【1題】：欠阻尼二階系統(tǒng)兩者都與（C）A、有關(guān) B、無關(guān) C、有關(guān) D、無關(guān)【2題】：系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的瞬態(tài)分量（C）A、是某一瞬時(shí)的輸出值 B、反映系統(tǒng)的準(zhǔn)確度C、反映系統(tǒng)的動(dòng)特性 D、只取決于閉環(huán)極點(diǎn)【3題】：已知某系統(tǒng)的型別為，輸入為(為正整數(shù))，則系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零的條件是（B）A、 B、 C、 D、【4題】：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)（a>0,b>0）,閉環(huán)穩(wěn)定條件是：（B）A、a>b B、b>aC、a=b D、b>=a【5題】：單位反饋系統(tǒng)，則其分別是（C）A、 B、 C、 D、第二題：計(jì)算題（共15分）已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)，且初始條件為，，試求系統(tǒng)在輸入作用下的輸出。解系統(tǒng)的微分方程為考慮初始條件，對上式進(jìn)行拉氏變換，得（2）第三題：計(jì)算題（共15分）試用梅遜增益公式求下圖中系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。解圖中有4條前向通路，5個(gè)回路則有第四題：計(jì)算題（共15分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。已知系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量%%，峰值時(shí)間s。求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；根據(jù)已知的性能指標(biāo)%、確定系統(tǒng)參數(shù)及；計(jì)算等速輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解（1）（2）（3）由聯(lián)立解出由（2），得出。（4）第五題：計(jì)算題（共15分）控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示，試概略繪制其根軌跡。解系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為此系統(tǒng)為正反饋系統(tǒng)，應(yīng)繪零度根軌跡。實(shí)軸上的根軌跡：,B、分離點(diǎn)：解得C、起始角：根據(jù)相角條件，得，，。根軌跡如圖所示根軌跡圖第六題：計(jì)算題（共15分）已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，試根據(jù)奈氏判據(jù)，確定其閉環(huán)穩(wěn)定的條件：；（1）時(shí)，值的范圍；（2）時(shí)，值的范圍；（3）值的范圍。解令，解出，代入表達(dá)式并令其絕對值小于1得出：或（1）時(shí)，；（2）時(shí)，；（3）值的范圍如圖中陰影部分所示。第七題：計(jì)算題（共15分）對于典型二階系統(tǒng)，已知參數(shù)，，試確定截止頻率和相角裕度。解依題意，可設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為繪制開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示，得第一題：（20分）簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)和C(s)/N(s)。解：⑴求C(s)/R(s)(10分)⑵求C(s)/N(s)(10分)第二題：（20分）已知二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為求系統(tǒng)的超調(diào)量，峰值時(shí)間，調(diào)節(jié)時(shí)間。解：由標(biāo)準(zhǔn)二階響應(yīng)：對照參數(shù)有(10分)計(jì)算性能指標(biāo)：（10分）超調(diào)量：峰值時(shí)間：調(diào)節(jié)時(shí)間：第三題：（10分）已知系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為試用勞斯判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如果不穩(wěn)定，確定在S右半平面上的特征根個(gè)數(shù)。解：勞思陣列（5分）根據(jù)勞思判據(jù)，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，在S右半平面有2個(gè)閉環(huán)特征根。（5分）第四題：（20分）已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為概略繪制閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡。解：⑴開環(huán)零極點(diǎn)（5分）⑵繪制根軌跡草圖（5分）⑶計(jì)算分離點(diǎn)（5分）⑷計(jì)算根軌跡與虛軸交點(diǎn)（5分）用代入得根軌跡與虛軸交點(diǎn)第五題：（10分）已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線為下圖試根據(jù)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判定系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性，并指出在S右半平面上的閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)。解：非最小相位環(huán)節(jié)數(shù)：P=1正半穿越次數(shù)：N+=1/2由奈氏判據(jù)得：Z=P–2（N++N-）=0故系統(tǒng)是穩(wěn)定的，在S右半平面無閉環(huán)極點(diǎn)。第六題：（20分）已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻漸近特性曲線如下圖，是確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和相角裕度。解：⑴求開環(huán)傳遞函數(shù)（10分）⑵求相角裕度（10分）第一題（20分）：求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和。解：⑴求C(s)/R(s)(10分)⑵求C(s)/N(s)(10分)第二題（10分）：已知系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)試求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。解：閉環(huán)傳遞函數(shù)第三題（20分）：已知閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為試用勞思判據(jù)判定系統(tǒng)在S右半平面上的特征根數(shù)和虛根值。解：勞思陣列（10分）根據(jù)勞思判據(jù)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，在S右半平面沒有閉環(huán)特征根。（10分）由輔助方程，為虛軸上的閉環(huán)特征根。第四題（20分）：已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)繪制控制系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡草圖。解：⑴開環(huán)零極點(diǎn)（5分）⑵繪制根軌跡草圖（5