吳橋縣實驗中學(xué)20182019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)月考試題

吳橋縣實驗中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)10月月考試題班級__________座號_____姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題2n7（nN）.若數(shù)列｛an｝的最大項和最小項分別為M1．已知數(shù)列｛an｝知足an82n和m，則Mm（）11B．27C．259435A．232D．2322．已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于l的直線（）A．只有一條，不在平面α內(nèi)B．只有一條，在平面α內(nèi)C．有兩條，不用然都在平面α內(nèi)D．有無數(shù)條，不用然都在平面α內(nèi)3．履行下邊的程序框圖，若輸入x2016，則輸出的結(jié)果為（）A．2015B．2016C．2116D．20484y24x的焦點為F，定點A(0,2)，若射線FA與拋物線C交于點M，與拋．已知拋物線C：物線C的準(zhǔn)線交于點N，則|MN|:|FN|的值是（）A．(52):5B．2:5C．1:25D．5:(15)5．以下四個命題中，真命題的是（）A．xR,x2x2B．“對隨意的xR，x2x10”的否認(rèn)是“存在x0R，x02x010第1頁，共16頁C．R，函數(shù)f(x)sin(2x)都不是偶函數(shù)D．已知m，n表示兩條不一樣樣的直線，，表示不一樣樣的平面，而且m，n，則“”是“m//n”的必需不充分條件【命題企圖】本題察看量詞、充要條件等基礎(chǔ)知識，意在察看邏輯推理能力．6．已知直線a平面，直線b平面，則（）A．a(chǎn)bB．與異面C．與訂交D．與無公共點7．如圖，空間四邊形OABC中，，，，點M在OA上，且，點N為BC中點，則等于（）A．B．C．D．8．若某程序框圖以以下圖，則該程序運轉(zhuǎn)后輸出的值是（）A.7B.8C.9D.10第2頁，共16頁【命題企圖】本題察看閱讀程序框圖，理解程序框圖的功能，實質(zhì)是循環(huán)語句循環(huán)停止的條件.x2191,xfx1fx，則使得的自變量的取值范圍為（）．設(shè)函數(shù)4x1,x1A．,20,10B．,20,1C．,21,10D．2,01,1010．已知數(shù)列an為等差數(shù)列，Sn為前項和，公差為S2017S17100，則d的值為（）d，若172017A．1B．1C．10D．202010二、填空題11．函數(shù)的單一遞加區(qū)間是．12．在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，異面直線A1B與AC所成的角是°．13．已知函數(shù)f(x)lnxa(0,3]，其圖象上隨意一點P(x01，x,y0)處的切線的斜率k恒x2成立，則實數(shù)的取值范圍是．第3頁，共16頁14．設(shè),則的最小值為。15．如圖是一個正方體的張開圖，在原正方體中直線AB與CD的地點關(guān)系是．16．過原點的直線l與函數(shù)y=的圖象交于B，C兩點，A為拋物線x2=﹣8y的焦點，則|+|=．三、解答題17．（本題滿分12分）以以下圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是棱DD1、C1D1的中點.（1）求直線BE和平面ABB1A1所成角的正弦值；（2）證明：B1F∥平面A1BE．A1D1B1C1FEAD18．（本題滿分12分）在以以下圖的幾何體中，四邊形ABCD為B矩形，直線AF平面ABCD，EF//AB，CAD2,ABAF2EF1，點P在棱DF上.（1）求證：ADBF；（2）若P是DF的中點，求異面直線BE與CP所成角的余弦值；（3）若FP1APC的余弦值.FD，求二面角D3第4頁，共16頁19．已知，且．（1）求sinα，cosα的值；（2）若，求sinβ的值．20．（本題滿分15分）正項數(shù)列{an}知足an2an3an212an1，a11．（1）證明：對隨意的nN*，an2an1；（2）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：對隨意的nN*，21Sn3．2n1【命題企圖】本題察看數(shù)列的遞推公式與單一性，不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，意在察看推理論證能力，分析和解決問題的能力.第5頁，共16頁21．（本小題滿分12分）已知兩點F1(1,0)及F2(1,0)，點P在以F1、F2為焦點的橢圓C上，且PF1、F1F2、PF2組成等差數(shù)列．（I）求橢圓C的方程；222（II）設(shè)經(jīng)過F2的直線m與曲線C交于P、Q兩點，若PQ=F1P+F1Q，求直線m的方程．