等可能條件下的概率（二）【知識(shí)精講+備課精研+高效課堂】 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 教學(xué)課件（蘇科版）

4.3等可能條件下的概率（二）

小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)“配紫色”游戲：如下圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形.小明同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出紅色，轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色.A盤(pán)B盤(pán)情境引入問(wèn)題：你能求出小明獲勝的概率嗎？

問(wèn)題1：出示一個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤(pán)，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果在某個(gè)時(shí)刻觀(guān)察指針的位置.

（1）這時(shí)所有可能結(jié)果有多少個(gè)？（2）每次觀(guān)察有幾個(gè)結(jié)果？有無(wú)第二個(gè)結(jié)果？（3）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的嗎？新課講解（2）怎樣求指針指向每一個(gè)扇形區(qū)域的概率呢？（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向每一個(gè)扇形區(qū)域的機(jī)會(huì)均等嗎？

問(wèn)題2：現(xiàn)將轉(zhuǎn)盤(pán)被分成8個(gè)面積相等的扇形，并標(biāo)上1、2、3……8，若每個(gè)扇形面積為單位1，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)的指針的位置在不斷地改變.12345678問(wèn)題3：現(xiàn)將轉(zhuǎn)盤(pán)涂色，顏色為紅、藍(lán)、白三種顏色．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的試驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)？（2）事件指針指向紅色區(qū)域可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)？（3）怎樣計(jì)算指針指向紅色區(qū)域的概率？（4）你能計(jì)算出指針指向白色區(qū)域的概率嗎？1200白紅問(wèn)題4：如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在白色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率分別是多少？指針不是落在白色區(qū)域就是落在紅色區(qū)域，落在白色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率相等，所以P（落在白色區(qū)域）=P（落在紅色區(qū)域）=

先把白色區(qū)域等分成2份，這樣轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)扇形區(qū)域，其中1個(gè)是紅色，2個(gè)是白色，所以P（落在紅色區(qū)域）=P（落在白色區(qū)域）

=你覺(jué)得哪一個(gè)是正確的呢？

（1）每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)到紅色與藍(lán)色的可能性相同嗎？

問(wèn)題5：2個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成8個(gè)相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán).

（2）第一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)一周時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果有幾個(gè)，其中有幾個(gè)結(jié)果指向紅色區(qū)域？概率是多少？

（3）用同樣的方法研究第二個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，則第二個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指向紅色區(qū)域的概率是多少？

（5）根據(jù)上面求概率的方法若要改變這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向紅色區(qū)域的概率，需要改變什么？（4）哪一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指向紅色區(qū)域概率大？你認(rèn)為概率大小與什么因素有直接關(guān)系？

小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)“配紫色”游戲：如下圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形.小明同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出紅色，轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色.求小明獲勝的概率．A盤(pán)B盤(pán)回歸情境如何利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示游戲可能出現(xiàn)的結(jié)果？.樹(shù)狀圖畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：開(kāi)始白色紅色黃色綠色A盤(pán)B盤(pán)藍(lán)色黃色綠色藍(lán)色列表法黃色藍(lán)色綠色白色(白，黃)（白，藍(lán)）（白，綠）紅色（紅，黃）（紅，藍(lán)）（紅，綠）B盤(pán)A盤(pán)小明獲勝的概率是

例1：某商場(chǎng)制作了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖），轉(zhuǎn)盤(pán)分為24個(gè)相同的扇形，其中紅色扇形1個(gè)、藍(lán)色扇形3個(gè)、黃色扇形5個(gè)、白色扇形15個(gè)．商場(chǎng)規(guī)定：顧客每購(gòu)滿(mǎn)1000元的商品，可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向紅、藍(lán)、黃區(qū)域，顧客可分別獲得500元、100元、50元的禮品．某顧客購(gòu)物1400元，他獲得禮品的概率是多少？獲得500元、100元、50元禮品的概率各是多少？例題精講解：該顧客購(gòu)物1400元,可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).由于轉(zhuǎn)盤(pán)被分成24個(gè)相同的扇形，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在24個(gè)扇形中的任何1個(gè)的可能性都相等，因此P（獲得禮品）=P（獲得500元禮品）=P（獲得100元禮品）=P（獲得50元禮品）=即該顧客獲得禮品的概率是

，獲得500元、100元、50元禮品的概率分別是

、

、.例2

在4m遠(yuǎn)外向地毯扔沙包，地毯中每一塊小正方形除顏色外完全相同，假定沙包擊中每一塊小正方形是等可能的，扔沙包１次，擊中紅色區(qū)域的概率多大？解：地毯由64塊小正方形構(gòu)成，其中紅色小正方形有20塊，這些正方形除顏色外都相同.因?yàn)槿由嘲?次，擊中每一塊小正方形的可能性都相同，所以P（擊中紅色區(qū)域）==1.一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時(shí)，最終停在地板上陰影部分的概率是(

)A.B.C.D.A課堂練習(xí)2.如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）A.B.C.D.D3.如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）A.B.C.D.C4.一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機(jī)爬行，每個(gè)小方格形狀大小完全相同，當(dāng)螞蟻停下時(shí)，停在地板中陰影部分的概率為_(kāi)______.945.如果小明將飛鏢任意投中如圖所示的正方形木板，那么飛鏢落在陰影部分的概率是多少？

小明與小華在玩一個(gè)擲飛鏢游戲，如圖甲是一個(gè)把兩個(gè)同心圓平均分成8份的靶，當(dāng)飛鏢擲中陰影部分時(shí)，小明勝，否則小華勝（沒(méi)有擲中靶或擲到邊界線(xiàn)時(shí)重?cái)S）．（1）不考慮其他因素，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理