2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)真題卷（含答案與解析）

2022年蘇州市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷

數(shù)學(xué)注意事項：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答在試題卷上無效。.非選擇題的作答用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷上無效。.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用23鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上..下列實數(shù)中，比3大的數(shù)是（）A.5 B.1 C.O D,-2.2022年1月17日，國務(wù)院新聞辦公室公布：截至2021年末全國人口總數(shù)為141260萬，比上年末增加48萬人，中國人口的增長逐漸緩慢.141260用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.0.14126xl06 B.1.4126xl06 C.1.4126xl05 D.14.126xl04.下列運算正確的是（）A.J（-7）2=-7 B.6+g=9 C.2a+2b=2ab D.2a-3b=5ab.為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學(xué)黨史，悟初心”系列活動.學(xué)校對學(xué)生參加各項活動的人數(shù)進行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖.若參加“書法”的人數(shù)為80人，則參加“大合唱”的人數(shù)為（）A.60人 B.100人 C.160人 D.400人.如圖，直線AB與CO相交于點O,ZAOC=75°,Zl=25°,則N2的度數(shù)是（A.25°A.25°C.40°D.50°.如圖，在5x6的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點稱為格點，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點.假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OA8（陰影部分）的概率是（）Vio^-60.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)，其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就.《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是A.x=100 xB.x=100H xC. x=100+xD. 元=100—x.如圖，點4的坐標(biāo)為（0,2）,點8是x軸正半軸上的一點，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60。得到線段AC.若點C的坐標(biāo)為（辦3）,則機的值為（）

A4G R2V21 056 n4V2I3 3 3 3二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上..計算：aa3=..己知x+y=4,x-y=6,則f-y2=.X29r.化簡- 與的結(jié)果是.X—2X—2.定義：一個三角形的一邊長是另一邊長的2倍，這樣的三角形叫做“倍長三角形”.若等腰△ABC是“倍長三角形"，底邊8c的長為3,則腰A8的長為..如圖，AB是的直徑，弦CD交AB于點E,連接AC,AD.若NR4c=28°,則ND=.如圖，在平行四邊形ABC。中，AB1AC,AB=3,AC=4,分別以4,C為圓心，大于‘AC的2長為半徑畫弧，兩弧相交于點M,N,過M,N兩點作直線，與BC交于點E,與A。交于點尸，連接AE,CF,則四邊形AECF的周長為.

FMDNFMDN15.一個裝有進水管和出水管的容器，開始時，先打開進水管注水，3分鐘時，再打開出水管排水，8分鐘時，關(guān)閉進水管，直至容器中的水全部排完.在整個過程中，容器中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中。的值為.4R716.如圖，在矩形A8C。中一=-.動點M從點A出發(fā)，沿邊AO向點。勻速運動，動點N從點B出BC3發(fā)，沿邊向點C勻速運動，連接MN.動點M,N同時出發(fā)，點M運動的速度為片，點N運動的速度為％，且匕〈匕.當(dāng)點N到達點C時，M,N兩點同時停止運動.在運動過程中，將四邊形沿MNV.翻折，得到四邊形若在某一時刻，點B的對應(yīng)點8'恰好在CO的中點重合，則’的值為匕三、解答題：本大題共11小題，共82分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用23鉛筆或黑色墨水簽字筆.17.計算：卜3|+2?— —1）.X318.解方程：——+—=1.X+1X

.已知3爐_2x_3=0，求(x-l)-+x(x+§)的值..一只不透明袋子中裝有1個白球，3個紅球，這些球除顏色外都相同.(1)攪勻后從中任意摸出1個球，這個球是白球的概率為;(2)攪勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后四回，攪勻，再從中任意摸出1個球，求2次摸到的球恰好是1個白球和1個紅球的概率.(請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由).如圖，將矩形A8CO沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點為E,AE與CO交于點凡(1)求證：ADAF/AECF；(2)若NFC￡=40°，求NC4B的度數(shù)..某校九年級640名學(xué)生在“信息素養(yǎng)提升”培訓(xùn)前、后各參加了一次水平相同的測試，并以同一標(biāo)準(zhǔn)折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5個成績.為了解培訓(xùn)效果，用抽樣調(diào)查的方式從中抽取了32名學(xué)生的2次測試成績，并用劃記法制成了如下表格：培訓(xùn)1前成績(分)678910劃記正正TT正T正iF人數(shù)(人)124754培訓(xùn)后成績(分)678910劃記T一TT正T正正正人數(shù)(人)413915(1)這32名學(xué)生2次測試成績中，培訓(xùn)前測試成績的中位數(shù)是m,培訓(xùn)后測試成績的中位數(shù)是n,則in〃；(填“>”、或"=")(2)這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?分”百分比比培訓(xùn)前減少了多少？(3)估計該校九年級640名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了多少人？.如圖，一次函數(shù)>=履+2仕/0)的圖像與反比例函數(shù)y=3(m#0,x>0)的圖像交于點A(2,〃),X與y軸交于點B,與x軸交于點C(T,0).(1)求4與m的值；7(2)尸(。,0)為x軸上一動點，當(dāng)AAPB的面積為一時，求。的值..如圖，AB是的直徑，AC是弦，。是的中點，CD與AB交于點E.尸是AB延長線上的一點,且CF=EF.D(1)求證：為OO的切線；(2)連接BO,取8。的中點G,連接4G.若。尸=4,BF=2,求AG的長..某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進水果的情況如下表所示：進貨批次甲種水果質(zhì)量(單位：千克)乙種水果質(zhì)量(單位：千克)總費用(單位：元)第一次60401520

