2021年安徽省馬鞍山市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2021年安徽省馬鞍山市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.若雙曲線的兩準(zhǔn)線間的距離等于它的半焦距,則雙曲線的離心率為()A.

B.2

C.1

D.以上都不對(duì)

2.設(shè)a>；1，則（）

3.設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為A.9/16B.16/9C.4/3D.3/4

4.

5.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+2(x<-1),則f-1(2)的值為()

A.-2B.10C.0D.2

6.點(diǎn)P(2,5)到直線x+y-9=0的距離是()A.

B.2

C.

D.

7.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲線是圓，則k的取值范圍是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

8.不等式-2x^2-5x+3＜0的解集是（）A.全體實(shí)數(shù)B.空集C.{x|-3＜x＜1/2}D.{x|x＜-3，或x＞1/2}

9.下列函數(shù)中為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)的是()A.

B.x2-x

C.y=

D.

10.

11.使sinx≤cosx成立的x的一個(gè)變化區(qū)間是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

12.

13.不等式|x+3|>5的解集為()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}14.在Rt△ABC中,兩個(gè)銳角為∠A、∠B,則sin2A+sinB()A.有最大值無(wú)最小值

B.有最大值2,最小值

C.無(wú)最大值,有最小值

D.既無(wú)最大值又無(wú)最小值

15.設(shè)log37=a,則log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a16.將一顆骰子拋擲1次，得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/217.與圓=4關(guān)于點(diǎn)M（3，2）成中心對(duì)稱的曲線方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

18.

19.

20.設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，則x2=y2的充要條件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

二、填空題(10題)21.

22.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)取出4件，測(cè)得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為_(kāi)_________．

23.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點(diǎn)是__________。

24.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

25.

26.

27.

28.設(shè)0﹤a﹤π/2，則=_______.

29.

30.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價(jià)為80元，則每年可銷售80萬(wàn)件，政府稅務(wù)部門對(duì)市場(chǎng)銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國(guó)家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場(chǎng)活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對(duì)商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時(shí)，應(yīng)征收P元)時(shí)，則每年銷售量將減少10P萬(wàn)件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對(duì)此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬(wàn)元，求P的取值范圍。

34.

35.

36.

37.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

38.

39.中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點(diǎn)A(4，-1)，若該圓在A點(diǎn)的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線方程．

40.問(wèn)數(shù)列：前幾項(xiàng)和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

41.在△ABC中,已知三邊a、b、c成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

42.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

參考答案

1.A

2.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為指數(shù)與對(duì)數(shù)的性質(zhì)．

1，故選B．

3.D根據(jù)雙曲線漸近線的斜率公式,所以題中則為，答案為：D

4.C

5.A

6.C

7.C

8.D

9.C

10.A

11.A

12.B

13.B

14.A

15.B

16.D骰子的點(diǎn)數(shù)分為1，2，3，4，5，6。其中奇數(shù)有1，3，5，偶數(shù)有2，4，6,各占50%,所以每次擲骰子1次，得到的偶數(shù)概率為1/2

17.C與圓關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱的曲線還是圓．只要求出圓心和半徑，即可求出圓的方程．圓=4的圓心(0，0)關(guān)于點(diǎn)M(3，2)成中心對(duì)稱的點(diǎn)為(6，4)，所以所求圓的圓心為(6，4)，半徑與對(duì)稱圓的半徑相等，所以所求圓的方程為(x－6)2+(y－4)2=4．

18.B

19.B

20.D

21.【答案】

22.29【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

23.

24.

25.

26.

27.-4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．28.【答案】-1

【解析】

29.

30.(-∞,-1)∪(2,+∞)

31.

32.

33.

解設(shè)稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬(wàn)件．

依題意，一年稅金為y=80·(80-10P)·P%，

根據(jù)要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤6

答：P的取值范圍為P∈[2，6]．

34.

35.

36.

37.

38.

39.解因?yàn)辄c(diǎn)A(4，-1)在圓上，所以過(guò)A點(diǎn)的切線方程為4x-y=17．

40.方法一，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，原數(shù)列化簡(jiǎn)為

41.42.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半