補充：簡單多面體與球的接切問題課件

簡單多面體與球的接切問題簡單多面體與球的接切問題二球的性質

性質2:

球心和截面圓心的連線垂直于截面．性質1：用一個平面去截球，截面是圓面；用一個平面去截球面，截線是圓。大圓--截面過球心，半徑等于球半徑；小圓--截面不過球心組卷網(wǎng)性質3:球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關系:A二球的性質性質2:球心和截面圓心的連線垂性質1補充：簡單多面體與球的接切問題課件補充：簡單多面體與球的接切問題課件正方體的內切球,外接球,棱切球zxxkw1.正方體與球正方體的內切球,外接球,棱切球zxxkw1.正方體與球切點：各個面的中心。球心：正方體的中心。直徑：相對兩個面中心連線。o球的直徑等于正方體棱長。一、正方體的內切球切點：各個面的中心。o球的直徑等于正方體棱長。一、正方體的內二、球與正方體的棱相切球的直徑等于正方體一個面上的對角線長切點：各棱的中點。球心：正方體的中心。中學學科網(wǎng)直徑：“對棱”中點連線二、球與正方體的棱相切球的直徑等于正方體一個面上的對角線長切三、正方體的外接球球直徑等于正方體的（體）對角線三、正方體的外接球球直徑等于正方體的（體）對角線正方體的內切球,棱切球,外接球三個球心合一半徑之比為：正方體的內切球,棱切球,外接球三個球心合一半徑之比為：例2

已知正方體的八個頂點都在球O的球面上，且正方體的表面積為a2，求球O的表面積和體積.AC′o例2已知正方體的八個頂點都在球O的球面上，且正方體的表面積2.長方體與球一、長方體的外接球長方體的（體）對角線等于球直徑2.長方體與球一、長方體的外接球長方體的（體）對角線等于球直例1：如圖，半球內有一內接正方體，正方體的一個面在半球底面圓內。則這個半球的面積與正方體表面積的比為（）將半球補成整球例1：如圖，半球內有一內接正方體，正方體的一個面在半球底面圓分析2OAB設球心為O，則O亦為底面正方形的中心。如圖，連結OA、OB，則得RtΔOAB.設正方體棱長為a，易知：分析2OAB設球心為O，則O亦為底面正方形的中心。如圖，連結補充：簡單多面體與球的接切問題課件3.四面體與球(1).求棱長為a的正四面體的外接球的半徑R.3.四面體與球(1).求棱長為a的正四面體的外接球的半徑R.(2).求棱長為a的正四面體的棱切球的半徑R.正四面體的外接球和棱切球的球心重合。(2).求棱長為a的正四面體的棱切球的半徑R.正四面體的外(3).求棱長為a的正四面體的內切球的半徑r.正四面體的外接球和內切球的球心為什么重合？？(3).求棱長為a的正四面體的內切球的半徑r.正四面體的外半徑之比為：半徑之比為：練習練習補充：簡單多面體與球的接切問題課件補充：簡單多面體與球的接切問題課件補形補形正四面體常常補成正方體求外接球的半徑三條側棱兩兩垂直的三棱錐常補成長方體小結:常見的補形正四面體常常補成正方體求外接球的半徑三條側棱兩兩垂直的三棱錐簡單多面體與球的接切問題簡單多面體與球的接切問題二球的性質

性質2:

球心和截面圓心的連線垂直于截面．性質1：用一個平面去截球，截面是圓面；用一個平面去截球面，截線是圓。大圓--截面過球心，半徑等于球半徑；小圓--截面不過球心組卷網(wǎng)性質3:球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關系:A二球的性質性質2:球心和截面圓心的連線垂性質1補充：簡單多面體與球的接切問題課件補充：簡單多面體與球的接切問題課件正方體的內切球,外接球,棱切球zxxkw1.正方體與球正方體的內切球,外接球,棱切球zxxkw1.正方體與球切點：各個面的中心。球心：正方體的中心。直徑：相對兩個面中心連線。o球的直徑等于正方體棱長。一、正方體的內切球切點：各個面的中心。o球的直徑等于正方體棱長。一、正方體的內二、球與正方體的棱相切球的直徑等于正方體一個面上的對角線長切點：各棱的中點。球心：正方體的中心。中學學科網(wǎng)直徑：“對棱”中點連線二、球與正方體的棱相切球的直徑等于正方體一個面上的對角線長切三、正方體的外接球球直徑等于正方體的（體）對角線三、正方體的外接球球直徑等于正方體的（體）對角線正方體的內切球,棱切球,外接球三個球心合一半徑之比為：正方體的內切球,棱切球,外接球三個球心合一半徑之比為：例2

已知正方體的八個頂點都在球O的球面上，且正方體的表面積為a2，求球O的表面積和體積.AC′o例2已知正方體的八個頂點都在球O的球面上，且正方體的表面積2.長方體與球一、長方體的外接球長方體的（體）對角線等于球直徑2.長方體與球一、長方體的外接球長方體的（體）對角線等于球直例1：如圖，半球內有一內接正方體，正方體的一個面在半球底面圓內。則這個半球的面積與正方體表面積的比為（）將半球補成整球例1：如圖，半球內有一內接正方體，正方體的一個面在半球底面圓分析2OAB設球心為O，則O亦為底面正方形的中心。如圖，連結OA、OB，則得RtΔOAB.設正方體棱長為a，易知：分析2OAB設球心為O，則O亦為底面正方形的中心。如圖，連結補充：簡單多面體與球的接切問題課件3.四面體與球(1).求棱長為a的正四面體的外接球的半徑R.3.四面體與球(1).求棱長為a的正四面體的外接球的半徑R.(2).求棱長為a的正四面體的棱切球的半徑R.正四面體的外接球和棱切球的球心重合。(2).求棱長為a的正四面體的棱切球的半徑R.正四面體的外(3).求棱長為a的正四面體的內切球的半徑r.正四面體的外接球和內切球的球心為什么重合？？(3).求棱長為a的正四面體的內切球的半徑r.正四面體的外半徑之比為：半徑之