第二次30501360第二次30501360(1)求甲、乙兩種水果的進價；(2)銷售完前兩次購進的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷活動.第三次購進甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3360元.將其中的根千克甲種水果和3/n千克乙種水果按進價銷售，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價格銷售.若第三次購進的200千克水果全部售出后，獲得的填木利潤不低于800元，求正整數(shù)小的最大值..如圖，在二次函數(shù)丫=一了2+2m+2加+1(機是常數(shù)，且加＞0)的圖像與x軸交于A,8兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C,頂點為O.其對稱軸與線段BC交于點E,與x軸交于點F.連接(備用圖)(1)求4B,C三點的坐標(biāo)(用數(shù)字或含，”的式子表示)，并求NO3C的度數(shù)；(2)若NACO=NC8Z),求相值：(3)若在第四象限內(nèi)二次函數(shù)y=—x2+2/nx+26+1(%是常數(shù)，且加＞0)的圖像上，始終存在一點P，使得NACP=75。，請結(jié)合函數(shù)的圖像，直接寫出“的取值范圍..(1)如圖1,在△ABC中，ZACB=2/B,CO平分NACB,交AB于點。，DE//AC,交8c于點E.圖1圖13①若￡)E=1，BD=一,求8c的長:2ADRF②試探究 否為定值.如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由.ADDE(2)如圖2,NC3G和N3CF是△A8C的2個外角，ZBCF=2NCBG,C。平分ZBCA交AB的延長線于點。，DE//AC,交C8的延長線于點E.記△AC。的面積為耳，△COE的面積為S2,/XBDE9、的面積為S3.若S/S=-S；,求cosNC班）的值.16參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用25鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上..下列實數(shù)中，比3大的數(shù)是（）A.5 B.1 C.O D.-2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可.【詳解】解：因為一2V0V1V3V5,所以比3大的數(shù)是5,故選：A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.2.2022年1月17日，國務(wù)院新聞辦公室公布：截至2021年末全國人口總數(shù)為141260萬，比上年末增加48萬人，中國人口的增長逐漸緩慢.141260用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.0.14126xl06B.1.4126xl06C.1.4126xl05D.I4.126x104【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定”的值時，要看把原

數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，〃是正整數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，〃是負整數(shù).【詳解】解：141260=1.4126x1()5,故選：C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.3.下列運算正確的是()A{(-J)。=-7B.6-j-y=9 C.2a+2b=2abD.2a-3b=5ah【答案】B【解析】【分析】通過= 判斷A選項不正確；C選項中2a、2b不是同類項，不能合并；D選項中，單項式與單項式法則：把單項式的系數(shù)、相同字母的某分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式；B選項正確.【詳解】A.“7)2=屈=7，故A不正確；2 36-：—=6x—=9,故B正確；3 22a+2h^2ab,故C不正確；2a-3b=6ab,故D不正確；故選B.【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)、有理數(shù)的除法及整式的運算，靈活運用相應(yīng)運算法則是解題的關(guān)鍵..為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學(xué)黨史，悟初心”系列活動.學(xué)校對學(xué)生參加各項活動的人數(shù)進行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖.若參加“書法”的人數(shù)為80人，則參加“大合唱”的人數(shù)為()60人【答案】C60人【答案】C【解析】100人160人400人【分析】根據(jù)參加“書法”的人數(shù)為80人，占比為20%,可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以1一25%-15%-20%即可求解.【詳解】解：總?cè)藬?shù)為80+20%=400.則參加“大合唱”的人數(shù)為400x（l-25%-15%-20%）=160人.故選C.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵..如圖，直線4B與CO相交于點O,NAOC=75°,Zl=25°,則N2的度數(shù)是（）A.25° B.30° C.40° D.50°【答案】D【解析】分析】根據(jù)對頂角相等可得NBO￡>=75。，之后根據(jù)Nl=25。，即可求出N2.【詳解】解：由題可知NBOD=NAOC=75°,,.-Z1=25O,N2=ABOD-Zl=75°-25°=50°.故選：D.【點睛】本題主要考查對頂角和角的和與差，掌握對頂角相等是解決問題的關(guān)鍵.6.如圖，在5x6的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點稱為格點，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點.假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（）