22．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S990，S15240．（1）求{an}的通項公式an和前n項和Sn；（2）設(shè)anbn1Snt對于隨意的nN*恒成立，務(wù)實數(shù)t的，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，若不等式(n1)取值范圍．第6頁，共16頁吳橋縣實驗中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)10月月考試題（參照答案）一、選擇題1．【答案】D【分析】數(shù)列an2n7an182n5，an12n52n7試題分析：8，2nan2n2n12n12n522n72n9，當(dāng)1n4時，an1an,即a5a4a3a2a1；當(dāng)n5時,an1an,2n12n125911即a5a6a7....所以數(shù)列an先增后減,n5,a5,an8，為最大項，na1,最小1111259435322，m項為M的值為32．應(yīng)選D.2232考點：數(shù)列的函數(shù)特色.2．【答案】B【分析】解：假定過點P且平行于l的直線有兩條m與nm∥l且n∥l由平行公義4得m∥n這與兩條直線m與n訂交與點P相矛盾又因為點P在平面內(nèi)所以點P且平行于l的直線有一條且在平面內(nèi)所以假定錯誤．應(yīng)選B．【談?wù)摗糠醋C法一般用于問題的已知比較簡單或命題不易證明的命題的證明，此類題目屬于難度較高的題型．3．【答案】D【分析】試題分析：因為20160，由程序框圖可得對循環(huán)進行加運算，能夠獲得x2，進而可得y1，因為20151，則進行y2y循環(huán)，最后可得輸出結(jié)果為2048．1考點：程序框圖．4．【答案】D【分析】第7頁，共16頁考點：1、拋物線的定義；2、拋物線的簡單性質(zhì).【方法點睛】本題主要察看拋物線的定義和拋物線的簡單性質(zhì)，屬于難題.與焦點、準(zhǔn)線相關(guān)的問題一般狀況下都與拋物線的定義相關(guān)，解決這種問題必定要注意點到點的距離與點到直線的距離的轉(zhuǎn)變：（1）將拋物線上的點到準(zhǔn)線距轉(zhuǎn)變?yōu)樵擖c到焦點的距離；（2）將拋物線上的點到焦點的距離轉(zhuǎn)變?yōu)榈綔?zhǔn)線的距離，使問題獲得解決.本題就是將M到焦點的距離轉(zhuǎn)變?yōu)榈綔?zhǔn)線的距離后進行解答的.5．【答案】D6．【答案】D【分析】試題分析：因為直線a平面，直線b平面，所以a//b或與異面，應(yīng)選D.第8頁，共16頁考點：平面的基天性質(zhì)及推論.7．【答案】B【分析】解：===；又，，，∴．應(yīng)選B．【談?wù)摗勘绢}察看了向量加法的幾何意義，是基礎(chǔ)題．8．【答案】A【分析】運轉(zhuǎn)該程序，注意到循環(huán)停止的條件，有n10，i1；n5，i2；n16，i3；n8，i4；n4，i5；n2，i6；n1，i7，到此循環(huán)停止，應(yīng)選A.9．【答案】A【分析】考點：分段函數(shù)的應(yīng)用.【方法點晴】本題主要察看了分段函數(shù)的應(yīng)用，此中解答中波及到不等式的求解，會合的交集和會合的并集運算，重視察看了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力，屬于中檔試題，本題的解答中，依據(jù)分段函數(shù)的分段條件，列出相應(yīng)的不等式，經(jīng)過求解每個不等式的解集，利用會合的運算是解答的重點.10．【答案】B【分析】nn1na12dSnd試題分析：若an為等差數(shù)列，Sna1n1為等差數(shù)列公差為nn，則n,22S2017S17100,2000d100,d12017172,應(yīng)選B.10考點：1、等差數(shù)列的通項公式；2、等差數(shù)列的前項和公式.二、填空題11．【答案】[2，3）．第9頁，共16頁【分析】解：令t=﹣3+4x﹣x2＞0，求得1＜x＜3，則y=，本題即求函數(shù)t在（1，3）上的減區(qū)間．利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在（1，3）上的減區(qū)間為[2，3），故答案為：[2，3）．12．【答案】60°°．【分析】解：連結(jié)BC1、A1C1，∵在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A平行且等于C1C，∴四邊形AA1C1C為平行四邊形，可得A1C1∥AC，所以∠BA111與AC所成的角，C（或其補角）是異面直線AB設(shè)正方體的棱長為，則△BC中AB=BC=CA=a，aA111111∴△A1B1C是等邊三角形，可得∠BA1C1=60°，即異面直線A1B與AC所成的角等于60°．