中考第一輪復(fù)習(xí)分式知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

中考第一輪復(fù)習(xí)分式知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題中考第一輪復(fù)習(xí)分式知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題中考第一輪復(fù)習(xí)分式知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月中考第一輪復(fù)習(xí)分式知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：分式及其基本性質(zhì)基礎(chǔ)知識(shí)歸納一、分式的定義：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整數(shù)，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A為分子，B為分母。二、與分式有關(guān)的條件=1\*GB3①分式有意義：分母不為0（）=2\*GB3②分式無意義：分母為0（）=3\*GB3③分式值為0：分子為0且分母不為0（）=4\*GB3④分式值為正或大于0：分子分母同號(hào)（或）=5\*GB3⑤分式值為負(fù)或小于0：分子分母異號(hào)（或）=6\*GB3⑥分式值為1：分子分母值相等（A=B）=7\*GB3⑦分式值為-1：分子分母值互為相反數(shù)（A+B=0）三、分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。拓展：分式的符號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變，即：注意：在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要注意C0這個(gè)限制條件和隱含條件B0。四、分式的約分1．定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。2．步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。3．注意：①分式的分子與分母均為單項(xiàng)式時(shí)可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。②分子分母若為多項(xiàng)式，先對(duì)分子分母進(jìn)行因式分解，再約分。4．最簡(jiǎn)分式的定義：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式?！艏s分時(shí)。分子分母公因式的確定方法：1)系數(shù)取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù).2)取各個(gè)公因式的最低次冪作為公因式的因式.3)如果分子、分母是多項(xiàng)式,則應(yīng)先把分子、分母分解因式,然后判斷公因式.五、分式的通分1．定義：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。（依據(jù)：分式的基本性質(zhì)?。?．最簡(jiǎn)公分母：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母?！敉ǚ謺r(shí)，最簡(jiǎn)公分母的確定方法：1．系數(shù)取各個(gè)分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù).2．取各個(gè)公因式的最高次冪作為最簡(jiǎn)公分母的因式.3．如果分母是多項(xiàng)式,則應(yīng)先把每個(gè)分母分解因式,然后判斷最簡(jiǎn)公分母.六、分式的四則運(yùn)算與分式的乘方分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為：分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。式子表示為：分式的乘方：把分子、分母分別乘方。式子表示為：分式的加減法則：同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為：異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。式子表示為：整式與分式加減法：可以把整式當(dāng)作一個(gè)整數(shù)，整式前面是負(fù)號(hào)，要加括號(hào)，看作是分母為1的分式，再通分。分式的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序先乘方、再乘除、后加減，同級(jí)運(yùn)算中，誰在前先算誰，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，也要注意靈活，提高解題質(zhì)量。注意：在運(yùn)算過程中，要明確每一步變形的目的和依據(jù)，注意解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳步，以便查對(duì)有無錯(cuò)誤或分析出錯(cuò)的原因。加減后得出的結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分式（或整式）。整數(shù)指數(shù)冪：引入負(fù)整數(shù)、零指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到了全體實(shí)數(shù)，并且正正整數(shù)冪的法則對(duì)對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪一樣適用。即：（））（）（任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，其中m，n均為整數(shù)。分式及其運(yùn)算作業(yè)1.下列代數(shù)式中：，是分式的有： .2.當(dāng)有何值時(shí)，下列分式有意義（1） （2） （3） （4） （5）3.當(dāng)取何值時(shí)，下列分式的值為0.（1） （2） （3）4.當(dāng)為何值時(shí)，分式為正；分式為負(fù)；分式為非負(fù)數(shù).5.不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項(xiàng)的符號(hào)變?yōu)檎?hào).（1） （2） （3）化簡(jiǎn)求值題(1)已知：，求的值.(2)已知：，求的值.(3)若，求的值.將下列各式分別通分.（1）；（2）；（3）；（4）約分（1）；（3）；（3）.分式的混合運(yùn)算（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）化簡(jiǎn)求值題（1）已知：，求分式的值；（2）已知：，求的值；（3）已知：