支 n兀 rM兀 n小兀12 24 60 60【答案】A【解析】【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值.【詳解】解：由圖可知，總面積為：5x6=30,ob="+1=如,51飛鏢擊中扇形OA8（陰影部分）的概率是/_=￡,3012故選：A.【點睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件發(fā)生的概率.7.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)，其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就.《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（）A.x=100 xB.x=1004 xC.x=100+x D. x=100-x100 100 60 60【答案】B【解析】人的速度100【分析】根據(jù)題意，先令在相同時間，內(nèi)走路快的人走100步，走路慢的人只走60人的速度100,走路慢的人的速度一，再根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列方程即可t【詳解】解：令在相同時間，內(nèi)走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，從而得到走路快的人的速度哈走路慢的人的速釁'r=100H x———設(shè)走路快的人要走X步才能追上，根據(jù)題意可得 t100,???根據(jù)題意可列出的方程是x=100+—x,100故選：B.【點睛】本題考查應(yīng)用一元一次方程解決數(shù)學(xué)史問題，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程是解決問題的關(guān)

鍵.8.如圖，點A的坐標(biāo)為（0,2）,點B是x軸正半軸上的一點，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60。得到線段AC.若點C的坐標(biāo)為（機,3），則山的值為（）A4百 r2向 056 n47213 3 3 3【答案】C【解析】【分析】過C作C。J_x軸于。，CELy軸于E,根據(jù)將線段4B繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60。得到線段AC,可得△ABC是等邊三角形，又A（0,2）,C（.m,3）,即得AC=＞］后+1=BC=A8，可得BD=4bC2-CDt=Vw2-8-OB=dAB2-OA=1病-3,從而jM-3+jM-8="即可解俎5G得m= -3【詳解】解：過C作CCJ_x軸于。，CE_Ly軸于E,如圖所示：；COJ_x軸，CE_Ly軸，ZCDO-ZCEO=ZDOE=90°,???四邊形EODC是矩形，?:將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60。得到線段AC,：.AB=AC,N8AC=60。，???△ABC是等邊三角形，:.ab=ac=bc99：A(0,2),C(m,3),:?CE=m=OD,CD=3fOA=2,/.AE=OE-OA=CD-OA=1,?*,AC=yjAE24-CE2=JM+1=BC=AB?在RtABCD中，BD=\IbC2-Clf=JW-8,在RtZVIOB中，OB7AB2-06=jM-3,,：OB+BD=OD=m,vah2—3+yjm2—2>—tn'化簡變形得：3w4-22/n2-25=0,解得：m= 或”=一氧(舍去)，3 3.?.機=f?,故C正確.3故選：C.【點睛】本題考查直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用勾股定理，用含，”的代數(shù)式表示相關(guān)線段的長度.二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上..計算：aa'=.【答案】a4【解析】【分析】本題須根據(jù)同底數(shù)基乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，即可求出答案.【詳解】解：a3,a.=a3+l,=d*.故答案為：【點睛】本題主?？疾榱送讛?shù)靠的乘法，在解題時要能靈活應(yīng)用同底數(shù)哥的乘法法則，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..已知x+y=4,x-y=6,貝1］彳2-丁2=.【答案】24【解析】【分析】根據(jù)平方差公式計算即可.【詳解】解：???x+y=4,x-y=6,：.x2-y2=(x+y)(x-y)=4x6=24,故答案為：24.【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，先根據(jù)平方差公式進行因式分解再整體代入求值是解題的關(guān)鍵.X?9rU.化簡- 與的結(jié)果是.x-2x-2【答案】x【解析】【分析】根據(jù)分式的減法進行計算即可求解.%—2x—2,故答案為：x.【點睛】本題考查了分式的減法，正確的計算是解題的關(guān)鍵..定義：一個三角形的一邊長是另一邊長的2倍，這樣的三角形叫做“倍長三角形”.若等腰△ABC是“倍長三角形"，底邊BC的長為3,則腰A8的長為.【答案】6【解析】【分析】分類討論：A8=AC=28C或8C=2AB=2AC,然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出結(jié)果.【詳解】解：?.'△ABC是等腰三角形，底邊BC=3：.AB=AC當(dāng)AB=AC=2BC時，ZXABC是“倍長三角形”；當(dāng)8c=2A8=24C時，AB+AC^BC,根據(jù)三角形三邊關(guān)系，此時A、8、C不構(gòu)成三角形，不符合題意：所以當(dāng)?shù)妊鰽BC是“倍長三角形"，底邊BC的長為3,則腰A8的長為6.故答案6.【點睛】本題考查等腰三角形，三角形的三邊關(guān)系，涉及分類討論思想，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，靈活運用分類討論思想是解題的關(guān)鍵..如圖，A8是。。的直徑，弦CD交AB于點E,連接AC,AD.若NR4C=28°,則NO=【答案】62【解析】【分析】連接80,根據(jù)直徑所對的圓周角是90。，可得NAZ)B=90。，由C8=C8,可得NBAC=NBDC,進而可得NADC=900-NBDC.【詳解】解：連接8。，D是0。的直徑，：.ZADB=90°,CB=CB，???NBAC=NBDC=28。,ZADC=90。