故答案為：60°．【談?wù)摗勘绢}在正方體中求異面直線所成角和直線與平面所成角的大小，重視察看了正方體的性質(zhì)、空間角的定義及其求法等知識，屬于中檔題．113．【答案】a2【分析】試題分析：'(x)1a(0,3]，其圖象上隨意一點P(x0,y0)處的切線的斜率1恒成立，fx2，因為xk1a1x1x21112，x(0,3]，ax，x(0,3]恒成立，由x2x,a．1xx222222考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；不等式恒成立問題．【易錯點睛】本題主要察看了導(dǎo)數(shù)的幾何意義；不等式恒成立問題等知識點求函數(shù)的切線方程的注意事項：（1）第一應(yīng)判斷所給點是否是切點，假如不是，要先設(shè)出切點．（2）切點既在原函數(shù)的圖象上也在切線上，可將切點代入二者的函數(shù)分析式成立方程組．（3）在切點處的導(dǎo)數(shù)值就是切線的斜率，這是求切線方程最重要的第10頁，共16頁條件．14．【答案】9【分析】由柯西不等式可知15．【答案】異面．【分析】解：把張開圖復(fù)原原正方體如圖，在原正方體中直線AB與CD的地點關(guān)系是異面．故答案為：異面．16．【答案】4．【分析】解：由題意可得點B和點C對于原點對稱，∴|+|=2||，再依據(jù)A為拋物線x2=﹣8y的焦點，可得A（0，﹣2），∴2||=4，故答案為：4．【談?wù)摗勘绢}主要察看拋物線的方程、簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，利用|+|=2||是解題的重點．三、解答題17．【答案】解：（1）設(shè)G是AA1的中點，連結(jié)GE，BG．∵E為DD1的中點，ABCD—A1B1C1D1為正方體，∴GE∥AD，又∵AD⊥平面ABB1A1，∴GE⊥平面ABB1A1，且斜線BE在平面ABB1A1內(nèi)的射影為BG，∴Rt△BEG中的∠EBG是直線BE和平面ABB1A1所成角，即∠EBG=．設(shè)正方體的棱長為a，∴GEa，BG5a，BEBG2GE23a，22GE2；6分∴直線BE和平面ABB1A1所成角的正弦值為：sinBE3（2）證明：連結(jié)EF、AB1、C1D，記AB1與A1B的交點為H，連結(jié)EH．第11頁，共16頁∵H為AB1的中點，且B1H=11C1D，B1H∥C1D，而EF=C1D，EF∥C1D，22∴B1H∥EF且B1H=EF，四邊形B1FEH為平行四邊形，即B1F∥EH，又∵B1F平面A1BE且EH平面A1BE，∴B1F∥平面A1BE．12分18．【答案】【分析】【命題企圖】本題察看了線面垂直、線線垂直等地點關(guān)系及線線角、二面角的胸懷，突出察看邏輯推理能力及利用坐標(biāo)系解決空間角問題，屬中等難度.（3）因為AB平面ADF，所以平面ADF的一個法向量n1(1,0,0).由FP1FD知P為FD的三均分點22223且此時在平面APC中，，所以平面APC的一個法向量P(0,,).AP(0,,)AC(1,2,0).3333n2(2,1,1).10分第12頁，共16頁|n1n2|6DAPC的大小為銳角，所以該二面角的余弦值為所以|cosn1,n2|，又因為二面角|n1||n2|36.12分319．【答案】【分析】解：（1）將sin+cos=兩邊平方得：（sin+cos222α=，）=sin+2sincos+cos=1+sinsinα=，∵α∈（，π），∴cosα=﹣=﹣；（2）∵α∈（，π），β∈（0，），∴α+β∈（，），sin（α+β）=﹣＜0，∴α+β∈（π，），∴cos（α+β）=﹣=﹣，則sinβ=sin=sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=﹣×（﹣）﹣（﹣）×=+=．【談?wù)摗勘绢}察看了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及運用引誘公式化簡求值，嫻熟掌握公式是解本題的重點．20．【答案】（1）詳看法析；（2）詳看法析.第13頁，共16頁21．【答案】【分析】【命題企圖】本題察看橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程和定義、等差數(shù)列、直線和橢圓的地點關(guān)系等基礎(chǔ)知識，意在考查轉(zhuǎn)變與化歸的數(shù)學(xué)思想的運用和綜合分析問題、解決問題的能力．第14頁，共16頁（II）①若m為直線x1，代入x2y243直接計算知PQ2|F1Q|2=9，|F1P|2②若直線m的斜率為k，直線m的方程為

1得y3，即P(1,3)，Q(1,3)25222PQ2221不符合題意，?F1PF1Q，x；2y=k(x-1)x2y21(34k2)x28k2x(4k212)0由43得yk(x1)設(shè)P(x1,y1)，Q(x2,y2)