-ZBDC=62°故答案為：62【點睛】本題考查了同弧所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角是直角，掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵.14.如圖，在平行四邊形A8C。中，AB1AC,AB=3,4c=4,分別以A,C為圓心，大于的2長為半徑畫弧，兩弧相交于點M,N,過M,N兩點作直線，與BC交于點E,與A。交于點尸，連接AE,CF,則四邊形AECF的周長為.FDNFDN【答案】10【解析】【分析】根據(jù)作圖可得MN_LAC,且平分4C,設(shè)AC與MN的交點為O,證明四邊形AECR為菱形，根據(jù)平行線分線段成比例可得AE為aABC的中線，然后勾股定理求得BC,根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AE的長，進而根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：如圖，設(shè)AC與MN的交點為。，N根據(jù)作圖可得MN_LAC,且平分AC,:.AO=OC,??四邊形ABC。是平行四邊形，：.AD//BC,：.ZFAO=ZOCE,又ZAOF=/COE,AO=CO,：.^AOF=^COE,AF=EC.;AF//CE,四邊形AEC尸是平行四邊形，.?MN垂直平分AC,EA=EC,??四邊形AECF是菱形，.A8_LAC,MNLAC,：.EF//AB，ECOC, = =1,BEAO.?.E為BC的中點，「△ABC中，AB=3,AC=4,/.BC=\lAB2+AC2=5-?1.四邊形AECF的周長為4AE=10.故答案：10.【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行線分線段成比例，平行四邊形的性質(zhì)與判定，綜合運用以上知識是解題的關(guān)鍵.15.一個裝有進水管和出水管的容器，開始時，先打開進水管注水，3分鐘時，再打開出水管排水，8分鐘時，關(guān)閉進水管，直至容器中的水全部排完.在整個過程中，容器中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中a的值為.【答案】—3【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像，結(jié)合題意分析分別求得進水速度和出水速度，即可求解.30【詳解】解：依題意，3分鐘進水30升，則進水速度為半=10升/分鐘，??,3分鐘時，再打開出水管排水，8分鐘時，關(guān)閉進水管，直至容器中的水全部排完直至容器中的水全部排兀，qxin_of）則排水速度為 c=12升/分鐘，8-3”8=型12解得。=一.329故答案為：—.【點睛】本題考查了函數(shù)圖象問題，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵.AQ216.如圖，在矩形ABC。中一=-.動點M從點A出發(fā)，沿邊AO向點。勻速運動，動點N從點B出BC3發(fā)，沿邊BC向點C勻速運動，連接MN.動點M,N同時出發(fā)，點M運動的速度為片，點N運動的速度為匕，且匕〈嶺.當(dāng)點N到達點C時，M,N兩點同時停止運動.在運動過程中，將四邊形MABN沿MN翻折，得到四邊形MA'B'N.若在某一時刻，點B的對應(yīng)點8'恰好在CQ的中點重合，則三的值為3【答案】|【解析】AR2【分析】在矩形ABC。中一=-,設(shè)A3=2a,8C=3a,運動時間為，，得到BC3CD=AB=2a,AD=BC=3ayBN=v2t,AM=v^利用翻折及中點性質(zhì)，在R/△夕CN中利用勾股定5 3理得到嶺f== 然后利用AEZM'?AB'CN得到OE=ja=A'E,在根據(jù)判定的AA'￡MWM)EB'(ASA)得到AM=vxt=a,從而代值求解即可.【詳解】解：如圖所示：AQ2在矩形A8CO中 =—,設(shè)AJ3=2a,3C=3a,運動時間為BC3/.CD=AB=2a,AD=BC=3a,BN=v2z,AM=v[t,在運動過程中，將四邊形M48N沿MN翻折，得到四邊形M4'夕N,/.B'N=BN=v2t,A'M=AM=vtt,若在某一時刻，點B的對應(yīng)點8'恰好在CD的中點重合，..DB'=B'C=a,在Rt^B'CN中，NC=90°,B'C=a,B'N=v2t,CN=3a-v2t,則v2t=—a=BN,?.?NAEN=4=90°,ZAB'D+NCRN=90°,;4CNB+NCB'N=90°,ZAB'D=ZCNB',：.\EDB^~^CN,DEB'CB'Ca3 __,?DB'-CN-BC—BN-. 5—4，5a—a3-DB'=B'C=a,.-.DE=^DB'=^a,則B，E=Q(DB,+DE?=&+臣[=]，5 3 3/.A'E=A!B'-B'E=2a——a=-a,即OE=-a=A'E,4 4 4在AA'EM和△￡>￡：￡中，[ZAf=ZD=90°\a'E=DE[ZA'EM=NDEB'?.M!EM^^DEB1(ASA),AM=B'D=a,即A例=卬=。，W_v}t_AM_a_3工=9=而=3=?,3故答案為：—.【點睛】本題屬于矩形背景下的動點問題，涉及到矩形的性質(zhì)、對稱性質(zhì)、中點性質(zhì)、兩個三角形相似的判定與性質(zhì)、勾股定理及兩個三角形全等的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定，求出相應(yīng)線段長是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題：本大題共11小題，共82分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用23鉛筆或黑色墨水簽字筆.17.計算：卜3|+22-(百—1)”.【答案】6【解析】【分析】先化簡各式，然后再進行計算即可：【詳解】解：原式=3+4—1=6【點睛】本題考查了零指數(shù)累、絕對值、平方，準(zhǔn)確化簡式子是解題的關(guān)鍵.x3.解方程：—+-=1.x+1x3【答案】%=-2【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟求出解，再檢驗即可.【詳解】方程兩邊同乘以x(x+l),得幺+3(%+1)=*(犬+1).解方程，得X=一］.經(jīng)檢驗，x=-二是原方程的解.2【點睛】本題主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵.即去分母，去括號，移項,合并同類項，系數(shù)化為1,檢驗..已知3爐_2%_3=0，求(x—l)2+x(x+g)的值.,4 .【答案】2x—x+1,33【解析】【分析】先將代數(shù)式化簡，根據(jù)3*2一2》-3=0可得整體代入即可求解.2【詳解】原式=爐-2x+l+f+一%3=2x2-—x+1.3V3x2-2x-3=0?=2x1+1=3.

【點睛】本題考查了整式的乘法運算，代數(shù)式化簡求值，整體代入是解題的關(guān)鍵.20.一只不透明的袋子中裝有1個白球，3個紅球，這些球除顏色外都相同.（1）攪勻后從中任意摸出1個球，這個球是白球的概率為;（2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回，攪勻，再從中任意摸出1個球，求2次摸到的球恰好是1個白球和1個紅球的概率.（請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）【答案】⑴33（2）2次摸到的球恰好是1個白球和1個紅球的概率為?O【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）畫樹狀圖表示所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出兩個球顏色不同的結(jié)果數(shù)，進而求出概率.【小問1詳解】111+3-4解：???一只不透明的袋子中裝有1個白球和3個紅球，這些球除顏色外都相同,???攪勻后從中任意摸出111+3-44【小問2詳解】解：畫樹狀圖，如圖所示:共有16解：畫樹狀圖，如圖所示:共有16種不同的結(jié)果數(shù)，其中兩個球顏色不同的有6種,3.??2次摸到的球恰好是1個白球和1個紅球的概率為?.O【點睛】考查列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件.21.如圖，將矩形ABCO沿對角線AC折疊，點8的對應(yīng)點為E,AE與8交于點尺ABAB（1）求證：ADA尸四△EB；（2）若NFCE=40°,求NC4B的度數(shù).【答案】（1）見解析（2）ZCAB=25°【解析】【分析】（1）由矩形與折疊的性質(zhì)可得AO=BC=￡C,ND=NB=NE=90°,從而可得結(jié)論；（2）先證明NZMF=N￡CF=40°,再求解NE4B=NZMB-ND4尸=90。—400=50。，結(jié)合對折的性質(zhì)可得答案.【小問1詳解】證明：將矩形ABC。沿對角線4c折疊，則A0=8C=EC,ZD=Z5=ZE=90°.在△￡）?!尸和△ECF中，\NDFA=NEFC,<ND=NE,DA=EC,：./\DAF^^\ECF.【小問2詳解】解：V/\DAF^/\ECF,：.ZDAF=ZECF=4O°.???四邊形ABCO是矩形，:.ZZMS=90°.二Z.EAB=ZZMB-ZZMF=90。—40。=50°,,：ZFAC=ZCAB,：.ZC4B=25°.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練的運用軸對稱的性質(zhì)證明邊與角的相等是解本題的關(guān)鍵.22.某校九年級640名學(xué)生在“信息素養(yǎng)提升”培訓(xùn)前、后各參加了一次水平相同的測試，并以同一標(biāo)準(zhǔn)折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5個成績.為了解培訓(xùn)效果，用抽樣調(diào)查的方式從中抽取了32名學(xué)生的2次測試成績，并用劃記法制成了如下表格：培訓(xùn)1前成績（分）678910劃記正正T不正T正T人數(shù)124754（人）培訓(xùn)后成績（分）678910劃記—*V正T正正正人數(shù)（人）413915（1）這32名學(xué)生2次測試成績中，培訓(xùn)前測試成績的中位數(shù)是，"，培訓(xùn)后測試成績的中位數(shù)是〃，則1n?。ㄌ睢?gt;”、"V”或“=”）（2）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了多少？（3）估計該校九年級640名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了多少人？【答案】（1）< （2）測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了25%（3）測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了220人【解析】【分析】（1）先分別求解培訓(xùn)前與培訓(xùn)后的中位數(shù)，從而可得答案；（2）分別求解培訓(xùn)前與培訓(xùn)后得6分的人數(shù)所占的百分比，再作差即可；（3）分別計算培訓(xùn)前與培訓(xùn)后得滿分的人數(shù)，再作差即可.【小問1詳解】7,i_Q解：由頻數(shù)分布表可得：培訓(xùn)前的中位數(shù)為：/n=--=7.5,29+9培訓(xùn)后的中位數(shù)為：n= =9,2所以m<〃，故答案為：<；【小問2詳解】TOC\o"1-5"\h\z12 4—?100%—?100%25%,32 32答：測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了25%.【小問3詳解】\o"CurrentDocument"4 15培訓(xùn)前：640x—=80,培訓(xùn)后：640x—=300,32 32300-80=220.答：測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了220人.【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布表，中位數(shù)的含義，利用樣本估計總體，理解題意，從頻數(shù)分布表中獲取信息是解本題的關(guān)鍵.23.如圖，一次函數(shù)丁=米+2仕￥0）的圖像與反比例函數(shù)y=E（mw0,x>0）的圖像交于點A（2,〃），與y軸交于點3,與x軸交于點C（-4,0）.（1）求&與〃7的值；7P（a,O）為x軸上的一動點，當(dāng)?shù)拿娣e為萬時，求〃的值.【答案】（1）%的值為加的值為6a=3或。=—11【解析】【分析】（1）把。（T,0）代入y=H+2,先求解k的值，再求解A的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)的解析式可得答案：（2）先求解8（0,2）.由尸（。,0）為x軸上的一動點，可得PC=|a+4|.由=5。步+5有護，建立方程求解即可.【小問1詳解】解：把C（T,0）代入、=履+2,得A=-2cy=—x+2.?2把A（2,〃）代入y=；x+2,得〃=3.A（2,3）.把A（2,3）代入y=3,得zn=6.??/的值為m的值為6.【小問2詳解】當(dāng)x=o時，y=2.A8（0,2）.P（a,0）為x軸上的一動點，PC=|a+4|.Smbp=~PC.OB=-x|a+4|x2=|a+4|,I 1 3s^cAP=-pc-yA=-x|a+4|x3=-|a+4|.??a=3b乂a=11.【點睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，坐標(biāo)與圖形面積，利用數(shù)形結(jié)合的思想，建立方程都是解本題的關(guān)鍵.24.如圖，A8是。。的直徑，AC是弦，。是的中點，CD與AB交于點E.F是AB延長線上的一點，且CF=所.D(1)求證：CF為。。的切線；(2)連接8。，取8。的中點G,連接4G.若C戶=4,BF=2,求AG的長.【答案】(1)見解析 (2)AG=-y[i02【解析】【分析】(1)方法一：如圖1,連接oc,OD.由NOCZ)=NOZ)C,FC=FE,可得ZOED=ZFCE,由A3是0。的直徑，。是ab的中點，NDOE=90。,進而可得NOCR=90°,即可證明C尸為O。的切線；方法二：如圖2,連接OC,BC.設(shè)NC4B=x°.同方法一證明NOW=90°,即可證明CF為0。的切線;(2)方法一：如圖3,過G作GHJ.A8,垂足為設(shè)。。半徑為，，則OF=r+2.在RtAOCF中，勾股定理求得r=3,證明G//〃￡X9,得出aBHSBOD,根據(jù)歿■=空，求得BH,GH,進BOBD而求得A”，根據(jù)勾股定理即可求得AG；方法二：如圖4,連接AD.由方法一，得r=3.AB=6,。是AB的中點，可得40=80=3&，根據(jù)勾股定理即可求得AG.【小問1詳解】(1)方法一：如圖1,連接OC,0D.?/OC=OD,Z.OCD=Z.ODC.'：FC=FE,/.NFCE=/FEC.???NOED=NFEC,：./OED=/FCE.「AB是。。的直徑，。是A8的中點，AZZX)￡=90°./.ZOED+ZODC=90°.：.NFCE+NOCD=90°,即ZOCF=90°.OC±CF.，c尸為oo的切線.方法二：如圖2,連接OC,BC.設(shè)NC4B=X0.YAB是的直徑，。是AB的中點，/.ZACD^ZDCB^45°.：.ZCEF=ZG4B+ZACD=（45+x）°.,/FC=FE,:.ZFCE=ZFEC=（45+x）。.:./BCF=￡.■：OA=OC^...ZACO=ZOAC=jc0.：.ZBCF=ZACO.是OO的直徑，:.NAC8=90。.，NOCB+ZACO=90。.ZOCB+ZBCF=90°,即ZOCF=90°.，OCLCF.；.CF為（DO的切線.圖2解：方法一：如圖3,過G作垂足為凡設(shè)OO的半徑為r,則OE=r+2.在.△OCF中，42+r2=（r+2）\解之得r=3.■:GH1AB,，NGHB=90。.'：NDOE=9。。,:./GHB=/DOE.：.GH//DO.“BHGsBOD.BH_BG,?茄一訪.BG=-BD.21 3 1 3/.BH=-BO=~,GH=-OD=-.2 2 2 239/.AH=AB-BH=6——=-.22；?心加+收=膚+0=即.圖3方法二：如圖4,連接4D由方法一，得r=3.是。。的直徑，ZADB=90°.?：AB=6,。是AB的中點，AD=BD=36.：G為BO中點，dg=-bd^-4i.2 2AG=〃￡>2+DG2=J(3何+自向=|Vio.DD【點睛】本題考查了切線的判定，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，綜合運用以上知識是解題的關(guān)鍵.25.某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進水果的情況如下表所示：進貨批次甲種水果質(zhì)量（單位：千克）乙種水果質(zhì)量（單位：千克）總費用（單位：元）第一次60401520第二次30501360（1）求甲、乙兩種水果的進價；（2）銷售完前兩次購進的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷活動.第三次購進甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3360元.將其中的桁千克甲種水果和千克乙種水果按進價銷售，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價格銷售.若第三次購進的200千克水果全部售出后，獲得的暈?zāi)纠麧櫜坏陀?00元，求正整數(shù),〃的最大值.【答案】（1）甲種水果的進價為每千克12元，乙種水果的進價為每千克20元（2）正整數(shù)，〃的最大值為22【解析】【分析】（1）設(shè)甲種水果的進價為每千克a元，乙種水果的進價為每千克力元，根據(jù)總費用列方程組即可;（2）設(shè)水果店第三次購進x千克甲種水果，根據(jù)題意先求出x的取值范圍，再表示出總利潤w與x的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.【小問1詳解】設(shè)甲種水果的進價為每千克a元，乙種水果的進價為每千克b元.根據(jù)題意,60f?+40/?=1520,得《根據(jù)題意,[30a+506=1360.解方程組，得《入”b=20.

答：甲種水果的進價為每千克12元，乙種水果的進價為每千克20元.【小問2詳解】設(shè)水果店第三次購進x千克甲種水果，則購進（200-x）千克乙種水果，根據(jù)題意，得12x+20（200-x）K3360.解這個不等式，得x28O.設(shè)獲得的利潤為w元，根據(jù)題意，得w=（17-12）x（x-w）4-（30-20）x（200-x-3w）=-5x-35w+2000.—5<0，二卬隨X的增大而減小....當(dāng)x=80時，卬的最大值為-35m+1600.根據(jù)題意，得—35m+16002800.解這個不等式，得加4圖.7.?.正整數(shù)，”的最大值為22.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的二元一次方程，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值.26.如圖，在二次函數(shù)y=-x2+2m+2m+l（m是常數(shù)，且,">0）的圖像與x軸交于A,8兩點（點A在點8的左側(cè)），與y軸交于點C,頂點為O.其對稱軸與線段8c交于點E,與x軸交于點尸.連接（備用圖）（1）求A,B,C三點的坐標(biāo)（用數(shù)字或含m的式子表示），并求NO8C的度數(shù)；（2）若ZACO=NCBD,求機的值；（3）若在第四象限內(nèi)二次函數(shù)丁=一X2+23+26+1（帆是常數(shù)，且相>0）的圖像上，始終存在一點尸，使得NACP=75°,請結(jié)合函數(shù)的圖像，直接寫出〃，的取值范圍.【答案】(1)4(-1,0)；B(2加+1,0)；C(0,2m+l)；NOBC=45°m=lztxny/3—1⑶0<m< 2【解析】【分析】(1)分別令x，y等于0,即可求得A8C的坐標(biāo)，根據(jù)OC=O3,NBOC=90。，即可求得ZOBC=45°；(2)方法一：如圖1,連接AE.由解析式分別求得。bulzn+l)-,OF=tn?BF=m+\.根據(jù)軸對/4I)Lt*L'lyflI1稱的性質(zhì)，可得A￡=8E，由tan/ACE=——=——=——=——,建立方程，解方程即可求解.方CECEOFm法二：如圖2,過點。作Z)H_LBC交BC于點兒由方法一，得。尸=(加+1)2,BF=EF=m+\.證明△AOCsZX￡)〃fi,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)建立方程，解方程即可求解；(3)設(shè)PC與x軸交于點。，當(dāng)尸在第四象限時，點Q總在點8的左側(cè)，此時NCQ4>NCBA,即ZCQA>45°.【小問1詳解】當(dāng)y=0時，-W+2ntr+2/n+l=0.解方程，得內(nèi)=T,x2=2m+l.?.?點A在點8的左側(cè)，且m>0,/.A(-l,0),8(2m+1,0).當(dāng)x=0時，y=2m+\.：.C(0,2w+l).OB=OC=2m+1.NBOC=90°,NO8C=45。.【小問2詳解】方法一：如圖1,連接4E.y=—x2+2mx+2m+l=—(x—my+(/n+l)'.+ ,F(m,0).DF=(m+l)~,OF=m,BF=m+l.?.?點A,點B關(guān)于對稱軸對稱，???AE=BE.

ZEAB=ZOCB=45°.：.ZC￡4=90°.?/ZACO=NCBD,ZOCB=NOBC,：.ZACO+NOCB=NCBD+NOBC,即ZACE=NDBF.,/EF//OC,..__AEBEBFm+\tanX-A,CE- == = CECEOFm.m+\_(w+l)m>0,圖1m>0,圖1方法二：如圖2,過點。作。方法二：如圖2,過點。作。HJL8C交BC于點兒由方法一，得=(6+1)-，BF=EF=m+\.DE=m2+m-???4EH=/BEF=45°,DH=EH=—DH=EH=—DE=2in2+m)，BE=42BF=y/2(m+\).???BH=BE+HE=ZACO=NCBD,ZAOC=ZBHD=90°,△AOCs/\DHB.OADHOCBH

y/2、加+1一￥（*+y/2、加+1一￥（*+3加+2）2m+\m+2'：m>0,【小問3詳解】0<加<以2設(shè)PC與x軸交于點Q,當(dāng)戶在第四象限時，點。總在點8的左側(cè)，此時NCQA>NCR4,即ZCQA>45°.■:ZAC(2=75°,ZC4O<60°./.tanZ.CAO<也，vOC=2w+l.??2m+1<>J3?出一1解得“2又加>0,.?.0<根<J

【點睛】本題考查了二次函數(shù)綜合，求二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，角度問題，解宜角三角形，相似三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，綜合運用以上知識是解題的關(guān)鍵.27.(1)如圖1,在△ABC中，ZACB=2NB,CQ平分/4C8,交48于點。，DE//AC,交BC于點E.3①若DE=1，BD=二,求8C的長；2②試探究出■一些是否為定值.如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由.ADDE(2)如圖2,NC3G和NBC/是△ABC的2個外角，NBCF=2NCBG,CO平分N8CF,交A3的延長線于點。，DE//AC,交C3的延長線于點￡記△ACO的面積為△CQE的面積為S2,4BDE9的面積為S3.若S/S3=S；,求cosNCBO的值.圖2【答案】（l）①BC=2；②絲一毀是定值，定值為1；（2）cosZCBD=-4ADDE 8【解析】【分析】（1）①證明△CEDsaCDB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可；②由。石〃AC,可得絲=0G,由①同理可得CE=OE,計算空一型=1；ADDE ADDES. AC BC S, BE S.-S, BC（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)可得丁=不防=6/，又丁二左，則02一=左，可得52 DE BE S2 CE d2 CEBC9——=—.設(shè)8C=9x,則C￡=16x.證明△CDBs^CEZ）,可得C￡>=12x,過點。作。CE16于〃.分別求得8DBH,進而根據(jù)余弦的定義即可求解.【詳解】（1）①?"￡>平分NAC8,ZACD=ZDCB=-ZACB.2?：ZACB=2AB,/.ZACD=NDCB=NB.3：.CD=BD=~.2,/DE//AC,ZACD=ZEDC.^EDC=ZDCB=ZB.CE=DE=l.：.KED^aCDB..CECD"'CD~~CB.ABBC''~AD~~CE'由①可得CE=OE,.ABBC'~AD~~DE?ABBEBCBECE'TdDE-DEDE-DEABBE?._.- 是定值，定值為1.ADDE(2)-DE//AC,:.△BDEs/\BACBCABAC~BE~~BD~~DES,ACBC'*S^-DE-BE'S、BE?? ￡_— ?sjCE'S.-S,BC■<,S；-CE'9,又?.?s/S3=Zs)3162BC9*CE-16'設(shè)BC=9x,貝iJC￡=16x.:CD平分NBCF,NECD=NFCD=-ZBCF.2；/BCF=2/CBG,：.ZECD=NFCD=NCBD.BD=CD.??DE//AC,：.NEDC=NFCD.二/EDC=ZCBD=/ECD.CE=DE.,：ZDCB=NECD,：.ACDBsACED.

.CDCB''~CE~~CD'■"-CD2=CBCE=144x2.CD=12x.如圖，過點。作于如圖，過點。作于BD=CD=12x>1 9BH=-BC=-x.2 29???“八BH2X3.cosZCfiD==——=—BD12x8【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，求余弦，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.26.如圖，在二次函數(shù)y= +2如+2m+1（機是常數(shù)，且相>0）的圖像與x軸交于A,B兩點（點A在點3的左側(cè)），與y軸交于點C,頂點為。.其對稱軸與線段交于點E,與x軸交于點F.連接AC,BD.舛:\舛:\D/Il11（1）求A,B,C三點的坐標(biāo)（用數(shù)字或含力（2）若NACO=NCBD,求〃?的值：（備用圖）口的式子表示），并求NOBC的度數(shù)；（3）若在第四象限內(nèi)二次函數(shù)y=—f+23+2機+1（m是常數(shù)，且小>0）的圖像上，始終存在一點P,使得NACP=75°,請結(jié)合函數(shù)的圖像，直接寫出〃?的取值范圍.【答案】（1）A（-1,0）；B（2m+i,0）；C（0,2m+l）；NOBC=45°m=\n6-1⑶0<m< 2【解析】【分析】（1）分別令等于0,即可求得A8,C的坐標(biāo)，根據(jù)OC=OB,N8OC=90°,即可求得ZOBC=45°；（2）方法一：如圖1,連接AE.由解析式分別求得。尸=（小+1『，OF=m,BF=m+\.根據(jù)軸對AFRFfiFIT）_l1稱的性質(zhì)，可得A￡=8E，由tanNACE=—=—=——=——，建立方程，解方程即可求解.方CECEOFm法二：如圖2,過點D作DH上BC交BC于點H.由方法一，得。尸=（小+1）2,BF=EF=m+\.證明△AOCsZxo48,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)建立方程，解方程即可求解；（3）設(shè)PC與x軸交于點Q,當(dāng)尸在第四象限時，點?？傇邳c8的左側(cè)，此時NCQ4>NCBA,即ZCQA>45°.【小問1詳解】當(dāng)y=0時，-x2+2mx+2m+l=0.解方程，得％=-1,x2=2m+\.丁點A在點8的左側(cè)，且小>0,A（-l,0）,5（2機+1,0）.當(dāng)x=0時，y=2m+\.：.C（0,2w+l）.OB-OC=2m+1.ZBOC=90°,...ZOBC=45°.【小問2詳解】方法一：如圖1,連接4E.y=—